例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

徐興國(guó)　董紅衛(wèi)

摘 要：《乘法的初步認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程看似平淡無(wú)奇，可是用心思考、認(rèn)真挖掘就會(huì)發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容中有很多啟迪小學(xué)生智慧的素材，尤其表現(xiàn)在培養(yǎng)小學(xué)生的觀察力、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力等方面。在教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)，從細(xì)微處著手，培養(yǎng)小學(xué)生的觀察力、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想；培養(yǎng)；能力

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）08-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.040

都說(shuō)一流的教師教思想，但脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想只會(huì)是空中樓閣——華而不實(shí)，只有將數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，做到春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無(wú)聲，才是數(shù)學(xué)教學(xué)的上策。下面就以《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)為例，談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)能力與思想融入數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮它的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

我們先來(lái)分析這節(jié)課，課本從情境圖啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而列出三個(gè)算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，由例子：2+2+2+2+2+2+2=14引出乘法的記號(hào)與乘法的定義，用乘法來(lái)表示這個(gè)加法算式，并且板書(shū)，接著教師教學(xué)生怎樣讀、寫(xiě)這個(gè)乘法算式。下面就放手給學(xué)生，如何用乘法算式表示剛剛剩下的兩個(gè)加法算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，改寫(xiě)后怎樣讀，怎樣寫(xiě)？教師看學(xué)生解答的情況如何，先學(xué)生互評(píng)，然后教師針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。接下來(lái)是練習(xí)階段，先判斷下列算式：7+7+7+7=28，5+5+5=15，3+3+3+2=11能否直接用乘法改寫(xiě)，若不能，說(shuō)明原因，若能，請(qǐng)用乘法表示。再接著回答書(shū)后的練習(xí)：動(dòng)手分一分，寫(xiě)一寫(xiě)。整個(gè)練習(xí)過(guò)程做到層次分明、難度遞進(jìn)、形式豐富，最后是課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

小課堂，大思想。在這節(jié)課中教師好好挖掘教材，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生能力和啟迪智慧的素材。下面就讓我們從這節(jié)課的細(xì)微處著手，向廣大教師展示如何培養(yǎng)小學(xué)生的觀察力、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

數(shù)學(xué)觀察力是一種主動(dòng)對(duì)數(shù)、形及其變化規(guī)律積極的感知活動(dòng)。它是一種積極的思維活動(dòng)，觀察者必須根據(jù)觀察到的數(shù)或形的特征進(jìn)行分析、比較、抽象、概括，否則就無(wú)法通過(guò)觀察來(lái)確定數(shù)或形的性質(zhì)和關(guān)系。不難發(fā)現(xiàn)，觀察是思想的觸覺(jué)，是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)數(shù)學(xué)的觀察，敏銳的觀察力會(huì)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和課堂效率。如果數(shù)學(xué)課堂離開(kāi)數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)，就會(huì)無(wú)法開(kāi)啟或妨礙其他數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)觀察力的重要性。

下面就借助《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的觀察力。在講完：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14這三個(gè)例子后，教師可以問(wèn)一問(wèn)：同學(xué)們，上面的三個(gè)式子有什么共同特征？在這里，教師要停頓一下，留時(shí)間與空間給學(xué)生觀察。這是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的一個(gè)好機(jī)會(huì)，教師要充分利用這個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)式子中的共同特征，從而抓住加法算式能改寫(xiě)為乘法算式的要求，如此后面練習(xí)中所謂的困難自然迎刃而解。例如：3+3+3+2=11能否直接用乘法改寫(xiě)？由于學(xué)生之前的認(rèn)真觀察，這時(shí)就很容易回答。觀察力是一種重要能力，任何一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)都是從觀察開(kāi)始的。數(shù)學(xué)是啟迪學(xué)生思維的重要課程，是啟迪智慧的試金石。教師一定要好好挖掘數(shù)學(xué)教材，找到能夠啟迪學(xué)生智慧的“火花”，讓學(xué)生擁有一雙具有觀察力的火眼金睛。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造?！敝麛?shù)學(xué)家華羅庚也說(shuō)過(guò)：“人之可貴，在于能創(chuàng)造性地思維?！彼麄兌急磉_(dá)了一個(gè)共同的觀點(diǎn)，那就是創(chuàng)新的重要。他們都希望學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中具有創(chuàng)新意識(shí)，能大膽探索、發(fā)現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教育的重要目的之一?！睙o(wú)論是數(shù)學(xué)教育的需要，還是學(xué)生本身的發(fā)展需要，我們都迫切需要把創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的位置，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

我們還是借助《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，這里的創(chuàng)新意識(shí)是由化繁為簡(jiǎn)的意識(shí)引發(fā)的。在講解2+2+2+2+2+2+2=14改寫(xiě)為2×7=14后，教師可以問(wèn)一問(wèn)：同學(xué)們，后面的式子是不是簡(jiǎn)潔多了？對(duì)于已經(jīng)知道乘法的人來(lái)說(shuō)，乘法的引進(jìn)是再平常不過(guò)的事了，但在數(shù)學(xué)史的發(fā)展過(guò)程中，乘法運(yùn)算的發(fā)現(xiàn)是一個(gè)偉大的創(chuàng)舉，這種思維模式與乘方的產(chǎn)生極其相似。對(duì)于沒(méi)有接觸乘法的學(xué)生而言，當(dāng)觀察到這些算式的特征后，能夠萌動(dòng)一種化繁為簡(jiǎn)的表示方法，其實(shí)就是一種創(chuàng)新思維的萌芽。數(shù)學(xué)發(fā)展史可以看作一部數(shù)學(xué)運(yùn)算的發(fā)展史，從最初的加減法到乘除法，到乘方、開(kāi)發(fā)，到指數(shù)、對(duì)數(shù)，再到微積分，再到當(dāng)下最熱門(mén)的量子遠(yuǎn)算，不難發(fā)現(xiàn)每一個(gè)新運(yùn)算的發(fā)現(xiàn)都是數(shù)學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)，都是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在這里，教師需要啟發(fā)學(xué)生，在以后的學(xué)習(xí)中，遇到一類特別繁瑣的表達(dá)式時(shí)試著用一種更簡(jiǎn)潔的方式進(jìn)行表達(dá)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息， “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”都需要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活的需要，更是社會(huì)發(fā)展的需要。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性越來(lái)越強(qiáng)，數(shù)學(xué)的地位和作用越來(lái)越突出，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)非常重要。教師在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中，解決力所能及的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，樹(shù)立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。近些年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了解決問(wèn)題的策略的篇章，就是讓廣大師生重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。另外，在數(shù)學(xué)的考察中也增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的的考察。這些都要求教師在平時(shí)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，把數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)放在一個(gè)突出的位置上。

我們還是借助《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)練習(xí)講完后教師可以問(wèn)一問(wèn)，乘法在我們的生活中有應(yīng)用嗎？然后拿出如圖1這樣一個(gè)藥片板，提問(wèn)學(xué)生：這里一共有多少顆藥？你能列乘法算式嗎？

請(qǐng)學(xué)生想一想，乘法還有哪些應(yīng)用？例如：某班級(jí)有8排座位，每排有5人，一共有多少人，你能用乘法列算式嗎？學(xué)校的教學(xué)樓有5層樓，每層有10個(gè)教室，一共有多少個(gè)教室，你能用乘法列算式嗎？學(xué)生還可以想出更多和生活息息相關(guān)的例子來(lái)。數(shù)學(xué)之所以是一門(mén)有生命力的課程，重要的原因就是它是一門(mén)應(yīng)用廣泛的課程，不要讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)離我們很遠(yuǎn)，其實(shí)它就在我們身邊，學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼觀看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)教育是學(xué)校教育的源頭，其質(zhì)量的好壞直接影響基礎(chǔ)教育水平的高低，而且關(guān)乎學(xué)生后續(xù)初中、高中及其以后的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維的體操，是健全學(xué)生思維的重要課程，我們廣大一線的數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)動(dòng)腦筋，要善于在傳授知識(shí)的同時(shí)播撒數(shù)學(xué)能力與思想的種子，展現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的魅力。

本文由《乘法的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)出發(fā)，從實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力，旨在啟發(fā)廣大教師從身邊的教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵和外延是極其廣泛的，本文只涉及了其中的一部分，不過(guò)管中窺豹，可見(jiàn)一斑，希望能夠拋磚引玉，引發(fā)大家積極思考，想出更多、更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法。

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[責(zé)任編輯 馮紅偉]