提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的方法

袁富堅

作為一門具有很強(qiáng)應(yīng)用性的學(xué)科，數(shù)學(xué)注重的是學(xué)生邏輯思維與解決問題的能力。以前《數(shù)學(xué)》教材在問題解決方面涉及的內(nèi)容極少，而在新課改不斷推進(jìn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生解決問題能力的重要性也逐漸突顯出來。為了更好地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)問題背后的解題思想、方法和模式作進(jìn)一步探究。

一、注重數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)策略，主要是對數(shù)、形之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行有機(jī)整合，并通過對數(shù)、形的靈活轉(zhuǎn)化來獲得問題解決方法，以此來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。對于小學(xué)生來說，其思維正處于形象思維形成發(fā)展的初期，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略開展相關(guān)教學(xué)活動，不僅能夠?qū)⒃据^為抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加簡單、形象，也能夠讓學(xué)生對抽象的數(shù)量關(guān)系理解得更好。這樣不僅可以獲得解題技巧，拓展學(xué)生解題思路，也能夠進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的想象力與創(chuàng)新力。因此，在遇到一些解決起來較為困難的問題時，教師就可以采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合的教學(xué)策略來開展相關(guān)教學(xué)活動。

比如，小明收集了一些獨(dú)特的卡片，其拿出了總卡片的一半還多一張送給了小蘭，小明自己還剩下22長卡片。問小明原本有多少張卡片。這個問題若采用一般方法解決起來就比較困難，而要采用列表計算，學(xué)生常常會感到很茫然。面對有限的課堂教學(xué)時間，數(shù)形結(jié)合則是相對最簡單易行的解決方法，即教師可以將文字上的數(shù)量關(guān)系通過線段圖的方式清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣不僅可以降低學(xué)生解題難度，也能夠增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

二、加強(qiáng)實際生活聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系是不可分割的，而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的也是為了引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識準(zhǔn)確、靈活地應(yīng)用到解決實際生活問題中。這尤其是對于小學(xué)生來講，學(xué)習(xí)特點(diǎn)存在較大差異，基于問題而開展的相關(guān)教學(xué)活動，能夠準(zhǔn)確把握其教學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步提升教學(xué)有效性。比如：在講解“用分?jǐn)?shù)解決問題”的相關(guān)內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來妥善解決實際生活問題，如“我們班級一共有40名學(xué)生，其中男生有15名，女生有25名，結(jié)合這些已知條件，同學(xué)們可以提出哪些問題？”學(xué)生在思考討論后，會提出比多比少等問題，這時教師再將要講解的內(nèi)容引出，將原本的重難點(diǎn)問題巧妙地融入到學(xué)生的實際生活中，轉(zhuǎn)變成學(xué)生較為熟悉的問題，這樣學(xué)生不僅解答起來較為容易，課堂教學(xué)效果也會大幅度提升。

三、重視建模策略運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略不僅是解決問題經(jīng)常用到的一種方式，也是挖掘數(shù)學(xué)問題奧妙的重要手段。在具體運(yùn)用過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，通過觀察、分析和檢驗等對某類問題做出全面探究，從不同角度對相關(guān)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸納，并在解題過程中，逐漸總結(jié)出某類問題的解題策略，進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。其實從某種角度上來講，數(shù)學(xué)建模過程就是數(shù)學(xué)化過程，有助于進(jìn)一步發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。比如：本班一共有42名學(xué)生，若集體去春游，現(xiàn)在有10輛自駕觀光車，大車能容納5人，小車容納3人，問分別需要多少輛大車與小車？對于這類問題，學(xué)生在解決完后，教師可以再為其設(shè)計一組形式不同但問題相同的題目，幫助學(xué)生建立同類問題的模型，進(jìn)而不斷加深對問題的認(rèn)識、理解，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

四、強(qiáng)化逆向思維教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)存在較大的邏輯性，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中將會遇到很大的困難，并會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而教師教學(xué)中可以采用逆向思維的方式，以此來不斷促進(jìn)學(xué)生理解能力的提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為一種比較特殊的思維形式，逆向思維能夠反其道而行之，該思考方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有著重要意義。教師就可以靈活地采用逆向思維教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果一步步進(jìn)行合理推導(dǎo)，反過來思考，從而降低問題解決難度。比如：在解決下列問題時，“一位教師去銀行取款，第一次去取了總存款數(shù)的一半還多6元，第二次取了剩下的一半還多8元，這時該教師的銀行卡中還剩下120元，問這位教師原本有多少存款？對于這樣的問題，學(xué)生若順著題目思考，往往難以快速得出準(zhǔn)確答案，對此，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維，運(yùn)用題目中給出的已知條件，反過來進(jìn)行一步步分析，這樣就能夠使問題迎刃而解了。

五、倡導(dǎo)實踐操作教學(xué)

實踐動手是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題方法的重要途徑。比如：在講解“空間與圖形”的相關(guān)內(nèi)容時，就可以讓學(xué)生制作一個平行四邊形，引導(dǎo)其對平行四邊形的基本特征做出進(jìn)一步探究，進(jìn)而在實踐操作中獲得相關(guān)結(jié)論。在學(xué)生實際操作前，教師不應(yīng)給予過多啟示，應(yīng)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)、探究的主動權(quán)，讓學(xué)生去自主分析、探究操作和解決的方法，全面激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)新思維，在此過程中，教師應(yīng)做的就是組織與指導(dǎo)。

總之，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)將問題解決教學(xué)策略科學(xué)、靈活的運(yùn)用到課堂教學(xué)中，在進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、思考和解決問題能力，全面發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，從而獲得更好的教學(xué)效果。

（作者單位：江西省永豐縣瑤田中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原