高超聲速流動(dòng)多物理效應(yīng)對(duì)美國(guó)航天飛機(jī)氣動(dòng)力影響研究的回顧

毛枚良, 陳亮中, 萬(wàn) 釗,*, 劉化勇, 燕振國(guó)

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000)

高超聲速流動(dòng)多物理效應(yīng)對(duì)美國(guó)航天飛機(jī)氣動(dòng)力影響研究的回顧

毛枚良1,2, 陳亮中1, 萬(wàn) 釗1,*, 劉化勇2, 燕振國(guó)2

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000)

高超聲速；高溫真實(shí)氣體效應(yīng)；粘性干擾；稀薄氣體效應(yīng)；復(fù)雜升力體

0 引 言

以X37B構(gòu)型為代表的高升阻比復(fù)雜外形飛行器，再入和滑翔飛行高度一般定為30～70 km之間，飛行馬赫數(shù)變化范圍為10～20，在整個(gè)飛行過(guò)程中，飛行器將經(jīng)歷一系列復(fù)雜的飛行環(huán)境。為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離滑翔飛行，這類飛行器的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，除采用翼身融合布局外，還含有多種操縱舵面和RCS控制單元，幾何上具有多尺度特征，如頭部、翼/舵前緣、縫隙等特征尺度可能為毫米～厘米量級(jí)，而飛行器的長(zhǎng)度、高度和翼展為米量級(jí)。在50 km附近的高空進(jìn)行高超聲速飛行時(shí)，由于其周圍的空氣相對(duì)稀薄，因此，在這些小尺度結(jié)構(gòu)附近的流動(dòng)可能存在稀薄氣體效應(yīng)；在飛行器以較大迎角作高速飛行時(shí)，迎風(fēng)側(cè)的空氣將受到顯著的壓縮，形成強(qiáng)激波，從而激發(fā)空氣分子的內(nèi)部自由度，出現(xiàn)復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)，即真實(shí)氣體現(xiàn)象；在高空由于空氣密度比較低，盡管飛行馬赫數(shù)比較高，但流動(dòng)雷諾數(shù)仍然較低，黏性效應(yīng)十分顯著，出現(xiàn)不可忽略的黏性干擾現(xiàn)象。另外，由于這些現(xiàn)象往往都是同時(shí)發(fā)生，在實(shí)際流動(dòng)中通常難以區(qū)分，而且多種效應(yīng)耦合在一起對(duì)飛行器流動(dòng)及其氣動(dòng)性能產(chǎn)生的影響，通常十分復(fù)雜。因此，開(kāi)展高超聲速飛行器流場(chǎng)中多物理效應(yīng)的相互耦合作用的研究，不僅是高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要，也是高超聲速飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)的需要，具有十分重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程實(shí)用意義。

美國(guó)航天飛機(jī)是20世紀(jì)70年代研制的復(fù)雜升力體外形，飛行范圍廣，參數(shù)變化大，飛行馬赫數(shù)0～30，再入迎角0°～40°以上，飛行高度0～500 km，飛行雷諾數(shù)104～108量級(jí)，黏性干擾參數(shù)0.001～10，努森數(shù)0.001～幾十，跨越了連續(xù)流區(qū)、過(guò)渡流區(qū)和自由分子流區(qū)，其高超聲速流動(dòng)特性包含了真實(shí)氣體效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)、黏性干擾效應(yīng)等多種物理效應(yīng)。另外，有眾所周知的ADDB(Aerodynamic Design Data Book)氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)庫(kù)，可以作為數(shù)值模擬結(jié)果正確性判斷的依據(jù)，能夠?yàn)閿?shù)值模擬研究提供有力支撐。最后，盡管有大量的研究工作，涉及真實(shí)氣體效應(yīng)等復(fù)雜物理效應(yīng)對(duì)其高超聲速氣動(dòng)力特性的影響，但這些物理效應(yīng)之間相互耦合作用的研究工作涉及不多，有待于進(jìn)一步深化。因此，我們選擇美國(guó)OV102航天飛機(jī)為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬手段來(lái)開(kāi)展復(fù)雜升力體外形高超聲速流動(dòng)多物理效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力影響的研究工作。

在開(kāi)展數(shù)值模擬研究工作之前，對(duì)美國(guó)航天飛機(jī)高超聲速氣動(dòng)力的情況進(jìn)行梳理和回顧是十分有必要的，這能為我們的研究工作提供指導(dǎo)和基礎(chǔ)。60年代末，為了減少一次性使用的運(yùn)載火箭的費(fèi)用，美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)對(duì)可重復(fù)使用于近地軌道的飛行器的可行性進(jìn)行過(guò)研究。1972年3月，NASA正式提出設(shè)計(jì)和研制軌道器的要求，根據(jù)研制的需要，隨后成立了風(fēng)洞試驗(yàn)協(xié)調(diào)小組。在協(xié)調(diào)小組工作期間(1972.9～1976.9)，共舉行了12次會(huì)議，1972年10月底舉行的第一次會(huì)議決定了建立航天飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)(ADDB)，1973年11月舉行的第五次會(huì)議上，決定將軌道飛行器2#(OV-102)用于軌道飛行試驗(yàn)(OFT)計(jì)劃。航天飛機(jī)高超聲速氣動(dòng)力研究主要依托風(fēng)洞試驗(yàn)，并輔以理論分析方法，形成ADDB數(shù)據(jù)手冊(cè)，最后通過(guò)飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證和完善地面預(yù)測(cè)的氣動(dòng)力特性。本文將根據(jù)飛行前和飛行后兩個(gè)階段進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

1 飛行試驗(yàn)前的氣動(dòng)力特性研究

在航天飛機(jī)的最初發(fā)展計(jì)劃期間，為了加快研究進(jìn)度，決定同時(shí)進(jìn)行飛行控制系統(tǒng)(FCS)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證性氣動(dòng)力風(fēng)洞試驗(yàn)。在氣動(dòng)力驗(yàn)證過(guò)程中，預(yù)測(cè)的氣動(dòng)力特性很可能會(huì)變化，F(xiàn)CS設(shè)計(jì)必須具有對(duì)氣動(dòng)力特性的變化有一定的容忍度，因而要求空氣動(dòng)力學(xué)家們提供飛行前氣動(dòng)特性的不確定度。由此可知，飛行試驗(yàn)前的氣動(dòng)力特性研究包括氣動(dòng)力特性預(yù)測(cè)及其不確定度估計(jì)兩個(gè)部分。

為研制航天飛機(jī)，完成了當(dāng)時(shí)有歷以來(lái)最大的一項(xiàng)風(fēng)洞試驗(yàn)計(jì)劃。為確定軌道器(圖1)的氣動(dòng)性能、穩(wěn)定性和控制特性，對(duì)它單獨(dú)進(jìn)行了超過(guò)27 000小時(shí)風(fēng)洞占用時(shí)間的試驗(yàn)[1]。這些龐大風(fēng)洞試驗(yàn)計(jì)劃對(duì)氣動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)手冊(cè)(ADDB)的組成和建立提供了基礎(chǔ)，ADDB是主要承包商和NASA的幾個(gè)研究中心共同努力的結(jié)果，它由一組數(shù)字化的表組成，這些數(shù)字是通過(guò)對(duì)所有有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的工程分析和修正研究得到的，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和理論數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充完善，并外推到飛行條件。因此，ADDB代表了飛行前氣動(dòng)特性的“最佳估算”。在馬赫數(shù)低于15的情況，模型縮比選用傳統(tǒng)的自由流雷諾數(shù)，由于試驗(yàn)設(shè)備能夠在較大的馬赫數(shù)范圍內(nèi)提供接近飛行條件的雷諾數(shù)模擬，因而不要求對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。在馬赫數(shù)15以上的稀薄大氣層內(nèi)，由于同時(shí)存在黏性干擾效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)和真實(shí)氣體效應(yīng)等多物理效應(yīng)，因而，傳統(tǒng)的自由流雷諾數(shù)無(wú)法作為此種流動(dòng)條件下關(guān)聯(lián)氣動(dòng)特性的參數(shù)，為此，專門(mén)成立了一個(gè)研究小組，試圖來(lái)解決此問(wèn)題。

1.1 氣動(dòng)力特性外推參數(shù)研究[2]

為了解無(wú)粘真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)類似航天飛機(jī)這種布局的影響，還利用當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的CFD代碼(STEIN)，對(duì)α=25°時(shí)修形140C航天飛機(jī)軌道器(機(jī)翼后掠角增加至55°，消除靠近翼梢的亞聲速流動(dòng)，保證空間推進(jìn)方法的適用條件)完成了三個(gè)狀態(tài)的計(jì)算(兩個(gè)理想氣體條件和高度為240 000ft的一個(gè)平衡空氣真實(shí)氣體條件)。表1為三個(gè)狀態(tài)的氣動(dòng)力系數(shù)，M=10.3時(shí)，理想空氣風(fēng)洞條件與平衡空氣再入條件之間的不同，使得升力系數(shù)減小10%的量級(jí)，軸向力系數(shù)沒(méi)有明顯變化，而抬頭力矩增加了0.023。

表1 修形航天飛機(jī)軌道器氣動(dòng)力特性(α=25°)[1]Table 1 Aerodynamic characteristic of a modified shuttle orbiter(α=25°)

1.2 氣動(dòng)力的不確定度研究[1]

飛行前氣動(dòng)特性的不確定度研究包含兩個(gè)方面的內(nèi)容。一是不同風(fēng)洞試驗(yàn)之間氣動(dòng)力結(jié)果的差異估計(jì)，是飛行前氣動(dòng)特性最小誤差的預(yù)測(cè)，稱為公差(tolerance)，公差是飛行控制設(shè)計(jì)中所采用的不確定度。一是飛行前氣動(dòng)力預(yù)測(cè)與飛行結(jié)果之間的偏差估算。估算的誤差一定不能大到使飛行控制設(shè)計(jì)完全失效，由此得到一組“最壞情況”的氣動(dòng)力不確定度，定義為變差(variations)。在航天飛機(jī)飛行試驗(yàn)中所指的氣動(dòng)力異常，就是飛行試驗(yàn)得到的氣動(dòng)力特性與飛行前預(yù)測(cè)的氣動(dòng)力特性的差異超過(guò)了ADDB數(shù)據(jù)庫(kù)中給定的變差。

公差的確定方法包括兩步，第一步是：用各種不同的試驗(yàn)設(shè)備、不同的模型以及不同的試驗(yàn)團(tuán)隊(duì)，完成重復(fù)性試驗(yàn)，得到重復(fù)性偏差。第二步，基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性偏差和風(fēng)洞結(jié)果與ADDB之間的差異，通過(guò)光滑得到每個(gè)馬赫數(shù)數(shù)下的氣動(dòng)力公差。

以下給出俯仰力矩系數(shù)公差確定的一個(gè)實(shí)例。圖6為馬赫數(shù)0.6時(shí)俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線[1]，包含了各種重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果與ADDB的估算結(jié)果。重復(fù)試驗(yàn)包括：(1)編號(hào)為39-0的模型(縮比為0.05)，在ARC的11×11英尺設(shè)備和LaRC的16英尺跨聲速設(shè)備中進(jìn)行試驗(yàn)；(2)編號(hào)為44-0的模型(縮比為0.015)，在LTV的4×4英尺設(shè)備、LaRC的8英尺風(fēng)洞和ARC的11×11設(shè)備中進(jìn)行試驗(yàn)；(3)編號(hào)為105-0的模型(縮比為0.02)，在LaRC的16T風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定俯仰力矩Cm的峰值-峰值重復(fù)性差異約為0.006。此重復(fù)性差異代表下列誤差源的綜合影響：(1)幾座風(fēng)洞中采用相同的模型(風(fēng)洞-風(fēng)洞之間的重復(fù)性)；(2)同一風(fēng)洞中采用不同的模型(模型-模型之間的重復(fù)性)；(3)不同的試驗(yàn)團(tuán)隊(duì)(試驗(yàn)技術(shù)差異)，其中還包括任何雷諾數(shù)效應(yīng)和堵塞效應(yīng)。

根據(jù)這種基本曲線，將各種不同迎角下的風(fēng)洞結(jié)果與ADDB之間的差異繪制成與馬赫數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖7所示[1]。通過(guò)用工程判斷的方法把穿過(guò)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線進(jìn)行光滑，得到公差(風(fēng)洞不確定度)。在光滑處理過(guò)程中，給相應(yīng)馬赫數(shù)時(shí)彈道點(diǎn)上名義迎角上的變差以較高的權(quán)重。

確定變差最合理的方法，自然是從分析過(guò)去的飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)之間的差異入手，用來(lái)進(jìn)行與風(fēng)洞試驗(yàn)比較的飛行數(shù)據(jù)，要求相應(yīng)的飛行器與航天飛機(jī)軌道器之間具有幾何相似性。與確定公差方法類似，將氣動(dòng)特性的飛行值與預(yù)測(cè)值之間的差異畫(huà)成隨馬赫數(shù)變化的曲線，通過(guò)對(duì)曲線進(jìn)行光滑來(lái)確定偏差。布局選擇和光滑處理事實(shí)上存在一些主觀性，為此專門(mén)成立了一個(gè)空氣動(dòng)力學(xué)家小組。

圖8為這個(gè)小組進(jìn)行的飛行-預(yù)測(cè)相關(guān)性研究后建議采用的俯仰力矩Cm的偏差隨馬赫數(shù)的變化曲線[1]。正如從相關(guān)性分析圖中能夠看到的那樣，所有飛行數(shù)據(jù)僅限于低超聲速。在得不到飛行數(shù)據(jù)的馬赫數(shù)區(qū)域，把公差乘以一個(gè)安全因子得到變差，安全因子通常取1.5。

2 飛行試驗(yàn)后高超聲速氣動(dòng)力特性研究

在航天飛機(jī)軌道器再入過(guò)程中，為了獲得氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，專門(mén)設(shè)計(jì)了三類機(jī)動(dòng)動(dòng)作：(1) 拉起/下壓機(jī)動(dòng)(Pullup/Pushover)動(dòng)作，獲得隨迎角而變的縱向性能數(shù)據(jù)，(2) 機(jī)身襟翼偏轉(zhuǎn)，獲得機(jī)身襟翼效率，(3) 縱向和橫向控制脈沖，獲得穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)和控制導(dǎo)數(shù)?？偟膩?lái)看，從前5次再入飛行中成功地獲得了氣動(dòng)力性能和穩(wěn)定性數(shù)據(jù)，在飛行結(jié)果與軌道器預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)之間具有良好的一致性，但也確實(shí)存在一些不可忽略的差異[5-10]，這為飛行試驗(yàn)后軌道器高超聲速氣動(dòng)力特性研究指明了方向。

2.1 飛行試驗(yàn)氣動(dòng)力特性與飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較

圖9為軌道器STS-4沿飛行彈道和拉起/下壓機(jī)動(dòng)飛行過(guò)程(唯一的運(yùn)動(dòng)控制面是升降副翼)中升阻比，分別給出了升阻比隨馬赫數(shù)、升阻比隨迎角變化曲線，飛行前預(yù)測(cè)值與飛行數(shù)據(jù)具有良好的一致性[5,8]，幾次機(jī)動(dòng)飛行，預(yù)測(cè)偏差大約為10%。

縱向氣動(dòng)力壓力中心(XCP/LB)也與動(dòng)壓無(wú)關(guān)， 選用它來(lái)進(jìn)行配平特性的比較。對(duì)于配平的飛行器，縱向壓力中心(飛行器上俯仰力矩為零的假設(shè)點(diǎn))與重心相同。圖10給出了STS-4壓力中心的飛行值與預(yù)測(cè)值的比較[5]。在M數(shù)大于10時(shí)，預(yù)測(cè)出的壓力中心比飛行數(shù)據(jù)要靠后0.7%個(gè)機(jī)身參考長(zhǎng)度(1.9%個(gè)平均氣動(dòng)力弦)，圖11在STS-1的飛行過(guò)程中機(jī)身襟翼配平偏角隨馬赫數(shù)的變化曲線[6]，在M數(shù)大于17時(shí)實(shí)際配平機(jī)身襟翼是16°而不是ADDB中預(yù)測(cè)給出的7°。軌道器的所有5次再入飛行的結(jié)果均是如此，由此可見(jiàn)，高超聲速M(fèi)數(shù)范圍內(nèi)的縱向配平有相當(dāng)大的誤差，而且超出飛行前預(yù)測(cè)值不確定度的范圍。

現(xiàn)在來(lái)看看力系數(shù)的預(yù)測(cè)精度。圖12是M數(shù)為7.7和12.4條件下行機(jī)動(dòng)飛行的軸向力和法向力系數(shù)隨迎角的變化曲線[8]，法向力系數(shù)(CN)預(yù)測(cè)值要大于飛行結(jié)果，而軸向力系數(shù)(CA)非常小，由此可知，高超聲速時(shí)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)比預(yù)測(cè)值要小。

在M=2～26的整個(gè)飛行范圍內(nèi)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到了飛行值和數(shù)據(jù)手冊(cè)值之間差異的平均偏差(μ)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)，升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的平均差異分別為-4.50±4.38%和-5.24±4.55%[14]。在M=20時(shí)的飛行高度范圍(80 kft

表2中列出了這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[9]，還給出了每次飛行的高超聲速范圍內(nèi)的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以及相應(yīng)的總平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。L/D之差的平均偏差都是0.69±1.24%。在M數(shù)大于6時(shí)，平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為1.16%和0.51%，由此判斷，L/D的總偏差一般在2%以內(nèi)。

表2 升力和阻力比較的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[9]Table 2 Lift and drag comparison statistics

飛行過(guò)程中從脈沖機(jī)動(dòng)獲得的橫向?qū)?shù)包括側(cè)滑引起的偏航力矩導(dǎo)數(shù)Cnβ和滾轉(zhuǎn)力矩導(dǎo)數(shù)Clβ、副翼效率導(dǎo)數(shù)Clδa和Cnδa結(jié)果，同飛行前預(yù)測(cè)值也有良好的精度，限于篇幅，不再展開(kāi)?？傊诟叱曀俜秶鷥?nèi)，氣動(dòng)力特性的預(yù)測(cè)精度整體良好，但在M數(shù)大于10后，對(duì)縱向配平的預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大的差距。

2.2 縱向配平特性異常分析

綜上所述，確定泥巖次變程(表征寬度)變化范圍300～700m，最可能值為500m；泥巖主變程(表征長(zhǎng)度)是次變程2倍，最可能值為1000m；垂向變程變化范圍1～3m，最可能值為2m。

圖14為基于飛行器重心的STS-5中Cm隨馬赫數(shù)而變的曲線[9]，所有5次飛行與預(yù)測(cè)值的比較均是如此。在馬赫數(shù)約為16～26之間，俯仰力矩差異最大，通常保持在0.03(在STS-2和STS-3中為0.035)左右。這種差異，馬赫數(shù)在16～8之間是隨馬赫數(shù)減小而減小，在8～2之間，幾乎不隨馬赫數(shù)變化，保持在0.002左右。顯然，如果把飛行前計(jì)算結(jié)果中真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)力矩的影響(0.023)考慮到飛行前預(yù)測(cè)結(jié)果中，無(wú)論是加到預(yù)測(cè)值上，還是變差中，飛行數(shù)據(jù)就可能不會(huì)超出飛行前給出的變差線。

人們最早推斷產(chǎn)生這種差異原因有[2]：(1) 體襟翼效率的預(yù)測(cè)誤差；(2) 質(zhì)心位置的不確定性；(3) 真實(shí)氣體效應(yīng)；(4) 基本構(gòu)型(飛行器舵面偏角為0°)的俯仰力矩cm0預(yù)測(cè)誤差。除了第(3)項(xiàng)是從流動(dòng)現(xiàn)象上找原因外，其余均是從部件上的力矩來(lái)分析誤差原因。

為了考察在真實(shí)飛行中的舵面效率與飛行前預(yù)測(cè)值的差異，在STS-2和STS-4中，加入機(jī)動(dòng)飛行動(dòng)作。從拉起-下壓(pullup/pushover)機(jī)動(dòng)飛行可得出XCP/LB的相關(guān)性(圖15)，STS-2在M=21時(shí)的數(shù)據(jù)具有非常好的直線相關(guān)性，它與理想的相關(guān)性直線平行，但有大約0.0075的偏差，而STS-4在M=12時(shí)的數(shù)據(jù)顯示出大約0.004的偏差。由此可知，迎角效應(yīng)和升降副翼效率與預(yù)測(cè)的一樣，其偏差很可能是由于沒(méi)有正確預(yù)測(cè)的飛行器基本俯仰力矩或低估機(jī)身襟翼效率約50%造成的[9]。

圖16分別為M=21.5時(shí)在機(jī)身襟翼正向偏轉(zhuǎn)過(guò)程中獲得的配平數(shù)據(jù)和在M=20.3和17.0時(shí)POPU機(jī)動(dòng)飛行中獲得的配平升降舵數(shù)據(jù)[8]。這些曲線的斜率表明，升降舵效率/俯仰靜穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)結(jié)果很接近。由此推斷，在高超聲速條件下，縱向配平的預(yù)測(cè)誤差的可歸因于基本俯仰力矩(Cm0)的誤差。

為了分析航天飛機(jī)的縱向配平異常的流動(dòng)機(jī)理，Maus等[11-12]人最早采用數(shù)值模擬手段，通過(guò)航天飛機(jī)的簡(jiǎn)化外形，采用平衡氣體物理模型，對(duì)高空高馬赫數(shù)條件下的流動(dòng)進(jìn)行了真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力特性影響的研究，他們的結(jié)果表明，在飛行條件下，真實(shí)氣體效應(yīng)和馬赫數(shù)效應(yīng)對(duì)Cm0的影響大約為0.022(同飛行前特別小組的研究結(jié)果一致)。利用馬赫數(shù)效應(yīng)和真實(shí)氣體效應(yīng)修正Cm0的風(fēng)洞值，給出在大迎角下配平航天飛行器所需的機(jī)身襟翼偏轉(zhuǎn)角，其結(jié)果與飛行得到的機(jī)身襟翼偏轉(zhuǎn)角一致，相差在2°以內(nèi)。因此，似乎真實(shí)氣體效應(yīng)和馬赫數(shù)效應(yīng)是造成預(yù)測(cè)的配平特性與飛行數(shù)據(jù)差異異常的主要原因。但是，應(yīng)該注意，圖15所示在高馬赫數(shù)下俯仰力矩的差異大約為0.03，比真實(shí)氣體效應(yīng)和馬赫效應(yīng)的影響大30%左右。由于當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)資源和CFD模擬軟件能力的限制，無(wú)法明確給出造成的這30%左右的原因。

直到20世紀(jì)90年代初，Weilmuenster等[2-3,13]針對(duì)完整的航天飛機(jī)軌道器外形，綜合運(yùn)用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模方法，系統(tǒng)地考察馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、黏性干擾和真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)基本構(gòu)形俯仰力矩和體襟翼效率的影響。風(fēng)洞試驗(yàn)研究中，采用蘭利研究中心的5座高超聲速風(fēng)洞，其中三座空氣風(fēng)洞(15英寸馬赫6高溫空氣風(fēng)洞、20英寸馬赫6和31英寸馬赫10)和22英寸馬赫20氦氣風(fēng)洞用來(lái)研究馬赫6～20條件下的完全氣體氣動(dòng)力，而20英寸馬赫6四氟甲烷(CF4)風(fēng)洞用來(lái)研究真實(shí)氣體效應(yīng)，因?yàn)镃F4具有真實(shí)氣體較高密度比和較低比熱比的特性。數(shù)值計(jì)算研究中，采用了LAURA程序求解薄層NS方程和7組分高溫空氣化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型。所得數(shù)值模擬結(jié)果與飛行結(jié)果比較，氣動(dòng)力差異在5%以內(nèi)，體襟翼配平偏角在10%以內(nèi)，圖17給出了軸向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)[3]，如果采用計(jì)算結(jié)果作為飛行前的預(yù)測(cè)值，就不會(huì)發(fā)生縱向配平異常的問(wèn)題。另外，他們的研究結(jié)果還表明，真實(shí)飛行中質(zhì)心位置的不確定性可能會(huì)導(dǎo)致體襟翼配平偏角有0.6°的差異，不是縱向配平異常的根本原因。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，真實(shí)飛行條件下體襟翼效率的數(shù)值模擬結(jié)果是地面預(yù)測(cè)值的1.5倍，如果其效率與地面一致，則飛行時(shí)將無(wú)法在40°迎角時(shí)縱向配平[2]，這與飛行試驗(yàn)結(jié)果給出的舵面效率分析結(jié)論不一致。

2.3 天地相關(guān)性研究

飛行器氣動(dòng)力特性天地相關(guān)性研究，是飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和飛行數(shù)據(jù)比較的深化和提煉，其基本內(nèi)容是：試圖找到某個(gè)關(guān)聯(lián)參數(shù)，建立起飛行的氣動(dòng)力特性與綜合運(yùn)用地面風(fēng)洞、理論研究等各種手段得到的飛行器氣動(dòng)力特性關(guān)系。如果基于這個(gè)關(guān)聯(lián)參數(shù)的天上飛行獲得的氣動(dòng)力特性曲線同預(yù)測(cè)的飛行器氣動(dòng)力特性曲線重合(圖19[5])，就表明該參數(shù)對(duì)飛行器的氣動(dòng)力特性具有良好的天地相關(guān)能力。通過(guò)天地相關(guān)性分析，查找天地氣動(dòng)力差異的原因(圖15和圖16的關(guān)聯(lián)曲線，揭示了舵面效率的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，高超聲速縱向配平異常與舵面效率無(wú)關(guān)，真實(shí)氣體效應(yīng)和馬赫數(shù)效應(yīng)導(dǎo)致的軌道器俯仰力矩誤差是主要原因[14])，將為推動(dòng)地面預(yù)測(cè)手段的發(fā)展、發(fā)現(xiàn)新的流動(dòng)機(jī)理、建立氣動(dòng)力外推方法等方面提供指引。

Maus等人[15]在吸收天地氣動(dòng)力差異研究成果的基礎(chǔ)上，發(fā)展了高超聲速氣動(dòng)力由地面數(shù)據(jù)外推到飛行條件的方法(圖20)。其中軌道器基本構(gòu)形的馬赫數(shù)效應(yīng)、真實(shí)氣體效應(yīng)采用無(wú)粘流動(dòng)數(shù)值模擬得到，黏性效應(yīng)綜合運(yùn)用黏性流動(dòng)計(jì)算和半理論分析得到，舵面效率直接采用飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。圖21為俯仰力矩曲線[15]，圖中“AEDC Methodology”為采用圖20所示外推方法得到的數(shù)據(jù)，與飛行前ADDB數(shù)據(jù)相比，同飛行數(shù)據(jù)的吻合度有了明顯改善，如果采用該方法得到的數(shù)據(jù)來(lái)控制真實(shí)飛行，就不會(huì)出現(xiàn)“高超聲速縱向配平異?！钡膯?wèn)題。

上述氣動(dòng)力外推方法的實(shí)質(zhì)就是：補(bǔ)上地面預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中沒(méi)有包括的物理現(xiàn)象的影響。顯然，對(duì)于地面風(fēng)洞設(shè)備尚無(wú)法模擬的流動(dòng)物理機(jī)制，有已經(jīng)認(rèn)知和掌握了的，但也有還沒(méi)有認(rèn)知和掌握的。對(duì)于物理機(jī)制認(rèn)知的情況，在飛行試驗(yàn)前，可以通過(guò)理論分析(包括經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)公式)結(jié)果和數(shù)值模擬的手段來(lái)補(bǔ)償?shù)孛骖A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的物理效應(yīng)的缺失，獲得天上飛行環(huán)境下的氣動(dòng)力特性；對(duì)于缺乏物理認(rèn)知的情況，飛行試驗(yàn)后，通過(guò)天地?cái)?shù)據(jù)的差異，一方面，可以為探求新的流動(dòng)現(xiàn)象提供指導(dǎo)，為空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)科發(fā)展提供指引，另一方面，如果利用關(guān)聯(lián)曲線能夠?qū)ふ业讲町愐?guī)律，對(duì)于具體飛行器，直接把差異加到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)上，這是工程中氣動(dòng)力天地?fù)Q算的另外一種途徑。這種途徑可以對(duì)幾何類似的新飛行器氣動(dòng)力特性的不確定度提供指導(dǎo)[1]，難以直接為地面預(yù)測(cè)得到氣動(dòng)力的外推提供幫助。

3 結(jié)束語(yǔ)

航天飛機(jī)是人類載人航天的一個(gè)里程碑，回顧和審視歷時(shí)30余年的氣動(dòng)特性研究過(guò)程，對(duì)目前臨近空間飛行器的研制仍然有重要的警示和指導(dǎo)意義。我們對(duì)相關(guān)資料的閱讀和思考，結(jié)合目前我國(guó)高超聲速臨近空間飛行器研制所了解的情況，得到以下一些初步認(rèn)識(shí)：

1) 航天飛機(jī)高超聲速縱向配平異?，F(xiàn)象。為了掌握航天飛機(jī)軌道器的高超聲速氣動(dòng)力特性的真實(shí)氣體效應(yīng)，在飛行前與飛行后，采用相同的數(shù)值方法(STEIN程序)完成了計(jì)算分析和相同的風(fēng)洞設(shè)備完成了不同比熱比氣體的試驗(yàn)測(cè)量。但飛行前發(fā)現(xiàn)的俯仰力矩的明顯變化，應(yīng)該是沒(méi)有引起研究人員足夠的重視，才出現(xiàn)了縱向配平異常現(xiàn)象。如果重視了，并進(jìn)一步開(kāi)展工作，分析這種差異會(huì)對(duì)配平舵偏角產(chǎn)生多大影響，避免出現(xiàn)所謂的“高超聲速縱向配平異?，F(xiàn)象”可能是大概率事件。

2) 多物理效應(yīng)對(duì)舵面效率的影響。由航天飛機(jī)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的體襟翼舵面效率同飛行前預(yù)測(cè)結(jié)果一致，但數(shù)值模擬得到飛行條件下的舵面效率為飛行前預(yù)測(cè)結(jié)果的1.5倍[2]。文獻(xiàn)中將這種差異歸結(jié)為流動(dòng)分離和比熱比[14]。從縱向配平的角度看，數(shù)值模擬結(jié)果與飛行試驗(yàn)是一致的，但從舵面效率看，數(shù)值模擬結(jié)果同飛行試驗(yàn)又不一致。目前，作者尚未看到文獻(xiàn)就此問(wèn)題開(kāi)展研究和討論，并給出答案。到底是飛行試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)的處理需要改進(jìn)，還是數(shù)值模擬需要細(xì)化？高超聲速飛行器真實(shí)氣體效應(yīng)的數(shù)值模擬，到目前為止，確實(shí)還存在諸多不確定元素[16-20]，顯然是一個(gè)討論方向。

3) 氣動(dòng)力特性不確定度研究。航天飛機(jī)預(yù)測(cè)飛行前氣動(dòng)特性的不確定度的研究，所定義的不確定度只是馬赫數(shù)的函數(shù)，同預(yù)設(shè)飛行彈道緊密相關(guān)，飛行姿態(tài)(迎角等)的影響通過(guò)權(quán)重來(lái)體現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)的迅猛發(fā)展，目前數(shù)值計(jì)算對(duì)氣動(dòng)力特性預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)已上升到一個(gè)十分突出位置，對(duì)于無(wú)法采用單一風(fēng)洞試驗(yàn)手段獲得的包含復(fù)雜物理現(xiàn)象的飛行器流場(chǎng)及其氣動(dòng)力特性，綜合運(yùn)用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬技術(shù)已成為獲取飛行器氣動(dòng)特性的一種主流方式[20-22]，但以此融合方式得到的氣動(dòng)力特性，如何合理地給出其不確定度，是目前需要克服的難題。事實(shí)上，如果航天飛機(jī)的不確定研究中，把俯仰力矩真實(shí)氣體效應(yīng)影響的計(jì)算結(jié)果以一種合適的方式考慮進(jìn)去，所謂的“高超聲速縱向配平異?，F(xiàn)象”也不一定出現(xiàn)。

4) 風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析(包含數(shù)值模擬技術(shù))和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的共享機(jī)制。眾所周知，風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析(包含數(shù)值模擬技術(shù))和氣動(dòng)飛行演示驗(yàn)證試驗(yàn)三大手段融合，是航天飛機(jī)氣動(dòng)研究給人們的重要啟示之一，已成為持續(xù)推動(dòng)高超聲速飛行器創(chuàng)新設(shè)計(jì)和高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要途徑。目前，我國(guó)開(kāi)展高超聲速飛行器的氣動(dòng)演示驗(yàn)證飛行試驗(yàn)進(jìn)入了前所未有的發(fā)展階段，數(shù)值模擬技術(shù)已成為飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)的重要支撐，急需建立數(shù)據(jù)共享機(jī)制，為三大手段融合掃除障礙，以謀求我國(guó)高超聲速飛行器自主設(shè)計(jì)和高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展占有一席之地鋪平道路。

下一步工作將基于我們對(duì)上述問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，以航天飛機(jī)OV102外形為研究對(duì)象，圍繞真實(shí)氣體、黏性干擾等多物理效應(yīng)對(duì)高超聲速氣動(dòng)力特性的影響開(kāi)展數(shù)值模擬研究。需要特別說(shuō)明的是，本文所有數(shù)據(jù)結(jié)果及圖片均來(lái)自所列參考文獻(xiàn)。

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Review on influence of the multi-physical effects in hypersonic flow on aerodynamic characteristics of the United States space shuttle

Mao Meiliang1,2, Chen Liangzhong1, Wan Zhao1，*, Liu Huayong2, Yan Zhenguo2

(1.InstituteofComputationalAerodynamicsofChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China; 2.StateKeyLaboratoryofAerodynamicsofChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China)

Near-space hypersonic flow usually has concomitant circumstances with multiple complex physical, chemical and fluid mechanicsuch as real gas effects, rarefied effects, and viscous interactions. Regarding the topic of multi-physics phenomena in the hypersonic flow past complex lift-body configurations, the studies on the hypersonic aerodynamic characteristics of American shuttle orbiter were briefly reviewed for the phase of pre-flight and post-flight, respectively. For the pre-flight phase, the studies were introduced with respect to extrapolating parameter of the aerodynamic data and the uncertainty quantity. Hypersonic viscous parameter was employed as the extrapolating factor of the aerodynamic characteristics, and the computational method was introduced for the uncertainty quantity of the aerodynamic forces. The introduction of the post-flight phase included the comparison between the predicted data and the flight tests, the longitudinal trim anomaly analysis, and the extrapolating method for the flight data. The preliminary method, extrapolating the wind-tunnel data to the flight data, was surveyed. The influence of the real gas effects was identified on the aerodynamic characteristics; however, it is still uncertain that the real gas effects have influence on the control surfaces efficiency. Finally, four issues, i.e., the probability of avoiding longitudinal trim anomaly, the differences of the body-flap efficiency between the calculations and the experiments，the studies of the aerodynamics uncertainty with various approaches, and the establishment of a sharing system for data from the flight tests, the tunnel tests and the CFD are discussed. In addition, it is mentioned in the early studies that the multi-physics phenomena co-exist during the space shuttle reentry, and it is difficult to discern the individual effect on the aerodynamic characteristics under the research conditions at that time. In the late studies, it has not been focused on that the coupled effects of these phenomena on the aerodynamics characteristics of the space shuttle. This lack of investigations provides a further research field for the studies of multi-physics phenomena.

hypersonic; real-gas effect; viscous interaction; rarified gas effect; complex lift-body configuration

0258-1825(2017)01-0001-12

2015-08-25;

2016-03-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372342)

毛枚良(1965-),男,湖南人,研究員,博士,研究方向:計(jì)算流體力學(xué). E-mail:mml219@163.com

萬(wàn)釗*(1985-),男,湖北人,助理研究員，碩士,研究方向:計(jì)算流體力學(xué). E-mail:cafeparfait@126.com

毛枚良, 陳亮中, 萬(wàn)釗, 等. 高超聲速流動(dòng)多物理效應(yīng)對(duì)美國(guó)航天飛機(jī)氣動(dòng)力影響研究的回顧[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 35(1): 1-12.

10.7638/kqdlxxb-2015.0159 Mao M L, Chen L Z, Wan Z, et al. Review on influence of the multi-physical effects in hypersonic flow on aerodynamic characteristics of the United States space shuttle[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 1-12.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0159