麥?zhǔn)详P(guān)系的旋轉(zhuǎn)記憶法

【摘 要】熱力學(xué)函數(shù)的方框記憶法：將四個(gè)基本熱力學(xué)函數(shù)填入方框圖中，熱力學(xué)函數(shù)中焓H最大，熱力學(xué)能U和自由焓G各缺少一塊，自由能F最小，“PV”為膨脹作功能力，“TS”為有序作功能力；熱力學(xué)方程特征變量記憶法：熱力學(xué)能U的特征變量為（S，V），焓H的特征變量為（S，p），自由焓G的特征變量為（T，p），自由能F的特征變量為（T，V）；旋轉(zhuǎn)記憶法是記住麥?zhǔn)详P(guān)系的最有效方法.

【關(guān)鍵詞】熱力學(xué)函數(shù)；熱力學(xué)基本方程；麥?zhǔn)详P(guān)系；旋轉(zhuǎn)記憶法

The Rotary Memory Method for Maxwells Relations

ZHU Yuan-ju

（College of Chemistry and Chemical Engng，Henan Univ，Kaifeng Henan 475003，China）

【Abstract】By means of studying the nature of thermodynamic functions in this paper，based on engaging in teaching and researching physical chemistry for a long time，the author find out of the rotary memory method for thermodynamic Maxwells relations.

【Key words】Thermodynamic function；Basic thermodynamic equation；Maxwells relations；Rotary memory method

0 引言

文章根據(jù)作者多年從事物理化學(xué)教學(xué)研究與教材編寫(xiě)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出熱力學(xué)函數(shù)的方框記憶法以及熱力學(xué)方程的特征變量記憶法和麥?zhǔn)详P(guān)系的旋轉(zhuǎn)記憶法[1].熱力學(xué)函數(shù)中“PV”的意義先為人知，實(shí)際上“PV”為膨脹作功能力，熱力學(xué)稱(chēng)？贅=-PV為巨熱力學(xué)勢(shì)[2]，即為一種潛在的勢(shì)能，在開(kāi)放系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)研究中具有重要意義；“TS”為有序作功能力。

1 熱力學(xué)函數(shù)的方框記憶法

熱力學(xué)函數(shù)中焓H最大，熱力學(xué)能U和自由焓G各缺少一塊，自由能F最小。為了便于記憶，將四個(gè)基本熱力學(xué)函數(shù)填入方框圖中，如圖1所示，熱力學(xué)函數(shù)的關(guān)系如下：

H=U+PV

G=H-TS

F=U-TS

2 熱力學(xué)基本方程的特征變量記憶法

熱力學(xué)函數(shù)都是狀態(tài)函數(shù)，都具有全微分的性質(zhì)，由熱力學(xué)方程可以導(dǎo)出一組麥克斯韋關(guān)系式：

dU=TdS-PdV → （）=-（）（1）

dH=TdS+VdP → （）=（）（2）

dG=-SdT+VdP → （）=（）（3）

dF=-SdT-PdV → （）=（）（4）

熱力學(xué)基本方程的特征變量記憶法：任意一個(gè)熱力學(xué)函數(shù)（如U）兩邊的變量為其特征變量（S，V），特征變量S的另一半為T(mén)，符號(hào)即為S的符號(hào)“+”，特征變量V的另一半為P，符號(hào)即為V的符號(hào)“-” ，即dU=TdS-PdV。

需要記住的是熱力學(xué)能U的特征變量為（S，V），熱焓H的特征變量為（S，p），自由焓G的特征變量為（T，p），自由能F的特征變量為（T，V）。在所有四個(gè)基本熱力學(xué)方程中，由特征變量S或p組成的微分項(xiàng)均取正號(hào)，即有“+TdS”、“+VdP”；而由特征變量T或V組成的微分項(xiàng)均取負(fù)號(hào)，即有“-SdT”、“-PdV”。

3 麥?zhǔn)详P(guān)系的旋轉(zhuǎn)記憶法

麥克斯韋關(guān)系的旋轉(zhuǎn)記憶法：任意相鄰的兩個(gè)變量構(gòu)成一組麥克斯韋關(guān)系式，從各自出發(fā)按相反方向旋轉(zhuǎn)。例如（S，-V）一組，從S出發(fā)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，依次是分子（分母）S、分母（分子）P和角標(biāo)T，等式的右邊從-V出發(fā)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，依次是分子（分母）（-V）、分母（分子）T和角標(biāo)P，構(gòu)成的麥克斯韋關(guān)系式為：

-（）=（） or -（）=（）（5）

如圖2所示，共有（S，-V）、（S，P）、（-T，-V）、（P，-T）四組麥克斯韋關(guān)系式。

需要記住的是變量（T，S）和（p，V）是成對(duì)出現(xiàn)的，其中每對(duì)的一個(gè)為正號(hào)“+”（S，p），另一個(gè)為負(fù)號(hào)“-”（-T，-V）。

4 總結(jié)

旋轉(zhuǎn)記憶法是記住麥?zhǔn)详P(guān)系的最有效方法。麥?zhǔn)详P(guān)系的用途十分廣泛，很多熱力學(xué)方程都是借助麥?zhǔn)详P(guān)系導(dǎo)出的，通過(guò)麥?zhǔn)详P(guān)系還可以把一些無(wú)法由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的量轉(zhuǎn)換為可觀測(cè)的量。初學(xué)者應(yīng)該牢記麥?zhǔn)详P(guān)系創(chuàng)造出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，熟練地掌握麥?zhǔn)详P(guān)系及其推廣的一般情形[3]，對(duì)于提高解題技能具有重要意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱元舉.物理化學(xué)[Z].第二章熱力學(xué)方程，待出版，歡迎各界聯(lián)系出版事宜.

[2]馬本堃，高尚惠，孫煜，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)[M].人民教育出版社，1980：60-90.

[3]朱元舉.麥?zhǔn)详P(guān)系的推廣與解題[J].大學(xué)物理，1985（9）：46-47.

[責(zé)任編輯：田吉捷]