淮河上游流域SCS_CN模型初損取值與CN值確定方法的研究

黃兆歡，劉 陽，張銀雪，曾 天，王 欣，張友靜

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100)

目前，由降雨產(chǎn)流導(dǎo)致的土壤侵蝕和水土流失已經(jīng)成為國際社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題，如何建立準(zhǔn)確的流域水文模型來確定下墊面徑流量，對水土流失的治理、預(yù)測具有重要的意義[1,2]。美國農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的SCS-CN經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢杂脕矸治霾煌捌谕寥罎穸取⒉煌寥李愋?、不同土地利用方式及不同坡度等因素對降雨徑流的影響情況。由于此模型結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，現(xiàn)已被國際上廣泛運(yùn)用于不同流域地區(qū)的徑流量計(jì)算中[3]。該模型基于兩個(gè)參數(shù)計(jì)算，其中一個(gè)是徑流曲線數(shù)(CN)，Ponce等[4]指明，CN值對SCS-CN模型影響重大，CN值變化±10%可引起-45%～55%的徑流變化。雖然美國農(nóng)業(yè)部提供了CN值查找表[5]，但由于各地區(qū)氣候、土壤、地形等因素的差異，許多研究表明直接利用該表誤差較大。目前可利用次降雨徑流資料來反推流域的CN值，國內(nèi)外采用的相關(guān)方法主要有平均值法、漸近線法、S對數(shù)頻率分布法等。張鈺嫻等[6]利用62場降雨徑流數(shù)據(jù)對黃土丘陵區(qū)不同坡度下的CN值進(jìn)行了研究。符素華、王向亮等[3]人在北京密云石匣CN方法的研究中，認(rèn)為算數(shù)平均值法和漸近線法計(jì)算降雨徑流效果最好。

初損率λ是SCS-CN模型的另一個(gè)重要參數(shù)，它是降雨徑流過程初損量與最大潛在蓄水量的比值。在模型研究過程中，美國農(nóng)業(yè)部水土保持局提出λ值大致分布在0.095～0.38之間的概率占50%，因此取λ=0.2作為模型初損率參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值被公認(rèn)推廣[7]。而大量研究表明初損率標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)λ=0.2并不適用于其他流域下墊面的研究分析，其取值的確定應(yīng)具有地域性。穆宏強(qiáng)、張秀英等[8-9]研究表明，λ取值主要在0.00～0.30之間變化，并且不同區(qū)域變化明顯。目前通過許多相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研得出λ=0.05更加適合預(yù)測降雨徑流[10]，特別是在降雨較少或者CN值較小的條件下[11]。

本文以淮河上游流的大坡嶺、長臺關(guān)、息縣和淮濱四個(gè)小流域，選取2000-2010年的次降雨觀測數(shù)據(jù)，采用平均值法、中值法、算數(shù)平均值法、S對數(shù)頻率分布法、最小二乘法及漸近線法六種方法推求各流域在初損率λ=0.2及λ=0.05時(shí)相應(yīng)的CN值，并結(jié)合R2、NS、RMSE、PBIAS參數(shù)評價(jià)淮河上游流域的最適λ參數(shù)取值和CN值測定方法，為SCS-CN模型在本流域的進(jìn)一步應(yīng)用提供有效參考。

1 研究區(qū)概況

選擇淮河上游淮濱水文站以上流域作為研究區(qū)域(圖1)，流域范圍為東經(jīng)113°15′～115°27′，北緯31°28′～32°44′。流域內(nèi)地形以低平的平原和緩丘為主，小部分為平原洼地，呈現(xiàn)西高東低趨勢，由西南逐漸向東北傾斜。流域地處北亞熱帶與暖溫帶氣候過渡地帶，季風(fēng)氣候明顯，光熱資源豐實(shí)。降雨在時(shí)間和空間上分布不均勻，主要集中在夏季與研究區(qū)的西部。選取流域內(nèi)4個(gè)水文站點(diǎn)(大坡嶺、長臺關(guān)、息縣和淮濱)，各對應(yīng)的流域面積為1 640、3 090、10 190、16 005 km2。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Situations of study region

2 研究數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于淮河流域水文年鑒，根據(jù)4個(gè)流域2000-2010年逐日降雨和徑流數(shù)據(jù)，選取了單個(gè)次降雨總量大于25 mm的次降雨事件[10]，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果為表1。其中需要將實(shí)測的日徑流數(shù)據(jù)通過基流分割，減去地下徑流，為SCS模型計(jì)算出的真實(shí)徑流量[12]。從上游大坡嶺至下游淮濱水文站，平均徑流系數(shù)呈遞減趨勢。

表1 各流域次降雨徑流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of rainfall runoff data in each watershed

2.2 SCS-CN模型

本研究采用的是20世紀(jì)50年代美國農(nóng)業(yè)部水土保持局建立SCS-CN模型，該模型的建立基于一個(gè)水平衡方程和兩個(gè)假設(shè)條件。水平衡方程為：

P=Ia+F+Q

(1)

一個(gè)基本假設(shè)是實(shí)際地表徑流量Q與流域可能最大徑流量(P-Ia)的比值等于實(shí)際入滲量F與潛在蓄水能力S之比，表示公式為：

(2)

另一個(gè)基本假設(shè)是初損Ia和潛在蓄水能力S之間存在一定的關(guān)系，公式表示為：

Ia=λS

(3)

由式(1)～(3)可得：

(4)

式中：Q,P,Ia，λ，S和CN分別代表徑流量，降雨量，初損，初損系數(shù)，潛在蓄水能力和流域曲線參數(shù)。

在式(4)中以λ=0.2為例，代入后經(jīng)過簡單的計(jì)算，S的值能通過公式表示出來結(jié)果為：

S0.20=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)0.5]

(5)

當(dāng)初損λ=0.05時(shí)，對應(yīng)的S0.20和S0.05有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

S0.05=0.818 7S1.150.20

(6)

根據(jù)公式(7)，得出CN值。

(7)

2.3 CN值確定方法

(1) 平均值法。利用篩選后的降雨徑流數(shù)據(jù)，計(jì)算潛在蓄水能力S值，如果λ=0.2，利用公式(5)來決定S值；如果λ=0.05，利用公式(5)和(6)確定S值。然后算出S的平均值，將S值的平均值代入(7)中得到CN值。

(2)中位數(shù)法。首先利用上述方法得出潛在蓄水能力S值，將S值重新排序，選出其中的中位數(shù)值作為最終的S值，利用公式(7)得到CN值。

(3)算術(shù)平均值法。計(jì)算出潛在蓄水能力S值，對于每一個(gè)降雨徑流數(shù)據(jù)對應(yīng)的S值首先利用式(7)計(jì)算CN，然后取CN均值為最后結(jié)果。

(4)S對數(shù)頻率分布法。計(jì)算出每對降雨徑流數(shù)據(jù)對應(yīng)的潛在蓄水能力S值，分別對S值求其對數(shù)，并得出對數(shù)頻率經(jīng)驗(yàn)分布曲線中50%對應(yīng)的S值，并算出相應(yīng)的CN。

(5)最小二乘法。最小二乘法使用迭代的非線性最小二乘擬合方法與NRCS CN方程[10]。Q測、Q計(jì)分別為直接測量所得降雨量和經(jīng)方法計(jì)算后所得降雨量，該方法是通過代入λ后降低Q測和Q計(jì)之間的方差來求出所求CN的值，所采用公式如下：

(8)

(6)漸近線法。漸近線法具體可參考Richard H. Hawkins[13]。首先將所選地區(qū)的P,Q值按照大小排序，排序結(jié)果按順序依次對應(yīng)。然后利用式(7)得到每對CN值，并對所求得CN值與對應(yīng)的P值配對繪制出P-CN的散點(diǎn)圖 ，以其漸近線值作為最后的CN值。

2.4 模型評價(jià)參數(shù)

研究中分別用了6種方法計(jì)算CN值，考慮到多種因素對結(jié)果的影響，采用四種模型評估參數(shù)R2、NS、RMSE和PBIAS，通過綜合對比不同評估參數(shù)獲得最佳結(jié)果。

(1)R2模型：

(2)NS模型：

NS的取值范圍是-∞～1.0，值越大代表模型適用性越好。模型的適用性可參考兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，分別是2007年Moriasi[14]提出的NS>0.5時(shí)模型可接受和2013年Ritter和Munoz-Carpena[15]提出的水文模型標(biāo)準(zhǔn)NS>0.65時(shí)模型可接受。

(3)RMSE模型：

RMSE是用于描述測量值與估算值之間的誤差的評價(jià)參數(shù)模型，其計(jì)算值越小代表相應(yīng)的模型適用性越好，最佳取值為RMSE=0，這是理想情況下的取值。

(4)PBIAS模型：

PBIAS是用來量化實(shí)測值與估算值之間誤差百分比和顯示過高或過低估算趨勢的水文模型。理想的模型取值為PBIAS=0，一般不會取到該值，因此PBIAS取值越趨近于0，偏離程度越小，模型效果越好。

3 結(jié)果與分析

表2給出了在不同初損率(λ=0.2和λ=0.05)和6種CN值推算方法下得出的4個(gè)流域的CN值。初損率與降雨產(chǎn)生的徑流呈反比，CN值與徑流呈正比。因此，在λ=0.05條件下得出的CN值小于λ=0.2時(shí)得出的CN值。六種CN值推算方法得出的結(jié)果存在一定差異，其中S對數(shù)頻率分布法對應(yīng)的CN值最大。λ=0.2時(shí)，最小二乘法對應(yīng)的CN值最小，λ=0.05時(shí)，漸近線法對應(yīng)的CN值最小。表3給出了不同參數(shù)下計(jì)算的次降雨徑流均值。平均值法、中值法、算數(shù)平均值法和S對數(shù)頻率分布法在λ為0.2時(shí)模擬的平均徑流都大于λ為0.05的模擬結(jié)果，最小二乘法和漸進(jìn)線法則相反。平均值法最接近實(shí)測值，漸近線法次之。λ為0.05時(shí)模擬的平均徑流相比λ為0.2時(shí)模擬的平均徑流更靠近實(shí)測值。

表2 不同初損和不同方法下的CN值Tab.2 CN values under different λ and different methods

表3 不同初損不同方法下的徑流均值Tab.3 the Mean of runoff under different λ and different methods

采用4種評價(jià)指標(biāo)(R2，NSE，RMSE和PBIAS)對初損率為0.05時(shí)，4個(gè)流域在6種方法下次降雨徑流模擬結(jié)果評價(jià)(表4)。R2對6種方法評價(jià)的差異性較小，而其他3種評價(jià)指標(biāo)可反映出不同方法的估算效果。雖然6種方法在4個(gè)流域的評價(jià)效果略有差異，但總體呈現(xiàn)為：在NSE和RMSE評價(jià)指標(biāo)中，漸近線法和最小二乘法對4個(gè)流域的徑流值計(jì)算更具適用性；在PBIAS評價(jià)指標(biāo)中，平均值法和漸近線法模擬徑流的效果最佳。因此綜合上述4種評價(jià)指標(biāo)，可得出：漸近線法最好，平均值法次之。

表5給出了初損率為0.2時(shí)，不同方法的次降雨徑流模擬結(jié)果評價(jià)指標(biāo)。6種方法在4個(gè)流域數(shù)據(jù)中的總體估算效果，基本呈現(xiàn)：漸近線法最好，平均值法次之。這與初損率為0.05時(shí)的趨勢一致。但在對比這兩種不同的初損率的條件下，初損率為0.05在NSE和RMSE指標(biāo)下，其次降雨徑流模擬結(jié)果明顯優(yōu)于初損率為0.2的結(jié)果。因此，將原SCS模型中的初損率設(shè)為0.05，可進(jìn)一步提高徑流模擬效果。Ajmal M[16]也曾在南韓的10個(gè)山地流域研究中指出利用初損λ=0.05和漸近線法預(yù)測降雨徑流的精度會更好。

4 結(jié) 語

水文模型參數(shù)的準(zhǔn)確識別獲取對提高水文模型應(yīng)用效果具有意義，本文根據(jù)淮河上游4個(gè)流域的次降雨數(shù)據(jù)，針對SCS

表4 初損率為0.05下不同方法的模型評價(jià)參數(shù)的比較Tab.4 Comparison of model evaluation parametersunder different methods with λ=0.05

表5 初損率為0.2下不同方法的模型評價(jià)參數(shù)的比較Tab.5 Comparison of model evaluation parametersunder different methods with λ=0.2

模型中的主要參數(shù)CN值和初損率λ進(jìn)行分析，得到的結(jié)論如下：

(1)將λ=0.2改為λ=0.05，可提高降雨徑流模擬精度。

(2)不同評價(jià)指標(biāo)(R2、NSE、RMSE和PBIAS)評價(jià)結(jié)果略有差異，需綜合考慮。

(3)6種CN值推求方法(平均值法、中值法、算數(shù)平均值法、S對數(shù)頻率分布法、最小二乘法和漸近線法)中，漸近線法最好，平均值法次之。

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