小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)探究

王瓊

（西昌市第五小學(xué)）

小學(xué)階段是兒童思維發(fā)展的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折期，從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，所以培養(yǎng)好他們的數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展是很有必要的。本文將通過(guò)多渠道的查閱相關(guān)資料，在此基礎(chǔ)上結(jié)合自身經(jīng)歷，對(duì)其發(fā)展的意義和特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展中的不足進(jìn)行思考，最終提出其培養(yǎng)策略。

低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

一、培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出：“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是其要求和任務(wù)之一”，思維的靈敏能幫助學(xué)生有條理的分析問(wèn)題，有根據(jù)的作出合理正確的判斷，能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、細(xì)化，從而有效的解決問(wèn)題。例如：數(shù)學(xué)中的一些概念的理解、解答應(yīng)用題、數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)、解題的順推理和反推理、空間圖形的學(xué)習(xí)和前后知識(shí)連貫性的學(xué)習(xí)等，這些都與數(shù)學(xué)邏輯思維緊密相關(guān)。

小學(xué)是兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵期和轉(zhuǎn)折期，小學(xué)兒童的思維不再是以具體形象思維為主，而是慢慢的過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主?！捌喗馨褍和睦砘蛩季S發(fā)展分成四個(gè)階段：0～2歲為感知運(yùn)動(dòng)階段、2～7歲為前運(yùn)算思維階段、7～12歲為具體運(yùn)算思維階段、12～15歲為形式運(yùn)算階段?！笨梢娦W(xué)低年級(jí)學(xué)生處于前運(yùn)算思維階段到具體運(yùn)算階段，他們能按照具體事例，進(jìn)行推理思考，能接受他人觀點(diǎn)，不再以自我為中心，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的好時(shí)機(jī)。幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、對(duì)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣、掌握并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分而合理的發(fā)展，滿足其自生成長(zhǎng)的需求，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)邏輯思維運(yùn)用到實(shí)踐中，解決生活實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)邏輯思維也能更好地把各科知識(shí)相聯(lián)系，梳理所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，所學(xué)知識(shí)門類比較多，內(nèi)容相對(duì)繁雜，不利于學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)，但借助于數(shù)學(xué)邏輯思維更能幫助學(xué)生分析、理解、從而解決問(wèn)題，掌握所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。所以，培養(yǎng)小學(xué)低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是重中之重。

二、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的策略

數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)和不足來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)，幫助學(xué)生更好的接受新知識(shí)、掌握新知識(shí)、運(yùn)用思維更加靈活、能學(xué)以致用。根據(jù)兩次實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和兩次見習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，教師起著關(guān)鍵作用。在教育環(huán)境下，教師自身要具備數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，注重培養(yǎng)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維。

（一）提高教師的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)

現(xiàn)代教學(xué)理論闡明，在教學(xué)雙邊活動(dòng)中教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此教師必須轉(zhuǎn)變其對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)意識(shí)，提高自身數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，才能更好的主導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)習(xí)的主體得到應(yīng)有的發(fā)展。

1、增強(qiáng)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識(shí)

“九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力是其要求和任務(wù)之一。”小學(xué)低年級(jí)教師必須對(duì)九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中的規(guī)定引起重視，樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識(shí)，充分認(rèn)識(shí)到邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。只有教師的教學(xué)觀念意識(shí)轉(zhuǎn)變，才能將邏輯思維滲透在教學(xué)活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的同時(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)邏輯思維。

從小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)來(lái)看，教師必須清楚地意識(shí)到小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，還是要借助于具體形象思維，但主要是發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)學(xué)邏輯思維，教師不能錯(cuò)失小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵期，所以在教給學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)，要特別注意學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)。

2、教師要提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的能力

隨著社會(huì)進(jìn)步，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)教師的要求也在提高，不再是以往的“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先要有一桶水”，而是“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先是一眼源源不斷的源泉”。所以教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，必須自己先具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的素養(yǎng)，教師既可以通過(guò)學(xué)校組織的相關(guān)培訓(xùn)來(lái)提高自身的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，也可通過(guò)自學(xué)來(lái)彌補(bǔ)不足之處，有效的將數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)融入到教學(xué)中。

（二）注重培養(yǎng)方式

新課程倡導(dǎo)一種課程共建的文化，需要教師重新認(rèn)識(shí)自己的角色。教師不再是由專家編寫的教科書的忠實(shí)執(zhí)行者，而是與專家、學(xué)生及家長(zhǎng)、社會(huì)人士等，一起共同建構(gòu)新課程的合作者；教師不再是一種只知“教書”的匠人，而是擁有現(xiàn)代教育觀念、懂得反思技術(shù)、善于合作的探究者。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)方式，全面的考慮學(xué)生的情況。

1、設(shè)置有效問(wèn)題

設(shè)置有效問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題，主動(dòng)去探索新知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和解決問(wèn)題提供良好的載體，選擇與所學(xué)知識(shí)相關(guān)又具有邏輯性的問(wèn)題，但初設(shè)問(wèn)題難度不宜太大，有目的的、循序漸進(jìn)的提出問(wèn)題。

根據(jù)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)，防止學(xué)生的思維脫離課堂，在教學(xué)中教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，就拿實(shí)踐過(guò)的教學(xué)來(lái)講，西南師范大學(xué)出版的第三冊(cè)第一單元的內(nèi)容《乘法的初步認(rèn)識(shí)》：

這里是一個(gè)圖片圖1乘法的初步認(rèn)識(shí)

圖中信息很多，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，這時(shí)候教師就要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與新知識(shí)相關(guān)聯(lián)的信息，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)于教師的提問(wèn)，都是勇于回答的，對(duì)于學(xué)生的回答都應(yīng)給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，以調(diào)動(dòng)更多學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的信心。

提問(wèn)：“從課間活動(dòng)一角，你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？想一想，想好后舉手發(fā)言”，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言強(qiáng)調(diào)舉手是很有必要的，“心理實(shí)驗(yàn)表明，7～10歲兒童每次注意穩(wěn)定的時(shí)間約20分鐘”，可見低年級(jí)學(xué)生注意力是有限的，加之自控力不強(qiáng)，同時(shí)也是防止課堂亂成一鍋粥。

學(xué)生：我看到有6個(gè)同學(xué)在蕩秋千。

學(xué)生：我看到有3個(gè)組的同學(xué)參加接力賽，每個(gè)組有8個(gè)人。

學(xué)生：我看到教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶。……

顯然，這樣的提問(wèn)能讓學(xué)生主動(dòng)去挖掘數(shù)學(xué)信息，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生有條理的表達(dá)能力，這樣的提問(wèn)優(yōu)于“從圖中你看到了什么？”如果這樣提問(wèn)，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己喜歡的、感興趣的來(lái)回答，答案就有很多種，想要讓學(xué)生的思維再回歸課堂主題就很困難，所以教師提問(wèn)是有一定講究的，不要給自己造成不必要的困擾。

根據(jù)學(xué)生的回答，在學(xué)生學(xué)習(xí)了連加式的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步提問(wèn)：“現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們看一看圖中，哪些可以用相同加數(shù)相加的加法算式表示？請(qǐng)小朋友們寫一寫，寫好后說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)注意要用相同加數(shù)的加法算式表示”。課堂中對(duì)于學(xué)生新的要求有時(shí)候需要加以強(qiáng)調(diào)，防止學(xué)生聽半截話就開始啟動(dòng)思維進(jìn)行思考。

學(xué)生：教學(xué)樓窗戶有9+9+9=27（扇）。

此時(shí)則可以規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，以便后面發(fā)言的學(xué)生也能完整的表達(dá)，老師可以示范性的說(shuō)：“教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶，一共有3個(gè)9，9+9+9=27（扇）窗戶”，這里的規(guī)范并不是給學(xué)生定標(biāo)準(zhǔn)，而是讓學(xué)生明白算式的由來(lái)和含義，也為引出新知識(shí)做鋪墊。

學(xué)生：參加接力賽的同學(xué)有3組，每組8人，一共有3個(gè)8，8+8+8=24（人）?！?/p>

學(xué)生在說(shuō)算式的時(shí)候，老師板書，最后讓學(xué)生觀察算式找出規(guī)律，從而引出乘法，邏輯性的進(jìn)行本堂課的教學(xué)。學(xué)生的參與度和參與狀態(tài)是決定教學(xué)效果的重要因素，在教學(xué)中有效的提問(wèn)能有針對(duì)性的引發(fā)學(xué)生邏輯性的思考，順利的開展教學(xué)。

2、利用抽象概念圖

這里的抽象概念圖并不是類似于高年級(jí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等抽象概念圖，而是相對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言的抽象概念圖，是簡(jiǎn)單的，幫助學(xué)生理解知識(shí)的抽象概念圖，這種教學(xué)方法是見習(xí)時(shí)從指導(dǎo)老師那里學(xué)會(huì)的。

例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊(cè)第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》，在講解40+20，20+30，10+20等時(shí)，學(xué)生初步接觸整十?dāng)?shù)相加，所以還要借助形象事物進(jìn)行邏輯思考，這時(shí)候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等，但是數(shù)比較大，不可能畫出相應(yīng)多的小棒或者水果。這時(shí)候可以利用粉筆畫寬線代表一個(gè)十，畫幾個(gè)水果重疊代表這一堆水果是一個(gè)十，一定要讓學(xué)生明白所代表的含義，這樣通過(guò)示例簡(jiǎn)單概念圖就能間接性的學(xué)習(xí)新知。

這種抽象概念圖也可以用在講解習(xí)題上，尤其是應(yīng)用題，會(huì)有意想不到的效果。例如，小白兔有5只，小黑兔是小白兔的3倍還多4只，問(wèn)小黑兔有多少只？此時(shí)可以借助線段圖幫助學(xué)生理清題意，所畫線段圖代表的一定的數(shù)，線段需嚴(yán)格要求一樣長(zhǎng)，不然學(xué)生視覺(jué)上出現(xiàn)偏差，反映到大腦就會(huì)出現(xiàn)有偏差的判斷。如果此應(yīng)用題求一共有多少只兔子？借助于線段圖還可以讓學(xué)生想一想有沒(méi)有不同的解法。解法一：3×5+4+5=24（只），解法二：4×5+4=24（只）。這樣可以打開學(xué)生的思維，并利用數(shù)學(xué)邏輯思維解決此題。

實(shí)習(xí)期間，在給小學(xué)低年級(jí)學(xué)生講解一道應(yīng)用題時(shí)，和學(xué)生一起把主要信息提取出來(lái)，可是當(dāng)時(shí)的自己內(nèi)心是慌的，我能解答這道題，但我明白這種解法學(xué)生肯定是聽不懂的，情急之下還是想到用簡(jiǎn)單線段圖的方法教學(xué)生，學(xué)生聽懂了，我也給自己解了圍。所以小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中合理的利用抽象概念圖也能達(dá)到教學(xué)效果，教會(huì)學(xué)生變通的思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3、讓學(xué)生設(shè)計(jì)同類型的題

讓學(xué)生設(shè)計(jì)同類型的題也是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的方式。能夠有效的將知識(shí)同化，設(shè)計(jì)題就會(huì)要求學(xué)生自己去思考，去判斷，去選擇，再去解題。但是這種開放式的設(shè)計(jì)題型，老師要給出一定限制范圍和要求，如果任由學(xué)生設(shè)計(jì)，看似給了學(xué)生許多空間，實(shí)質(zhì)卻是讓學(xué)生想法太多，不知道如何下手，因?yàn)閷W(xué)生感興趣的、喜歡的東西很多。

例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊(cè)第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》中，涉及到簡(jiǎn)單應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)完書上的知識(shí)后，為了同化新知識(shí)布置作業(yè)不一定全是書本上的，可讓學(xué)生就植樹節(jié)那天，兩組同學(xué)植樹的多少進(jìn)行設(shè)計(jì)關(guān)于加法或者減法的應(yīng)用題。從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)也愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。

學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用題：

（1）我們組植樹16棵，第三組植樹19棵，一共植樹多少棵？

16+19=35（棵）答：一共植樹35棵。

（2）植樹節(jié)那天，第一組植樹20棵，第二組少植樹2棵，問(wèn)第二組植樹多少棵？

20-2=18（棵）答：第二組植樹18棵。

（3）植樹節(jié)那天，我們?nèi)喽既ブ矘淞?，第四組植樹21棵，比我們組多植樹3棵，問(wèn)我們組植樹多少棵？

21-3=18（棵）答：我們組植樹18棵。

（4）植樹節(jié)那天，第二組植樹18棵，第三組植樹19棵，兩組一共植樹多少棵？

18+19=37（棵）。

從學(xué)生設(shè)計(jì)的應(yīng)用題可以看出，學(xué)生能設(shè)計(jì)出同類型的題，并且能夠解答。雖然限定了題材，但有的學(xué)生設(shè)計(jì)了加法應(yīng)用題，有的學(xué)生設(shè)計(jì)了減法應(yīng)用題，有的學(xué)生設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，有的學(xué)生語(yǔ)言較豐富，有的存在解答過(guò)程不完整，（4）中沒(méi)有“答”的部分，所以設(shè)計(jì)同類型的題，對(duì)學(xué)生要作出適當(dāng)要求，語(yǔ)句通順、解答過(guò)程完整等，合理利用設(shè)計(jì)同類型題的方式培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)邏輯思維對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有所幫助，更是常伴于我們的生活。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)邏輯思維，發(fā)展自己的思維，掌握知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維將知識(shí)轉(zhuǎn)換成自己的東西，能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。思維能力是智力的核心，數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)也應(yīng)從小抓起，也必須要引起小學(xué)低年級(jí)教師的重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬燕.基于微課的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練研究[D].山西師范大學(xué)，2015.

[2]林崇德.發(fā)展心理學(xué)[M].人民教育出版社，2008.53.

[3]張世富.心理學(xué)[M].人民教育出版社，1999.44.

[4]李寶玉.基于邏輯思維培養(yǎng)的高三化學(xué)課[D].首都師范大學(xué)，2011.

[5]吳球.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J].學(xué)周刊，2013（23）.