高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的動靜結(jié)合

顏學(xué)友

【摘要】在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考中，課堂教學(xué)無疑是學(xué)生獲取知識，掌握方法和提高能力最重要的戰(zhàn)場。當(dāng)前，不少復(fù)習(xí)課堂形式表現(xiàn)過“動”或過“靜”，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低。如何打造高效課堂，筆者認(rèn)為教師首先要處理好課堂中的“動”與“靜”。筆者以《兩角和與差及二倍角公式》（兩節(jié)連堂課80分鐘）為例闡述如何把握課堂中的“動”與“靜”。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 動靜結(jié)合 效率 糾錯

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0159-02

目前，在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，不少數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)兩個極端：一是過度熱鬧，二是過度安靜?！陡咧袛?shù)學(xué)新課標(biāo)》倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，多樣的教學(xué)方式。一方面，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有交流和討論，有師生互動和生生互動。另一方面，課堂又要保證學(xué)生獨立思考的安靜環(huán)境，讓學(xué)生領(lǐng)悟提高。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂一般分為四個環(huán)節(jié)：知識再現(xiàn)-例題講解-鞏固提高-總結(jié)歸納。在教學(xué)中，如何既提高學(xué)生的參與度和興趣，又保證課堂復(fù)習(xí)的容量和質(zhì)量，筆者認(rèn)為在課堂的四個環(huán)節(jié)應(yīng)該做到動靜有度和動靜結(jié)合。

一、知識再現(xiàn)：靜中思，動中改

在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生需要在預(yù)習(xí)課本和安靜思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，互相交流，查找問題，改正錯誤。數(shù)學(xué)知識的形成和數(shù)學(xué)技能的掌握是一個復(fù)雜的過程，它既包括對現(xiàn)象的觀察，又包括對本質(zhì)的透析。高三學(xué)生需要用足夠的時間去安靜地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，并能真正悟透規(guī)律，理解本質(zhì)。只有真正理解和掌握了數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律，學(xué)生在解題中才能舉一反三，運(yùn)用自如。在學(xué)生安靜思考后，教師可以安排一些時間讓學(xué)生交流討論。學(xué)生在平等的交流下，互相發(fā)現(xiàn)問題和改正錯誤，更清楚知識的來龍去脈，即“怎么來的？”，“怎么用？”。這個過程需要教師參與到學(xué)生的交流討論中，并不斷調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解。最后師生共同繪制知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生做好相應(yīng)筆記。

例如，在對兩角和與差及二倍角公式的回顧時，學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，安靜思考并推導(dǎo)三角恒等變換公式。然后，筆者鼓勵學(xué)生相互交流發(fā)現(xiàn)問題，并糾正錯誤。（用時15分鐘）

學(xué)生中發(fā)現(xiàn)的部分典型錯誤：

， 。

二、例題講解：靜中聽，動中記

在教師對例題分析和講解時，學(xué)生要安靜得聽講和思考，并對例題類型、分析過程和解題方法做到心中有數(shù)：例題涉及哪些定義、定理、公理和公式？需要具備哪些能力？本題還有無其他解法？把本題的解法和結(jié)論進(jìn)總結(jié)推廣，能否得到一般性的結(jié)論？在這樣的思考過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對知識的理解，并掌握數(shù)學(xué)方法。

俗話說，好記性不如爛筆頭。學(xué)生記筆記有三點好處，一是提高自己的注意力；二是有助于對知識的理解和掌握；三是積累資料，擴(kuò)充知識容量。所以，在聽講和思考的同時，學(xué)生要動筆記錄一些重點的知識和方法，便于后續(xù)的回顧和復(fù)習(xí)

例如，筆者安排以下兩個例題進(jìn)行講解（用時25分鐘）

例1、已知 為第二象限角，，

求；

例2、設(shè)若試求：（1）；（2）；

（設(shè)計意圖：熟悉公式，提高運(yùn)算能力）

在分析講解上述例題時，筆者分三個步驟進(jìn)行：

第一步，明確題目的已知條件，待求問題，并分析問題的類型；第二步，與學(xué)生一同回顧可能用到的公式：①特殊角的三角函數(shù)值；②同角三角函數(shù)關(guān)系式；③兩角和與差及二倍角公式；第三步，代公式，并運(yùn)算求解。

筆者在例題講解時，要求學(xué)生安靜聽講，思考總結(jié)，并動筆記錄重點。

三、鞏固提高：靜中練，動中糾

目前，高三復(fù)習(xí)比較突出的問題是，不少學(xué)生缺乏信心，不愿動手練，導(dǎo)致惡性循環(huán)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的重要原因就是課堂上，教師講得多，學(xué)生練得少。學(xué)生由于練得少就總結(jié)少，內(nèi)化為自己的東西少，就會越來越?jīng)]信心。在講解例題后，教師要安排充足的時間讓學(xué)生安靜思考、自主探究、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。安靜地練習(xí)可以讓學(xué)生總結(jié)思路，提煉方法和提高能力。為了提高學(xué)生做練習(xí)的積極性，教師要充分了解學(xué)生對知識的掌握情況，分層練習(xí)，既照顧到學(xué)困生，又照顧到尖子生。

在學(xué)生完成練習(xí)后，教師可以安排小組討論，互相糾錯。這個平等的交流學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生更清楚自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高學(xué)習(xí)的興趣。

例如，筆者在完成例題的講解后，布置以下練習(xí)（用時35分鐘）：

1、求值：

（1）；

（2）；

（3）；

2、

（1）求的值；（2）求的值。

（設(shè)計意圖：進(jìn)一步熟悉公式，包括公式的正用、逆用和變形用，并提高運(yùn)算能力）

在學(xué)生完成上述練習(xí)后，筆者安排小組討論交流，互相糾錯。在學(xué)生進(jìn)行小組討論、糾正錯誤的基礎(chǔ)上，筆者安排了幾個學(xué)生上黑板上板書并講解試題。上黑板上講解的學(xué)生把題目類型、解題思路和所用公式講解得十分清晰、透徹。同時，下面的學(xué)生進(jìn)行了糾錯，效果好，達(dá)到本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

四、總結(jié)歸納：靜中理，動中提

建構(gòu)主義理論指出，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，學(xué)生需要把所學(xué)知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去，通過對已有知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整，重新建立新的知識結(jié)構(gòu)，以便于回憶、再現(xiàn)和提取。對于高三復(fù)習(xí)課，教師要安排時間讓學(xué)生自己靜下心來總結(jié)本堂課的主要知識和方法，并讓學(xué)生自主地完成知識網(wǎng)絡(luò)化，實現(xiàn)知識和能力的升華。

教師要對本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行表揚(yáng)和激勵，讓學(xué)生充滿成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。同時，教師對于學(xué)生的做題情況要及時進(jìn)行總結(jié)表揚(yáng)，激勵學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，力爭上游。

例如，在總結(jié)歸納本節(jié)課內(nèi)容時，學(xué)生要安靜下來思考，整理本節(jié)課的流程，總結(jié)涉及到的知識點和方法，捋順解題思路。最后，筆者表揚(yáng)和鼓勵學(xué)生取得的進(jìn)步，給學(xué)生加油鼓勁。（用時5分鐘）

五、教學(xué)反思

課堂氣氛的活躍與安靜不是教師追求的本質(zhì)，是學(xué)生掌握知識和提高能力的兩種環(huán)境。熱鬧的課堂不是樣式多、爭吵多，應(yīng)該是師生互動，合作探究和思維碰撞的過程；安靜的課堂不單是追求紀(jì)律好，應(yīng)該是自主探究、總結(jié)歸納和提升能力的過程。當(dāng)然，“教無定法，貴在得法”，針對難度不一的內(nèi)容、層次不同的學(xué)生、要求不一的目標(biāo)，我們的教學(xué)形式是多樣化的，教學(xué)方法是靈活的。高三復(fù)習(xí)備考關(guān)系到每個學(xué)生的前途，高三教師要加強(qiáng)教學(xué)過程的總結(jié)和反思，并正確處理“動”與“靜”的關(guān)系，動要動在恰當(dāng)處，靜要靜在合適點，以期提高復(fù)習(xí)效率，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，提高能力，適應(yīng)當(dāng)下高考。