財政分權(quán)促進了城投債規(guī)模擴張嗎？
2017-03-14 16:12:17肖鵬劉炳辰
江淮論壇 2017年1期
肖鵬 劉炳辰
摘要：中國財政分權(quán)的核心在于分散化經(jīng)濟分權(quán)和對上負責行政體制的二元疊加，本文研究中國政治經(jīng)濟特色下財政分權(quán)如何影響城投債規(guī)模。利用兩個理論模型的推演，發(fā)現(xiàn)在中國式財政分權(quán)的大背景下，財政分權(quán)程度的增大會造成城投債規(guī)模的擴張，而地方支出結(jié)構(gòu)偏向是實現(xiàn)這一邏輯路徑的重要橋梁。在控制其他解釋變量的基礎(chǔ)上，2005—2015年的中國省級面板數(shù)據(jù)支持了財政分權(quán)對城投債規(guī)模的正向影響。因此，要尋求地方政府債務(wù)規(guī)模的管控之道，核心在于構(gòu)建更加完善的財政分權(quán)體系和官員任期內(nèi)的債務(wù)融資考核與責任追究制度；穩(wěn)步推進多層次城投債市場的發(fā)展，實現(xiàn)城投債的轉(zhuǎn)型發(fā)展；配合供給側(cè)改革，企業(yè)部門去杠桿和政府部門加杠桿并舉。
關(guān)鍵詞：中國式財政分權(quán)；城投債規(guī)模；支出結(jié)構(gòu)偏向
中圖分類號：F812.2；F812.5 文獻標志碼：A 文章編號：1001-862X（2017）01-0064-0010
Tiebout（1956）和Oates（1972）的研究構(gòu)建了第一代財政分權(quán)理論，著力探討如何在多級政府間劃分公共產(chǎn)品的供給責任；Qian和Weingast（1996）、Qian和Roland（1998）則通過探討財政分權(quán)對地方政府的行為激勵以及這種激勵如何推動經(jīng)濟增長，構(gòu)建第二代財政分權(quán)理論。在前兩代財政分權(quán)理論的基礎(chǔ)上，研究者又加入了對中國財政分權(quán)產(chǎn)生重要影響的兩個中國式行政特征：即中央對地方的絕對權(quán)威和地方官員在政治激勵下的晉升錦標賽（Baicker，2005；周黎安，2007），從而提出了中國式財政分權(quán)的理論。
大量的文獻主要就中國式財政分權(quán)是否有助于中國經(jīng)濟增長進行了研究，也有文獻針對中國財政分權(quán)與中國地方政府債務(wù)融資行為之間的關(guān)系作了文字性闡述，但鮮有文獻研究中國財政分權(quán)如何影響了中國城投債規(guī)模，尤其是從理論與實證兩方面同時總結(jié)前者對后者的影響機理。在中國，城投債是地方政府性債務(wù)的重要組成部分，地方投融資平臺通過發(fā)行城投債幫助地方政府實現(xiàn)了以基建投資拉動經(jīng)濟增長的發(fā)展目標。這種發(fā)展目標在經(jīng)濟現(xiàn)實中呈現(xiàn)為中國地方財政支出結(jié)構(gòu)的偏向，即地方政府財力在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上過度傾斜但在教科文衛(wèi)等公共服務(wù)上卻嚴重不足。而促使地方政府確立這種發(fā)展目標的背后因素恰恰就是經(jīng)濟分權(quán)與政治集權(quán)相結(jié)合的中國式財政分權(quán)。
本文嘗試探討，在中國式財政分權(quán)的大背景下，地方財政分權(quán)程度如何影響轄區(qū)內(nèi)城投債規(guī)模的變動，而地方支出結(jié)構(gòu)偏向這一經(jīng)濟現(xiàn)實又如何成為溝通財政分權(quán)與城投債規(guī)模之間的橋梁。本文以中國的政治經(jīng)濟特征為出發(fā)點，構(gòu)建了兩個理論模型，分別研究財政分權(quán)如何影響地方支出結(jié)構(gòu)偏向以及地方支出結(jié)構(gòu)偏向如何影響城投債規(guī)模，并構(gòu)建2005—2014年覆蓋全國31個省級行政區(qū)的面板數(shù)據(jù)模型，對財政分權(quán)如何影響城投債規(guī)模進行實證研究。
一、理論模型一：從財政分權(quán)到支出結(jié)構(gòu)偏向
本文的理論模型建立在Oates（1972）關(guān)于財政分權(quán)的部分理論假設(shè)上，并對Barro（1990），Greiner（2000），嚴成樑等（2009、2010），馬光榮等（2010）和張義博（2015）的模型進行了適當改造與簡化，以確保模型對中國政治經(jīng)濟現(xiàn)實的解釋能力。
（一）模型基本設(shè)定
1.居民
假設(shè)每個省級地方政府i（1≤i≤31）的轄區(qū)內(nèi)均有一個代表性消費者，該消費者的私人效用函數(shù)為Ui（Ai，Bi），其中，Ai為轄區(qū)內(nèi)的私人物品，Bi為轄區(qū)內(nèi)的公共物品。該效用函數(shù)符合其在古典經(jīng)濟學中的基本假定，即邊際效用為正且遞減。
2.廠商
首先，假定轄區(qū)內(nèi)的私人物品由完全競爭下的廠商提供，政府部門不直接參與私人物品生產(chǎn)。其次，廠商生產(chǎn)私人物品需要資本、勞動和土地等生產(chǎn)要素。為突出模型分析重點，本文將除資本以外的所有生產(chǎn)要素視為固定數(shù)量生產(chǎn)要素，這也符合短期視角下研究廠商生產(chǎn)行為的微觀經(jīng)濟學傳統(tǒng)，因此各轄區(qū)內(nèi)的廠商生產(chǎn)函數(shù)可寫為fi（ki），其中ki為轄區(qū)內(nèi)廠商投資額。
資本在各省轄區(qū)內(nèi)是可以自由流動的，這是完全競爭條件下的天然規(guī)定。與此同時，各省級地方政府都會有原始的資本稟賦ki′，因此有全國原始資本稟賦K′=∑31i=1ki′。與效用函數(shù)相似，廠商生產(chǎn)函數(shù)也符合古典經(jīng)濟學的基本假定，資本ki的邊際報酬為正且遞減。當然，現(xiàn)實中不同省級轄區(qū)內(nèi)的生產(chǎn)函數(shù)形式也必然存在個體差異，例如生產(chǎn)技術(shù)的不一致，但對此不做統(tǒng)一處理并不影響模型本身推理，所以各轄區(qū)內(nèi)的生產(chǎn)函數(shù)可以不同質(zhì)。
3.地方政府
首先，轄區(qū)內(nèi)的公共物品Bi由省級地方政府i提供。而依據(jù)財政支出結(jié)構(gòu)理論，消費性支出與生產(chǎn)性支出最終分別形成了消費性公共品與生產(chǎn)性公共品，兩類公共物品構(gòu)成了轄區(qū)內(nèi)的公共物品供給Bi，其中前者包括教科文衛(wèi)、社會保障等公共服務(wù)，后者主要是各類基礎(chǔ)設(shè)施。同時，消費性公共品可以直接進入消費者的效用函數(shù)，而生產(chǎn)型公共品由于改善了廠商的投資環(huán)境、提高了廠商的投資能力，可以直接進入廠商的生產(chǎn)函數(shù)，但并不構(gòu)成效用函數(shù)的自變量。
其次，在梳理從中國式財政分權(quán)到地方支出結(jié)構(gòu)偏向的邏輯線條時，本文暫不考慮地方政府的債務(wù)融資渠道，而是認為地方政府提供公共產(chǎn)品完全依賴于稅收渠道提供的財力，該稅收在本模型中體現(xiàn)為地方政府對轄區(qū)內(nèi)企業(yè)征收的資本所得稅，各省轄區(qū)內(nèi)稅率為ti（？坌i，j∈1，2…31，有ti≠tj）。其中，本模型認為ti≠tj是基于中國的稅收經(jīng)濟現(xiàn)實，在我國，各地方政府為了吸引區(qū)外企業(yè)到轄區(qū)內(nèi)投資，會為企業(yè)提供形式多樣的稅收優(yōu)惠政策，競相打造稅收洼地。這一政府行為造成的直接結(jié)果便是我國各省存在不同的實際稅率，雖然我國憲法只賦予中央政府稅收立法權(quán)，但在稅收實際執(zhí)行過程中，地方政府依然存在著一定的自由裁量空間，這便造成各轄區(qū)之間的企業(yè)稅負水平存在差異。
再次，本文假定整個經(jīng)濟提供1單位公共物品需要耗費1單位私人物品，即邊際轉(zhuǎn)換率MRTAB=1，這一假定是為后文分析均衡狀態(tài)下的地方政府支出行為做鋪墊。
4.小結(jié)
綜合以上假定，可以得出地方政府的預(yù)算約束：
Bi=tifik（ki）ki（1）
其中，fik（ki）為資本的邊際報酬，fik（ki）ki為資本的邊際收益，而土地、勞動等固定生產(chǎn)要素的邊際收益則為fi（ki）-fik（ki）ki，這部分邊際收益以地租、工資的形式回到居民手中，進而決定了居民的效用函數(shù)，因此有居民面臨的預(yù)算約束：
Ai=fi（ki）-fik（ki）ki+rf ki′（2）
其中，rf 為市場基準利率或無風險利率，在完全競爭的市場條件下，資本自由流動的最終結(jié)果是任何資本都無法獲得套利收益，因此各轄區(qū)的稅后資本凈回報率相同，此時才能實現(xiàn)資本市場上的出清，亦即：
（1-ti）fik（ki）=rf（3）
在（3）式左右兩邊對實際稅率ti求導(dǎo)，有
（1-ti）fikk（ki）■=fik（ki）
轉(zhuǎn)換可得：
■=■<0
綜上可知，轄區(qū)內(nèi)實際稅率ti越低，吸引到的投資越多，因此地方官員在中國式財政分權(quán)的環(huán)境背景下有動力、也有能力通過主動的稅收競爭來實現(xiàn)經(jīng)濟增長和職位晉升。這一機制對我國的地方支出結(jié)構(gòu)偏向產(chǎn)生了深遠影響。
（二）中國式財政分權(quán)下的地方政府支出行為
中國式財政分權(quán)的核心在于分散化財政分權(quán)與對上負責政治體制的二元疊加，而中國式標尺競爭與晉升錦標賽對應(yīng)著中國財政分權(quán)框架下地方政府行為的客觀激勵與主觀激勵，地方政府之間競爭所依據(jù)的標尺是GDP，而晉升錦標賽正是圍繞著這一標尺展開。
1.地方政府只提供消費性公共品
首先假定地方政府只提供消費性公共品，在中國式財政分權(quán)背景下，地方政府的效用除了來自于居民私人效用外，實際上更多地來自于對經(jīng)濟增長的追逐。因此，地方政府的效用函數(shù)可寫為：
Vi=Ui（Ai，Bi）+？茲i fi（ki）（4）
？茲i用以解釋i省區(qū)的財政分權(quán)程度，它包含著“中國式標尺競爭”與“晉升錦標賽”的雙重因素，？茲i fi（ki）也因此成為地方政府效用函數(shù)的重要組成部分，其中？茲i越大，財政分權(quán)程度越高，表明地方政府越有能力和動力去追逐經(jīng)濟增長，而非單純最大化社會公眾的福利。
此時求解地方政府均衡面臨的預(yù)算約束條件有（1）、（2）、（3），分別為地方政府的預(yù)算約束、居民的預(yù)算約束和資本市場出清條件，在（1）、（2）、（3）條件下最大化（4）式，構(gòu)造Lagrange函數(shù)如下：
L=Ui（Ai，Bi）+？茲i fi（ki）+？琢1（Bi-ti fik（ki）ki）+
？琢2（ fi（ki）-fik（ki）ki+rf ki′-Ai）+？琢3（（1-ti）fik（ki）-rf）
其中？琢1，？琢2，？琢3為Lagrange算子，對Ai，Bi，ki，ti求偏導(dǎo)，可以得出下式：
■=1+■+■
又fik（ki），UiB 均為正，fikk（ki）為負，均衡狀態(tài)下有：
■=MRSAB<1=MRTAB
MRTAB=1在前文有關(guān)地方政府的假定中已經(jīng)陳述，因此MRSAB 2.地方政府同時提供消費性公共品與生產(chǎn)性公共品 上文中假定地方政府只提供消費性公共品這一種公共品，而事實上，在現(xiàn)實中地方政府還提供了大量以基礎(chǔ)設(shè)施為主的生產(chǎn)型公共品。這些生產(chǎn)型公共品不像消費性公共品那樣可以直接提高居民的效用水平，即不進入居民效用函數(shù)，而是通過改善廠商的投資環(huán)境來進入生產(chǎn)函數(shù)中，進而對整個經(jīng)濟產(chǎn)生影響。因此，本文在這部分將轄區(qū)內(nèi)公共物品Bi 進一步拆分為消費性公共品Ci 和生產(chǎn)性公共品Pi ，即：Bi=Ci+Pi。 其中，依據(jù)古典經(jīng)濟學的基本假定，fiP（ki，Pi） 為正而fiPP（ki，Pi）為負，為觀看方便，二者簡記為fiP與fiPP，fik（ki，Pi） 和fikk（ki，Pi） 則記為fik與fikk 。同時，為后文分析方便，本文假定整個經(jīng)濟提供1單位的生產(chǎn)性公共品需要耗費1單位成本，即生產(chǎn)性公共產(chǎn)品邊際成本MC=1，其中地方政府提供生產(chǎn)型公共品的邊際收益ki fikP要小于MC，進而保證地方政府不會無限制地提供生產(chǎn)性公共品。 在此情形下，地方政府的效用函數(shù)由（4）轉(zhuǎn)變?yōu)橄率剑?/p> Vi=Ui（Ai，Bi）+？茲i fi（ki，Pi）（5） 居民預(yù)算約束由（2）式轉(zhuǎn)為下式： Ai=fi（ki，Pi）-fikki+rf ki′（6） 資本市場出清條件由（3）式轉(zhuǎn)為下式： （1-ti）fik=rf（7） 地方政府的預(yù)算約束則由（1）式轉(zhuǎn)變?yōu)橄率剑?/p> Bi+Pi=ti fikki（8） 最大化（5）式，構(gòu)造Lagrange函數(shù)如下： L=Ui（Ai，Bi）+？茲i fi（ki，Pi）+？茁1（Bi+Pi-ti fikki）+ ？茁2（ fi（ki，Pi）-fikki+rf ki′-Ai）+？茁3（（1-ti）fik-rf） 其中？茁1，？茁2，？茁3為Lagrange算子，對Ai，Bi，ki，ti，Pi求偏導(dǎo)，可以得出下式： ■=1+■+■ 結(jié)合Lagrange函數(shù)對Pi求偏導(dǎo)后的算式，整理可得：
fiP=（1+fikP■）■
又fik、UiB 為正，fikk、fikP為負，均衡狀態(tài)下依舊有：
■=MRSAB<1=MRTAB
即在中國式財政分權(quán)背景下，地方政府的消費性公共品數(shù)量提供不足。
與此同時，更為重要的是，當？茲i逐漸增大超過某一臨界值時，生產(chǎn)性公共品的供給會過量，而生產(chǎn)性公共品過量的條件是fiP<1=MC。
此時由fiP表達式解得：
？茲i>■
因此，當財政分權(quán)程度足夠大時，生產(chǎn)型公共品過度供給的情況會出現(xiàn)，且隨著財政分權(quán)程度的增大，這種以生產(chǎn)性公共品過度供給為核心特征的支出結(jié)構(gòu)偏向會更加嚴重。
（三）小結(jié)
依托中國式財政分權(quán)的政治經(jīng)濟背景，梳理了從中國式財政分權(quán)過渡到地方支出結(jié)構(gòu)偏向的邏輯線條，探討了單純依靠稅收融資提供公共物品的地方政府行為，得出了如下結(jié)論：
結(jié)論1：地方官員在中國式財政分權(quán)的環(huán)境下有動力、也有能力通過主動的稅收競爭來實現(xiàn)經(jīng)濟增長和職位晉升，轄區(qū)內(nèi)實際稅率越低，轄區(qū)內(nèi)實際稅率ti越低，吸引到的投資越多。這一結(jié)論是從中國式財政分權(quán)過渡到地方支出結(jié)構(gòu)偏向的邏輯起點。
結(jié)論2：在地方政府僅提供消費性公共品的情形下，中國式財政分權(quán)導(dǎo)致產(chǎn)品市場無法達到帕累托最優(yōu)，且市場上私人產(chǎn)品過多而消費性公共產(chǎn)品過少。隨著財政分權(quán)程度？茲i的變大，地方政府提供的消費性公共品數(shù)量與最優(yōu)消費性公共品數(shù)量的差距越發(fā)明顯。這一結(jié)論是從中國式財政分權(quán)過渡到地方支出結(jié)構(gòu)偏向的邏輯轉(zhuǎn)折。
結(jié)論3：在地方政府同時提供消費性公共品與生產(chǎn)性公共品的情形下，中國式財政分權(quán)依舊無法使產(chǎn)品市場達到帕累托最優(yōu)。財政分權(quán)程度？茲i與地方支出結(jié)構(gòu)偏向呈U型關(guān)系，當？茲i高于某一臨界值且不斷增大時，生產(chǎn)性公共品的供給會更加過量，地方支出結(jié)構(gòu)偏向的趨勢更加顯著。這一結(jié)論是從中國式財政分權(quán)過渡到地方支出結(jié)構(gòu)偏向的邏輯終點。
二、理論模型二：從支出結(jié)構(gòu)偏向到城投債規(guī)模
Barro（1990）在新古典經(jīng)濟學的框架下提出了分析財政政策的經(jīng)典模型，其將財政支出拆分為消費性支出與生產(chǎn)性支出的方法是后來學者研究財政支出經(jīng)濟效應(yīng)時沿用的基本思路。本部分在簡化Barro（1990）模型的基礎(chǔ)上，同時借鑒了Greiner（2000）引入債務(wù)融資手段后的支出模型，并加入符合中國政治經(jīng)濟特色的設(shè)定，以期梳理出中國式財政分權(quán)背景下，從地方支出結(jié)構(gòu)偏向到城投債規(guī)模的邏輯線條。
（一）基礎(chǔ)模型：單純依靠稅收融資的地方政府
1.家庭
假定該家庭為整個社會經(jīng)濟中的代表性家庭，人口增長率為0，且為分析方便，每個家庭的勞動供給L標準化為1。家庭的效用水平由家庭消費與政府消費性支出共同決定，效用函數(shù)采用Barro（1990）的對數(shù)效用函數(shù)，該函數(shù)符合古典經(jīng)濟學對效用的基本假定：U（C）=lnC+？著lngc，？著>0。
其中C為家庭消費，gc為地方政府的消費性支出。與前文的理論模型一相同，教科文衛(wèi)等消費性支出能夠直接進入居民效用函數(shù)而不進入廠商生產(chǎn)函數(shù)，而基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等生產(chǎn)性支出直接進入廠商生產(chǎn)函數(shù)而不進入居民效用函數(shù)。
家庭面臨的預(yù)算約束有：
■=rK（1-tK）+1×？棕（1-tL）-C
其中K（t）為家庭資本，0 此時家庭最優(yōu)化問題已經(jīng)明了： ■■U（C）e-？籽tdt s.t.■=rK（1-tK）+1×？棕（1-tL）-C 由以上條件構(gòu)造Hamilton函數(shù)： H=lnC+？著lngc+？姿（t）[rK（1-tK）+1×？棕（1-tL）-C] 故有一階條件： ■=■-？姿（t）=0 有歐拉方程： ■=？籽？姿（t）-■=？籽？姿（t）-r？姿（t）（1-tK） 有橫截性條件： ■？姿（t）Ke-？籽t=0 由以上三個條件可求得經(jīng)濟增長率的穩(wěn)態(tài)解： ？酌=■■=r（1-tK）-？籽（9） 2.廠商 假定廠商處于完全競爭的市場條件，產(chǎn)品價格標準化為1，生產(chǎn)函數(shù)采用科布-道格拉斯的經(jīng)典形式，該函數(shù)符合古典經(jīng)濟學對生產(chǎn)理論的基本假定： Y=AK1-？琢gPa（10） 其中A為技術(shù)進步，gP為生產(chǎn)性支出，？琢與1-？琢分別為生產(chǎn)性支出和資本的產(chǎn)出彈性。因此，依據(jù)微觀經(jīng)濟學的基本理論，廠商在利潤最大化條件下有： K×r=（1-a）Y，即r=■ （11） 1×？棕=aY，即？棕=aY 3.地方政府 假定地方政府單純依靠稅收融資T來滿足財政支出，且每一財政年度預(yù)算平衡，則地方政府面臨的預(yù)算約束為：gc+gp=T=rKtK+？棕tL。 上式亦可轉(zhuǎn)化為： gc=？茲T=？茲（rKtK+？棕tL） gp=（1-？茲）T=（1-？茲）（rKtK+？棕tL） （12） 其中？茲和1-？茲為預(yù)算分配比例，且0<？茲，1-？茲<1，？茲對應(yīng)消費性支出占總支出比例，（1-？茲）為生產(chǎn)性支出占總支出比例。 4.穩(wěn)態(tài)求解 聯(lián)立（10）、（11）、（12）得到： Y=AK1-？琢gp？琢=AK1-？琢[（1-？茲）（rKtK+？棕tL）]？琢 =AK1-？琢[（1-？茲）（（1-？琢））YtK+？琢YtL）]？琢 =AK1-？琢Y？琢[（1-？茲）（（1-？琢）tK+？琢tL）]？琢
解得：Y=A■[（1-？茲）（（1-？琢）tK+？琢tL）]■K（13）
將（13）代入（11），可求得利率r表達式：
r=（1-？琢）A■[（1-？茲）（（1-？琢）tK+？琢tL）]■（14）
將（14）代入經(jīng)濟增長率的穩(wěn)態(tài)解（9），可求得新的經(jīng)濟增長率穩(wěn)態(tài)解：
？酌=■■
=（1-？琢）A■[（1-？茲）（（1-？琢）tK+？琢tL）]■（1-tK）-？籽
結(jié)合新的經(jīng)濟增長率穩(wěn)態(tài)解可求得：
■=（1-？茲）■■（tK-1）A■（（1-？琢）tK+？琢tL））■<0
顯然有：
■>0
因此，提高生產(chǎn)性支出占總支出的比例，可以促進經(jīng)濟增長。
歸納而言，中國式財政分權(quán)讓地方政府有動力、有能力來進行人為的支出結(jié)構(gòu)偏向，而這種支出結(jié)構(gòu)偏向的直接結(jié)果就是拉升了轄區(qū)內(nèi)經(jīng)濟增長率——這也是地方官員展開中國式標尺競爭與晉升錦標賽的核心績效標準。
（二）擴展模型：引入城投債的地方政府
在擴展模型中，本文放松對地方政府的融資渠道假設(shè)，即地方政府可以依靠稅收和城投債兩個融資渠道來維持財政支出。模型主要內(nèi)容如下。
1.家庭
家庭的效用函數(shù)與基礎(chǔ)模型保持一致，但由于擴展模型中的地方政府可以依靠城投債進行融資，因此介入資本市場中的城投債會影響資本市場的供求關(guān)系，同時還影響家庭金融資產(chǎn)配置和政府資產(chǎn)負債表。故家庭面臨的預(yù)算約束發(fā)生變化，家庭的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變成如下問題：
■■U（C）e-？籽tdt
s.t.C+■=rS（1-tK）+1×？棕（1-tL）（15）
其中，tK和tL分別對應(yīng)資本所得稅率和勞動所得稅率。該約束條件表明，家庭要素凈收益之和轉(zhuǎn)化為當期家庭消費和當期家庭儲蓄，而家庭儲蓄一方面流入銀行體系形成社會資本供給，另一方面用于購買城投債形成地方政府的財政收入，即當期家庭儲蓄以固定收益投資的形式表現(xiàn)出來，因此有下式：
S（t）=K（t）+B（t）
進而有：
■=■+■（16）
由以上條件構(gòu)造Hamilton函數(shù)：
H=lnC+？著lngc+？仔（t）[rS（1-tK）+1×？棕（1-tL）-C]
故有一階條件：
■=■-？仔（t）=0
有歐拉方程：
■=？籽？仔（t）-■=？籽？仔（t）-r？仔（t）（1-tK）（17）
有橫截性條件：
■rS（t）e-？籽t=0
該條件意味著家庭的總體財富不會無限制膨脹下去，保證模型有實際意義。
2.廠商
在擴展模型中，有關(guān)廠商的假設(shè)與基礎(chǔ)模型完全一致，因此仍有如下二式：
？酌=■（18）
？棕=？琢Y（19）
3.地方政府
由于引入了城投債融資渠道，所以地方政府面臨的預(yù)算約束較基礎(chǔ)模型發(fā)生了調(diào)整：
■+rStK+？棕tL=gc+■+rB（t）（20）
其中，rStK+？棕tL=T，反映了地方政府的稅收融資渠道，■+rStK+？棕tL則反映出地方政府通過稅收和城投債獲得的全部財力。這些財力統(tǒng)籌后被分為三種去向，一是消費性支出，二是生產(chǎn)性支出，三是償還城投債利息。
同時添加了新的約束條件，避免城投債規(guī)模的無限制擴張，以保證模型的實際意義：
■B（t）e-■r（m）dm=0
接下來，本文結(jié)合中國省級地方政府的財政支出實踐，對地方政府的財政支出行為做出以下設(shè)定：
gc=XT=x（rStK+？棕tL），0 gc+rB（t）=yT=y（rStK+？棕tL），0 ■=z（1-y）T=（1-y）T+■，z>0 （23） 以上三式的現(xiàn)實含義是，地方政府的消費性支出全部由稅收滿足，且全部稅收扣掉消費性支出和債務(wù)利息后仍有部分盈余，因此有0 聯(lián)立（20）、（21）、（22）、（23）可得： ■=（z-1）（1-y）T =rB（t）+T[x+z（1-y）-1]（24） 中國的地方政府絕大多數(shù)滿足z>1和y<1的條件，因此■>0，即中國城投債規(guī)模基本處于加速擴張的態(tài)勢。 為探討地方支出結(jié)構(gòu)偏向與城投債規(guī)模之間的關(guān)系，本文定義■∈（1，+∞）為地方支出結(jié)構(gòu)偏向系數(shù)，用來刻畫地方支出結(jié)構(gòu)偏向程度的大小，這符合本模型對y與z的定義。 4.穩(wěn)態(tài)求解 根據(jù)（1）、（2），得出家庭面臨的預(yù)算約束： C+■+■=rS（1-tK）+1×？棕（1-tL） 進而有： ■=rS（1-tK）+1×？棕（1-tL）-■-C（25） 將（24）代入（25），得到： ■=rK（t）+？棕-[x+z（1-y）]（rStK+？棕tL）-C（26） 將（18）、（19）代入（26），容易求得穩(wěn)態(tài)下的資本增長率■■。同時，結(jié)合擴展模型中的Hamilton函數(shù)可以求解其他經(jīng)濟變量增長率，如將（18）、（19）代入（24）即可求得城投債規(guī)模增長率的表達式： ■■=A（z-1）（1-y） （1-？琢）1+■tK+？琢■tL■？琢
