一種衛(wèi)星天線罩上升過(guò)程定常流動(dòng)數(shù)值模擬

徐國(guó)武, 楊云軍, 周偉江

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

一種衛(wèi)星天線罩上升過(guò)程定常流動(dòng)數(shù)值模擬

徐國(guó)武*, 楊云軍, 周偉江

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

在發(fā)射的主動(dòng)上升段，由于天線罩突出衛(wèi)星密封艙表面，天線罩將承受氣流沖刷作用，為了準(zhǔn)確設(shè)計(jì)天線罩抗力學(xué)環(huán)境，需要對(duì)上升段天線罩的受力情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算和分析。根據(jù)具體的彈道參數(shù)，衛(wèi)星上升過(guò)程中最大動(dòng)壓對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)約為1.4，基于此選擇動(dòng)壓最大的馬赫數(shù)段(Ma=1.0～1.8)，采用數(shù)值模擬方法詳細(xì)計(jì)算分析了定常狀態(tài)下天線罩在不同馬赫數(shù)、不同迎角下的氣動(dòng)力載荷和力矩載荷。結(jié)果表明：隨著馬赫數(shù)的增加，天線罩所承受的氣動(dòng)力載荷和力矩載荷均表現(xiàn)為先增大后減小，最大氣動(dòng)力載荷出現(xiàn)在Ma=1.2，大小約為435.5N，最大力矩載荷出現(xiàn)在Ma=1.4，大小約為14.5Nm；隨著迎角的增加，天線罩氣動(dòng)力載荷呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，但增幅較小。在實(shí)際飛行中天線罩的局部或全部已經(jīng)淹沒(méi)在火箭彈身的邊界層中，因此彈身的存在對(duì)天線罩的迎角效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生影響。

天線罩；數(shù)值模擬；馬赫數(shù)；迎角；氣動(dòng)載荷

0 引 言

天線罩的主要功能是保護(hù)罩內(nèi)天線系統(tǒng)及相關(guān)的電子設(shè)備免受任何形式的損傷和破壞[1-3]，由于空氣動(dòng)力學(xué)的原因，天線罩系統(tǒng)需具備有利的外形，大多以流線型為主[4]，以減小電磁能量的失真，同時(shí)保證罩內(nèi)天線性能穩(wěn)定。

天線罩形狀和大小多樣，從1941年美國(guó)在波音B-18A飛機(jī)上安裝的第一個(gè)有機(jī)玻璃半球狀天線罩開(kāi)始，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，各式各樣的天線罩已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地面、海洋、空中和太空，按使用場(chǎng)合分類(lèi)，天線罩可分為地面天線罩、車(chē)載天線罩、艦載天線罩、機(jī)載天線罩和衛(wèi)星天線罩等[5]。其中，以衛(wèi)星天線罩的性能要求最高，為經(jīng)受衛(wèi)星發(fā)射時(shí)很大的加速過(guò)載和強(qiáng)烈的震動(dòng)，材料必須具有足夠的強(qiáng)度；為避免天線罩和發(fā)射系統(tǒng)產(chǎn)生共振，天線罩結(jié)構(gòu)必須具有足夠的剛度[6-7]。

天線罩問(wèn)題涉及空氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)、電磁場(chǎng)理論、材料科學(xué)、制導(dǎo)與控制、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工藝技術(shù)等多個(gè)學(xué)科，難度很大[8-10]。因此，天線罩的整體性能取決于以上各項(xiàng)技術(shù)研究的綜合效果[11]，但更多的依賴(lài)于材料的選擇[12]，這主要是因?yàn)椴牧系男阅苤苯佑绊懙教炀€罩的熱性能、力學(xué)性能、電氣性能和抗侵蝕性能等[13]，這點(diǎn)從目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于天線罩的研究大部分集中在材料領(lǐng)域就可以看出[14-15]，而對(duì)于天線罩的電磁、結(jié)構(gòu)、工藝等方面的研究則相對(duì)較少，氣動(dòng)方面的研究更為鮮見(jiàn)。不管是飛機(jī)、導(dǎo)彈、火箭還是衛(wèi)星，天線罩相對(duì)于彈身均為小部件，氣流影響產(chǎn)生的主要問(wèn)題有熱載荷和氣動(dòng)載荷兩個(gè)方面，大部分情況下熱載荷問(wèn)題表現(xiàn)的更為突出，氣動(dòng)載荷問(wèn)題則可以通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)規(guī)避，但在某些特定情況下氣動(dòng)載荷問(wèn)題也不容忽視，比如天線罩外形形線與氣流方向不匹配、采用無(wú)整流罩方式發(fā)射的火箭以及發(fā)射初期經(jīng)歷的大動(dòng)壓階段等。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于天線罩氣動(dòng)載荷問(wèn)題開(kāi)展的實(shí)測(cè)、理論和數(shù)值模擬研究都比較有限。Walton[16]對(duì)導(dǎo)彈在飛行中天線罩最嚴(yán)重的承載情況進(jìn)行了分析，分別研究了天線罩所受的側(cè)向壓力載荷、軸向載荷、側(cè)向慣性力、自轉(zhuǎn)慣性力等。王端志等[17]進(jìn)行了天線罩的地面靜力載荷、靜熱聯(lián)合等試驗(yàn)，并采用有限元法模擬了天線罩結(jié)構(gòu)承受靜熱聯(lián)合作用的應(yīng)力場(chǎng)。張謨杰[18]分析了導(dǎo)彈天線罩飛行過(guò)程中所承受的氣動(dòng)力和力矩的氣動(dòng)載荷情況，在此基礎(chǔ)上分析了天線罩的結(jié)構(gòu)可靠性。曹宗杰等[19]對(duì)某預(yù)警飛機(jī)機(jī)頭ESM天線罩進(jìn)行了靜態(tài)應(yīng)力分析，得到了機(jī)頭天線罩的受力情況，并獲得天線罩承受氣動(dòng)載荷最嚴(yán)重的區(qū)域。

本文將針對(duì)某衛(wèi)星天線罩在上升過(guò)程中承受的氣動(dòng)載荷開(kāi)展研究。由于天線罩突出衛(wèi)星密封艙表面，在發(fā)射的主動(dòng)上升段天線罩將承受氣流沖刷作用，為了分析天線罩抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的正確性，需要對(duì)上升段天線罩的氣動(dòng)力載荷情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算和分析。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，衛(wèi)星天線罩可能出現(xiàn)最大氣動(dòng)力載荷的狀態(tài)區(qū)域大致處于動(dòng)壓最大點(diǎn)附近，為此，選擇動(dòng)壓最大的馬赫數(shù)段(Ma=1.0～1.8)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同馬赫數(shù)、不同迎角對(duì)天線罩氣動(dòng)載荷的影響情況。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 幾何模型

計(jì)算采用衛(wèi)星天線罩的簡(jiǎn)化模型，其具體外形和全彈坐標(biāo)系以及天線罩子坐標(biāo)系定義分別如圖1、圖2所示。天線罩子坐標(biāo)系的X方向與全彈坐標(biāo)系的法向平行，天線罩子坐標(biāo)系的Y方向與全彈坐標(biāo)系的軸向平行。文中關(guān)于天線罩的計(jì)算結(jié)果均在天線罩子坐標(biāo)系下給出。天線罩高130mm左右，約為彈身截面直徑的6%。

1.2 數(shù)值方法

采用可壓縮流黏性氣體動(dòng)力學(xué)方程組作為流場(chǎng)控制方程。具體的控制方程形式可參考文獻(xiàn)[20]。

使用格心有限體積法離散計(jì)算域，采用Roe格式計(jì)算交接面處的無(wú)黏通量，應(yīng)用熵修正避免非物理解。為了獲得高階空間精度，使用最小二乘法重構(gòu)獲得單元內(nèi)的梯度分布。時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS方法，該方法最早由Jameson和Yoon提出并已經(jīng)推廣到非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算。LU-SGS方法可以大幅度提高CFL數(shù)，增加了穩(wěn)定性，同時(shí)極大地節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。計(jì)算模型采用湍流Menter SSTk-ω模型，剪切應(yīng)力輸運(yùn)模式在近壁處采用Wilcoxk-ω模式，在邊界層邊緣和自由剪切層采用k-ε模式，其間通過(guò)一個(gè)混合函數(shù)來(lái)過(guò)渡，內(nèi)外兼顧，有效地改進(jìn)了湍流模擬的質(zhì)量。

邊界條件：無(wú)滑移固壁邊界與壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界取10倍彈身長(zhǎng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

在詳細(xì)計(jì)算之前，有必要對(duì)網(wǎng)格的影響開(kāi)展研究。網(wǎng)格生成采用三維自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)了黏性邊界層網(wǎng)格的劃分，使得網(wǎng)格具備黏性模擬能力，如圖3所示，數(shù)值計(jì)算同時(shí)考慮彈身邊界層及天線罩邊界層。針對(duì)不同疏密程度的兩套網(wǎng)格，開(kāi)展對(duì)比計(jì)算與分析，這兩套網(wǎng)格的具體差異如表1所示。圖4給出了不同網(wǎng)格天線罩的軸向力系數(shù)CY的對(duì)比結(jié)果(根據(jù)前文對(duì)天線罩子坐標(biāo)系的定義，CY即為天線罩的軸向力系數(shù)，F(xiàn)Y為天線罩的軸向氣動(dòng)力載荷)，在不同馬赫數(shù)下，兩套網(wǎng)格計(jì)算得到軸向力結(jié)果吻合較好，能夠正確模擬邊界層流動(dòng)。選取grid1進(jìn)行后續(xù)數(shù)值計(jì)算與分析。

表1 網(wǎng)格差異對(duì)比Table 1 Contrast of grid

2.2 不同馬赫數(shù)對(duì)比

衛(wèi)星上升過(guò)程中，馬赫數(shù)隨著高度的增加逐漸增大，具體彈道參數(shù)如圖5所示，動(dòng)壓隨馬赫數(shù)的變化關(guān)系見(jiàn)圖6。

可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)壓隨著馬赫數(shù)的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最大動(dòng)壓對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)在1.4附近、高度12km左右。動(dòng)壓的大小決定了天線罩承受的氣動(dòng)載荷大小，為此，選擇動(dòng)壓最大的馬赫數(shù)段(Ma=1.0～1.8)進(jìn)行計(jì)算研究，對(duì)應(yīng)的計(jì)算雷諾數(shù)范圍為6.7×106～1.0×107。

首先分析不同馬赫數(shù)對(duì)天線罩氣動(dòng)載荷的影響情況。通過(guò)部件積分得到天線罩計(jì)算結(jié)果如圖7所示，分別給出了天線罩所承受的氣動(dòng)力載荷FY、力矩載荷MZ以及壓心系數(shù)Xcp隨馬赫數(shù)的變化關(guān)系?？梢钥闯觯S著馬赫數(shù)的增加，壓心逐漸后移，整體壓心位置比較靠近天線罩底座，壓心范圍0.24～0.30；氣動(dòng)力載荷和力矩載荷均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在Ma=1.2工況出現(xiàn)最大氣動(dòng)力載荷，大小約為435.5 N，在Ma=1.4工況出現(xiàn)最大力矩載荷，大小約為14.5 Nm。

圖8給出了不同馬赫數(shù)下天線罩附近的壓力云圖對(duì)比。隨著馬赫數(shù)的逐漸增大(1.0→1.8)，天線罩迎風(fēng)面附近的壓強(qiáng)逐漸減弱。

2.3 不同迎角對(duì)比

針對(duì)最大氣動(dòng)力載荷工況Ma=1.2，開(kāi)展不同迎角的計(jì)算對(duì)比，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。隨著迎角的增加，氣動(dòng)力載荷呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，但增幅比較小，迎角從0°變化到8°時(shí)氣動(dòng)力載荷增加了約1.8%，壓心變化范圍也只有1.9%。

表2 不同迎角下天線罩計(jì)算結(jié)果(Ma=1.2)Table 2 Results of radome at different angle of attack (Ma=1.2)

圖9給出了迎角0°和8°情況下天線罩上的母線壓力分布對(duì)比。兩種迎角下的天線罩頂部及靠近頂部的錐面壓力分布基本相當(dāng)，主要壓力差別在于底座及靠近底座的錐面部分。此外，不管是迎風(fēng)面上(Φ=0°和Φ=45°)還是背風(fēng)面上(Φ=135°和Φ=180°)，8°迎角的壓力基本都比0°迎角大，因此8°迎角迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓差積分并沒(méi)有比0°迎角大很多。以圖中Φ=0°和Φ=180°母線壓力對(duì)比為例，迎風(fēng)面Φ=0°母線上的壓力，在天線罩底座以及靠近底座的錐面部分，8°迎角比0°迎角分別多出兩處壓差積分面積，而在背風(fēng)面Φ=180°母線上的壓力，8°迎角卻比0°迎角少掉一部分的壓差積分面積，因此8°迎角總的壓差積分面積并沒(méi)有比0°迎角大很多，所以氣動(dòng)力載荷從0°到8°的增幅不大。

從不同迎角的壓力云圖對(duì)比來(lái)看(圖10)，隨著迎角的增加，天線罩附近尤其是迎風(fēng)面的壓力強(qiáng)度變化很小，只在背風(fēng)面略有不同，這也說(shuō)明了氣動(dòng)力載荷隨迎角變化較小的原因。

針對(duì)天線罩氣動(dòng)力載荷對(duì)迎角變化不敏感的問(wèn)題，考慮到有可能是天線罩淹沒(méi)在火箭彈身邊界層中導(dǎo)致的，為此，取消彈身，單獨(dú)計(jì)算天線罩氣動(dòng)力隨迎角的變化情況，其他計(jì)算條件保持不變。計(jì)算得到的不帶彈身的天線罩氣動(dòng)力與帶彈身的氣動(dòng)力結(jié)果對(duì)比如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)，不帶彈身情況下，天線罩的氣動(dòng)力載荷隨迎角變化的曲線斜率明顯高于帶彈身情況，說(shuō)明彈身的存在對(duì)天線罩的迎角效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生影響，也說(shuō)明在實(shí)際飛行中天線罩的局部或全部已經(jīng)淹沒(méi)在火箭彈身的邊界層中。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)衛(wèi)星天線罩部分上升段的數(shù)值模擬與分析，得到如下結(jié)論：

1) 衛(wèi)星上升過(guò)程中，最大動(dòng)壓對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)在1.4附近、高度12km左右。

2) 在動(dòng)壓最大的馬赫數(shù)段(Ma=1.0～1.8)，隨著馬赫數(shù)的增加，天線罩所承受的氣動(dòng)力載荷和力矩載荷均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在Ma=1.2工況出現(xiàn)最大氣動(dòng)力載荷，大小約為435.5N，在Ma=1.4工況出現(xiàn)最大力矩載荷，大小約為14.5Nm。

3)Ma=1.2時(shí)，隨著迎角的增加，氣動(dòng)力載荷逐漸增大，但增幅較小，迎角從0°變化到8°時(shí)氣動(dòng)力載荷只增加了約1.8%，這主要是因?yàn)樘炀€罩的局部或全部已經(jīng)淹沒(méi)在彈身邊界層中，因此對(duì)迎角變化不敏感。

實(shí)際飛行中，由于天線罩淹沒(méi)在火箭彈身邊界層中，因此很有必要分析一下天線罩受彈身邊界層的影響規(guī)律，關(guān)于這部分的研究將在下一步的工作中展開(kāi)。

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Steady numerical simulation of flow over an ascending satellite radome

Xu Guowu*, Yang Yunjun, Zhou Weijiang

(ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China)

During rocket launching, the radome undergoes air flow swashing because of the protrusion of the satellite hermetic cabin surface. Inorder to accurately design mechanical environment over the radome, the aerodynamic loads of the ascending radome are required to be calculated and analyzed. The maximal dynamic pressure appears at a Mach number of 1.4 according to the detailed trajectory parameters. Based on this behavior,the Mach number range ofMa=1.0～1.8 was chosen for maximum dynamic pressure,and numerical method was used to calculate the power load and torque load of the radome at different Mach numbers and different angles of attack. The results indicate that the power load and torque load of the radome increase at the beginning, and then decrease at ascending branch withMa=1.0～1.8. The power load achieves maximum value of about 435.5 N atMa=1.2, and the torque load achieves maximum value of about 14.5Nm atMa=1.4. The power force grows slowly as the angle of attack increases. During actual flight, local or all of the radome is submerged at the boundary layer of the rocket body, so that the existence of the rocket body influences the angle of attack effect of the radome.

radome; numerical simulation; Mach number; angle of attack; aerodynamic loads

0258-1825(2017)01-0078-06

2015-01-06;

2015-07-22

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372040，11472258)

徐國(guó)武*(1983-)，男，福建人，碩士，工程師，研究方向：飛行器氣動(dòng)性能預(yù)測(cè). E-mail：elexgw@163.com

徐國(guó)武, 楊云軍, 周偉江. 一種衛(wèi)星天線罩上升過(guò)程定常流動(dòng)數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 35(1): 78-83.

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V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0005