軸流泵空化流動的非定常特性研究

侯敬生，袁建平，范 猛，付燕霞，陸 榮

(1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 3.江蘇大學(xué)-鎮(zhèn)江流體裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212031)

0 引 言

軸流泵具有低揚(yáng)程、大流量的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)排灌、城市供水、船舶行業(yè)及南水北調(diào)等工程[1]。軸流泵在非設(shè)計工況下運(yùn)行時可能會導(dǎo)致泵內(nèi)發(fā)生空化。軸流泵運(yùn)行在非設(shè)計工況下時，泵內(nèi)部可能會發(fā)生空化?？栈l(fā)生時，空泡的破裂會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動及噪聲，這會對軸流泵的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利的影響[2]。隨著高速攝影等流場可視化技術(shù)的出現(xiàn)以及CFD等學(xué)科發(fā)展，采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式研究軸流泵內(nèi)部空化不穩(wěn)定流動逐漸成為趨勢。文獻(xiàn)[3-13]利用數(shù)值模擬研究了不同葉片數(shù)、葉片角度、葉頂形狀、葉頂間隙及湍流模型等對軸流泵模型空化特性的影響；文獻(xiàn)[14-18]利用高速攝影技術(shù)捕捉到了軸流泵葉輪區(qū)域空化流場特性，并且研究了不同工況下的壓力脈動特性。通過對軸流泵內(nèi)部空化不穩(wěn)定流動進(jìn)行研究, 預(yù)測其空化特性和發(fā)生程度, 為軸流泵的設(shè)計及穩(wěn)定運(yùn)行提供參考依據(jù)。

為了研究軸流泵空化特性，本文采用ANSYS CFX 14.5計算軟件，基于SST湍流模型和Rayleigh-Plesset的均相流空化模型，針對一臺名義比轉(zhuǎn)速為1500的軸流泵在最優(yōu)工況點(diǎn)1.0Qopt的空化流場進(jìn)行定常與非定常數(shù)值模擬和分析，預(yù)測其葉片上空化發(fā)生位置和程度。

1 物理模型及數(shù)值計算方法

1.1 幾何模型

選取了一臺名義比轉(zhuǎn)速為1500的軸流泵水力模型作為本文的研究對象，模型泵的設(shè)計流量Qd=1 476 m3/h，設(shè)計揚(yáng)程Hd=3 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：葉輪直徑D=300 mm，輪轂直徑dh=92 mm，葉輪葉片數(shù)Z1=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=5。泵的水力模型如圖1所示。根據(jù)木模圖，對模型泵的過流部件進(jìn)行三維造型，將流體域分為進(jìn)口管、葉輪、導(dǎo)葉以及出口管。

圖1 軸流泵水力模型Fig.1 Hydraulic model of the axial flow pump

1.2 網(wǎng)格劃分

由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相鄰點(diǎn)的關(guān)系明確，在結(jié)果收斂性方面有一定的優(yōu)勢，因此采用ICEM CFD對模型泵的進(jìn)水管、葉輪、導(dǎo)葉、出口管進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。同時，為了消除網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬精度的影響，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，最終選用的網(wǎng)格數(shù)量為3 298 900，具體網(wǎng)格信息如表1所示，圖2為葉輪與導(dǎo)葉的網(wǎng)格圖。

表1 計算域的網(wǎng)格信息Tab.1 Mesh information of computational domains

圖2 模型泵網(wǎng)格Fig.2 The mesh of the model axial pump

1.3 數(shù)值模擬方法

1.3.1 湍流模型

各種湍流模型在不同的條件下各具計算優(yōu)勢，對于揚(yáng)程很低的軸流泵，計算精度通常很難控制。由于SSTk-ω湍流模型在近壁區(qū)和遠(yuǎn)壁區(qū)分別兼用了k-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，考慮了湍流中的剪切應(yīng)力傳輸，避免了對渦流黏度的過分預(yù)測，實(shí)踐證明SSTk-ω湍流模型在低揚(yáng)程軸流泵的數(shù)值計算中精度優(yōu)于其他模型[7]。因此，本文選用SSTk-ω湍流模型對模型泵進(jìn)行數(shù)值計算，其動力黏度μt、湍動能k及湍流頻率ω的表達(dá)式如下：

(1)

(3)

式中：F1為加權(quán)函數(shù)；F2為一混合函數(shù)；S為旋度幅度；a1、σω2、α、β′、β、σk、σω：為封閉常數(shù)，后4項(xiàng)在內(nèi)外層有不同的值，用下標(biāo)1、2區(qū)分，其值分別為：a1=1.31，β′=0.09，α=0.556，β1=0.075，β2=0.082 8，αk1=2，σk2=1，σω1=2，σω2=1.168 2。

對于大多數(shù)空化流動的數(shù)值模擬，基于Rayleigh-Plesset方程均相流的空化模型可以適用，即通常將空化流動視為具有平均流體特性的單相流，以計算液相和氣相之間的傳質(zhì)過程[19]。因此，本文在進(jìn)行空化數(shù)值計算時均采用ANSYS CFX軟件默認(rèn)的基于Rayleigh-Plesset方程的均相空化流模型。

1.3.2 邊界條件

計算時葉輪區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其他區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系。邊界條件設(shè)置如下：進(jìn)口應(yīng)用總壓進(jìn)口條件，出口應(yīng)用質(zhì)量流量出口條件；壁面選擇無滑移壁面；近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。殘差收斂精度設(shè)置為10-5。

1.3.3 非定常計算及監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

在非定常計算的過程中，葉輪每旋轉(zhuǎn)3°所需要的時間設(shè)置為時間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)10圈作為非定常計算的總時間步長。選取最后的6圈作平均值并進(jìn)行壓力脈動分析。圖3為4個壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)的位置。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)位置Fig.3 The positions of monitoring point

2 試驗(yàn)裝置

本次試驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體機(jī)械質(zhì)量檢測中心的多功能閉試試驗(yàn)臺上進(jìn)行，并且參照《回轉(zhuǎn)動力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn)1級和2級》進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置示意圖如圖4所示。在進(jìn)行軸流泵的空化性能試驗(yàn)中，取軸流泵效率下降1%時對應(yīng)的NPSH值為臨界空化余量NPSHc[1]。

圖4 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Diagrammatic drawing of test equipment

3 計算結(jié)果分析

3.1 外特性對比

圖5為模型泵段全流量下?lián)P程、效率計算結(jié)果與試驗(yàn)值的對比，對比圖5中揚(yáng)程、效率曲線發(fā)現(xiàn)，兩者總體變化趨勢基本一致，揚(yáng)程和效率的計算值在小流量和大流量下均與試驗(yàn)值存在一定誤差，在最優(yōu)工況點(diǎn)1.0Qopt，揚(yáng)程、效率的相對誤差最小，均小于1%。因此本次研究的數(shù)值模擬結(jié)果較為可信。

圖5 外特性預(yù)測與試驗(yàn)值對比圖Fig.5 Comparison of external characteristic curves between numerical and experimental results

3.2 空化性能對比

圖6為最優(yōu)工況點(diǎn)1.0Qopt，軸流泵發(fā)生空化時的效率試驗(yàn)值與其計算值的對比結(jié)果。從該圖中可以看出，空化軸流泵的效率計算值與其試驗(yàn)值曲線的趨勢較為一致，隨著NPSH降低，泵的效率也相應(yīng)降低。

表2為計算臨界空化余量NPSHc與試驗(yàn)值的對比結(jié)果。從表2中可知，NPSHc的計算值與其試驗(yàn)結(jié)果的誤差為2.5%。在軸流泵空化數(shù)值模擬中，采用CFX默認(rèn)的均相流空化模型，該模型忽略了所抽送介質(zhì)中含空氣量對空化發(fā)生的影響，因此該模型在預(yù)測軸流泵內(nèi)部發(fā)生較嚴(yán)重空化時，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差。

圖6 最優(yōu)工況流量下空化性能曲線Fig.6 Cavitationperformance of the axial flow pump at BEP

NPSHc/m試驗(yàn)值6．67計算值6．84

3.3 軸流泵空化特性分析

圖7和圖8分別是設(shè)計流量點(diǎn)工況下，3個典型工況點(diǎn)(未發(fā)生空化，NPSH=8.78 m、臨界空化，NPSH=6.84 m、嚴(yán)重空化，NPSH=2.46 m)葉片背面靜壓分布和空泡體積分?jǐn)?shù)的分布情況。由圖7，圖8可知，空化發(fā)生時，空泡首先在葉片進(jìn)口邊接近輪緣處出現(xiàn)，并且隨著模型泵進(jìn)口壓力的逐漸降低，空泡跟隨著主流方向并且向葉片中部區(qū)域發(fā)展，直至覆蓋葉片背面絕大部分區(qū)域。

圖7 葉片背面靜壓分布Fig.7 Static pressuredistribution on the blade suction side

圖8 葉片背面空泡體積分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Distribution of vapor volume fraction on the blade suction side

3.4 空化工況下的壓力脈動分析

3.4.1 不同監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動特性

基于軸流泵內(nèi)部空化流動的非定常數(shù)值計算結(jié)果，采用快速傅里葉變換(簡稱FFT)算法對各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動結(jié)果進(jìn)行頻譜分析。壓力系數(shù)定義為：

(4)

此外，葉輪轉(zhuǎn)速為n=1 450 r/min，其軸頻為fn=24.17 Hz，葉輪葉片數(shù)為3，則葉頻為fb=72.50 Hz。

圖9為空化余量NPSH=2.46 m時，不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動時域圖。由圖9中可知，葉輪進(jìn)口和出口處監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動都具有明顯的周期性，在一個周期內(nèi)出現(xiàn)3個波峰和波谷，與葉片數(shù)一致。葉輪進(jìn)口截面P1和P2點(diǎn)處的壓力脈動趨勢相同，但是P1點(diǎn)的壓力波動相比于P2點(diǎn)偏大，這表明P1點(diǎn)附近的壓力相對于P2點(diǎn)附近的壓力更加不穩(wěn)定。葉輪出口截面情況類似，僅存在數(shù)值上的差異。

圖9 不同位置監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動的時域圖Fig.9 Pressure fluctuation in time-domain at different positions

3.4.2 不同空化余量的壓力脈動特性

圖10為P1與P3點(diǎn)在不同空化余量下的脈動時域圖。從圖10中可見：隨著空化余量的減小，在葉輪進(jìn)口的監(jiān)測點(diǎn)P1的壓力脈動，在不同空化余量下壓力波動變化較小，這可能是由于空泡產(chǎn)生后隨液流主流方向，朝著葉片出口運(yùn)動，因此對葉片進(jìn)口上游區(qū)域的監(jiān)測點(diǎn)影響較??；而葉片出口下游區(qū)域的監(jiān)測點(diǎn)由于受到從上游而來的空泡的影響，壓力波動明顯增強(qiáng)。

圖10 不同空化余量監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動時域圖Fig.10 Pressure fluctuation in time-domain under different NPSH

圖11為葉輪出口處的監(jiān)測點(diǎn)P3在不同空化余量下的壓力脈動頻域圖。由圖11可知，在不同空化余量工況下，P3點(diǎn)壓力脈動的主頻均為葉頻，這說明P3點(diǎn)的壓力脈動主要由葉頻決定，且壓力脈動主要集中在寬頻范圍為fb～4fb的頻帶中。諧頻為葉頻的倍數(shù)。隨著空化余量NPSH的降低，葉輪出口監(jiān)測點(diǎn)P3處的壓力脈動幅值明顯增加。

圖11 不同空化余量下監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖Fig.11 Pressure fluctuation in frequency-domain under different NPSH

4 結(jié) 語

基于ANSYS CFX軟件，應(yīng)用SSTk-ω湍流模型和Rayleigh-Plesset的均相流空化模型，對一臺在最優(yōu)工況點(diǎn)下的軸流泵空化流場進(jìn)行了定常與非定常數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

(1)通過數(shù)值模擬可較準(zhǔn)確地預(yù)測軸流泵揚(yáng)程、效率以及空化特性，并且能夠成功地預(yù)測出空泡的出現(xiàn)區(qū)域和發(fā)展過程。

(2)葉片背面空化發(fā)生經(jīng)歷三個階段：第一階段發(fā)生在進(jìn)口邊輪緣附近，此時空化區(qū)域面積較?。坏诙A段空化區(qū)域面積快速增長，空泡隨主流向葉片中部發(fā)展；第三階段空泡區(qū)域隨著空化余量的降低逐漸發(fā)展至葉片出口邊，覆蓋葉片背面大部分區(qū)域。

(3)空化發(fā)生后，葉片背面的壓力明顯降低, 致使葉片對輸送液體的做功能力減弱, 最終表現(xiàn)為模型泵的外特性降低。

(4)葉輪出口壓力脈動受空化發(fā)生的影響較大，隨著空化余量的不斷降低，其幅值明顯增大，能量增強(qiáng)。不同空化余量下葉輪出口壓力脈動主頻為葉頻，諧頻為葉頻的倍數(shù)。

□

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