基于標準降水指數(shù)的黑龍江省氣象干旱特征分析

趙茹欣，王會肖，楊會彩，馬美紅，董宇軒

(北京師范大學水科學研究院，北京 100875)

干旱是一種復雜的自然災害，其影響范圍廣，持續(xù)性強，且常常旱災結束之后危害仍然存在[1-3]，嚴重威脅著社會、經(jīng)濟以及生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展[4]。按分析研究的重點不同，干旱分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱以及社會經(jīng)濟干旱4種類型。降水是徑流形成的主要來源，同時降水與徑流也是影響農(nóng)作物生長所需水量的重要因素，故氣象干旱是4種干旱的源頭，影響著農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟干旱。分析氣象干旱演變特征對干旱機制的研究、干旱的預警與預防以及其他種類干旱的響應機制有著重要作用。

東北地區(qū)是我國重要糧食作物主產(chǎn)區(qū)，許多學者對其多年旱澇時空分布以及演變進行了研究[15-17]，結果多表明東北三省趨于旱化，其中黑龍江省受旱澇影響最大。近年全球氣候變暖，黑龍江所受影響較為顯著，是我國變暖幅度最高的地區(qū)之一，該省受自然災害影響較大，每年均有不同程度的干旱、洪澇、冰雹等自然災害的發(fā)生，而多種災害中尤以干旱為首，這使得農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)與發(fā)展受到了極大威脅[18,19]。

降水持續(xù)偏少是氣象干旱形成的主要原因，而土壤中含水量的大小與前期降水有關，同時又制約著農(nóng)作物根系對水分的吸收，最后影響作物生長。并且，針對小空間尺度的干旱研究能夠更加準確地分析其特征演變形式，故本文以黑龍江逐月降水資料為基礎，計算不同時間尺度的標準降水指數(shù)，并結合主成分分析法分析黑龍江省氣象干旱的多尺度特性，以期為農(nóng)業(yè)抗旱、灌溉以及水資源合理配置提供指導作用。

1 研究數(shù)據(jù)及方法

1.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

黑龍江省位于我國東北部，介于北緯43°26′～53°33′，東經(jīng)121°11′～135°5′之間，屬大陸性季風氣候，是典型的旱作農(nóng)業(yè)區(qū)。該省年均降水量約為500 mm，降水年內分布極不均勻，主要集中在夏季?？紤]到研究區(qū)各站點建站時間的不同及原始數(shù)據(jù)的完整性，本文選取黑龍江境內27個氣象站點從1959年1月至2014年12月的降水序列作為基礎分析資料(資料來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng))，各氣象站點的詳細地理位置見圖1。

圖1 黑龍江及27個氣象站點地理位置圖

1.2 研究方法介紹

1.2.1 標準降水指數(shù)

標準降水指數(shù)(Standardized Precipitation Index，SPI)是評價氣象干旱的典型干旱指數(shù)，其輸入要素僅為降水，具有計算簡單，可對不同地區(qū)、不同時間尺度的干旱情況進行評價等優(yōu)點。同時它以移動“窗口”的方式計算不同時間尺度的SPI值，考慮了降水量之間的自相關性，這也恰好體現(xiàn)了干旱事件之間相互影響的特性。指數(shù)計算時，先假設某一時間尺度下的降水量服從Γ分布，根據(jù)該分布函數(shù)求得累積概率F，再將F轉化為服從標準正態(tài)分布的變量值：

(1)

表1 標準降水指數(shù)干旱等級劃分

1.2.2 主成分分析法

本文采用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)對SPI指數(shù)值進行分解，得到的主分量(PCi)可將多個變量線性組合形成新的變量，在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下，達到降維目的[22-24]。計算過程如下：

(1)求出干旱指數(shù)的矩陣X。在此n表示站點個數(shù)，m表示各站點SPI指數(shù)序列長度，xij表示第j個站點的第i個指數(shù)值。

(2)利用上述矩陣中的元素計算相關系數(shù)矩陣R。

(3)

式中：rij為相關系數(shù)矩陣中的元素，表示各站點間SPI指數(shù)的相關系數(shù)。

(3)計算相關系數(shù)矩陣R的特征值與特征向量以及特征值對應的方差貢獻率、累計貢獻率[24]。原始干旱指數(shù)矩陣X與特征向量相乘可得到多個站點SPI指數(shù)的不同主成分，根據(jù)累計貢獻率的大小可以選擇主成分的個數(shù)。

2 氣象干旱頻率與影響范圍分析

2.1 干旱頻率

為充分分析黑龍江氣象干旱的演變情況，本文根據(jù)27個氣象站點計算時間尺度分別為1個月、3個月、6個月、9個月、12個月和24個月所對應的SPI值，統(tǒng)計各站點在1959-2014年間不同程度氣象干旱的發(fā)生頻率，結果見表2。

由表2可看出，黑龍江省在1959-2014年出現(xiàn)不同干旱程度的頻率具有一定的特性。首先，不論何種時間尺度，各干旱程度出現(xiàn)的百分比均按照干旱由無到輕再到重的順序依次降低，并且無旱的比例遠遠多于其他干旱程度出現(xiàn)的百分比，這在27個站點當中均呈現(xiàn)一致性。其次，出現(xiàn)無旱的頻率隨著時間尺度的增加逐漸降低，與此同時，輕旱、中旱在各時間尺度下出現(xiàn)的次數(shù)有略微上升的趨勢但起伏不大，從1個月到12個月尺度，重旱頻率由12.81%增加到16.11%，當時間尺度增加到24個月時，其頻率下降至14.68%，出現(xiàn)特旱的頻率基本保持在2%以下?？傮w而言，不同干旱等級發(fā)生頻率受時間尺度的影響較小，除發(fā)生無旱的最大與最小頻率之差達到7.84%以外，其余輕旱至特旱等級的變化逐步降低，分別為3.3%、2.68%、2.24%、0.46%。

表2 不同月時間尺度下各干旱等級的發(fā)生頻率 %

2.2 連續(xù)干旱次數(shù)

干旱的發(fā)生與結束并不是即時性的，它具有滯后影響。即當某一段時間發(fā)生干旱，那么下一個時間段也極有可能再次發(fā)生干旱。對不同時間尺度下的指數(shù)進行等級劃分之后，分別統(tǒng)計27個站點不同干旱等級在連續(xù)k個月(k=2,3,…,12)情況下的發(fā)生次數(shù)。

圖2 不同時間尺度下連續(xù)多個月發(fā)生不同干旱等級的次數(shù)

由圖2可知，當考慮連續(xù)發(fā)生某種等級干旱的月數(shù)不變時，干旱或是無旱發(fā)生的次數(shù)均隨時間尺度的增加而增加。時間尺度越大，連續(xù)月數(shù)少的干旱發(fā)生次數(shù)越多。表2顯示，隨著時間尺度的增加，黑龍江無旱發(fā)生的比例在逐漸減少，輕旱至特旱的頻率有輕微上升趨勢但幅度不大，而圖2顯示隨著時間尺度的延長，連續(xù)多月發(fā)生不同程度干旱的次數(shù)均呈現(xiàn)增加趨勢?？梢?，短時間尺度下，SPI指數(shù)波動頻率較大，所以同等級的干旱持續(xù)時間不長，隨著時間尺度的增加，指數(shù)波動幅度降低，干旱或無旱事件逐步呈現(xiàn)出聚攏現(xiàn)象。

2.3 干旱影響范圍

對本文涉及到的6種月時間尺度，統(tǒng)計27個站點逐月發(fā)生干旱(輕旱至特旱)的百分比，分析對應干旱影響范圍(發(fā)生干旱的站點與總站點的比值)在各尺度之間以及隨時間的變化情況，其基本參數(shù)見表3，圖3為不同時間尺度下干旱影響范圍的累積距平曲線。

表3 不同時間尺度下干旱影響范圍基本參數(shù)

圖3 不同時間尺度下干旱的影響范圍累積距平曲線

由表3可知，隨著時間尺度的增加，黑龍江受干旱影響的平均范圍變化不大，基本維持在30%左右，但最大影響范圍多數(shù)高于95%。干旱影響范圍隨時間序列的增加，其變化幅度在74%～83%之間，單月受影響范圍最小為0，最大可達到90%以上，變幅較大。圖3顯示，黑龍江干旱影響范圍受時間尺度大小的影響不大，但隨著時間的延長表現(xiàn)出在1980年之前干旱影響范圍呈現(xiàn)一定增加趨勢，1980-2000年干旱范圍逐漸降低，而2000年之后干旱的范圍再次增加，并且保持在30%左右(月平均影響范圍)不變，與馬建勇等[25]研究顯示黑龍江氣象在1961-2009年之間的干旱站次比約為31.4%相對應，受研究站點與時間序列的不同，其比例大小略有不同。且除SPI6序列的干旱影響范圍趨勢變化未通過0.05置信度檢驗外，其余5種時間尺度均通過。

3 氣象干旱時空分布的多尺度特性

圖4為不同時間尺度下，SPI序列進行主成分分析后的特征值以及累計貢獻率。

由圖4可知，無論何種時間尺度，第一主成分的特征值及其方差貢獻率遠遠大于其他主成分，考慮到前兩個特征值的累計貢獻率達到了55%左右，較大程度地代表了原始信息，在此選擇第一主成分和第二主成分(PC1和PC2)作為研究區(qū)內干旱時空分析的主要依據(jù)。

圖4 不同時間尺度下SPI序列碎石圖

3.1 干旱多時間尺度空間分布格局

各站點氣象干旱在空間上的分布載荷表示第一、二主成分(PC1和PC2)與各氣象站點SPI序列的相關性。根據(jù)載荷分布，圖5、圖6分別反映了黑龍江省氣象干旱的主要分布特征以及次要分布形態(tài)。

圖5表明不同時間尺度下的PC1對應各站點的載荷數(shù)基本全為正值或全為負值，表明黑龍江整體氣象干旱變化基本與局部地區(qū)具有相同的態(tài)勢，其中，中部、東部地區(qū)對整體氣象干旱的影響較大，某一時間段全省大范圍可能呈現(xiàn)要么都發(fā)生氣象干旱要么都不發(fā)生氣象干旱的格局；隨著時間尺度由1個月逐步增加至6個月，對整體氣象干旱起主要作用的地區(qū)在慢慢向中部縮減，當時間尺度由6個月增加為24個月時，該縮減狀況趨于穩(wěn)定。對于同一時段，1、3、6和24個月時間尺度下黑龍江的氣象干旱狀況可能與9個月和12個月時間尺度時所體現(xiàn)出的氣象干旱空間分布相反。由圖6可知，無論何種時間尺度，載荷均有絕對值較大的正負值出現(xiàn)，這表示了黑龍江省氣象干旱在不同時間尺度下存在的第二種空間分布形式。圖6(a)表示在1個月時間尺度時，以綏化、鐵力、伊春為界，西北部為正值區(qū)，東南部為負值區(qū)，呈現(xiàn)對角線式的對立分布模式，黑龍江的氣象干旱可能存在明顯的西北與東南分布相反的態(tài)勢，即西北干旱偏重，東南干旱偏輕或東南干旱偏重而西北干旱偏輕的情勢，這與李明等[8]研究分析得到黑龍江由于受到日本海和鄂霍次克海潮的影響及其獨特的地形特點，分別在東部與北部形成兩個干旱亞區(qū)的結果相對應。當時間尺度逐步由3個月增加至24個月時，東南與西北區(qū)域的界線向東南方向輕微轉移，盡管正負值區(qū)域的范圍與1個月時間尺度相比調換了位置，但氣象干旱對立分布的模式依舊存在。就干旱對立分布的范圍來看，基本與上述分析得出黑龍江干旱平均影響范圍占全省30%的結論相對應。

圖5 黑龍江省SPI序列第一主成分對應載荷空間分布

圖6 黑龍江省SPI序列第二主成分對應載荷空間分布

綜上所述，黑龍江氣象干旱最可能存在的兩種空間分布形態(tài)分別為整體一致型(主要)和西北-東南對立分布型(次要)。干旱整體一致型的分布形式受時間尺度長短的影響較大，1～6個月較小時間尺度下，多數(shù)單站發(fā)生干旱，則黑龍江整體區(qū)域亦容易發(fā)生干旱；當時間尺度延長至9～12個月時，單站發(fā)生干旱時，區(qū)域整體呈現(xiàn)干旱緩解狀態(tài)；當時間尺度為24個月時，前期累積降水無法緩解當下區(qū)域旱情，區(qū)域整體干旱再次與單站呈現(xiàn)一致性，該時間尺度不適于評估黑龍江氣象干旱在長時間尺度下的影響?？臻g對立分布型對時間尺度的敏感度不大，1個月時間尺度下，與區(qū)域干旱一致的單站集中在黑龍江西北部，其余時間尺度下，與區(qū)域整體干旱一致的站點向東南部偏移。

3.2 干旱多時間尺度時間演變過程

單站SPI值所表現(xiàn)的干旱狀態(tài)具有局部限制性，根據(jù)空間載荷與各站點指數(shù)的線性組合，可以有效體現(xiàn)所研究區(qū)域的整體情況。圖7、圖8分別為黑龍江SPI指數(shù)的第一主成分(PC1)與第二主成分(PC2)隨時間的變化曲線。

圖7 黑龍江SPI指數(shù)的第一主成分隨時間的變化

圖8 黑龍江SPI指數(shù)的第二主成分隨時間的變化

由圖7(a)、7(b)可看出，1個月、3個月時間尺度下，黑龍江SPI指數(shù)的第一主成分隨時間波動極為劇烈，且存在一個明顯的界線：1980年之后的SPI指數(shù)波動幅度明顯高于1980年之前。當時間尺度繼續(xù)增加時，干旱隨時間的變化趨勢越發(fā)明顯：SPI指數(shù)波動發(fā)生了一定變化，表現(xiàn)在干旱與無旱事件不再分散于時間軸上，而是開始集中聚集，這也與之前的分析相一致。在1959-1980之間，SPI1、SPI3、SPI6和SPI24序列均呈現(xiàn)逐漸減小趨勢，而該時間段內SPI9與SPI12則表現(xiàn)為逐漸增加的趨勢，同樣，在1980-2000年和2000-2014年期間，SPI24與SPI9、SPI12序列也存在相反的變化趨勢，這與上述分析氣象干旱第一主成分的空間分布相對應。

圖8體現(xiàn)了SPI指數(shù)所表現(xiàn)出來的第二種時間變化形式。隨著時間尺度的增加，干旱指數(shù)的變化趨勢越來越突出降水的累積促進了干旱事件的集中發(fā)生。1個月時間尺度下[圖8(a)]，SPI指數(shù)的波動頻率與圖7(a)相似；3個月時間尺度[圖8(b)]下，SPI指數(shù)的波動情況依舊劇烈，且指數(shù)存在隨時間逐漸下降趨勢；隨著時間尺度的繼續(xù)增加[圖8(c)～圖8(f)]，SPI的波動頻率開始變得緩慢，干旱與無旱事件交替發(fā)生的時間被拉長，短時間尺度發(fā)生極端干旱或極端濕潤的年份周圍在長時間尺度下出現(xiàn)了干濕事件聚集現(xiàn)象，例如1962年與1965年左右，1976-1979年，1995-1998年，2003年左右等。從不同時間尺度指數(shù)變化趨勢上看出，黑龍江在1959-2014年間具有干旱化的趨勢，可以明顯看出1980年之前的干旱指數(shù)下降趨勢較1980年之后明顯，但1980年后極端干旱事件發(fā)生較多。

第一主成分與第二主成分的SPI1與SPI3均體現(xiàn)出時間尺度越短，指數(shù)對一次降水的反應越明顯，甚至會出現(xiàn)強烈的正負變化，且第一主成分的SPI1表明1980年之后黑龍江極端濕潤或極端干旱事件發(fā)生較多，這與馬建勇等[25]研究表明1980-1990年這段時期是黑龍江極端干旱事件發(fā)生頻率的轉折階段的結果相吻合。SPI指數(shù)的第一主成分表現(xiàn)了黑龍江不同時間尺度氣象干旱隨時間變化的主要發(fā)展演變形式，隨著時間尺度的增加，指數(shù)波動頻率降低，指數(shù)對一次降水的反應減弱，由此表現(xiàn)出干旱周期相應延長，相同時段不同時間尺度發(fā)生干旱頻次具有較大差異，但除SPI24外，其余時間尺度的SPI值均體現(xiàn)出黑龍江在2000年后存在持續(xù)旱化趨勢。第二主成分則體現(xiàn)了不同時間尺度下SPI指數(shù)對前期降水的累積效應，即持續(xù)多次的降水才會使干旱指數(shù)發(fā)生上下波動，體現(xiàn)出黑龍江省隨時間變化的平均旱化趨勢。

4 結 語

本文選取標準降水指數(shù)對黑龍江氣象干旱進行評價，計算各站點不同時間尺度的指數(shù)值，并結合主成分分析法用以分析該省氣象干旱空間分布格局以及隨時間的演變特征，得出結論如下：

(1)黑龍江省1959-2014年間發(fā)生氣象干旱的頻率不受SPI指數(shù)時間尺度的限制，輕旱、中旱、重旱以及特旱的平均發(fā)生頻率依次降低，分別為14.77%、9.12%、4.65%和1.86%。

(2)1959-2014年間，黑龍江連續(xù)多月發(fā)生氣象干旱的次數(shù)不足百次，隨著干旱程度的加重，各干旱等級的發(fā)生次數(shù)逐步減少。時間尺度越大，連續(xù)月數(shù)越短，連續(xù)干旱發(fā)生的次數(shù)越多。

(3)黑龍江氣象干旱大致存在3個主要時段：1980年之前受干旱影響的范圍逐漸增加，1980-2000年范圍下降以及2000年之后范圍再次增加且趨于穩(wěn)定。

(4)氣象干旱在空間分布格局上受時間尺度的變化影響較小，基本呈現(xiàn)整體與局部一致和西北東南對立分布兩種態(tài)勢。時間演變方面，研究的時間尺度越小，SPI指數(shù)的波動頻率越大，對一次降水的反應也越敏感，農(nóng)作物的生長狀況受其影響較大。隨著時間尺度的延長，指數(shù)波動頻率減小，SPI指數(shù)的第一主成分的趨勢變化表明黑龍江在2000年后將繼續(xù)干旱化。

(5)短時間尺度的SPI指數(shù)對年內旱澇暴發(fā)時間以及持續(xù)時間敏感，可以反映短期的氣象干旱特征，可見1個月、3個月、6個月時間尺度的SPI指數(shù)利于體現(xiàn)作物生長期對水分的需求程度，對農(nóng)業(yè)抗旱與預警具有最優(yōu)指示意義；對于9個月、12個月以及24個月等長時間尺度的SPI指數(shù)則對長期旱澇變化具有顯著標識功能，能反映降水的長期變化，對水文干旱的抗旱預警具有指導意義。

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