基于有限元法的不可逆電穿孔電極設(shè)置仿真研究

郭飛+胡向東+唐賢倫+陳功貴

摘要：不可逆電穿孔技術(shù)在臨床應(yīng)用時涉及電場分布的合理優(yōu)化，因此，通過仿真研究具有不同針個數(shù)的電極結(jié)構(gòu)對電場分布的影響來實現(xiàn)該技術(shù)治療方案的優(yōu)化具有重要的意義。本文基于有限元法研究不同電極結(jié)構(gòu)的電場分布情況，結(jié)果表明：七針電極結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)最好的治療效果。通過此次仿真，既可加深學(xué)生對電場分布的認識和理解，又可提高學(xué)生運用仿真技術(shù)解決相關(guān)科學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：不可逆電穿孔；電場分布；電極設(shè)置；有限元法

中圖分類號：G642.4 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）09-0096-02

一、引言

按照脈沖電場作用細胞時膜上產(chǎn)生的微孔是否會在電場取消后自動恢復(fù)，電穿孔效應(yīng)分為可逆電穿孔和不可逆電穿孔[1-4]。當(dāng)腫瘤細胞發(fā)生不可逆電穿孔時，細胞會因其跨膜電位崩潰而壞死。因此，脈沖電場不可逆電穿孔可以作為一種新型的腫瘤治療方法，展現(xiàn)出良好的治療效果。

作為一種電場閾值效應(yīng)，不可逆電穿孔用于臨床應(yīng)用時，其基本原則是：治療區(qū)域腫瘤組織完全發(fā)生不可逆性電穿孔，而治療區(qū)域外正常組織盡可能不發(fā)生不可逆性電穿孔，此外，應(yīng)使外加脈沖電場幅值盡可能低從而減弱或者消除電場引起的肌肉收縮和人體不適應(yīng)等副作用[5-6]。

脈沖電場作用腫瘤組織能否誘導(dǎo)不可逆電穿孔效應(yīng)與脈沖電場在腫瘤組織內(nèi)的電場分布密切相關(guān)；在脈沖參數(shù)一定情況下，脈沖電場在腫瘤組織內(nèi)的分布與其電極結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。因此，為了實現(xiàn)不可逆電穿孔技術(shù)在臨床腫瘤組織中的良好治療效果，需要研究不同電極結(jié)構(gòu)對腫瘤組織電場分布的影響，進而仿真研究不同電極結(jié)構(gòu)的電場分布，設(shè)計最優(yōu)電極結(jié)構(gòu)。

二、針電極和生物組織的有限元模型

通常情況下需要借助醫(yī)用電極將脈沖電場引導(dǎo)至靶區(qū)病變組織或器官，從而達到治療的目的。常見的電極包括平板電極和不同結(jié)構(gòu)的針電極。前者基本上可以實現(xiàn)皮膚或淺表病變組織的無創(chuàng)治療，但其最大的問題是無法確定腫瘤最深處是否能夠?qū)崿F(xiàn)治療，尤其是對于不規(guī)則形狀病灶，難以實現(xiàn)一次性完全切除；后者可以通過醫(yī)學(xué)影像手段引導(dǎo)以穿刺的方式進入深部組織并能實現(xiàn)不規(guī)則病灶的完全切除。此外，在臨床應(yīng)用上，特別是對體內(nèi)深部腫瘤，如肝癌、肺癌等癌癥的治療，平板電極需要較大手術(shù)輔助進行，創(chuàng)傷面大且不易于根據(jù)腫瘤形狀調(diào)整電極布置，因此，研究人員多選用針電極陣列進行不可逆電穿孔臨床腫瘤治療[5]。由電磁場理論得知，電極針直徑越大，電場分布越均勻，在施加一定脈沖電場參數(shù)時產(chǎn)生的場強越高，越利于不可逆電穿孔治療；然而較粗的電極針經(jīng)穿刺進入深部組織時會造成正常組織較大的創(chuàng)傷，因此，綜合考慮上述因素，本文選用的針電極直徑均為0.8mm，然后建立四種典型的針電極模型，研究其在人體肝臟組織中的電場分布規(guī)律。

正常肝臟組織與腫瘤組織都可以看作是均勻的、各向同性介質(zhì)，介電參數(shù)設(shè)置為電導(dǎo)率σ=1.29S/m、相對介電常數(shù)ε=5.5。因此，在研究不同結(jié)構(gòu)電場在生物組織中電場分布時，通過求解拉普拉斯方程？塄2φ=0，可以得到組織中電場分布情況。采用有限元仿真軟件FEMLAB中的currents模塊建立三維有限元模型。

三、組織內(nèi)電場仿真計算

有效電場覆蓋半徑的仿真計算，當(dāng)外加電場高于637V/cm時，誘導(dǎo)腫瘤細胞發(fā)生不可逆性電穿孔從而直接將之殺死[4]。因此，首先需要求出場強大于不可逆電穿孔電場閾值（Eeff=637V/cm）區(qū)域的截面面積（垂直于電極針的截面），同時為了比較不同電極針的電場分布，我們將治療面積等效為圓面積，用圓的半徑來表征治療區(qū)域范圍，即有效電場覆蓋半徑reff。

在不同電極結(jié)構(gòu)下，電極治療區(qū)域內(nèi)如果滿足Emin≥Eeff條件，則reff越大治療效果越好；若治療區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)Emin

表1結(jié)果表明：不同間距的2針電極結(jié)構(gòu)治療區(qū)域內(nèi)均出現(xiàn)Emin

四、結(jié)論

通過有限元法對不同針電極結(jié)構(gòu)電場分布進行仿真計算并比較各自的有效覆蓋半徑等指標(biāo)，得出：從治療效率考慮，在相同針間距、相同外加電壓下7針梅花狀電極在腫瘤組織內(nèi)產(chǎn)生的有效治療區(qū)域為最大，治療效果最好；從安全性考慮，7針梅花狀電極結(jié)構(gòu)能有效的控制強電場區(qū)域Eeff在電極針覆蓋范圍之內(nèi)，避免了對周圍組織的損傷。因此7針梅花狀電極適合電穿孔療法的臨床應(yīng)用。通過將理論知識和實際仿真計算相結(jié)合，使學(xué)生對靜電場電場分布具有更直觀的理解，并對麥克斯韋方程有了更深刻的認識。

參考文獻：

[1]J.C.Weaver，"Electroporation：A dramatic，nonthermal electric field phenomenon"，F(xiàn)irst World Congress for Electricity and Magnetism in Biology and Medicine. Lake Buena Vista，F(xiàn)lorida，USA，Academic Press，1992.

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[5]Caixin Sun，Chenguo Yao，Yan Mi.Experimental study on irreversible electrical breakdown of tumor cell under steep pulsed electric fields. IEEE conference of EMBS & BMES' 2002，Houston，Texas，USA，1675-1676.

[6]張波，儲金宇，許小紅.利用PDE tool box 計算電場不均勻系數(shù)[J].高電壓技術(shù)，2005，31（6）：1-5.

Simulation Study of Electrode Configuration in Irreversible Electroporation Based on Finite Element Method

GUO Fei，HU Xiang-dong，TANG Xian-lun，CHEN Gong-gui

（School of Automation，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

Abstract：Optimization of electric field distribution is involved in the clinical application of irreversible electroporation （IRE） technology. Therefore，simulation study of the effect of electrode configuration with different needle number on electric field distribution has great significance in optimization of treatment planning of IRE technology. Electric field distribution of different electrode configuration has been investigated in this paper，and the results indicate that seven-needle electrode configuration is found to have the best treatment effects with general comparison among different electrode configurations. The simulation experience can not only enhance the students understanding of electric field distribution，but also improve their ability of using the computer technology to solve related scientific questions.

Key words：irreversible electroporation；electric field distribution；electrode configuration；finite element method