τ-P變換在面波勘探中的應(yīng)用

鐘 韜

(1.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410014；2.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南長(zhǎng)沙410014)

0 引 言

面波勘探能迅速獲得與地層結(jié)構(gòu)相關(guān)的橫波速度，廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)勘探領(lǐng)域。目前，對(duì)面波的分析解釋主要是對(duì)基階面波頻散曲線進(jìn)行正反演。而在實(shí)際的野外原始資料中，除了存在基階模態(tài)的面波外，通常還存在折射波、反射波、聲波、高階面波等干擾波。由于工程場(chǎng)地條件復(fù)雜，加之震源(大錘)能量較弱，不能采用大間距大排列觀測(cè)系統(tǒng)，使得各種波疊加在一起難以有效識(shí)別，增大了提取基階面波的難度。雖然在頻率-波數(shù)域能壓制部分干擾波，但很難消除各種波的干涉疊加影響。

本文使用τ-P變換，分離折射波、反射波、聲波、高階面波等干擾波，壓制各種干擾波對(duì)基階面波的影響，突出基階面波，提高有效面波頻散曲線拾取的準(zhǔn)確性和精度。

1 τ- P變換原理

τ-P變換即通常所說(shuō)的線性Radon變換，是指將原X-T域的地震信號(hào)沿著某射線進(jìn)行疊加求和，得到τ-P域中用τ和P來(lái)描述的地震信息。1978年，Claerbout和Stoffa提出τ-P變換簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，可表示為

Ψ(P，τ)=∑φ(x，t=τ+Px)Δx

式中，φ(x，t=τ+Px)代表X-T域的地震記錄；Ψ(P，τ)代表在τ-P域中的地震記錄。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程實(shí)際上是傾斜疊加的過(guò)程，τ-P空間某1點(diǎn)的記錄Ψ(P0，τ0)可通過(guò)在X-T域中的1條直線(斜線為P0)上的點(diǎn)求和得到[1-2]。

2 波場(chǎng)特征分析及辨識(shí)

理論上，反射波、折射波、面波、直達(dá)波在X-T域中呈雙曲線、直線形態(tài)，各種波互相交叉干涉構(gòu)成復(fù)雜的時(shí)距關(guān)系。通過(guò)τ-P變換后，對(duì)于直線形的折射波、面波、直達(dá)波而言，P值為一定值，在τ-P域呈點(diǎn)狀；雙曲線的反射波在τ-P域呈橢圓狀。

通過(guò)對(duì)地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析，各種波在τ-P域分布有以下特征：直達(dá)波曲線是反射波曲線的漸近線，在無(wú)限遠(yuǎn)處與同一界面的反射波曲線相切，在τ-P域中其斜率為反射波斜率的最大值；折射波曲線與同一界面的反射波曲線在臨界角對(duì)應(yīng)的曲線處相切，在τ-P域中處于橢圓上，與反射波部分重合在一起；直達(dá)波、面波點(diǎn)在τ為零的P軸上(時(shí)距曲線在T軸的截距為0)，由于P直

圖1 X-T域與τ-P域內(nèi)各種波示意

圖2 大排列正演模擬結(jié)果

實(shí)際上，由于在X-T域的地震波有一定的周期性，且τ-P變換過(guò)程中空間假頻率、端點(diǎn)(截?cái)?)效應(yīng)及面波頻散特性的存在，在τ-P域的地震信號(hào)并

不是簡(jiǎn)單1個(gè)點(diǎn)或者是1個(gè)波形，而是1組波形。但是，對(duì)上述各種波在τ-P域內(nèi)的分布特征的研究分析表明 ，在τ-P域的直達(dá)波、面波、折射波可以用其慢度的大小來(lái)區(qū)分識(shí)別，在同一時(shí)間點(diǎn)上存在P折

3 數(shù)值模擬

本文設(shè)計(jì)3層層狀均勻介質(zhì)，模擬野外實(shí)際工作情況下采集的全波場(chǎng)地震記錄。記錄參數(shù)為：偏移距0、道間距2 m、120道接收、采樣率0.5 ms。圖2為大排列正演模擬結(jié)果。從圖2a中可以清晰地看到，在前40道各種波形信號(hào)混雜在一起，不能有效分辨，隨著偏移距的增大，各種波形信號(hào)逐漸分離開(kāi)來(lái)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，在一定程度上能夠?qū)ζ溥M(jìn)行辨識(shí)。對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行τ-P變換得到圖2b，從左到右依次為反射波(折射波)、直達(dá)波、高階面波、聲波、基階面波，根據(jù)各種類型波形信號(hào)慢度P的大小可以清楚地進(jìn)行分辨識(shí)別。因此，只需將τ-P域內(nèi)的基階面波左側(cè)所有波形信號(hào)剔除，就可最大限度地壓制干擾波對(duì)基階面波的影響。圖3為大排列壓制干擾波后的結(jié)果。從處理前后資料的對(duì)比分析可以看出，τ-P變換濾波在壓制各種干擾波并突出基階面波方面有很好的效果。

由于工程地震勘探場(chǎng)地條件及震源(大錘)能量的強(qiáng)度均受到很大程度的限制，不能采用大間距大排列的觀測(cè)系統(tǒng)。針對(duì)此情況，根據(jù)工程地震勘探常用的采集參數(shù)及對(duì)大排列觀測(cè)系統(tǒng)的綜合分析，截取上述模型中40～51道作為新的地震記錄進(jìn)行分析研究，即采用偏移距為40 m、道間距為2 m、12道接收、采樣率為0.5 ms的參數(shù)進(jìn)行正演模擬。圖4、5分別為小排列正演模擬結(jié)果及壓制干擾波后的結(jié)果。從圖4、5可以看出，由于排列長(zhǎng)度過(guò)小，各種干擾波對(duì)基階面波的影響較大，其頻譜與大排列地震記錄頻譜有很大的差異，不能有效地識(shí)別基階面波。通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行τ-P變換及濾波處理后，F(xiàn)-K域頻譜形態(tài)與大排列地震記錄頻譜基本一致，很好地壓制了干擾波。僅因由于檢波點(diǎn)的減少，導(dǎo)致頻散譜的分辨率有所降低。

圖3 大排列壓制干擾波后的結(jié)果

圖4 小排列正演模擬結(jié)果

4 工程實(shí)例

某農(nóng)田堤防工程，防護(hù)面積21.5 hm2。采用5年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，正常蓄水位165.0 m，設(shè)計(jì)水位169.0 m，堤防全長(zhǎng)809 m，堤頂高程170.0 m，堤頂寬度3.5 m，鋪筑厚20 cm泥結(jié)碎石路面(當(dāng)前已硬化為混凝土路面)。堤身迎水面采用現(xiàn)澆C15混凝土護(hù)坡，背水面采用草皮護(hù)坡，堤身防滲采用粘土斜墻結(jié)合土工膜防滲，粘土斜墻底基面均落于粉質(zhì)粘土層或礫巖層上。堤身填筑材料為砂礫石料，堤基下伏地層分別為粉質(zhì)粘土層、砂礫石層及礫巖層。堤防工程典型橫斷面見(jiàn)圖6。

圖5 小排列壓制干擾波后的結(jié)果

圖6 堤防工程典型橫斷面

本次試驗(yàn)地點(diǎn)位于堤防背水面底部、排水溝右側(cè)，測(cè)試高程約167.0 m，下伏第1層粉質(zhì)粘土層厚2～3 m，第2層砂礫石層厚2～3 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，確定采集參數(shù)：偏移距20 m、道間距2 m、12道接收、采樣率為0.5 ms。

圖7 τ-P變換濾波前后記錄對(duì)比

圖8 τ-P變換濾波前后頻譜對(duì)比

圖9 τ-P變換濾波前后反演結(jié)果對(duì)比

圖7為τ-P變換濾波前后記錄。從圖7可以看出，τ-P變換濾波后，干擾波得到了壓制，有效面波記錄在X-T域內(nèi)得到明顯的改善。對(duì)圖7做傅立葉變換得到F-K域頻譜(見(jiàn)圖8)。從圖8可以看出，τ-P變換濾波前頻譜因干擾波的影響出現(xiàn)截?cái)喱F(xiàn)象，分辨率較濾波后結(jié)果降低，且由于高視速度干擾波的影響，基階面波頻散譜能量團(tuán)向高速度方向偏移，導(dǎo)致拾取的基階面波高頻段速度偏高。對(duì)拾取的頻散曲線進(jìn)行反演(見(jiàn)圖9)。從圖9可以看出，τ-P變換濾波前反演第1層橫波速度為401 m/s，分界線在6.4 m處；第2層橫波速度為517 m/s，分界線在8.3 m處，其速度與層厚均與實(shí)際地質(zhì)情況不符。

濾波后反演第1層橫波速度為175 m/s，分界線在3.3 m處；第2層橫波速度為214 m/s，分界線在5.1 m處，與實(shí)際情況基本吻合。

5 結(jié) 語(yǔ)

工程面波勘探傳統(tǒng)處理方法是通過(guò)頻率濾波的方式，選擇頻率時(shí)窗大小，對(duì)干擾頻段進(jìn)行消除、弱化。但干擾波部分頻段與面波重合，若時(shí)窗開(kāi)得過(guò)大則會(huì)包含干擾波；若過(guò)小時(shí)則會(huì)消耗有效波。而在τ-P域中則能很容易通過(guò)地震波慢度的大小來(lái)識(shí)別、分離面波與干擾波。因此，在傳統(tǒng)面波處理流程中加入τ-P變換這一步驟，可以提高資料處理的精度與準(zhǔn)確度。此外，在進(jìn)行τ-P變換時(shí)，還需特別注意空間假頻及端點(diǎn)效應(yīng)，避免影響資料處理及解釋的精度。

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