自動(dòng)調(diào)流式滴頭的內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬

馮俊杰，劉 楊，蔡九茂，鄧 忠，李 浩，黃修橋

(中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所/河南省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 新鄉(xiāng) 453002)

滴頭是滴灌系統(tǒng)的“心臟”，其水力性能直接影響整個(gè)滴灌系統(tǒng)的灌溉效果、運(yùn)行費(fèi)用和壽命[1]。實(shí)際應(yīng)用過程中，現(xiàn)有滴頭的出水量均是根據(jù)理論計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的“額定數(shù)”，以“被動(dòng)計(jì)劃”的出水方式實(shí)施灌溉，具有明顯的“人為主觀性”，“適時(shí)、適量灌水”的理想效果不高，會(huì)出現(xiàn)因灌水不足或灌水過量而使作物生長(zhǎng)受到脅迫的現(xiàn)象[2]。自動(dòng)調(diào)流式滴頭是一種復(fù)合功能的滴頭模型，它通過增添流量控制體部件，由原來常規(guī)的“人為計(jì)劃灌水”變?yōu)楝F(xiàn)有“主動(dòng)按需取水”模式[3-6]，既實(shí)現(xiàn)了滴頭出流的補(bǔ)償功能，又具有特定的土壤水分實(shí)時(shí)感知、灌水量自動(dòng)調(diào)節(jié)等功能，并以土壤的實(shí)際水分狀況為控制條件，達(dá)到灌溉水量的精準(zhǔn)控制，保證了灌溉水量與土壤墑情的協(xié)調(diào)一致[7]。

由于滴頭的流道寬度一般在1.0 mm左右，具有出流穩(wěn)定性難控制、易被污物堵塞的致命弱點(diǎn)[8-10]。為分析自動(dòng)調(diào)流式滴頭的消能效果、出流穩(wěn)定性和抗堵塞性等，運(yùn)用AutoCAD軟件、計(jì)算流體力學(xué)CFD方法的Fluent軟件，建立自動(dòng)調(diào)流式滴頭“消能流道+匯流腔”形成的流量控制組合體的二維實(shí)體模型，從理論上進(jìn)行內(nèi)部流道的水流速度場(chǎng)、流線變化的數(shù)值計(jì)算和仿真模擬，以研究灌溉水流在自動(dòng)調(diào)流式滴頭流道內(nèi)水流的流速、壓力分布和流動(dòng)規(guī)律等性能[11,12]，為提出自動(dòng)調(diào)流式滴頭的適宜工作壓力、分析實(shí)時(shí)出水流量和灌水均勻度、抗堵塞性等水力性能、進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)、材質(zhì)選配等提供科學(xué)依據(jù)[13-15]。

1 自動(dòng)調(diào)流式滴頭模型

1.1 結(jié)構(gòu)組成

自動(dòng)調(diào)流式滴頭主要包括：進(jìn)水體、消能體、控制體和負(fù)壓體共4個(gè)配套組件[13]，各組件的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，控制體和負(fù)壓體是自動(dòng)調(diào)流式滴頭的關(guān)鍵部件[5]。

圖1 自動(dòng)調(diào)流式滴頭的組件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of every subassembly structure in adaptive drip irrigation emitter

進(jìn)水體是滴頭的外殼體，一端為進(jìn)水端；消能體呈多階梯狀圓柱結(jié)構(gòu)，由連續(xù)的不同底面直徑的圓柱相互組合而成，與進(jìn)水體的進(jìn)水口內(nèi)徑緊密配合插接，形成消能流道和消能口；控制體利用橡膠的彈性原理，只需較小的控制動(dòng)力，即可帶動(dòng)橫桿沿鉸軸旋轉(zhuǎn)、使橡膠塞動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)滴頭流道狀態(tài)的控制；負(fù)壓體類是感知、形成土壤負(fù)壓，并有效地向控制體提供滴頭自動(dòng)調(diào)節(jié)流量需要的控制原動(dòng)力[14]。以上四部分組件相互連接安裝，即形成具有流量補(bǔ)償、滴水自適應(yīng)2種功能的新型滴頭模型，如圖2所示。

圖2 自動(dòng)調(diào)流式滴頭的總體裝配圖Fig.2 General assembly of adaptive drip irrigation emitter

1.2 工作原理

自動(dòng)調(diào)流式滴頭的工作原理如圖3所示，其流量調(diào)節(jié)的自適應(yīng)功能是通過流量控制組合體內(nèi)部的橡膠彈性件的先變形、后復(fù)原、再變形的反復(fù)循環(huán)過程，以維持滴頭不斷處于通水、斷水兩個(gè)不同的工作狀態(tài)，達(dá)到自適應(yīng)灌溉的效果，實(shí)現(xiàn)了滴水流量的補(bǔ)償和實(shí)時(shí)自動(dòng)調(diào)節(jié)等水力性能。

圖3 自動(dòng)調(diào)流式滴頭的工作原理示意圖Fig.3 Sketch of work principle for adaptive drip irrigation emitter

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬方法

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD技術(shù)是以電子計(jì)算機(jī)為工具、應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法對(duì)流體力學(xué)的各類問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和仿真模擬的分析方法，僅通過改變研究對(duì)象的外部條件參數(shù)，即可直觀、迅速地仿真模擬出研究對(duì)象內(nèi)部的流場(chǎng)變化細(xì)節(jié)，包括：壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及相應(yīng)的矢量圖等流體特征，并避免了田間試驗(yàn)不可控因素的干擾，克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法存在的試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)、測(cè)試過程復(fù)雜等缺點(diǎn)，有效地為解決實(shí)際問題提供了理論技術(shù)指導(dǎo)[15,16]。

本研究利用Fluent軟件，采用不可壓縮、無滑移邊界條件Navier-Stokrs方程作為數(shù)學(xué)模型，選用RNG 紊流模型，通過微尺度流動(dòng)模型和湍流模型交叉匹配，采用將壁面粗糙元抽象為多孔介質(zhì)的微尺度化處理方法，以壓力作為入口和出口的邊界條件，選用SIMPLE算法，采用二階迎風(fēng)的離散格式，對(duì)二維消能體模型進(jìn)行微尺度條件下的內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和仿真模擬[17-22]。

2.2 流量控制體的幾何模型

根據(jù)自動(dòng)調(diào)流式滴頭的幾何結(jié)構(gòu)、形狀，并考慮其流動(dòng)尺寸、壁面粗糙度和壁面其他因素對(duì)整個(gè)流動(dòng)的影響，分析其粗糙元和摩擦系數(shù)，在自動(dòng)調(diào)流滴頭的流量控制組合體中，建立灌溉水流運(yùn)動(dòng)通道的幾何模型。模型選用平角齒形消能流道，設(shè)置平面彈性膜片與消能出水口之間有4種不同的接觸間隙，即：膜片開度，分別為0.5、1.0、1.5和2.0 mm。運(yùn)用Auto CAD繪圖程序，繪制 “消能流道+匯流腔”形成的流量控制組合體二維平面結(jié)構(gòu)，建立的流量控制組合體的流體模型如圖4所示。

圖4 平角齒形流道的流量控制組合體模型Fig.4 Model of flow control combination with straight toothed channel

2.3 流量控制體的計(jì)算模型

微尺度流動(dòng)數(shù)值模擬研究中，采用RNG紊流模型，相應(yīng)的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和湍流動(dòng)能k方程、湍流耗散ε方程分別表示如下。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(6)

式中：ρ為體積分?jǐn)?shù)平均的密度，kg/m3；μ為分子黏性系數(shù)，Pa·s；μi為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；t為時(shí)間，s；xi為進(jìn)口水流的方向向量；xj為進(jìn)口水流垂直的方向向量；ui、uj為時(shí)均速度，m/s；u′i、u′j為脈動(dòng)速度，m/s；k為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍動(dòng)耗散率，m2/s3；σk為k方程的湍流Prandtl數(shù)，σk=1.0；σε為ε方程的湍流Prandtl數(shù)，σε=1.3；C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92；G為由平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Pa/s；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取Cμ=0.09。

2.4 初始條件和邊界條件

(1)初始條件。自動(dòng)調(diào)流式滴頭的實(shí)時(shí)出水流量由內(nèi)部的彈性膜片與消能孔口的間隙，即膜片開度決定。根據(jù)滴頭的最大設(shè)計(jì)額定流量和彈性膜片的允許變形和位移量，以設(shè)置0.5、1.0、1.5和2.0 mm共4個(gè)膜片開度作為初始條件，依次進(jìn)行額定流量范圍內(nèi)不同瞬時(shí)流量狀態(tài)的數(shù)值計(jì)算與仿真模擬。

(2)進(jìn)口邊界。根據(jù)滴頭的設(shè)計(jì)工作壓力和實(shí)驗(yàn)測(cè)定的適宜工作壓力值，采用壓力進(jìn)口邊界條件，分別設(shè)定30、40和50 kPa 3個(gè)工作壓力值。

(3)出口邊界。自動(dòng)調(diào)流式滴頭的出口水流與大氣壓相連通，并直接灌溉土壤，由于其滴水流量相對(duì)較小，與土壤接觸時(shí)，不會(huì)形成積水，其出口水流相當(dāng)于自由出流狀態(tài)，滴頭的出口處為大氣壓。因此，采用壓力出口邊界條件，所有變量的法向梯度為0，即：

(7)

式中：φ為通用變量；n為垂直于壁面的方向向量。

(4)壁面邊界條件。由于滴頭的流道狹窄、壁面粗糙，引起微尺度條件下與常規(guī)尺度時(shí)的流動(dòng)不同，需要選用指定的粗糙高度KS、粗糙常數(shù)CKS來進(jìn)行數(shù)值模擬研究。針對(duì)自動(dòng)調(diào)流式滴頭的流道與常規(guī)滴頭流道接近相同、尺寸很小的特點(diǎn)，考慮邊界層的影響，根據(jù)常用加工工藝、正常加工精度和所有的固壁邊界都定義為無滑移邊界條件等，本模型研究的固體壁面取靜止固體壁面，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來計(jì)算處理，數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)選取壁面粗糙高度KS=100 μm，粗糙常數(shù)CKS=0.6。

(5)網(wǎng)格劃分。利用GAMBIT前處理器程序構(gòu)建通道內(nèi)流動(dòng)水體的幾何模型，再對(duì)CFD流體和FEA結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行離散化、劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)滴頭的流道寬度0.9 mm，采用Gambit軟件對(duì)幾何模型在XY平面內(nèi)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格單元長(zhǎng)度取0.1 mm，先選擇幾何模型的X軸，分別設(shè)定和輸入X軸網(wǎng)格區(qū)的最大值、最小值和相鄰兩條網(wǎng)格線之間的間隔值，并進(jìn)行系統(tǒng)修正，然后再選擇幾何模型的Y軸，進(jìn)行相同的參數(shù)設(shè)置和系統(tǒng)修正，即在XY平面內(nèi)完成研究幾何模型的坐標(biāo)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，形成以非結(jié)構(gòu)化的四邊形網(wǎng)格，建立各幾何模型的總網(wǎng)格數(shù)如表1所示。

表1 不同開度的流量控制體模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)Tab.1 Numbers of grid node of flow control model at different opening

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

從GAMBIT 中導(dǎo)出.msh 文件，將其導(dǎo)入 FLUENT 求解器中，對(duì)二維流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，得到流量控制組合體在進(jìn)口壓力30、40和50 kPa邊界條件、膜片開度0.5、1.0、1.5和2.0 mm的初始條件時(shí)的流線、速度矢量等內(nèi)部流場(chǎng)特征，其中30 kPa時(shí)的仿真模擬結(jié)果見圖5。

3.2 內(nèi)流場(chǎng)的模擬分析

從模擬結(jié)果看出，流道結(jié)構(gòu)對(duì)水流流動(dòng)特征的影響十分明顯，而壓力對(duì)流速的影響不明顯。對(duì)于平角齒型迷宮流道，同一橫截面上存在明顯的速度差異，并有漩渦產(chǎn)生，回流速度接近0，即所謂的流動(dòng)死區(qū)。水流進(jìn)入消能腔時(shí)擴(kuò)散，速度明顯減小，出口處速度幾乎為零。在3個(gè)不同的進(jìn)口壓力下，水流流動(dòng)的流態(tài)相似，只是流速最大值稍有不同，當(dāng)進(jìn)口壓力為50 kPa時(shí)，流道內(nèi)的水流流動(dòng)速度最大值達(dá)到4.14 m/s，與40 kPa進(jìn)口壓力的最大速度3.69 m/s接近；進(jìn)口壓力30 kPa時(shí)，整體流速略微減小，最大值3.18 m/s，如圖5所示。因此，根據(jù)自動(dòng)調(diào)流式滴頭的流量控制組合體模型組成結(jié)構(gòu)，共包括：消能流道和匯流腔兩部分的內(nèi)流流場(chǎng)和水流流動(dòng)特征分析。

3.2.1 消能流道的內(nèi)流流場(chǎng)

由于自動(dòng)調(diào)流式滴頭的流道長(zhǎng)度內(nèi)各消能齒的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸和表面光潔度等性能基本一致，則水流在流道內(nèi)部每個(gè)消能齒通道內(nèi)的流動(dòng)特性具有一定的共性和重復(fù)性。因此，對(duì)整條消能流道的內(nèi)流流場(chǎng)分析時(shí)，主要選取部分流道，并針對(duì)相同位置的一個(gè)消能齒進(jìn)行內(nèi)流流場(chǎng)分析。在設(shè)計(jì)0.5、1.0、1.5、2.0 mm 共4個(gè)膜片開度的初始條件、進(jìn)口壓力30、40和50 kPa邊界條件下進(jìn)行單個(gè)消能齒的內(nèi)流流場(chǎng)分布特征數(shù)值模擬，其中：膜片開度0.5 mm時(shí)的流場(chǎng)分布特征如圖6所示。

圖5 進(jìn)口壓力30 kPa時(shí)流線及速度矢量圖(單位：m/s)Fig.5 Streamline and velocity vector graph of flow control combined model at inlet pressure 30 kPa

圖6 膜片開度0.5 mm時(shí)的消能流道單齒內(nèi)流流場(chǎng)圖(單位：m/s)Fig.6 Inner flow field diagram of the single tooth energy channel at diaphragm opening 0.5 mm

從圖6看出，消能流道的內(nèi)流流場(chǎng)分布特征隨進(jìn)口壓力的變化不明顯，在不同進(jìn)水壓力條件的4種膜片開度的流道內(nèi)部流線變化趨勢(shì)和分布特征基本一致，只是內(nèi)流的流速大小數(shù)值不同。各膜片開度在3個(gè)不同進(jìn)水壓力的單齒內(nèi)流場(chǎng)圖得出：消能流道內(nèi)的水流流線均是整體連續(xù)，受平角齒形流道各消能齒的棱角尺寸、通道折彎曲度等作用，灌溉水流的消能效果明顯。受有壓水流的推動(dòng)作用和齒槽的導(dǎo)流作用，在消能流道內(nèi)部形成了水流流動(dòng)的高速區(qū)和低速區(qū)2個(gè)區(qū)域。

基于這一相同變化特性，以節(jié)水、節(jié)能為研究目標(biāo)，只選取在進(jìn)口壓力為30 kPa的邊界條件，進(jìn)行流量控制組合體模型隨膜片不同開度變化的內(nèi)流流場(chǎng)分析。水流流動(dòng)高速區(qū)在消能流道每個(gè)消能齒轉(zhuǎn)彎處的迎水面域附近，水流速度相對(duì)較大，并隨著膜片開度的變化，消能流道內(nèi)部水流的最大速度在2.54～3.17 m/s范圍內(nèi)變化，且為消能流道的主流線，區(qū)內(nèi)的流線連續(xù)、光滑；而低速區(qū)在消能流道的其他區(qū)域的水流速度相對(duì)較低，因受整個(gè)消能流道內(nèi)高速區(qū)的連續(xù)流線的分隔，在流道各個(gè)消能齒轉(zhuǎn)彎處的背水面域形成了多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的漩渦，漩渦內(nèi)流線呈分散式，為消能流道的輔流線。由于流道內(nèi)低速區(qū)渦核的水流受高速區(qū)主流流動(dòng)的影響較小，就形成了水流的流動(dòng)死角，容易使灌溉水中的雜質(zhì)在此停滯、聚結(jié)變大，從而減小消能流道的通道過水?dāng)嗝妫黾恿硕氯F(xiàn)象的發(fā)生概率和可能性。

3.2.2 匯流腔的內(nèi)流流場(chǎng)

在4個(gè)不同膜片開度、進(jìn)口壓力30、40和50 kPa條件下，對(duì)流量控制組合體模型的匯流腔進(jìn)行內(nèi)流流場(chǎng)的數(shù)值模擬，其中：膜片開度0.5 mm的流場(chǎng)分布特征見圖7，可以看出：匯流腔內(nèi)部的水流流速相對(duì)較低，消能孔口的水流流線勻稱，受彈性橡膠塞凹形弧線面的反彈作用，流線以凹弧面的曲率形式沿消能孔口中心向其徑向發(fā)散式對(duì)稱流動(dòng)，并擾動(dòng)腔內(nèi)水流，在距離滴頭出水口稍遠(yuǎn)的控制腔中形成一個(gè)完整的水流漩渦，隨著漩渦的擴(kuò)散，到出水口時(shí)的水流流線相對(duì)均勻、穩(wěn)定。

圖7 膜片開度0.5 mm時(shí)的控制體內(nèi)流流場(chǎng)圖(單位：m/s)Fig.7 Inner flow field diagram of flow control model at diaphragm opening 0.5 mm

從不同膜片開度的流線分布來看，膜片開度參數(shù)主要影響消能流道的來水流速、控制體內(nèi)部水流漩渦的渦核位置，隨著膜片開度的增大，渦核的位置逐漸向下移動(dòng)、并遠(yuǎn)離出水口，形成的漩渦水流速度也不斷降低，漩渦逐漸不明顯，這在一定程度上提高了滴頭的抗堵塞性能。在進(jìn)水壓力為30 kPa邊界條件下，膜片開度為0.5、2.0 mm時(shí)，流量控制體內(nèi)的水流流速最大，最大值分別為3.13、3.17 m/s，而膜片開度為1.0、1.5 mm時(shí)，流量控制體內(nèi)的水流流速相對(duì)稍有降低，最大值分別為2.54、2.67 m/s。以上現(xiàn)象可能是膜片開度0.5、2.0 mm時(shí)，消能孔口與橡膠塞之間的間隙分別是處于最小值和最大值，此時(shí)從消能孔口的來水流受橡膠塞凹型弧面的反彈作用影響較小，消能孔口與橡膠塞的間隙處的橫截面水流流速也分別處于最大值，于是分別形成流速較大的水流、產(chǎn)生明顯漩渦和漩渦不明顯的現(xiàn)象；而在膜片開度1.0、1.5 mm時(shí)，由于消能孔口與橡膠塞之間的膜片開度使從消能孔口的來水流不同程度地受到橡膠塞凹型弧面反彈作用，流線較分散，貼近橡膠塞凹型弧面的流線繼續(xù)向前發(fā)展，進(jìn)入控制體腔內(nèi)，并形成控制腔中的水流漩渦，一部分流線則反彈到消能孔口附近區(qū)域，從而消減了來水速度，致使消能流道的來水量和整體過水流量稍微有些降低。

4 結(jié) 語

(1)流道結(jié)構(gòu)對(duì)自動(dòng)調(diào)流式滴頭的水力性能、微觀水流流動(dòng)特征等影響十分明顯，而壓力對(duì)流速的影響不明顯，進(jìn)行流道的內(nèi)流流場(chǎng)分析時(shí)，需結(jié)合流量控制體的組成結(jié)構(gòu)、流道類型，分別對(duì)消能流道和匯流腔兩個(gè)組成部分進(jìn)行仿真模擬，為實(shí)現(xiàn)節(jié)水、節(jié)能、提高抗堵塞性能等提供理論依據(jù)。

(2)平角齒型迷宮流道在進(jìn)口壓力30、40和50 kPa、膜片開度0.5、1.0 、1.5、2.0 mm條件下，同一橫截面的水流流態(tài)相似，但內(nèi)流場(chǎng)的速度差異明顯，水流速度的最大值、最小值分別為4.14、2.54 m/s，并產(chǎn)生水流旋渦、形成一定的流動(dòng)死區(qū)，容易增大滴頭發(fā)生堵塞的概率。

(3)匯流腔的內(nèi)部水流流速相對(duì)較低、流線勻稱，在彈性橡膠塞凹形弧線面的反彈作用下，擾動(dòng)控制腔內(nèi)水流，在控制腔中部、距離滴頭出水口稍遠(yuǎn)的區(qū)域形成一個(gè)完整的水流漩渦，且隨著漩渦流線的擴(kuò)散，到出水口時(shí)的水流流線相對(duì)均勻、穩(wěn)定，能夠提高滴頭的抗堵塞性能。

(4)自動(dòng)調(diào)流式滴頭內(nèi)部的微觀水流速度、流線形狀和變化動(dòng)態(tài)等流場(chǎng)特征的數(shù)值計(jì)算和仿真模擬分析結(jié)果，為自動(dòng)調(diào)流式滴頭的流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要的理論依據(jù)，以合理確定工作壓力范圍、選擇適宜工作壓力值和對(duì)應(yīng)的最大額定流量等基礎(chǔ)設(shè)計(jì)參數(shù)。

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