在數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化復(fù)習(xí)的做法

孔海濱++袁巧玲

摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，它并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡單的回憶和再現(xiàn)，主要是通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處以及不同點(diǎn)等，從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體的目的。在本文中，筆者就淺要談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些具體做法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；復(fù)習(xí)；做法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）01-0119

一、認(rèn)真解讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后，按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、從例題出發(fā)，以點(diǎn)帶面

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)做系列的變化，達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

例如：我們?cè)谶M(jìn)行“四邊形”基礎(chǔ)知識(shí)梳理時(shí)，先學(xué)習(xí)考綱，明確考綱中有關(guān)這一部分知識(shí)的基本要求和重點(diǎn)難點(diǎn)，接下來選擇具體方法進(jìn)行知識(shí)梳理。實(shí)踐中大多數(shù)同學(xué)都采用列表法，把四邊形從定義、圖形、基本性質(zhì)、判定等幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。在內(nèi)容具體的表達(dá)方式上，學(xué)生出現(xiàn)了意見分歧。有的學(xué)生認(rèn)為表格內(nèi)容用文字語言描述較好，特別是對(duì)于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，文字更容易理解。

有的學(xué)生則認(rèn)為用幾何語言更簡單，并且運(yùn)用時(shí)主要是用幾何語言。雙方說的都有道理。于是，針對(duì)這一問題，我們進(jìn)行了討論，找到了大家認(rèn)為都可以接受的方法。文字簡寫和字母相結(jié)合的方式。如“平行四邊形ABCD定義：兩組對(duì)邊分別平行——AB∥CD且AD∥BC”。為了讓大家不混淆各四邊形的性質(zhì)與判定，筆者指導(dǎo)學(xué)生從邊、對(duì)角、對(duì)角線三個(gè)主要方面進(jìn)行對(duì)比理解記憶。為了加強(qiáng)各特殊四邊形之間的聯(lián)系，筆者設(shè)計(jì)添加條件完成流線圖（如：在平行四邊形的基礎(chǔ)上加什么條件變?yōu)榱庑蔚龋?。?duì)四邊形基礎(chǔ)知識(shí)的自主梳理、討論交流，使學(xué)生在自己動(dòng)手的過程中加深了有關(guān)四邊形的理解和認(rèn)識(shí)。

三、善于對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類

考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，做出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。

例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，先以函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)為橫向，研究解析式、圖像、定義域、性質(zhì)等幾個(gè)基本方面知識(shí)。具體研究每一部分內(nèi)容時(shí)，再縱向聯(lián)系相關(guān)內(nèi)容。如從函數(shù)的圖像到直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，從點(diǎn)的坐標(biāo)到幾何圖形中線段的長度，再可上升到與面積相關(guān)的問題；從函數(shù)的定義域延伸到分式以及二次根式的意義；從一次函數(shù)推進(jìn)到與一次方程、一次不等式的聯(lián)系；從二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)到一元二次方程的根等。這樣橫縱交叉，把原本零散的內(nèi)容，通過巧妙的設(shè)計(jì)結(jié)合在一起。建立系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，必能幫助學(xué)生更好地掌握各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、以領(lǐng)悟提煉為原則，優(yōu)化教法學(xué)法策略

1. 關(guān)注教法的選用

教學(xué)工作是教學(xué)內(nèi)容和具體方法的雙重體現(xiàn)。教師采取何種方法實(shí)施教學(xué)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和課堂教學(xué)效果。九年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，選取合適的教學(xué)方法，是提高教學(xué)效率的保證。

在復(fù)習(xí)中，筆者經(jīng)常采用討論、小組比賽、小組合作等學(xué)習(xí)模式，克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教師講，學(xué)生練得不足，千方百計(jì)吸引學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)教學(xué)的整個(gè)過程，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。

為了提升學(xué)生解決問題的能力，筆者經(jīng)常開設(shè)專題講座，在專題探索中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。不同類型的復(fù)習(xí)課采用的教學(xué)方法也不盡相同，但無論采用什么樣的教學(xué)方法，都應(yīng)做到調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)過程的積極性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的熱情這一教學(xué)原則。

2. 注重學(xué)法的指導(dǎo)

教師的教與學(xué)生的學(xué)是教學(xué)中的雙向互動(dòng)過程。學(xué)生學(xué)習(xí)沒有科學(xué)有效的方法，教師設(shè)計(jì)得再好，也只是徒勞無功。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況探索出具體的方式方法。筆者非常重視在教學(xué)中的學(xué)法指導(dǎo)。

（1）建立“錯(cuò)解檔案”。針對(duì)學(xué)生容易反復(fù)出錯(cuò)的現(xiàn)象，筆者建議學(xué)生自己動(dòng)手建立“錯(cuò)解檔案”，除記載知識(shí)上的漏洞，還要記上習(xí)慣、情緒、意志等非智力因素上出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中有參考依據(jù)。

（2）嘗試“小先生制”。為了在復(fù)習(xí)課中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，筆者采用“小先生制”的方法，讓學(xué)生通過說的形式將問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)、思想和解題思路講給他人聽，如該問題是如何解決的？為什么要這樣解決？解決問題的關(guān)鍵是什么？如何想到要使用這種方法？用其他方法能解決這個(gè)問題嗎？等。這種教學(xué)策略的使用，一方面改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，另一方面實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生表達(dá)、解題思路、創(chuàng)新等綜合能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)站在更高層次上思考問題，取得更大的收獲。

為了使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)地復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是一種行之有效的重要途徑。希望同仁們不斷思考、不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育做出努力和貢獻(xiàn)。

（作者單位：①河南省平頂山市第五十五中學(xué) 467000；②河南省平頂山市新華區(qū)教體局教研室 467000）