通過(guò)生活實(shí)例鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

鄧金陽(yáng)

【摘要】高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的學(xué)科，對(duì)高中生的我們來(lái)說(shuō)非常重要，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，因此在學(xué)習(xí)中大部分的同學(xué)對(duì)其會(huì)感到無(wú)聊。本人通過(guò)生活實(shí)例，借助自己生活所遇到的情境進(jìn)行了培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)三角函數(shù)、排列組合，以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)方法的簡(jiǎn)述，以此希望能和大家分享自我的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；生活；情境；學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)十分抽象化的學(xué)科，在高中的學(xué)習(xí)中是不太容易理解和掌握的，為了能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中要注意把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把抽象的思維形象化，以此更好地去理解知識(shí)，有效地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1通過(guò)生活情境，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相關(guān)，因此我們需要聯(lián)系實(shí)際生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在學(xué)習(xí)“任意角”時(shí)，我們可以觀察起床、上學(xué)和睡覺(jué)時(shí)鐘表中時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕?，這一情境與我們的日常生活關(guān)系密切，因此會(huì)拉近學(xué)習(xí)活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，提高我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)的運(yùn)用在生活中無(wú)處不在，我們要培養(yǎng)自己善于觀察生活的習(xí)慣，另外數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是要求死記硬背，拼命做習(xí)題，而是要調(diào)動(dòng)自我學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)行自主探究式的學(xué)習(xí)，對(duì)于實(shí)際出現(xiàn)的問(wèn)題，要積極地引導(dǎo)自己去探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中的原理，單一的思維模式只會(huì)抑制我們學(xué)習(xí)思維的發(fā)散，阻礙自己掌握新知識(shí)。例如大家都會(huì)到銀行存取生活費(fèi)，因此我在學(xué)習(xí)數(shù)列中“有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算”和“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”時(shí)，就會(huì)將我自己生活的“具體問(wèn)題”以實(shí)際例子引入數(shù)學(xué)小組的學(xué)習(xí)中，如用“不同重量信件的郵資問(wèn)題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等，以此通過(guò)生活實(shí)例，為順利解決與理解數(shù)學(xué)問(wèn)題作鋪墊。

2借助課堂周邊事物，學(xué)習(xí)三角函數(shù)

作為高中生的我們，平常除了學(xué)習(xí)應(yīng)該很難有多余的課余時(shí)間，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì)借助課堂周邊事物，對(duì)除了要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)之外，還要適當(dāng)?shù)耐卣怪R(shí)面，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度延伸，以此提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。例如在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)的周期性》時(shí)，我為了更為明確地了解周期性的含義，會(huì)由淺入深地慢慢學(xué)習(xí)，并借助身邊的生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我會(huì)想到今天是星期三，再過(guò)7天、4天、8天等也是星期三，鐘表上秒針、分針、時(shí)針在若干時(shí)間之后會(huì)歸為原位，而這些都稱作是周期，然后我再引出函數(shù)的周期含義，即對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。最后在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的周期性時(shí)，我也可以由單位圓中的三角函數(shù)線可知，正、余弦函數(shù)值的變化呈現(xiàn)出周期現(xiàn)象，每當(dāng)角增加（或減少）π，所得角的終邊與原來(lái)角的終邊相同，故兩角的正、余弦函數(shù)值也分別相同，即有sin（π+x）=sinx，cos（π+x）=cosx，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)所具有的這種性質(zhì)稱為周期性。以此，通過(guò)借助周邊的事物對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程重新整合，層層推進(jìn)，會(huì)大大地提升我們的接受能力，進(jìn)而促進(jìn)我們學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

3計(jì)算回家線路的變化，學(xué)習(xí)排列組合

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以利于我們處理生活的難題，讓我們的生活變得更加有規(guī)可循。每次周末回家或放月假時(shí)，作為學(xué)生的我們應(yīng)該是最高興的，在我們滿心歡喜的回家途中，大家也不妨像我一樣，通過(guò)排列組合算算我們回家的方法，以此就可以知道日后哪種回家方式最為妥當(dāng)。例如：我回家時(shí)從A地到B地，可以乘公交車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以騎自行車(chē)，一天中，公交車(chē)有2班，汽車(chē)有3班，自行車(chē)路線有2種，那么我就會(huì)問(wèn)一天中乘坐這些交通工具從A地到B地共有多少種不同的走法？通過(guò)排列加法計(jì)算，因?yàn)橐惶熘谐斯卉?chē)有2種走法，乘汽車(chē)有3種走法，騎自行車(chē)有2種走法，每一種走法都可以從A地到達(dá)B地，因此一天中，乘坐這些交通工具從A地到B地共有2+3+2=7種不同的走法。因此，我就可以根據(jù)這7種不同的走法，算算以哪種方式回家既省錢(qián)，花費(fèi)的時(shí)間又少。

同樣，這種方法在解決生活中的問(wèn)題時(shí)也是經(jīng)常碰到的。如我們?cè)诠鋾?shū)店時(shí)，圖書(shū)館書(shū)架上層放有5本不同的哲學(xué)書(shū)，下層放有7本不同的語(yǔ)文書(shū)，從中任取哲學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有多少取法？從書(shū)架上任取哲學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，可以分成兩步：第一步取一本哲學(xué)書(shū)，有5種方法；第二步取一本語(yǔ)文書(shū)，有7種方法。根據(jù)乘法原理，得到結(jié)果就是N=5×7=35種。以此通過(guò)生活實(shí)例，鞏固自己對(duì)數(shù)學(xué)排列組合的學(xué)習(xí)。

4多進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)

在生活化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們還可以針對(duì)自己的知識(shí)水平，進(jìn)行不同層次的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)自己的動(dòng)手實(shí)踐能力，讓自身在具體的實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，得出結(jié)論。例如，我在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)這樣抽象的概念時(shí)，我的數(shù)學(xué)老師會(huì)讓我們提前準(zhǔn)備一張紙，然后通過(guò)將其持續(xù)對(duì)折固定的次數(shù)，測(cè)量對(duì)折后紙的厚度是多少的方式，讓我們理解一個(gè)指數(shù)函數(shù)概念的形成過(guò)程，最后通過(guò)此告訴我們，紙張的厚度就是底數(shù)，對(duì)折的次數(shù)就是指數(shù)，最后的厚度就是指數(shù)函數(shù)y的值。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，老師會(huì)加深我們對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)記憶，取得較好的學(xué)習(xí)效果。

此外，我在數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到一些問(wèn)題，例如平時(shí)洗衣服時(shí)，需要洗衣液和自來(lái)水，兩者以合適的比例相結(jié)合才能將衣服洗干凈，但是我將衣服脫水之后還是會(huì)有部分污漬，而這時(shí)我會(huì)假設(shè)衣服上剩下的污漬是x克，剩余的水的質(zhì)量是m克，除此之外，還有一盆Y克的自來(lái)水，問(wèn)題是如何運(yùn)用這些水將衣服洗干凈。以此通過(guò)這些生活中的實(shí)踐例子，可以讓我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的運(yùn)用，從而也能為自己的生活帶來(lái)便利。

5總結(jié)

總言之，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活息息相關(guān)，生活化的學(xué)習(xí)目的就是將數(shù)學(xué)知識(shí)還原于生活，將我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容融入生活，從而激發(fā)我們自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，以促使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)，更加高效。

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