寧波地區(qū)參考作物蒸散量計算模型研究

張育斌+胡楊+朱新國+李林章+王靜

摘 要：針對寧波地區(qū)節(jié)水灌溉中需要動態(tài)調(diào)節(jié)問題，研究參考作物蒸散量（ET0）在氣象資料短缺條件下不同類型的簡化計算方法，運用FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor法和 Makkink法計算寧波鄞縣站1971—2015年逐日的 ET0。結(jié)果表明，Hargreaves法和Makkink法計算誤差較小，相關(guān)性顯著，Mc Cloud法計算誤差較大。通過總ET0值分析，相對誤差都較大，在15%以上，這些方法在寧波地區(qū)適用需進行修正研究。本文對顯著相關(guān)性的Hargreaves和Makkink進行修改，改進后模型相關(guān)性顯著，且相關(guān)誤差非常小，接近于0。得出這2個模型可以作為寧波地區(qū)氣象資料短缺和氣溫異常波動雙重背景下 ET0的簡化計算方法。

關(guān)鍵詞：參考作物蒸散量；FAO-56 Penman-Monteith法；FAO-24 PM法；Hargreaves法；Priestley-Taylor 法；Makkink法

中圖分類號：TP312 文獻標(biāo)志碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170229001

在2013年7月浙江出現(xiàn)現(xiàn)60a來最嚴重高溫天氣，包含寧波地區(qū)在內(nèi)的 57個縣市區(qū)氣象干旱，引起嚴重水文不平衡[1]以來等，這情況嚴重影響農(nóng)田水利灌溉。

要實現(xiàn)大田作物灌溉預(yù)報關(guān)鍵是要準(zhǔn)確計算出作物需水量，而計算物需水量的最關(guān)鍵參數(shù)是參照蒸散量（ET0）。所以研究ET0的精確度成為解決氣象資料欠缺、氣溫異常波動雙重背景下的灌溉決策系統(tǒng)中關(guān)鍵因素，目前計算參照作物需水量的經(jīng)驗公式多達幾十種，可以歸納為4種類型[2]，即輻射法、溫度法、綜合法、蒸發(fā)皿法。常見的溫度法有 Hargreaves法[3]和Mc Cloud法[4]等。輻射法主要采用輻射與溫度2項指標(biāo)，Priestley-Taylor[5]和Makkink[6]是該計算模型的典型代表。綜合方法[7]包括 FAO-24 Penman（1977）、Kimberley-Penman（1982）以及FAO-56 Penman- Monteith 等。經(jīng)驗公式方法[7]使用較多的是 Irmark 和Allen 根據(jù)美國濕潤地區(qū)資料得到的 Irmark-Allen 擬合模型等。世界各地的學(xué)者提出了許多適合不同氣候條件下的計算公式，但是由于受區(qū)域局限性，大量公式不能在全球推廣。當(dāng)前， ASCE（American Society of Civil Engineers）使用分布在世界各大洲不同氣候條件下的實驗儀器所測數(shù)據(jù)作為參照，發(fā)現(xiàn)彭曼-蒙蒂斯公式（FAO-56 PM公式）計算的ET0與實測值都很接近[8]。但需用的參數(shù)較多，在氣象資料短缺的條件下很難獲取。國內(nèi)很多學(xué)者在不同地區(qū)和不同氣候條件下將各種計算公式的計算結(jié)果進行了比較分析與研究，還將一些簡化計算公式進行了校正，提高了計算精度。本文分別采用6種不同類型的方法， 即FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法計算寧波地區(qū)的ET0，并以PM法的計算作為標(biāo)準(zhǔn)，對比各種計算模型的精度，通過對計算方法的改進，從而得到在氣象資料欠缺、氣溫異常波動雙重背景下的寧波地區(qū)的ET0的不同類型的簡化計算方法進行。

1 研究區(qū)域和評價方法

1.1 地區(qū)案例研究

寧波市屬典型的亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，境內(nèi)雨量充沛，多年平均降雨量1500mm左右，其中4—9月降雨量占全年的70%。全市多年平均水資源總量75億m3，目前人均水資源占有量1050m3，只有全省人均水平的60%。總體上我市存在資源型、水質(zhì)型缺水現(xiàn)象[9]。本文氣象資料來自中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴格質(zhì)量控制，質(zhì)量良好。選取寧波鄞縣氣象站點（N29.86°，E121.56°）的1971—2015年逐日的氣象資料，包括日平均氣溫（T）、最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）、日照時數(shù)（n）、距地面 l0m 高處的風(fēng)速（Uh）、2m 高度相對濕度（RH）等8項基本參數(shù)。

1.2 評價方法

根據(jù)以上內(nèi)容，本文選擇氣象原始的8項數(shù)據(jù)（日最低氣溫、日最高氣溫、地理緯度弧度、海拔高度、日平均溫度、平均相對濕度、實際日照時長和風(fēng)速）作為輸入量，采用FAO-56 PM方法的ET0 輸出量作為模型的校對值。而均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）和自相關(guān)系數(shù)（R2）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為模型評價的主要因素。RMSE， MAE 和 R2 定義如下[10]：

式（1）-（3）中的N和-分別表示數(shù)據(jù)的數(shù)量和平均的變量， x和y分別是預(yù)測值和FAO-56的ET0值。RMSE和MAE 越小，表明模型偏差越?。籖2越接近1，表明吻合度越高。

2 ET0計算方法

2.1 FAO-56 PM公式

FAO-56 PM公式計算的ET0與實測值都很接近，因此，世界糧農(nóng)組織推薦PM公式作為計算ET0的標(biāo)準(zhǔn)公式：

使用PM公式計算ET0需要8個參數(shù)，包括：日最低氣溫；日最高氣溫；地理緯度；海拔；日最低相對濕度；日最高相對濕度；實際日照時長；風(fēng)標(biāo)高度及風(fēng)速，而參數(shù)5-8難以測得。

2.2 FAO-24 PM法

FAO-24 PM不僅使用了更為敏感的風(fēng)函數(shù)，還引入修 正系數(shù)，計算公式為：

2.3 Hargreaves 法

Hargreaves公式是由Hargreaves和Samani提出的以溫度和太陽輻射作為基礎(chǔ)的 ET0計算方法。該公式只需要日平均最高氣溫、最低氣溫和大氣頂層輻射便可計算參考作物蒸散量，對于原始觀測資料要求較低，使得資料匱乏的地區(qū)也能應(yīng)用觀測資料進行參考作物蒸散量的估算。其計算公式為：

3 結(jié)果與分析

3.1 氣象數(shù)據(jù)影響程度分析

本研究選擇氣象原始的8項參數(shù)，由公式PM公式與其間因子建立關(guān)系，運用MATLAB相關(guān)函數(shù)分析模型ET0與其8個原始氣象數(shù)據(jù)的相關(guān)性進行研究，結(jié)果見表1。

從表1可知，與參照蒸散量ET0相關(guān)的氣象數(shù)據(jù)的重要性，最大的是日最高氣溫，其次日平均氣溫，日最低氣溫，日照時長，風(fēng)速，海拔和緯度，最后與濕度關(guān)系系數(shù)是負數(shù)，這說明與濕度成負相關(guān)。

3.2 PM與其他方法的比較

進一步研究不同模型在寧波地區(qū)的實際應(yīng)用情況，將選用45a的16437組日氣象數(shù)據(jù)進行計算，取FAO-56 PM法分別于FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法計算的1971—2015年逐日ET0相關(guān)分析圖，結(jié)果如圖1-5所示。

從圖1到圖5所知，除了Mc Cloud法外，F(xiàn)AO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法這4種方法都有顯著的相關(guān)性，R2都大于0.8，尤其是Hargreaves法和 Makkink法的R2都大于0.96以上，模型具有較高的有效性，適用于寧波地區(qū)。

3.3 總ET0驗證分析

為兼顧作物年度和月度作物灌水總量，提升灌溉制度，進一步計算ET0的年度計算值計算精度，見表2。

從表中相對誤差指標(biāo)來看，這5個計算模型在寧波地區(qū)應(yīng)用指標(biāo)都不好，誤差值在15%以上，F(xiàn)AO-24模型計算所得驗證期間的ET0總值是最接近FAO-56 PM模型的ET0總值，其次是相關(guān)性不顯著的Mc Cloud法，但同時可以看到，相關(guān)性很好的Hargreaves和Marmaink模型計算所得差值分別為26.59%和43.47%，不在同一等級梯度。這樣從上述可以發(fā)現(xiàn)，在寧波地區(qū)要采用ET0精準(zhǔn)計算模型，必須對經(jīng)典的計算模型進行改進，進一步提高計算精度和模型的有效性。

4 方法改進及效果

4.1 Hargreaves模型改進

由以上研究可知，Hargreaves和Makkink的模型相關(guān)性很好，都接近了1，但是模型的總ET0誤差太大，需對模型進行修正，現(xiàn)采用線性交叉實驗，將模型修正。Hargreaves修改后模型為：

將模型進一步進行1971—2015年的鄞縣氣象站數(shù)據(jù)分析，與FAO-56模型進行比較，得到圖6所示。其相關(guān)性顯著，R2=0.96413。

4.2 Makkink的模型改進

Makkink修改后模型為：

同樣進行1971—2015年的鄞縣氣象站數(shù)據(jù)分析，與FAO-56模型進行比較，得到圖7所示。其相關(guān)性顯著，R2=0.96299。

4.3 改進模型總ET0計算分析

應(yīng)用改進的Hargreaves法和Makkink法在1971—2015年的ET0的45a總值進行驗證分析，結(jié)果見表3。

由上表可知，這2種改進的模型，其相對誤差非常小，接近0。這2種模型接近FAO-56 PM模型計算精度，同時擁有了擁有少參數(shù)，高精度的特點。

5 結(jié)論

本文采用6種典型的ET0模型計算了寧波地區(qū)1971—2015年逐日的ET0，通過對比、驗證分析得出各計算方法適用性，取得的結(jié)論主要有：

Hargreaves法和Makkink法計算誤差較小，相關(guān)性顯著，其次是FAO-24 PM法和Priestley-Taylor法，其R2都在80以上，可以作為參考模型。而Mc Cloud法計算誤差較大，在寧波地區(qū)不適用。

5個計算模型在驗證期間的ET0總值時，在寧波地區(qū)應(yīng)用指標(biāo)都不好，誤差值在15%以上，F(xiàn)AO-24模型計算ET0總值是最接近FAO-56 PM模型的ET0總值，相關(guān)性不顯著的Mc Cloud法，但相關(guān)性很好的Hargreaves和Marmaink模型計算所得差值分別為26.59%和43.47%。

改進的Hargreaves和 Makkink這2種模型，其相關(guān)性顯著且相對誤差非常小，接近0。這2種模型接近FAO-56 PM模型計算精度，同時擁有了擁有少參數(shù)，高精度的特點，在寧波地區(qū)非常適用，可推廣。

參考文獻

[1]岳德亮.浙江現(xiàn)60年來最嚴重高溫天氣[EB].2013-7-31. http：//www.zjfzol.com.cn/index.php/cms/item-view-id-12660.shtml.

[2]張育斌，魏正英，馬勝利，等.極端天氣下作物參照蒸散量計算方法研究[J].中國農(nóng)村水利水電， 2014（12）：46-50.

[3]Hargreaves GH， Samani ZA.Reference crop evapotranspiration from temperature[J]. Appl Eng In Agric，1985，1（2）：96–99.

[4]Mc Cloud， D.E.‘Water requirement of field crops in Florida as influenced by climate， Proc[J]. Soil Soc. Fla.， 1955，15（4）：165–172.

[5]Priestley CHB， Taylor RJ.（1972） On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J]. Mon Weather Rev.

[6]Makkink， G.F. （1957） ‘Testing the Penman formula by means of lysimeters[J]. Inst Water Engineers， 2011（3）：277–288.

[7]趙璐.不同ET0計算方法在川中丘陵地區(qū)的比較及改進[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2012， 28（24）：92- 97.

[8]張育斌，魏正英，等. 耦合模擬退火優(yōu)化最小二乘支持向量機的日參照蒸散量模擬計算[J].節(jié)水灌溉，2016（9）：133-138.

[9]寧波市統(tǒng)計局.2015年寧波市統(tǒng)計年鑒[EB].2015. http：//www.nbstats.gov.cn/tjnj/2004njbg.htm.

[10]李振華，李毅，蔡煥杰，等.溫室逐時參考作物騰發(fā)量的估算[J].灌溉排水學(xué)報，2013（4）：50-53.