并聯(lián)穩(wěn)定平臺電液驅(qū)動單元復合內(nèi)?？刂蒲芯?/h1>
2017-03-14 03:49:52張立杰王力航李少華李永泉
中國機械工程 2017年5期
張立杰 王力航 李少華 李永泉
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術(shù)與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，0660043.燕山大學河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島，066004
并聯(lián)穩(wěn)定平臺電液驅(qū)動單元復合內(nèi)?？刂蒲芯?/p>
張立杰1,2王力航1李少華1李永泉2,3
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術(shù)與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，0660043.燕山大學河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島，066004
針對液壓驅(qū)動艦船穩(wěn)定平臺樣機的運動控制要求，提出了一種基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂品桨?。以艦船穩(wěn)定平臺的單通道液壓驅(qū)動單元為研究對象，采用機理建模和參數(shù)辨識相結(jié)合的方法得到了控制對象的數(shù)學模型，在模型的基礎(chǔ)上完成了基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制器的設(shè)計，并對提出的控制方法進行了仿真和實驗研究。仿真和實驗研究結(jié)果表明：基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂瓶梢愿纳葡到y(tǒng)的跟蹤性能，提高系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性。
艦船穩(wěn)定平臺；液壓驅(qū)動單元；速度前饋結(jié)構(gòu)；復合內(nèi)?？刂?/p>
0 引言
液壓伺服驅(qū)動以其大功率質(zhì)量比、高頻率響應(yīng)成為大負載并聯(lián)穩(wěn)定平臺的理想驅(qū)動方式。國內(nèi)外學者針對液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的控制問題已進行了大量研究，按照控制策略實現(xiàn)方法的不同，液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的控制問題可以分為基于性能的控制和基于模型的控制兩類?；谛阅艿目刂瞥Ｒ娪诠I(yè)控制，如常見的PID控制。PID控制不需要知道控制對象的具體模型，工程師通過反復調(diào)節(jié)參數(shù)使并聯(lián)機構(gòu)運動達到設(shè)定要求。PID控制在許多實際應(yīng)用場合雖然能夠獲得較高的位置控制精度，但是對于液壓驅(qū)動的多分支并聯(lián)機構(gòu)而言，各執(zhí)行分支間運動的耦合會導致機構(gòu)出現(xiàn)抖振、失穩(wěn)現(xiàn)象，從而影響控制品質(zhì)，所以，對于艦船穩(wěn)定平臺，不僅要求高的穩(wěn)態(tài)精度，也要求各個執(zhí)行分支運動過程中的速度滿足要求?；谀Ｐ涂刂品椒檫M一步提高并聯(lián)機構(gòu)跟蹤性能提供了可能。文獻[1-3]分別采用逆動力學模型、模型自適應(yīng)算法、反饋線性化解耦方法來實現(xiàn)液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的軌跡跟蹤控制。這類方法中控制對象的數(shù)學模型通常求解過程復雜，且系統(tǒng)的控制品質(zhì)往往會由于給定軌跡發(fā)生變化而難以保障，在需要實時隨動的穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中實現(xiàn)難度較大。為了提高液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的跟蹤性能，以液壓驅(qū)動的艦船穩(wěn)定平臺樣機液壓驅(qū)動單元為研究對象，筆者提出了一種參數(shù)整定方便、易于實現(xiàn)的基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂撇呗?，并通過仿真和實驗驗證了該方法的有效性。
1 液壓驅(qū)動單元建模
艦船穩(wěn)定平臺是一種用來隔離海浪運動的裝備，在測量跟蹤及現(xiàn)代武器裝備中有著廣泛的應(yīng)用。針對海上大型艦載雷達、火炮及導彈發(fā)射平臺等特種需要，基于空間并聯(lián)機構(gòu)承載大、精度高、易于實現(xiàn)多軸聯(lián)動、動態(tài)響應(yīng)快速等諸多優(yōu)點，筆者設(shè)計了一種三自由度艦船穩(wěn)定平臺，平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示?？紤]到占用空間及制造成本等因素，艦船穩(wěn)定平臺的液壓執(zhí)行單元設(shè)計為非對稱伺服液壓缸。
圖1 艦載穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ship stable platform
四通滑閥控制非對稱液壓缸的基本原理如圖2所示。并假設(shè)：伺服閥的開口形式為零開口，四個節(jié)流邊對稱，恒壓供油，回油壓力為常壓；伺服閥與液壓缸間的管路短而粗，液壓缸同一側(cè)油腔中的壓力處處相等；液壓缸的內(nèi)外泄漏均為層流；系統(tǒng)的油溫和體積彈性模量為常值；忽略外泄漏。
圖2 四通伺服閥控制非對稱液壓缸原理圖Fig.2 Schematic for asymmetric cylinder with four way servo valve
圖2中，xv為伺服閥閥芯的位移，y為液壓缸活塞桿位移，ps、pT分別為供油壓力和回油壓力，p1、qV1分別為無桿腔的壓力和流量，p2、qV2分別為有桿腔的壓力和流量，A1、A2分別為液壓缸無桿腔和有桿腔有效面積，n=A2/A1為兩腔有效面積之比，m為活塞及折算到活塞上面的質(zhì)量，F(xiàn)L為外負載力，B為伺服油缸的黏性阻尼系數(shù)，KL為負載的彈簧剛度。
1.1 系統(tǒng)負載壓力及負載流量定義
負載流量及負載壓力定義方法是閥控非對稱缸系統(tǒng)研究中的熱點討論問題[4-6]，現(xiàn)定義如下：
(1)當xv>0時，伺服液壓缸的活塞桿外伸，即dy/dt>0，則有伺服液壓缸和負載力平衡方程：
p1A1-p2A2=FL
(1)
定義負載壓力
pL=p1-np2
(2)
則伺服液壓缸的輸出功率
pout=p1qV1-p2qV2=pLqV1
(3)
此時，為了使閥控非對稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負載流量qVL=qV1。
(2)當xv<0時，伺服液壓缸的活塞桿縮回，即dy/dt<0，則有伺服液壓缸和負載力平衡方程：
p2A2-p1A1=FL
(4)
定義負載壓力
pL=p2-p1/n
(5)
則伺服液壓缸的輸出功率
pout=p2qV2-p1qV1=pLqV2
(6)
此時，為了使閥控非對稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負載流量qVL=qV2。
1.2 活塞缸外伸時閥控缸系統(tǒng)模型
(1)四通對稱滑閥的流量方程：
(7)
(8)
(9)
式中，Cd為伺服閥口的流量系數(shù)；ρ油液密度；w為伺服閥閥口面積梯度。
(2)伺服液壓缸的流量連續(xù)方程。流入伺服液壓缸有桿腔的流量
(10)
流出伺服液壓缸無桿腔的流量
(11)
式中，Cip為伺服液壓缸內(nèi)部漏損系數(shù)；βe為液壓油的容積模數(shù)；V1為伺服液壓缸無桿腔的容積；V2為伺服液壓缸有桿腔的容積。
伺服液壓缸的工作容腔體積還可以表示為
V1=V10+A1y
(12)
V2=V20-A2y
(13)
式中,V10為伺服液壓缸無桿腔初始壓縮容積；V20為伺服液壓缸有桿腔初始壓縮容積。
由式(2)、式(7)、式(8)可以得到伺服液壓缸容腔的壓力表達式：
(14)
整理式(1)、式(2)、式(10)、式(12)、式(14)可以得到活塞桿外伸時伺服液壓缸的流量連續(xù)方程：
(15)
Cie=(1+n2)Cip/(1+n3)
Cta=n2(1-n)Cip/(1+n3)
Vt=4V1/(1+n3)
式中，Cie為伺服液壓缸等效漏損系數(shù)；Cta為液壓缸附加漏損系數(shù)；Vt為伺服液壓缸等效壓縮容積。
(3)伺服液壓缸和負載的平衡方程:
(16)
(4)伺服閥閥口流量線性化方程：
qVL=Kqxv-KcpL
(17)
式中，Kq為綜合流量增益；Kc為綜合壓力增益。
為了便于分析，對模型作出部分簡化。艦船穩(wěn)定平臺樣機的負載為慣性負載，不考慮彈性負載的情況，即KL=0。聯(lián)立式(15)～式(17)，并進行拉氏變換，在不引起歧義條件下，頻域信號采用對應(yīng)時域信號大寫表示，則可以得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)：
(18)
Kce=Kc+Cie
式中，wh1為液壓缸伸出時固有頻率；ξh1為液壓缸伸出時液壓阻尼比；Kce為綜合壓力流量系數(shù)。
1.3 活塞缸縮回時閥控缸系統(tǒng)模型
(1)滑閥的流量方程：
(19)
(20)
(2)參考活塞桿外伸的推導過程，可以得到伺服液壓缸縮回運動時的傳遞函數(shù)：
(21)
1.4 伺服閥及其他環(huán)節(jié)數(shù)學模型
結(jié)合具體實驗設(shè)備分析，將伺服閥看作二階振蕩環(huán)節(jié)[7]，即
(22)
式中，Ksvi為電液伺服閥的流量增益，液壓缸伸出時取Ksv1，縮回時取Ksv2；wsv為電液伺服閥的頻寬；ξsv為電液伺服閥的阻尼比。
此外，艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元單通道分支上還存在伺服放大器環(huán)節(jié)、控制器環(huán)節(jié)和位移傳感器環(huán)節(jié)。其中放大器、位移傳感器均看作比例環(huán)節(jié)，其比例增益分別用Kp和Ks表示。圖3給出了閥控非對稱液壓單元單通道比例閉環(huán)控制框圖。
圖3 液壓驅(qū)動單元位置控制系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram for hydraulic drive unit position control system
由圖3可以得到閥控非對稱液壓單元單通道比例控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)：
(23)
其中，P(s)為以閥控非對稱缸系統(tǒng)為控制對象的傳遞函數(shù)：
P(s)=
(24)
2 液壓驅(qū)動單元控制策略的設(shè)計及仿真研究
內(nèi)模控制(internal model control ,IMC)是20世紀70年代發(fā)展起來的，基于過程數(shù)學模型進行控制器設(shè)計的先進控制策略。它的基本原理為：使用控制對象和內(nèi)部數(shù)學模型的差值作為反饋信號，從而使控制對象始終逼近控制對象內(nèi)部的數(shù)學模型；通過外環(huán)的閉環(huán)反饋控制來實現(xiàn)給定信號的準確跟蹤。實踐表明，內(nèi)?？刂凭哂性O(shè)計簡單、參數(shù)整定方便、在線調(diào)整容易等優(yōu)點，能夠改善系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力[8-10]。
圖4和圖5分別給出了內(nèi)?？刂频幕窘Y(jié)構(gòu)及等效的反饋控制框圖。P(s)為被控對象，M(s)為被控對象的數(shù)學模型，Q(s)為內(nèi)?？刂破鳎瑀為系統(tǒng)的輸入信號，y為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)信號，d為系統(tǒng)的干擾信號，D(s)為擾動對輸出的影響?？刂频哪繕耸鞘箤嶋H輸出y漸近于輸入r。
圖4 內(nèi)模控制的基本控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Basic control structure of internal model control
圖5 等效經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of equivalent classical feedback control system
根據(jù)圖5所示的控制框圖可以推導出內(nèi)模反饋控制器的傳遞函數(shù)為
(25)
式(25)表明，在Q(s)=1/M(s)的內(nèi)模控制器的設(shè)計原則下，系統(tǒng)的期望輸出y與給定的輸入r完全相等。內(nèi)?？刂频聂敯粜院涂垢蓴_能力由此得到了體現(xiàn)，因為此時無論如何選擇內(nèi)部模型M(s)，都能獲得滿意的輸出。為了使內(nèi)部模型具有明確的物理意義，使內(nèi)部模型中的參數(shù)便于調(diào)節(jié)，內(nèi)部模型一般選擇實際控制對象的數(shù)學模型。由于對于實際系統(tǒng)而言，系統(tǒng)模型的逆通常是不存在的，內(nèi)?？刂破魍ǔＳ傻屯V波器和控制系統(tǒng)的最小相位系統(tǒng)組成：
Q(s)=F(s)/M(s)-
(26)
F(s)=1/(1+λs)r
其中，F(xiàn)(s)為低通濾波器，M(s)-為M(s)最小相位部分的模型，選擇適當?shù)膔來保證Q(s)為有理式，λ為內(nèi)模控制器僅有的設(shè)計參數(shù)。
電液伺服控制系統(tǒng)高階項的系數(shù)相對較小，同時考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、設(shè)計方便性，綜合正反向運動特性，得到閥控非對稱缸系統(tǒng)簡化模型：
(27)
其中，T和K分別為系統(tǒng)綜合慣性時間常數(shù)和系統(tǒng)綜合增益，它們均取雙向運動中較大值，即
(28)
K=max(Ksv1/A1,Ksv2/A2)
(29)
根據(jù)內(nèi)模控制原理，針對式(27)所示的對象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為
(30)
此時內(nèi)?？刂破骱瘮?shù)為
(31)
則內(nèi)?？刂破鱾鬟f函數(shù)為
(32)
IMC控制器的整定規(guī)則簡單：減小控制器的λ值，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，但是會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性；反之增大λ的取值，會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。內(nèi)?？刂葡啾萈ID控制具有更少的參數(shù)，簡化了參數(shù)整定過程。由于艦船穩(wěn)定平臺樣機各分支受外負載力影響較大，故為了滿足各個分支的控制要求，λ的取值偏大，導致了內(nèi)?？刂频捻憫?yīng)速度較慢，影響了穩(wěn)定平臺的跟蹤性能。
為了改善液壓伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，引入了速度前饋結(jié)構(gòu)?；谇梆伣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)?？刂瓶驁D見圖6。
為了得到前饋通道參數(shù)τ，由線性系統(tǒng)疊加原理，忽略控制器作用，即令C(s)=1，則由式(24)，閥控缸系統(tǒng)數(shù)學模型的一般形式可以寫為
圖6 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制框圖Fig.6 Structure forinternal model based on feed forward
(33)
則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為
(34)
系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為
(35)
(36)
系統(tǒng)等效開環(huán)傳遞函數(shù)：
(37)
由式(37)可知，系統(tǒng)等效為Ⅱ型系統(tǒng)，此時的系統(tǒng)速度誤差為零，加速度誤差為常值，則可以實現(xiàn)系統(tǒng)的速度跟蹤控制，從而提高位置控制的響應(yīng)速度和控制精度[11]。由圖6可以得到基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂频膫鬟f函數(shù)：
(38)
艦船穩(wěn)定平臺樣機的控制系統(tǒng)組成如圖7所示，包括機械系統(tǒng)和電液伺服控制系統(tǒng)兩部分。在活塞和活塞桿直徑分別為40 mm和25 mm，工作壓力為5 MPa條件下，采用機理建模與ARX參數(shù)辨識方法相結(jié)合的建模方法[12]，獲得艦船穩(wěn)定平臺單通道液壓驅(qū)動單元參數(shù)辨識結(jié)果，如表1所示。
圖7 艦船穩(wěn)定平臺的樣機控制系統(tǒng)組成Fig.7 Compositionofship stabilized platform control system
辨識參數(shù)外伸運動縮回運動伺服閥流量增益Ksv(m3/(s·A))5.98×10-35.93×10-3液壓固有頻率wh(rad/s)115.6114.6液壓阻尼比ξh0.460.47伺服閥固有頻率wsv(rad/s)351.6352.3伺服閥阻尼比ξsv0.090.09
由于所選的液壓缸的內(nèi)徑較小且采用內(nèi)置位移傳感器結(jié)構(gòu)，降低了無桿腔有效容積，以及連接軟管較長的原因，實驗過程中閥控缸系統(tǒng)在正反向運行時的非對稱性并不明顯。
綜合正反向辨識結(jié)果，考慮到高階項的系數(shù)相對較小，并由系統(tǒng)的穩(wěn)定性和設(shè)計的方便性出發(fā)，得到單通道液壓驅(qū)動單元的簡化數(shù)學模型為
(39)
根據(jù)內(nèi)?？刂圃?，針對式(39)所示的對象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為
(40)
在MATLAB/Simulink中搭建艦船穩(wěn)定平臺單通道液壓驅(qū)動單元的模型，分別采用PID算法和內(nèi)?？刂扑惴ㄟM行控制研究。采用Ziegler-Nichols方法整定PID參數(shù)：Kp=2.3，Ki=0.024，Kd=0.006。調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)λ=0.02。給定系統(tǒng)單位階躍信號，然后在t=1 s加入幅值為0.2的瞬時干擾信號。圖8給出了不同控制算法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過對比可以發(fā)現(xiàn)：采用內(nèi)模控制后的響應(yīng)曲線響應(yīng)平穩(wěn)，無超調(diào)與振蕩，在給定干擾后，并沒有出現(xiàn)明顯的振蕩，過渡過程較為平穩(wěn)。
圖8 不同控制方法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.8 System response under different control methods
為了提高內(nèi)?？刂频捻憫?yīng)速度，在原來IMC控制的基礎(chǔ)上加入速度前饋通道。改進后的復合內(nèi)?？刂瓶驁D見圖9。可以得出速度前饋增益為
(41)
分別在MATLAB/Simulink和AMESim中搭建基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂颇Ｐ鸵约伴y控非對稱缸液壓系統(tǒng)模型，并進行聯(lián)合仿真，如圖9所示。給定系統(tǒng)的輸入信號為正弦信號，振幅為50mm，角頻率為10rad/s。內(nèi)?？刂茀?shù)λ取為0.02。
為了便于比較分析，圖9中同時搭建了內(nèi)?？刂?IMC)和基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制(復合IMC)的仿真模型，同時輸入相同的正弦信號，并將響應(yīng)曲線在同一坐標軸上面進行顯示。圖10給出了加入速度前饋結(jié)構(gòu)后的內(nèi)模控制正弦響應(yīng)曲線。
圖9 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制的仿真模型Fig.9 Simulation model for compound internal model control based on feedforward
圖10 基于前饋結(jié)構(gòu)復合IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.10 Sinusoidal response curve of composite IMC control based on feedforward
由圖10可以發(fā)現(xiàn)，單純的內(nèi)?？刂撇呗阅軌驕蚀_地復現(xiàn)正弦信號波形，定位精度較高，但存在跟蹤誤差和一定的滯后。而基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制的正弦響應(yīng)曲線，不僅具有良好的位置控制精度，而且能夠快速地跟蹤給定的正弦信號。
上述仿真結(jié)果說明，采用相同的內(nèi)?？刂茀?shù)λ，基于速度前饋結(jié)構(gòu)復合內(nèi)?？刂品椒軌蛟诒Ａ魞?nèi)?？刂启敯粜浴⒖垢蓴_性等優(yōu)點的前提下，提高系統(tǒng)的跟蹤性能。
3 液壓驅(qū)動單元控制策略實驗研究
艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動系統(tǒng)包含三部分：液壓執(zhí)行單元(伺服液壓缸組)、伺服閥組、液壓能源以及控制系統(tǒng)。其中泵源流量為100 L/min，泵出口壓力為5 MPa。伺服液壓缸與伺服閥之間采用軟管連接。采用NIcRIO-9068控制器，基于LabVIEW開發(fā)環(huán)境進行編程，實現(xiàn)控制算法。
當正弦信號的振幅為50 mm，頻率為3 Hz時，得到的PID、IMC和復合IMC控制的正弦響應(yīng)曲線分別為圖11～圖13。
圖11 PID控制正弦響應(yīng)曲線Fig.11 Sine response curve with PID control
圖12 IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.12 Sine response curve with IMC control
圖13 速度前饋結(jié)構(gòu)IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.13 Sine response curve with speed-forward structure IMC control
圖11～13表明：對于給定的目標軌跡，PID控制輸出信號存在明顯超調(diào)與滯后；IMC控制能夠基本復現(xiàn)目標軌跡，但是響應(yīng)速度較慢；復合IMC控制的輸出信號能夠較好地跟蹤目標軌跡，且具有較高的跟蹤精度。
4 結(jié)論
通過對伺服閥控非對稱缸系統(tǒng)的機理建模，結(jié)合參數(shù)辨識手段，獲得了并聯(lián)穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元的具體數(shù)學模型。在此基礎(chǔ)上，提出了基于速度前饋復合內(nèi)模控制策略，通過仿真分析和實驗驗證，實現(xiàn)了艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元的高精度跟蹤控制。相比于PID控制，該控制算法響應(yīng)過渡平穩(wěn)，抗干擾性和魯棒性強；相比于內(nèi)?？刂疲摽刂扑惴憫?yīng)快，精度高，且雙向運動都能獲得良好的動態(tài)性能。
基于速度前饋復合內(nèi)模控制方法參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則簡單，便于工程實現(xiàn)。同時，基于速度前饋復合內(nèi)模控制方法也存在對模型依賴程度較高的不足，設(shè)計一套完整的參數(shù)確定步驟，將有助于該方法在機構(gòu)控制領(lǐng)域的進一步推廣。
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(編輯 王艷麗)
Study on Composite IMC of an Electro Hydraulic Drive Unit of Parallel Stable Platform
ZHANG Lijie1,2WANG Lihang1LI Shaohua1LI Yongquan2,3
1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University, Ministry of Education of China, Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Hebei Provincial Key Laboratory of Parallel Robot and Mechatronic System,Yanshan University，Qinhuangdao,Hebei,066004
According to the requirements of motion control of a hydraulic driven ship stable platform, a composite IMC scheme was proposed based on velocity feed-forward structure. The mathematical model of the control object was obtained by the method of mechanism modeling and parameter identification, which was based on the single channel hydraulic drive unit of the ship stable platform. Simulation and experimental studies of the proposed control method were carried out，and the results show that, with the proposed control method, the tracking performance may be improved, as well as the anti-interference and robustness of the system.
shipstable platform; hydraulic drive unit; speed-forward structure; composite internal model control(IMC)
2016-04-05
國家自然科學基金資助項目(51405421，51275438)；河北省自然科學基金資助項目(E2015203101)
TH137
10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.014
張立杰，男，1969年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為電液控制系統(tǒng)、機構(gòu)學及機器人技術(shù)。發(fā)表論文50余篇。E-mail:ljzhang@ysu.edu.cn。王力航，男，1989年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。李少華，男，1988年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。李永泉(通信作者)，男，1979年生。燕山大學機械工程學院副教授。
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張立杰 王力航 李少華 李永泉
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術(shù)與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，0660043.燕山大學河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島，066004
并聯(lián)穩(wěn)定平臺電液驅(qū)動單元復合內(nèi)?？刂蒲芯?/p>
張立杰1,2王力航1李少華1李永泉2,3
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術(shù)與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，0660043.燕山大學河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島，066004
針對液壓驅(qū)動艦船穩(wěn)定平臺樣機的運動控制要求，提出了一種基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂品桨?。以艦船穩(wěn)定平臺的單通道液壓驅(qū)動單元為研究對象，采用機理建模和參數(shù)辨識相結(jié)合的方法得到了控制對象的數(shù)學模型，在模型的基礎(chǔ)上完成了基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制器的設(shè)計，并對提出的控制方法進行了仿真和實驗研究。仿真和實驗研究結(jié)果表明：基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂瓶梢愿纳葡到y(tǒng)的跟蹤性能，提高系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性。
艦船穩(wěn)定平臺；液壓驅(qū)動單元；速度前饋結(jié)構(gòu)；復合內(nèi)?？刂?/p>
0 引言
液壓伺服驅(qū)動以其大功率質(zhì)量比、高頻率響應(yīng)成為大負載并聯(lián)穩(wěn)定平臺的理想驅(qū)動方式。國內(nèi)外學者針對液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的控制問題已進行了大量研究，按照控制策略實現(xiàn)方法的不同，液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的控制問題可以分為基于性能的控制和基于模型的控制兩類?；谛阅艿目刂瞥Ｒ娪诠I(yè)控制，如常見的PID控制。PID控制不需要知道控制對象的具體模型，工程師通過反復調(diào)節(jié)參數(shù)使并聯(lián)機構(gòu)運動達到設(shè)定要求。PID控制在許多實際應(yīng)用場合雖然能夠獲得較高的位置控制精度，但是對于液壓驅(qū)動的多分支并聯(lián)機構(gòu)而言，各執(zhí)行分支間運動的耦合會導致機構(gòu)出現(xiàn)抖振、失穩(wěn)現(xiàn)象，從而影響控制品質(zhì)，所以，對于艦船穩(wěn)定平臺，不僅要求高的穩(wěn)態(tài)精度，也要求各個執(zhí)行分支運動過程中的速度滿足要求?；谀Ｐ涂刂品椒檫M一步提高并聯(lián)機構(gòu)跟蹤性能提供了可能。文獻[1-3]分別采用逆動力學模型、模型自適應(yīng)算法、反饋線性化解耦方法來實現(xiàn)液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的軌跡跟蹤控制。這類方法中控制對象的數(shù)學模型通常求解過程復雜，且系統(tǒng)的控制品質(zhì)往往會由于給定軌跡發(fā)生變化而難以保障，在需要實時隨動的穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中實現(xiàn)難度較大。為了提高液壓驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的跟蹤性能，以液壓驅(qū)動的艦船穩(wěn)定平臺樣機液壓驅(qū)動單元為研究對象，筆者提出了一種參數(shù)整定方便、易于實現(xiàn)的基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復合內(nèi)?？刂撇呗?，并通過仿真和實驗驗證了該方法的有效性。
1 液壓驅(qū)動單元建模
艦船穩(wěn)定平臺是一種用來隔離海浪運動的裝備，在測量跟蹤及現(xiàn)代武器裝備中有著廣泛的應(yīng)用。針對海上大型艦載雷達、火炮及導彈發(fā)射平臺等特種需要，基于空間并聯(lián)機構(gòu)承載大、精度高、易于實現(xiàn)多軸聯(lián)動、動態(tài)響應(yīng)快速等諸多優(yōu)點，筆者設(shè)計了一種三自由度艦船穩(wěn)定平臺，平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示?？紤]到占用空間及制造成本等因素，艦船穩(wěn)定平臺的液壓執(zhí)行單元設(shè)計為非對稱伺服液壓缸。
圖1 艦載穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ship stable platform
四通滑閥控制非對稱液壓缸的基本原理如圖2所示。并假設(shè)：伺服閥的開口形式為零開口，四個節(jié)流邊對稱，恒壓供油，回油壓力為常壓；伺服閥與液壓缸間的管路短而粗，液壓缸同一側(cè)油腔中的壓力處處相等；液壓缸的內(nèi)外泄漏均為層流；系統(tǒng)的油溫和體積彈性模量為常值；忽略外泄漏。
圖2 四通伺服閥控制非對稱液壓缸原理圖Fig.2 Schematic for asymmetric cylinder with four way servo valve
圖2中，xv為伺服閥閥芯的位移，y為液壓缸活塞桿位移，ps、pT分別為供油壓力和回油壓力，p1、qV1分別為無桿腔的壓力和流量，p2、qV2分別為有桿腔的壓力和流量，A1、A2分別為液壓缸無桿腔和有桿腔有效面積，n=A2/A1為兩腔有效面積之比，m為活塞及折算到活塞上面的質(zhì)量，F(xiàn)L為外負載力，B為伺服油缸的黏性阻尼系數(shù)，KL為負載的彈簧剛度。
1.1 系統(tǒng)負載壓力及負載流量定義
負載流量及負載壓力定義方法是閥控非對稱缸系統(tǒng)研究中的熱點討論問題[4-6]，現(xiàn)定義如下：
(1)當xv>0時，伺服液壓缸的活塞桿外伸，即dy/dt>0，則有伺服液壓缸和負載力平衡方程：
p1A1-p2A2=FL
(1)
定義負載壓力
pL=p1-np2
(2)
則伺服液壓缸的輸出功率
pout=p1qV1-p2qV2=pLqV1
(3)
此時，為了使閥控非對稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負載流量qVL=qV1。
(2)當xv<0時，伺服液壓缸的活塞桿縮回，即dy/dt<0，則有伺服液壓缸和負載力平衡方程：
p2A2-p1A1=FL
(4)
定義負載壓力
pL=p2-p1/n
(5)
則伺服液壓缸的輸出功率
pout=p2qV2-p1qV1=pLqV2
(6)
此時，為了使閥控非對稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負載流量qVL=qV2。
1.2 活塞缸外伸時閥控缸系統(tǒng)模型
(1)四通對稱滑閥的流量方程：
(7)
(8)
(9)
式中，Cd為伺服閥口的流量系數(shù)；ρ油液密度；w為伺服閥閥口面積梯度。
(2)伺服液壓缸的流量連續(xù)方程。流入伺服液壓缸有桿腔的流量
(10)
流出伺服液壓缸無桿腔的流量
(11)
式中，Cip為伺服液壓缸內(nèi)部漏損系數(shù)；βe為液壓油的容積模數(shù)；V1為伺服液壓缸無桿腔的容積；V2為伺服液壓缸有桿腔的容積。
伺服液壓缸的工作容腔體積還可以表示為
V1=V10+A1y
(12)
V2=V20-A2y
(13)
式中,V10為伺服液壓缸無桿腔初始壓縮容積；V20為伺服液壓缸有桿腔初始壓縮容積。
由式(2)、式(7)、式(8)可以得到伺服液壓缸容腔的壓力表達式：
(14)
整理式(1)、式(2)、式(10)、式(12)、式(14)可以得到活塞桿外伸時伺服液壓缸的流量連續(xù)方程：
(15)
Cie=(1+n2)Cip/(1+n3)
Cta=n2(1-n)Cip/(1+n3)
Vt=4V1/(1+n3)
式中，Cie為伺服液壓缸等效漏損系數(shù)；Cta為液壓缸附加漏損系數(shù)；Vt為伺服液壓缸等效壓縮容積。
(3)伺服液壓缸和負載的平衡方程:
(16)
(4)伺服閥閥口流量線性化方程：
qVL=Kqxv-KcpL
(17)
式中，Kq為綜合流量增益；Kc為綜合壓力增益。
為了便于分析，對模型作出部分簡化。艦船穩(wěn)定平臺樣機的負載為慣性負載，不考慮彈性負載的情況，即KL=0。聯(lián)立式(15)～式(17)，并進行拉氏變換，在不引起歧義條件下，頻域信號采用對應(yīng)時域信號大寫表示，則可以得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)：
(18)
Kce=Kc+Cie
式中，wh1為液壓缸伸出時固有頻率；ξh1為液壓缸伸出時液壓阻尼比；Kce為綜合壓力流量系數(shù)。
1.3 活塞缸縮回時閥控缸系統(tǒng)模型
(1)滑閥的流量方程：
(19)
(20)
(2)參考活塞桿外伸的推導過程，可以得到伺服液壓缸縮回運動時的傳遞函數(shù)：
(21)
1.4 伺服閥及其他環(huán)節(jié)數(shù)學模型
結(jié)合具體實驗設(shè)備分析，將伺服閥看作二階振蕩環(huán)節(jié)[7]，即
(22)
式中，Ksvi為電液伺服閥的流量增益，液壓缸伸出時取Ksv1，縮回時取Ksv2；wsv為電液伺服閥的頻寬；ξsv為電液伺服閥的阻尼比。
此外，艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元單通道分支上還存在伺服放大器環(huán)節(jié)、控制器環(huán)節(jié)和位移傳感器環(huán)節(jié)。其中放大器、位移傳感器均看作比例環(huán)節(jié)，其比例增益分別用Kp和Ks表示。圖3給出了閥控非對稱液壓單元單通道比例閉環(huán)控制框圖。
圖3 液壓驅(qū)動單元位置控制系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram for hydraulic drive unit position control system
由圖3可以得到閥控非對稱液壓單元單通道比例控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)：
(23)
其中，P(s)為以閥控非對稱缸系統(tǒng)為控制對象的傳遞函數(shù)：
P(s)=
(24)
2 液壓驅(qū)動單元控制策略的設(shè)計及仿真研究
內(nèi)模控制(internal model control ,IMC)是20世紀70年代發(fā)展起來的，基于過程數(shù)學模型進行控制器設(shè)計的先進控制策略。它的基本原理為：使用控制對象和內(nèi)部數(shù)學模型的差值作為反饋信號，從而使控制對象始終逼近控制對象內(nèi)部的數(shù)學模型；通過外環(huán)的閉環(huán)反饋控制來實現(xiàn)給定信號的準確跟蹤。實踐表明，內(nèi)?？刂凭哂性O(shè)計簡單、參數(shù)整定方便、在線調(diào)整容易等優(yōu)點，能夠改善系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力[8-10]。
圖4和圖5分別給出了內(nèi)?？刂频幕窘Y(jié)構(gòu)及等效的反饋控制框圖。P(s)為被控對象，M(s)為被控對象的數(shù)學模型，Q(s)為內(nèi)?？刂破鳎瑀為系統(tǒng)的輸入信號，y為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)信號，d為系統(tǒng)的干擾信號，D(s)為擾動對輸出的影響?？刂频哪繕耸鞘箤嶋H輸出y漸近于輸入r。
圖4 內(nèi)模控制的基本控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Basic control structure of internal model control
圖5 等效經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of equivalent classical feedback control system
根據(jù)圖5所示的控制框圖可以推導出內(nèi)模反饋控制器的傳遞函數(shù)為
(25)
式(25)表明，在Q(s)=1/M(s)的內(nèi)模控制器的設(shè)計原則下，系統(tǒng)的期望輸出y與給定的輸入r完全相等。內(nèi)?？刂频聂敯粜院涂垢蓴_能力由此得到了體現(xiàn)，因為此時無論如何選擇內(nèi)部模型M(s)，都能獲得滿意的輸出。為了使內(nèi)部模型具有明確的物理意義，使內(nèi)部模型中的參數(shù)便于調(diào)節(jié)，內(nèi)部模型一般選擇實際控制對象的數(shù)學模型。由于對于實際系統(tǒng)而言，系統(tǒng)模型的逆通常是不存在的，內(nèi)?？刂破魍ǔＳ傻屯V波器和控制系統(tǒng)的最小相位系統(tǒng)組成：
Q(s)=F(s)/M(s)-
(26)
F(s)=1/(1+λs)r
其中，F(xiàn)(s)為低通濾波器，M(s)-為M(s)最小相位部分的模型，選擇適當?shù)膔來保證Q(s)為有理式，λ為內(nèi)模控制器僅有的設(shè)計參數(shù)。
電液伺服控制系統(tǒng)高階項的系數(shù)相對較小，同時考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、設(shè)計方便性，綜合正反向運動特性，得到閥控非對稱缸系統(tǒng)簡化模型：
(27)
其中，T和K分別為系統(tǒng)綜合慣性時間常數(shù)和系統(tǒng)綜合增益，它們均取雙向運動中較大值，即
(28)
K=max(Ksv1/A1,Ksv2/A2)
(29)
根據(jù)內(nèi)模控制原理，針對式(27)所示的對象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為
(30)
此時內(nèi)?？刂破骱瘮?shù)為
(31)
則內(nèi)?？刂破鱾鬟f函數(shù)為
(32)
IMC控制器的整定規(guī)則簡單：減小控制器的λ值，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，但是會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性；反之增大λ的取值，會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。內(nèi)?？刂葡啾萈ID控制具有更少的參數(shù)，簡化了參數(shù)整定過程。由于艦船穩(wěn)定平臺樣機各分支受外負載力影響較大，故為了滿足各個分支的控制要求，λ的取值偏大，導致了內(nèi)?？刂频捻憫?yīng)速度較慢，影響了穩(wěn)定平臺的跟蹤性能。
為了改善液壓伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，引入了速度前饋結(jié)構(gòu)?；谇梆伣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)?？刂瓶驁D見圖6。
為了得到前饋通道參數(shù)τ，由線性系統(tǒng)疊加原理，忽略控制器作用，即令C(s)=1，則由式(24)，閥控缸系統(tǒng)數(shù)學模型的一般形式可以寫為
圖6 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制框圖Fig.6 Structure forinternal model based on feed forward
(33)
則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為
(34)
系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為
(35)
(36)
系統(tǒng)等效開環(huán)傳遞函數(shù)：
(37)
由式(37)可知，系統(tǒng)等效為Ⅱ型系統(tǒng)，此時的系統(tǒng)速度誤差為零，加速度誤差為常值，則可以實現(xiàn)系統(tǒng)的速度跟蹤控制，從而提高位置控制的響應(yīng)速度和控制精度[11]。由圖6可以得到基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂频膫鬟f函數(shù)：
(38)
艦船穩(wěn)定平臺樣機的控制系統(tǒng)組成如圖7所示，包括機械系統(tǒng)和電液伺服控制系統(tǒng)兩部分。在活塞和活塞桿直徑分別為40 mm和25 mm，工作壓力為5 MPa條件下，采用機理建模與ARX參數(shù)辨識方法相結(jié)合的建模方法[12]，獲得艦船穩(wěn)定平臺單通道液壓驅(qū)動單元參數(shù)辨識結(jié)果，如表1所示。
圖7 艦船穩(wěn)定平臺的樣機控制系統(tǒng)組成Fig.7 Compositionofship stabilized platform control system
辨識參數(shù)外伸運動縮回運動伺服閥流量增益Ksv(m3/(s·A))5.98×10-35.93×10-3液壓固有頻率wh(rad/s)115.6114.6液壓阻尼比ξh0.460.47伺服閥固有頻率wsv(rad/s)351.6352.3伺服閥阻尼比ξsv0.090.09
由于所選的液壓缸的內(nèi)徑較小且采用內(nèi)置位移傳感器結(jié)構(gòu)，降低了無桿腔有效容積，以及連接軟管較長的原因，實驗過程中閥控缸系統(tǒng)在正反向運行時的非對稱性并不明顯。
綜合正反向辨識結(jié)果，考慮到高階項的系數(shù)相對較小，并由系統(tǒng)的穩(wěn)定性和設(shè)計的方便性出發(fā)，得到單通道液壓驅(qū)動單元的簡化數(shù)學模型為
(39)
根據(jù)內(nèi)?？刂圃?，針對式(39)所示的對象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為
(40)
在MATLAB/Simulink中搭建艦船穩(wěn)定平臺單通道液壓驅(qū)動單元的模型，分別采用PID算法和內(nèi)?？刂扑惴ㄟM行控制研究。采用Ziegler-Nichols方法整定PID參數(shù)：Kp=2.3，Ki=0.024，Kd=0.006。調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)λ=0.02。給定系統(tǒng)單位階躍信號，然后在t=1 s加入幅值為0.2的瞬時干擾信號。圖8給出了不同控制算法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過對比可以發(fā)現(xiàn)：采用內(nèi)模控制后的響應(yīng)曲線響應(yīng)平穩(wěn)，無超調(diào)與振蕩，在給定干擾后，并沒有出現(xiàn)明顯的振蕩，過渡過程較為平穩(wěn)。
圖8 不同控制方法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.8 System response under different control methods
為了提高內(nèi)?？刂频捻憫?yīng)速度，在原來IMC控制的基礎(chǔ)上加入速度前饋通道。改進后的復合內(nèi)?？刂瓶驁D見圖9。可以得出速度前饋增益為
(41)
分別在MATLAB/Simulink和AMESim中搭建基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂颇Ｐ鸵约伴y控非對稱缸液壓系統(tǒng)模型，并進行聯(lián)合仿真，如圖9所示。給定系統(tǒng)的輸入信號為正弦信號，振幅為50mm，角頻率為10rad/s。內(nèi)?？刂茀?shù)λ取為0.02。
為了便于比較分析，圖9中同時搭建了內(nèi)?？刂?IMC)和基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制(復合IMC)的仿真模型，同時輸入相同的正弦信號，并將響應(yīng)曲線在同一坐標軸上面進行顯示。圖10給出了加入速度前饋結(jié)構(gòu)后的內(nèi)模控制正弦響應(yīng)曲線。
圖9 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制的仿真模型Fig.9 Simulation model for compound internal model control based on feedforward
圖10 基于前饋結(jié)構(gòu)復合IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.10 Sinusoidal response curve of composite IMC control based on feedforward
由圖10可以發(fā)現(xiàn)，單純的內(nèi)?？刂撇呗阅軌驕蚀_地復現(xiàn)正弦信號波形，定位精度較高，但存在跟蹤誤差和一定的滯后。而基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復合控制的正弦響應(yīng)曲線，不僅具有良好的位置控制精度，而且能夠快速地跟蹤給定的正弦信號。
上述仿真結(jié)果說明，采用相同的內(nèi)?？刂茀?shù)λ，基于速度前饋結(jié)構(gòu)復合內(nèi)?？刂品椒軌蛟诒Ａ魞?nèi)?？刂启敯粜浴⒖垢蓴_性等優(yōu)點的前提下，提高系統(tǒng)的跟蹤性能。
3 液壓驅(qū)動單元控制策略實驗研究
艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動系統(tǒng)包含三部分：液壓執(zhí)行單元(伺服液壓缸組)、伺服閥組、液壓能源以及控制系統(tǒng)。其中泵源流量為100 L/min，泵出口壓力為5 MPa。伺服液壓缸與伺服閥之間采用軟管連接。采用NIcRIO-9068控制器，基于LabVIEW開發(fā)環(huán)境進行編程，實現(xiàn)控制算法。
當正弦信號的振幅為50 mm，頻率為3 Hz時，得到的PID、IMC和復合IMC控制的正弦響應(yīng)曲線分別為圖11～圖13。
圖11 PID控制正弦響應(yīng)曲線Fig.11 Sine response curve with PID control
圖12 IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.12 Sine response curve with IMC control
圖13 速度前饋結(jié)構(gòu)IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.13 Sine response curve with speed-forward structure IMC control
圖11～13表明：對于給定的目標軌跡，PID控制輸出信號存在明顯超調(diào)與滯后；IMC控制能夠基本復現(xiàn)目標軌跡，但是響應(yīng)速度較慢；復合IMC控制的輸出信號能夠較好地跟蹤目標軌跡，且具有較高的跟蹤精度。
4 結(jié)論
通過對伺服閥控非對稱缸系統(tǒng)的機理建模，結(jié)合參數(shù)辨識手段，獲得了并聯(lián)穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元的具體數(shù)學模型。在此基礎(chǔ)上，提出了基于速度前饋復合內(nèi)模控制策略，通過仿真分析和實驗驗證，實現(xiàn)了艦船穩(wěn)定平臺液壓驅(qū)動單元的高精度跟蹤控制。相比于PID控制，該控制算法響應(yīng)過渡平穩(wěn)，抗干擾性和魯棒性強；相比于內(nèi)?？刂疲摽刂扑惴憫?yīng)快，精度高，且雙向運動都能獲得良好的動態(tài)性能。
基于速度前饋復合內(nèi)模控制方法參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則簡單，便于工程實現(xiàn)。同時，基于速度前饋復合內(nèi)模控制方法也存在對模型依賴程度較高的不足，設(shè)計一套完整的參數(shù)確定步驟，將有助于該方法在機構(gòu)控制領(lǐng)域的進一步推廣。
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(編輯 王艷麗)
Study on Composite IMC of an Electro Hydraulic Drive Unit of Parallel Stable Platform
ZHANG Lijie1,2WANG Lihang1LI Shaohua1LI Yongquan2,3
1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University, Ministry of Education of China, Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Hebei Provincial Key Laboratory of Parallel Robot and Mechatronic System,Yanshan University，Qinhuangdao,Hebei,066004
According to the requirements of motion control of a hydraulic driven ship stable platform, a composite IMC scheme was proposed based on velocity feed-forward structure. The mathematical model of the control object was obtained by the method of mechanism modeling and parameter identification, which was based on the single channel hydraulic drive unit of the ship stable platform. Simulation and experimental studies of the proposed control method were carried out，and the results show that, with the proposed control method, the tracking performance may be improved, as well as the anti-interference and robustness of the system.
shipstable platform; hydraulic drive unit; speed-forward structure; composite internal model control(IMC)
2016-04-05
國家自然科學基金資助項目(51405421，51275438)；河北省自然科學基金資助項目(E2015203101)
TH137
10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.014
張立杰，男，1969年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為電液控制系統(tǒng)、機構(gòu)學及機器人技術(shù)。發(fā)表論文50余篇。E-mail:ljzhang@ysu.edu.cn。王力航，男，1989年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。李少華，男，1988年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。李永泉(通信作者)，男，1979年生。燕山大學機械工程學院副教授。
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