鉗夾車雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)力學(xué)解算與均載性分析

趙延治 焦雷浩 王向南 任玉波 魏鴻亮 于躍斌

1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島,0660043.中車齊齊哈爾車輛有限公司，齊齊哈爾，161002

鉗夾車雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)力學(xué)解算與均載性分析

趙延治1,2,3焦雷浩1,2王向南1,2任玉波1,2魏鴻亮3于躍斌3

1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島,0660043.中車齊齊哈爾車輛有限公司，齊齊哈爾，161002

為研究鉗夾車雙層并聯(lián)過約束起升機(jī)構(gòu)力傳遞與均載特性，基于Timoshenko梁理論建立了起升機(jī)構(gòu)鉗形梁剛度模型，通過聯(lián)立該雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)彈性變形協(xié)調(diào)方程與靜力平衡方程，對(duì)起升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)解算，得到了機(jī)構(gòu)分支承載力與機(jī)構(gòu)剛度的映射關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，定義了不均衡載荷系數(shù)，分析得到了機(jī)構(gòu)剛度變化及其載運(yùn)偏載量對(duì)起升機(jī)構(gòu)均載性能的影響規(guī)律?；趧?dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn建立了雙層并聯(lián)過約束起升機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?，仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了理論建模分析的正確性。

鉗夾車；雙層并聯(lián)機(jī)構(gòu)；過約束；均載

0 引言

鐵路特種貨物運(yùn)輸鉗夾車承擔(dān)著特高壓輸電、油氣管線和航母制造等關(guān)乎國計(jì)民生的重特大工程中超重超限大型關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)輸[1]。經(jīng)過多年的發(fā)展，我國已經(jīng)從鉗夾車的仿制階段邁入到了自主研制生產(chǎn)階段[2]，如中國中車齊齊哈爾交通裝備有限公司研制的DQ45型鉗夾車。鉗夾車自重和負(fù)載超大，運(yùn)輸?shù)陌踩皂殗?yán)格保證，特別是其用于起升和夾持貨物的起升機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性與安全性至關(guān)重要。起升機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)為雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)，其力學(xué)解算較為復(fù)雜。

在有關(guān)鉗夾車載荷解算和過約束機(jī)構(gòu)受力分析方面，許多學(xué)者展開了相關(guān)研究,如萬朝燕等[3]對(duì)鉗夾車壓柱油缸的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；范國海等[4]對(duì)鉗夾車的受力穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；聶春戈等[5]基于能量法對(duì)壓柱油缸的受力進(jìn)行了解算；樸明偉等[6]采用剛?cè)狁詈戏抡娣椒▽?duì)鉗夾車進(jìn)行了分析，得到了其受力與變形情況；趙永生等[7]提出了一種對(duì)并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)受力的數(shù)值仿真分析方法。

本文基于Timoshenko梁理論對(duì)鉗形梁模型進(jìn)行剛度建模，并對(duì)鉗夾車雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)解算，定義了不均衡載荷系數(shù)，分別基于剛度和偏載分析了該雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)的均載特性。

1 起升機(jī)構(gòu)鉗形梁剛度建模

鉗夾車起升機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)上為一雙層并聯(lián)過約束機(jī)構(gòu)，其機(jī)構(gòu)簡圖見圖1。貨物位于鉗夾車起升機(jī)構(gòu)中部，四條鉗形梁分別位于起升機(jī)構(gòu)兩側(cè)并與貨物相連，是提升機(jī)構(gòu)的主體結(jié)構(gòu)，因此，鉗形梁的剛度直接影響整體提升機(jī)構(gòu)的力學(xué)解算。

圖1 鉗夾車起升機(jī)構(gòu)簡圖Fig.1 The diagram of lifting mechanism

1.1 Timoshenko梁單元?jiǎng)偠染仃?/p>

基于Timoshenko梁理論，分別對(duì)單元節(jié)點(diǎn)的軸向位移、撓度和截面轉(zhuǎn)角進(jìn)行獨(dú)立插值，構(gòu)造Timoshenko梁單元對(duì)鉗形梁進(jìn)行剛度建模與計(jì)算。鉗形梁離散結(jié)果如圖2所示。

圖2 鉗形梁離散圖Fig.2 The discrete graph of schnabel

設(shè)單元總長為l，節(jié)點(diǎn)軸向位移為u，單元總撓度為v，截面轉(zhuǎn)角為θ，根據(jù)Timoshenko梁理論定義其插值模式為

(1)

式中,ur為單元r(r=1,2)的軸向位移；vr為單元r的總撓度；θr為單元r的截面轉(zhuǎn)角；x為單元r的x軸位移自變量。

其中形狀函數(shù)：

結(jié)合單元插值模式(式(1))可得

(2)

單元的勢能泛函數(shù)為

將式(2)代入式(1)，并令式(1)取駐值，整理可得單元?jiǎng)偠确匠蹋?/p>

Keδe=fe+pe

則單元?jiǎng)偠染仃嚍?/p>

Ke=Ka+Ks+Kc

式中，Ka、Ks、Kc分別為單元的拉壓、剪切、彎曲剛度矩陣。

1.2 鉗形梁的剛度矩陣

整體剛度矩陣的計(jì)算須將定義在各單元局部坐標(biāo)系下的力與位移轉(zhuǎn)換到鉗形梁的整體坐標(biāo)系下[9]，整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系位置如圖2所示，設(shè)其轉(zhuǎn)換矩陣為

式中，l、m、n分別為節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)x、y、z軸相對(duì)于整體坐標(biāo)的矩陣轉(zhuǎn)換列矢量。

設(shè)局部坐標(biāo)系中梁單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣為

q1=[u10v10θ10u20v20θ20]T

整體坐標(biāo)系中梁單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣為

對(duì)于節(jié)點(diǎn)1，具體轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

同理，對(duì)于節(jié)點(diǎn)2，將具體轉(zhuǎn)換關(guān)系合并得坐標(biāo)變換矩陣為

采用疊加法將其組裝成整體剛度矩陣，將單元?jiǎng)偠染仃嚢凑展?jié)點(diǎn)寫成分塊模式，以第一個(gè)離散單元為例：

再將分塊矩陣按照下述形式疊加，可得鉗形梁的整體剛度矩陣：

K=

2 雙層過約束起升機(jī)構(gòu)力學(xué)解算

2.1 雙層并聯(lián)過約束起升機(jī)構(gòu)

鉗夾車起升機(jī)構(gòu)為中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，保留貨物及鉗形梁部分，簡化后的起升機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 簡化后的起升機(jī)構(gòu)Fig.3 The simplified diagram of lifting mechanism

鉗形梁與貨物的連接點(diǎn)分別為E、F、H、I，鉗形梁與底架連接點(diǎn)分別為A、B、C、D，M為起升機(jī)構(gòu)的重心。其中AE段為1號(hào)梁，BF段為2號(hào)梁，CH段為3號(hào)梁，DI段為4號(hào)梁，與鉗形梁相連的油缸取相同的編號(hào)。機(jī)構(gòu)總長為2L1，鉗形梁末端寬度為2L2，貨物的長度為L3。機(jī)構(gòu)整體所受外力包括機(jī)構(gòu)的重力G和4個(gè)鉗形梁末端的支反力分別為FA、FB、FC、FD。

2.2 起升機(jī)構(gòu)靜力解算

圖3所示起升機(jī)構(gòu)的靜力平衡方程如下：

(3)

設(shè)鉗形梁為柔性體，根據(jù)鉗形梁的變形情況增加變形協(xié)調(diào)方程[10]。由于貨物為剛性體，當(dāng)起升機(jī)構(gòu)受力變形后，點(diǎn)E、F、H、I構(gòu)成平面仍為平面，設(shè)其與平面P重合，如圖4所示。

圖4 起升機(jī)構(gòu)變形示意圖Fig.4 The deformation diagram of lifting mechanism

設(shè)4個(gè)鉗形梁的變形量分別為Δ1、Δ2、Δ3、Δ4，以點(diǎn)F為例，根據(jù)小變形原理設(shè)機(jī)構(gòu)變形后點(diǎn)F1位于點(diǎn)F的正下方，位置如圖4所示。在F點(diǎn)處建立笛卡兒坐標(biāo)系oxyz，則平面P的方程為

(4)

I1點(diǎn)表示鉗形梁變形后，I點(diǎn)正下方對(duì)應(yīng)點(diǎn)，其坐標(biāo)為(L2，L3，Δ4)，將其代入式(4)，可以得到關(guān)于Δ1、Δ2、Δ3、Δ4的變形協(xié)調(diào)方程：

(5)

鉗形梁的變形量可以根據(jù)剛度方程來求解，簡寫為

式中,Ki(i=1,2,3,4)為各鉗形梁的剛度。

將其代入變形協(xié)調(diào)方程(式(5))可得附加力平衡方程：

(6)

聯(lián)立4個(gè)平衡方程(式(3)和式(6))，即可解得基于剛度的各鉗形梁支反力。

2.3 機(jī)構(gòu)輸入輸出力映射

由靜力解算結(jié)果可知，壓柱油缸力與各鉗形梁的剛度相關(guān)。為全面系統(tǒng)地研究剛度對(duì)機(jī)構(gòu)力映射的影響，采用空間性能圖譜理論，對(duì)鉗形梁的剛度進(jìn)行量綱一處理[11]，令

(7)

其中，ki為鉗形梁i相對(duì)剛度，為量綱一參數(shù)，由式(7)得

k1+k2+k3+k4=1

令k4=0.25，分析其他鉗形梁剛度變化對(duì)油缸力的影響。首先分析貨物不存在偏心的情況，取貨物質(zhì)量為300 t時(shí)，1號(hào)和2號(hào)鉗形梁上的壓柱油缸受力與鉗形梁相對(duì)剛度之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 1、2號(hào)油缸受力與剛度變化關(guān)系Fig.5 The relationship between the force and the stiffness of the cylinder with number one and two

圖5中繪制出的兩個(gè)曲面，分別表示1(3)號(hào)油缸和2(4)號(hào)油缸的輸入力，兩曲面間的交線代表4個(gè)油缸的輸入力大小相等，此時(shí)起升機(jī)構(gòu)處于完全均載狀態(tài)。兩曲面的差值表示油缸輸入力的差值，繪制出的等高線圖如圖6所示,圖中數(shù)值單位為N。

圖6 均載情況下1、2號(hào)油缸的輸入力差值Fig.6 The input force difference of the number one and two cylinder when loaded with balanced force

圖6中，隨著分支剛度的不同，起升機(jī)構(gòu)的油缸輸入力差值相應(yīng)變化，圖中的“0”線，表示機(jī)構(gòu)處于完全均載情況下。

3 起升機(jī)構(gòu)均載性分析

為了有效衡量起升機(jī)構(gòu)的均載特性，定義不均衡載荷系數(shù)[12]：以4個(gè)油缸輸入力最大值與最小值的比值k作為機(jī)構(gòu)的不均衡載荷系數(shù)，用以衡量機(jī)構(gòu)的均載特性，如下式所示：

(8)

式中，F(xiàn)max為各壓柱油缸輸入力最大值；Fmin為各壓柱油缸輸入力最小值。

圖7所示為在貨物存在偏心距的情況下分支剛度與4個(gè)壓柱油缸輸入力的關(guān)系，圖中4個(gè)曲面無公共點(diǎn)，即各油缸輸入力的無法完全相等，機(jī)構(gòu)無法實(shí)現(xiàn)完全均載。

圖7 某偏心距下各油缸輸入力變化Fig.7 The input force variation of each cylinder under eccentric distance

3.1 貨物偏心對(duì)機(jī)構(gòu)均載性的影響

由靜力平衡方程(式(3))可得

(9)

式(9)表明當(dāng)貨物的偏心距確定時(shí)，壓柱油缸1與3的輸入力差值恒定，壓柱油缸2與4的輸入力差值也恒定。當(dāng)貨物存在某偏心距時(shí)，油缸1和2輸入力與鉗形梁相對(duì)剛度的關(guān)系分別如圖8、圖9所示。

圖8 1、2號(hào)油缸梁輸入力變化曲面Fig.8 The input force change surface of the cylinder with number one and two

圖9 不均載情況下1、2號(hào)油缸輸入力差值Fig.9 The input force difference of the number one and two when loaded with unbalanced force

圖9繪制的等高線代表1、2號(hào)壓柱油缸輸入力的差值，圖中存在“0”線，即1號(hào)油缸與2號(hào)油缸的輸入力相等，然而這并非機(jī)構(gòu)均載的最優(yōu)情況，因?yàn)榇藭r(shí)3號(hào)油缸與4號(hào)油缸的輸入力差值較大，這是由于各分支剛度差異導(dǎo)致的。

起升機(jī)構(gòu)貨物只存在偏心的情況下偏心距與不均衡載荷系數(shù)k的關(guān)系如圖10和圖11所示。

圖10 偏心距與不均衡載荷系數(shù)的變化關(guān)系Fig.10 The relationship between eccentricity and unbalanced load coefficient

圖11 不均衡載荷系數(shù)隨偏心距變化的等高線圖Fig.11 The contour map of the variation of unbalanced load coefficient with eccentricity

圖10表示偏心距與不均衡載荷系數(shù)的關(guān)系，其等高線圖見圖11。可見，不均衡載荷系數(shù)變化較為均勻，機(jī)構(gòu)y軸方向上的偏心對(duì)起升機(jī)構(gòu)均載性的影響大于x軸方向偏心對(duì)起升機(jī)構(gòu)均載性的影響。

3.2 分支剛度對(duì)機(jī)構(gòu)均載性的影響

當(dāng)起升機(jī)構(gòu)的貨物無偏心，各分支剛度不同時(shí)，在某剛度變化范圍內(nèi)剛度與不均衡載荷系數(shù)k的關(guān)系如圖12所示。取圖12中曲面的中間部分繪制的剛度與不均衡載荷系數(shù)k關(guān)系的等高線圖見圖13。

圖12 不均衡載荷系數(shù)與剛度的變化關(guān)系Fig.12 The relationship between the unbalance load coefficient and the stiffness

圖13 不均衡載荷系數(shù)隨剛度變化的等高線圖Fig.13 The contour map with the variation of the load coefficient with the variation of the stiffness

從圖13中等高線分布可以看出，y軸所對(duì)應(yīng)的分支剛度對(duì)不均衡載荷系數(shù)的影響大。從機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)角度來說，對(duì)角分支(“1、3分支”或“2、4分支”)剛度相近，更有利于提高機(jī)構(gòu)的均載性能。

4 起升機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡?/h2>

采用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn[13]對(duì)鉗夾車起升機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治?，得到的起升機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ腿鐖D14所示。

圖14 起升機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ虵ig.14 The rigid flexible coupling simulation model of the lifting mechanism

取每次仿真中點(diǎn)(80 s)的數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)貨物存在偏心，各分支剛度相同時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖15所示。

圖15 理論計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.15 The comparison of theoretical calculation and simulation results

圖15中，每個(gè)偏心距對(duì)應(yīng)一組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)依次為4個(gè)油缸輸入力的理論計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果。當(dāng)貨物無偏心時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果吻合，當(dāng)貨物存在偏心時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果存在偏差，平均偏差為5.1%。相對(duì)于理論計(jì)算結(jié)果，仿真計(jì)算結(jié)果較為收斂，這是由于仿真計(jì)算考慮了機(jī)構(gòu)的變形和貨物的轉(zhuǎn)動(dòng)，使得各油缸輸入力更趨向于平均。

當(dāng)貨物各分支的剛度不一致時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖16所示。圖中橫坐標(biāo)三組數(shù)據(jù)分別為1/2/3/4號(hào)鉗夾梁相對(duì)剛度。

圖16 計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 The comparison of calculation and simulation results

圖16中每組鉗形梁相對(duì)剛度匹配對(duì)應(yīng)一組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)依次為4個(gè)油缸輸入力的理論計(jì)算結(jié)果、補(bǔ)償計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果。圖中理論計(jì)算與仿真的平均偏差為1.76%，補(bǔ)償計(jì)算與仿真的平均偏差為1.42%。

5 結(jié)語

本文提供了一種鉗形梁剛度建模的簡便方法，基于剛度模型對(duì)雙層并聯(lián)過約束起升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靜力解算，得到了起升機(jī)構(gòu)靜力解析解。通過定義鉗夾車起升機(jī)構(gòu)不均衡載荷系數(shù)，分析得到分支剛度和載運(yùn)偏載對(duì)機(jī)構(gòu)受力和均載性的影響規(guī)律，通過剛?cè)狁詈戏抡嬗?jì)算分析對(duì)理論建模與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

[1] 田葆栓. 鐵路長大貨物運(yùn)輸對(duì)國家重點(diǎn)建設(shè)的貢獻(xiàn)[J]. 中國鐵路, 2010(3):14-16. TIAN Baoshuan. The Contribution to National Key Construction of Long-freight Railway Rransportation [J]. China Railway, 2010(3):14-16.

[2] 田葆栓. 我國長大貨物車的最新進(jìn)展與關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 鐵道車輛, 2005(1):15-18. TIAN Baoshuan. The Recent Advances and Key Technology Problem of Long-freight Cars in China [J]. Railway Vehicles, 2005(1):15-18.

[3] 萬朝燕, 樸明偉, 兆文忠, 等. 350噸鉗夾車壓柱油缸穩(wěn)定性分析[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 29(5): 27-33. WAN Zhaoyan, PU Mingwei, ZHAO Wenzhong. Stability Analysis of Press Cylinder of 350 Tons Schnable Car [J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2008, 29(5): 27-33.

[4] 范國海, 關(guān)曉麗, 王文, 等. DQ35型鉗夾車車體性能仿真及驗(yàn)證[J]. 鐵道車輛, 2008, 46(3): 1-6. FAN Guohai, GUAN Xiaoli, WANG Wen. Vehicle Performance Simulation and Validation of DQ35 Schnabel Car [J]. Railway Vehicles, 2008, 46(3): 1-6.

[5] 聶春戈, 魏鴻亮, 兆文忠. 鉗夾車液壓舉升系統(tǒng)的簡化分析[J]. 鐵道車輛, 2014(9):11-13. NIE Chunge, WEI Hongliang, ZHAO Wenzhong. Simplified Analysis of Hydraulic Lifting System of Schnabel Car [J]. Railway Vehicles,2014(9):11-13.

[6] 樸明偉, 郭強(qiáng), 兆文忠. 450t鉗夾車研制及剛?cè)狁詈蟿?dòng)態(tài)仿真技術(shù)支持[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 36(3):9-13. PU Mingwei, GUO Qiang, ZHAO Wenzhong. Development and Rigid Flexible Coupling Dynamic Simulation Technology Support of 450t Schnabel Car [J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2015, 36(3):9-13.

[7] 趙永生, 劉文蘭, 許允斗, 等. 一種過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)受力的數(shù)值仿真分析方法[J]. 中國機(jī)械工程, 2015，26(12): 1576-1583. ZHAO Yongsheng, LIU Wenlan, XU Yundou, et al. A Numerical Simulation Method for Force Analysis of an Overconstrained PM [J]. China Mechanical Engineering, 2015,26(12): 1576-1583.

[8] 傳光紅, 陳以一, 童根樹. 變截面Timoshenko梁的單元?jiǎng)偠染仃嘯J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào), 2014(2):265-272. CHUAN Guanghong, CHEN Yiyi, TONG Genshu. Stiffness Matrix of Timoshenko Beam with Variable Cross-section [J]. Journal of Computational Mechanics, 2014(2):265-272.

[9] 徐榮橋.結(jié)構(gòu)分析的有限元法與MATLAB程序設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社, 1996:44-68. XU Rongqiao. The Finite Element Method of Structural Analysis and the Design of MATLAB Program [M]. Beijing: the People's Communication Publishing Company， 1996:44-68.

[10] 韓瑋, 劉志軍. 基于平面法求解剛性支承平面多點(diǎn)支承的反力[J]. 建筑機(jī)械, 2013(4):100-101. HAN Wei, LIU Zhijun. The Solution of Point-supported Reaction in Rigid Plane Based on Planar Method [J]. Construction Machinery, 2013(4):100-101.

[11] 劉辛軍. 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)尺寸與性能關(guān)系分析及其設(shè)計(jì)理論研究[D]. 秦皇島：燕山大學(xué), 1999. LIU Xinjun. Research on Relationship between Size and Performance of Parallel Robot Mechanism and Design Theory [D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 1999.

[12] 戴杰. 吊車吊裝附加載荷及載荷系數(shù)[J]. 石油工程建設(shè), 1996(3):44-48. DAI Jie. Additional Load and Load Factors of Lifting Crane [J]. Petroleum Engineering Construction, 1996(3):44-48.

[13] 劉義. RecurDyn多體動(dòng)力學(xué)仿真基礎(chǔ)應(yīng)用與仿真[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2013:452-488. LIU Yi. Application and Simulation of RecurDyn Multi-body Dynamics Simulation [M]. Beijing: Electronic Industry Publishing Company, 2013:452-488.

(編輯 王艷麗)

Static Calculation and Load Sharing Characteristics Analysis of Double Parallel over Constrained Lifting Mechanisms of Schnabel Car

ZHAO Yanzhi1,2,3JIAO Leihao1,2WANG Xiangnan1,2REN Yubo1,2WEI Hongliang3YU Yuebin3

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Parallel Robot and Mechatronic System,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan University) Ministry of Education of China,Qinhuangdao,Hebei,066004 3.CRRC Qiqihaer Vehicle Limited Corporation,Qiqihaer,Heilongjiang,161002

To research the constraint forces and load sharing characteristics of double parallel over constrained lifting mechanisms of schnabel car, a stiffness model of schnabel beam was established based on Timoshenko beam theory. The static calculation was done by simultaneous equations solution of elastic deformation coordination equations and static force balance equations, and the mapping relationships among the bearing capacities and stiffnesses of the mechanisms were obtained. Then, the unbalanced load coefficients of the lifting mechanisms were defined, and the influence rule of load sharing characteristics produced by structure stiffness changes and partial loads were analysed and obtained. The rigid-flexible coupled simulation model of double parallel over constrained lifting mechanisms was built in RecurDyn and the simulation results verified the correctness of theoretical analyses.

schnabel car; parallel lifting mechanism; over constrained; load sharing

2016-02-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105322);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2014203176);河北省高等學(xué)校自然科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目(QN2015040);中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016M590212)

TH112

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.012

趙延治，男，1981年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論與應(yīng)用。發(fā)表論文30余篇。焦雷浩，男，1990年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王向南，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。任玉波，女，1963年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。魏鴻亮，男，1969年生。中車齊齊哈爾車輛有限公司研究員級(jí)高級(jí)工程師。于躍斌，男，1970年生。中車齊齊哈爾車輛有限公司研究員級(jí)高級(jí)工程師。