股市相關(guān)性的中美對(duì)比研究：基于Copula模型

劉純敏+張東興

【摘要】本文使用2005年至2006年上證綜指、深證成指、道瓊斯及納斯達(dá)克指數(shù)數(shù)據(jù)，采用Copula模型分析方法，研究滬深股市相關(guān)性并與美國(guó)股市進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明同一國(guó)家的不同股票市場(chǎng)相關(guān)性程度十分高且中國(guó)的市場(chǎng)間相關(guān)程度高于美國(guó)的市場(chǎng)關(guān)聯(lián)程度

【關(guān)鍵詞】滬深股市相關(guān)性；Copula模型；對(duì)比研究

一、研究背景

近年來(lái)，中國(guó)股市經(jīng)歷了數(shù)次大幅波動(dòng)，其表現(xiàn)出的股價(jià)高度相關(guān)性得到了學(xué)者和投資者的高度關(guān)注。本文采用Copula函數(shù)分析研究我國(guó)滬深股市的相關(guān)性。同時(shí)為了更加合理地評(píng)價(jià)相關(guān)性程度高低，本文將與美國(guó)紐約證券交易所和納斯達(dá)克之間的相關(guān)性進(jìn)行對(duì)比研究。如果研究結(jié)果顯示我國(guó)市場(chǎng)間相關(guān)性高，則在市場(chǎng)層面分散化投資降低風(fēng)險(xiǎn)效果不明顯；若相關(guān)性低，則分散化投資可以有效降低風(fēng)險(xiǎn)。

二、文獻(xiàn)綜述

相關(guān)性分析方法，最為傳統(tǒng)的是計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)雖然計(jì)算較為方便，但它有許多不足之處，主要包括：（1）進(jìn)行單調(diào)變換后，相關(guān)系數(shù)改變；（2）僅能捕捉線性相關(guān)關(guān)系；（3）要求數(shù)據(jù)方差不能過(guò)大。

目前研究更多的使用Copula函數(shù)。常用的有Normal，Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel，Student-t，F(xiàn)rank Copula。而如何選取合適的函數(shù)，各文獻(xiàn)采取方法不同。例如，司繼文等（2005）利用Copula分析國(guó)內(nèi)外股票市場(chǎng)相關(guān)性，選擇與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)之間的誤差為最小的一類Copula函數(shù)。而劉瓊芳等（2011）通過(guò)AIC、BIC最小原則選擇，本文借鑒后者方法進(jìn)行選取。

近年，基于Copula函數(shù)進(jìn)行滬深股市相關(guān)性的研究并不多見(jiàn)。劉喜波等（2015）和魏平等（2010）均發(fā)現(xiàn)滬深股市日收益率序列呈現(xiàn)出很高的相關(guān)性，與本文結(jié)論一致。李娟等（2007）研究幾種Copula函數(shù)在滬深股市相關(guān)性建模中的應(yīng)用，通過(guò)AIC準(zhǔn)則比較得到t-Copula優(yōu)于Gaussian Copula。二者概率密度函數(shù)都是對(duì)稱的，但Gaussian Copula無(wú)法刻畫(huà)尾部相關(guān)，Student-t Copula克服了這一缺點(diǎn)。其他研究，如周好文等（2010），Yang et al（2013）等分別采用了時(shí)變Copula，MRS-Copula，GARCH-Copula等方法研究資產(chǎn)相關(guān)性。

然而過(guò)往研究均未進(jìn)行對(duì)比研究。個(gè)人認(rèn)為由于宏觀、行業(yè)因素的存在，一定的相關(guān)性是合理的。那么如何評(píng)價(jià)目前相關(guān)性水平是否合理？本文選取發(fā)展較為成熟的美股市場(chǎng)作為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比研究，看中國(guó)的股市是否與其存在差距。此為本文的創(chuàng)新之處。

三、數(shù)據(jù)

本文使用2005年至2016年上證綜指（SH）、深證成指（SZ）、道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJ）和納斯達(dá)克指數(shù)（NAS）每日收盤價(jià)，并計(jì)算每日對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行相關(guān)性分析。數(shù)據(jù)分析使用的軟件為Matlab R2014a。

四、實(shí)證分析

首先，我們通過(guò)AIC值選擇適合國(guó)內(nèi)和國(guó)外股市的Copula類型。AIC值越低，模型的擬合度越高。結(jié)果顯示，兩個(gè)樣本最小的AIC值均對(duì)應(yīng)Student-t。其他信息標(biāo)準(zhǔn)，如BIC得到的結(jié)果是相同的。

根據(jù)擬合度Student-t的結(jié)果，滬深股市相關(guān)性系數(shù)為0.9，而美國(guó)股市市場(chǎng)間相關(guān)系數(shù)為0.8885，中國(guó)股市間相關(guān)性高于美國(guó)股市。

根據(jù)Copula模型中估計(jì)的參數(shù)可以得到基于不同Copula模型的尾部相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。從Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel等基于非對(duì)稱性模型的結(jié)果可以得到上下尾部相關(guān)性程度接近的結(jié)論。所有模型得到的相關(guān)系數(shù)結(jié)果一致地說(shuō)明道瓊斯-納斯達(dá)克的尾部相關(guān)性弱于上證綜指-深證成指，例如基于Student-t Copula模型的結(jié)果：中國(guó)的相關(guān)系數(shù)為0.7105，高于美國(guó)的0.6730；又比如基于R.Gumbel模型的結(jié)果顯示中國(guó)的相關(guān)系數(shù)為0.8153高于美國(guó)的0.7712。綜上所述，上證綜指-深證成指的尾部相關(guān)性高于道瓊斯指數(shù)-納斯達(dá)克指數(shù)。

五、結(jié)論

本文利用Copula模型分析上交所與深交所股票收益率之間的相關(guān)性，并與美國(guó)的紐交所和納斯達(dá)克的相關(guān)性進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：1，同一國(guó)家的不同股票市場(chǎng)關(guān)聯(lián)性程度十分高；2，中國(guó)的市場(chǎng)間相關(guān)程度高于美國(guó)的市場(chǎng)關(guān)聯(lián)程度?？赡艿脑蛴幸皇敲拦芍笖?shù)所包含行業(yè)相比于滬深指數(shù)重疊部分較少，二是中國(guó)的股票市場(chǎng)不如美國(guó)市場(chǎng)發(fā)展成熟，投資者更為盲目，對(duì)其他股票價(jià)格反應(yīng)過(guò)于敏感，對(duì)各個(gè)上市公司自身特性關(guān)注度不夠。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏平，劉海生.Copula模型在滬深股市相關(guān)性研究中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，05：890-898

[2]劉喜波，王增，谷艷華.基于copula模型的滬深股市日收益率的相關(guān)性研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2015，11：101-108

[3]湯中建.基于copula視角的股市期市債市相關(guān)性的中美對(duì)比研究[D].西南交通大學(xué)，2012