潮汐對(duì)海嘯波影響的數(shù)值分析
——以2004印尼大海嘯為例

張?chǎng)?，褚芹芹，于華明，于宇君，張劍，劉洋，朱爭(zhēng)光

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098；2.國家海洋局秦皇島海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，河北秦皇島066002；3.中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東青島266100；4.中國海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266003；5.國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室青島海洋地質(zhì)研究所，山東青島266071；6.國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；7.國家海洋局生態(tài)環(huán)境保護(hù)司，北京100860）

潮汐對(duì)海嘯波影響的數(shù)值分析
——以2004印尼大海嘯為例

張?chǎng)?，褚芹芹2，于華明3,4，于宇君3，張劍5，劉洋6，朱爭(zhēng)光7

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098；2.國家海洋局秦皇島海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，河北秦皇島066002；3.中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東青島266100；4.中國海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266003；5.國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室青島海洋地質(zhì)研究所，山東青島266071；6.國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；7.國家海洋局生態(tài)環(huán)境保護(hù)司，北京100860）

利用全球海洋模型GOCTM，采用全球無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，避免開邊界條件引入帶來的誤差，采用德國AWI研究所提供的海嘯源作為初始水位場(chǎng)，加入潮汐的水位和流場(chǎng)，通過潮汐模塊，模擬2004年12月26日海嘯發(fā)生時(shí)潮汐場(chǎng)下海嘯波的傳播。模擬結(jié)果與無潮汐加入時(shí)海嘯波傳播模擬結(jié)果以及印度沿岸潮位站數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示：潮汐的加入對(duì)于海嘯波到達(dá)近岸的時(shí)間和波形影響不大，但是潮汐影響著海嘯波的水位分布，尤其是孟加拉灣及安達(dá)曼海域由于受到漲潮的影響，水位比無潮汐加入的情況下在同一時(shí)刻明顯增加。海嘯波在近岸的水位隨著不同的潮汐時(shí)刻而改變，尤其是漲潮過程中增強(qiáng)了海嘯波在近岸的水位，從而可能影響水位在陸地的爬升，給海嘯的預(yù)報(bào)和預(yù)警帶來不確定因素。

GOCTM；印尼海嘯；海嘯傳播模型；潮汐；數(shù)值模擬

1 引言

對(duì)于業(yè)務(wù)化海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)，往往考慮的是海嘯波傳至陸地的時(shí)間以及海嘯波引發(fā)的增水，在這個(gè)過程中，部分模型忽略了潮汐對(duì)增水的影響。潮汐和海嘯均是由淺水方程控制的長波。在深水中，潮汐對(duì)于海嘯的影響可以忽略，但是在較淺水域（近岸），潮汐對(duì)于海嘯的影響不容忽視。Kowalik等[1-2]通過數(shù)值模擬得出，同時(shí)考慮潮汐和海嘯，模擬得出的海面上升水位、流速和漫灘范圍與僅考慮海嘯時(shí)結(jié)果有明顯的不同。Kowalik等[2]在考慮潮汐情況下數(shù)值模擬了海嘯在阿拉斯加庫克入海口的傳播，得出在接近入?？谔幰粋€(gè)100 cm海嘯波在距入口1/5長度處會(huì)增至395～605 cm，在入?？诒M頭達(dá)到5～135 cm，并且海嘯振幅的大小依賴于潮汐位相。其中，最高的海嘯波135 cm發(fā)生在高低潮的過度時(shí)刻，最低的海嘯波5 cm發(fā)生于高潮時(shí)。Zhang等[3]利用SELFE模型模擬了考慮潮汐作用下，1964年P(guān)rince William Sound海嘯在美國西北海岸的影響，得出在忽略開闊海域的狀況下，河口和河流周圍的增水受到潮汐-海嘯相互作用的影響較大。Tolkova[4]數(shù)值模擬了潮汐和河流作用下，2011年3月11日日本東部海嘯波至哥倫比亞河的傳播，得出在河口下游，漲潮期較利于海嘯波傳播，在河口上游，高潮時(shí)更利于海嘯波的傳播，模擬結(jié)果肯定了Kowalik等[1]的結(jié)論，認(rèn)為海嘯波的傳播在高潮過后，波高更容易被增大。

本文將利用全球海洋環(huán)流與潮汐模型GOCTM（Global Ocean Circulation and Tide Model）對(duì)2004年12月26日由蘇門答臘-安達(dá)曼Mw9.2級(jí)地震引起的海嘯傳播過程進(jìn)行數(shù)值模擬，在模擬過程中，考慮潮汐的影響，并將結(jié)果與無潮汐加入時(shí)海嘯波傳播模擬結(jié)果以及印度洋沿岸潮位站數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，希望可以為海嘯預(yù)報(bào)模型的發(fā)展提供參考。

2 海嘯預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

地震海嘯的數(shù)值模擬一般分為3個(gè)階段—海嘯的產(chǎn)生、傳播和海水在近岸的爬升。海嘯的產(chǎn)生模擬需要海底地震觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析出地震參數(shù)，然后利用地震參數(shù)獲得海底位移量。一般近似認(rèn)為海底垂向位移量與其上覆海水垂向位移相同，為隨后的海嘯傳播提供水位初始條件。海嘯波產(chǎn)生后將以重力長波的形式向周圍傳播，因?yàn)楹[的傳播具有大尺度特征，科氏力、地球的曲率、頻散等因素需要考慮在內(nèi)。海嘯向陸地的爬升過程，則需要考慮模擬過程的非線性、收集高分辨率地形數(shù)據(jù)以及用來檢測(cè)模型的高質(zhì)量實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)[5]。

本文主要研究關(guān)于海嘯波在海上的傳播過程的模擬，對(duì)于海嘯在陸地的爬升過程，將在以后的工作中繼續(xù)探討。

2.1 海嘯源

本文采用德國阿爾弗里德·瓦格納極地與海洋研究所（Alfred-Wegener-Institute，AWI）提供的海嘯源數(shù)據(jù)作為2004年蘇門答臘-安達(dá)曼地震海嘯的初始水位條件，該海嘯源數(shù)據(jù)作為TsunAWI模型的初始水位在模擬2004年的印尼大海嘯時(shí)得到了較好的結(jié)果[5-6]。Harig等[6]使用多區(qū)塊海嘯源模型，將海嘯源區(qū)域劃分為12個(gè)斷層區(qū)，具體位置見圖1a[6]，每一個(gè)斷層區(qū)由一系列Okada參數(shù)來描述，包括震動(dòng)位置、方位和每一個(gè)板塊的滑動(dòng)參數(shù)[5-6]。然后利用Tanioka等[7]根據(jù)潮位觀測(cè)站海嘯波的形成和沿海同震線的垂向位移估算的2004年蘇門答臘-安達(dá)曼地震的斷裂速度，計(jì)算出了12個(gè)斷層區(qū)的啟動(dòng)時(shí)間，最后按照不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將斷層區(qū)的參數(shù)加入多區(qū)塊海嘯源模型計(jì)算，就可得到整個(gè)地震活動(dòng)（12 min）過程中，引發(fā)的海底變形，并近似認(rèn)為海底和海面水位具有同樣的位移[5-6]。模型運(yùn)行過程中，隨著新的斷層區(qū)塊的啟動(dòng)，為了保持體積守恒，模型初始化，同時(shí)調(diào)整了海底和海面高度[6]。模擬的整個(gè)地震過程為12 min，得到初始水位場(chǎng)如圖1b[5]所示。

2.2 海嘯傳播模型

2.2.1 模型控制方程[8]

為了考慮地球的曲率以及科氏參量f隨著緯度的變化，并將該模型應(yīng)用于遠(yuǎn)距離的海嘯傳播，全球海洋環(huán)流與潮汐模型GOCTM將笛卡爾坐標(biāo)下的原始方程改寫到了球坐標(biāo)系統(tǒng)下，增加球坐標(biāo)控制模塊。

為了體現(xiàn)不規(guī)則變化的底形，在垂向上采用σ坐標(biāo)，控制方程呈現(xiàn)出非線性淺水方程的形式，可以用于海嘯波等表面長重力波的模擬。σ坐標(biāo)變換定義如下：

式中：H為水深（相對(duì)于z=0），D=H+ζ為水體總的深度，ζ為自由表面高度。σ的值從海底的-1變化到海面的0。

對(duì)平面坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，得到模型在球面、σ坐標(biāo)下的三維內(nèi)模通量運(yùn)動(dòng)學(xué)控制方程組為：

圖1 蘇門答臘-安達(dá)曼地震斷裂區(qū)域劃分和模型初始水位分布

圖2 全球網(wǎng)格分布圖[5]

圖3 初始潮汐水位場(chǎng)和流場(chǎng)[5]

式中：u、v、w為x、y、z 3個(gè)方向上的速度分量；ω為σ坐標(biāo)下的垂向速度分量；ρ為海水密度；p為大氣壓力；f為科氏參數(shù)；g為重力加速度；Km為垂向渦動(dòng)黏性擴(kuò)散系數(shù)，采用Mellor Yamada-2.5湍封閉模型計(jì)算；Fu，F(xiàn)v為水平動(dòng)量擴(kuò)散項(xiàng)，采用Smagorinsky（1963）的渦度參數(shù)化方案進(jìn)行計(jì)算，表示由天體引潮力引起的平衡潮和大氣潮S2分潮強(qiáng)迫的共同作用。

GOCTM繼承了FVCOM（Finite-Volume Coastal Ocean Model）采用有限體積離散法求解球坐標(biāo)下方程組的特點(diǎn)，可計(jì)算出各三角網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處海表水位高度以及三角元的流速值，為結(jié)果分析提供海表水位高度數(shù)據(jù)。

圖4 海嘯波傳播模擬水位分布圖

2.2.2 模型設(shè)置

海嘯波傳播模型計(jì)算區(qū)域?yàn)槿蚝Ｑ?，無東西邊界概念，以南極大陸為南邊界[9-12]。由于海嘯發(fā)生在印度洋海域，我們重點(diǎn)分析了印度洋海域，尤其加密了蘇門答臘島西側(cè)、北部以及安達(dá)曼海域沿岸海域的網(wǎng)格，平均分辨率最小為0.005°，網(wǎng)格分布圖見圖2。由于地震引起的初始水位分布區(qū)域一般很小，所以在震源區(qū)，網(wǎng)格要加密，以保證有足夠的海嘯源信息。

模型的水深采用全球海洋海底地形數(shù)據(jù)。印度洋東部蘇門答臘島附近海域水深數(shù)據(jù)采用GEODAS（Geophysical Data System）[13]的較為精細(xì)的二分水深數(shù)據(jù)，其他區(qū)域水深采用由美國國家地學(xué)測(cè)量中心提供的變分辨率全球水深數(shù)據(jù)，通過反距離加權(quán)插值法插值到全球網(wǎng)格[9-10]。該地形可以較為真實(shí)的反映全球水深的分布，未進(jìn)行平滑處理。在中國近海海域采用方國洪等制作的中國近海水深資料進(jìn)行訂正，最終得到全球較為精細(xì)的模型水深數(shù)據(jù)。

本次模擬過程中，我們打開GOCTM模型平衡潮模塊，模擬出海嘯發(fā)生時(shí)間附近幾天每5 min全球潮汐潮流場(chǎng)，找出海嘯波生成時(shí)的潮汐潮流場(chǎng)，即2004年12月26日01:10（世界時(shí)，下同）的水位和流場(chǎng)，該時(shí)刻潮汐水位與2.1節(jié)提到的初始水位場(chǎng)線性相加作為實(shí)際情況下的初始水位分布，其對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)作為初始流速場(chǎng)，在打開平衡潮模塊的情況下，進(jìn)行潮汐作用下海嘯波傳播模擬。對(duì)于單純海嘯波傳播的模擬，筆者在參考文獻(xiàn)[5]中得出了結(jié)果，并與當(dāng)?shù)爻蔽徽緮?shù)據(jù)和衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了較好的結(jié)果，因此，以下結(jié)果分析中主要分析潮汐對(duì)海嘯波傳播的作用，并與無潮汐作用下海嘯波進(jìn)行對(duì)比分析。

3 結(jié)果分析

3.1 潮汐影響下海嘯波傳播結(jié)果與無潮汐影響海嘯波傳播結(jié)果對(duì)比分析

圖5 印度洋5個(gè)潮位站分布圖

圖4分別為地震后2h、3 h15min、7h10min的水位分布圖。圖4a-d可以看出由于潮汐的影響，孟加拉灣及安達(dá)曼海域水位增大，尤其安達(dá)曼海域東北部近岸水位增加可達(dá)1 m左右，高水位帶來的能量會(huì)在近岸積聚，當(dāng)海嘯波傳至陸地時(shí)，高水位將會(huì)助長海嘯的威力，對(duì)沿海城市造成巨大的沖擊。而在印度洋西部海域，海嘯波將遇上一個(gè)低水位區(qū)域，由于受到印度洋西南海域退潮的影響，海嘯波在震后3 h的向著西印度洋傳播的先行波被減弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出現(xiàn)了一片低水位區(qū)域。但是海嘯波到達(dá)陸地的時(shí)間與單純的海嘯波傳播模擬時(shí)間相差不大，這與潮汐的長周期特征有關(guān)。

隨后海嘯波向印度洋西部海域的傳播遇到印度洋西南海域的高水位區(qū)域，使水位被抬升，形成了如圖4e所示的水位分布特征，與圖4f幾乎對(duì)稱的結(jié)構(gòu)有很大差異。向西南傳播的海嘯波會(huì)影響到馬達(dá)加斯加島東海岸以及非洲東海岸的索馬里沿海地區(qū)。震后7h10min的水位分布圖顯示除了孟加拉灣灣頂?shù)难睾５貐^(qū)及緬甸馬達(dá)班灣水位較高外，孟加拉灣及安達(dá)曼海域由于潮汐作用，水位低至0 m以下，緩解了海嘯波的作用。

從模擬結(jié)果可以看出，潮汐對(duì)于孟加拉灣和安達(dá)曼海域在海嘯登陸初期約3 h內(nèi)作用明顯，漲潮使該區(qū)域的水位增加，增強(qiáng)了海域沿岸受到海嘯災(zāi)害的危險(xiǎn)性。

3.2 模擬結(jié)果與潮位站數(shù)據(jù)對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，我們從夏威夷大學(xué)海平面中心的全球海平面觀測(cè)系統(tǒng)[14]下載了印度洋潮位站（見圖5）的海平面數(shù)據(jù)，得到如圖6所示5個(gè)潮位站每小時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，而模擬數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為1 min，由于數(shù)據(jù)的缺乏，因此會(huì)對(duì)結(jié)果的分析造成一定的影響。

圖6 5個(gè)潮位站水位與模擬結(jié)果對(duì)比（藍(lán)色：潮位站數(shù)據(jù)；紅色：模擬值）

如圖6為5個(gè)潮位站潮位數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對(duì)比圖，從圖中可以看出，模型基本模擬出海嘯波在潮汐作用下的傳播特征，104站、109站、121站及151站模擬結(jié)果與觀測(cè)值符合較好，但是在數(shù)值上與觀測(cè)值存在一些差異，尤其是148站，主要原因除了以上分析的水位初始值相對(duì)較小之外，本文在模擬中，僅考慮了天文潮作用，對(duì)于風(fēng)、溫鹽等其他影響因素，為了簡化模擬，未考慮在內(nèi)，而且海嘯波在靠近陸地的傳播非線性增強(qiáng)，從而造成模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的差異。模擬結(jié)果證明，利用GOCTM進(jìn)行潮汐作用下，海嘯波的傳播模擬是可行的。為了增強(qiáng)模擬的準(zhǔn)確性，在以后的工作中可以增加除了潮汐外其它影響因素，相信會(huì)得到更好的結(jié)果。

4 結(jié)論

（1）加入了潮汐模塊，作為海嘯傳播區(qū)域的潮汐背景，將地震后海嘯波形成時(shí)潮汐的水位與海嘯波初始水位線性相加后，作為模擬的初始水位進(jìn)行海嘯發(fā)生時(shí)潮汐影響下海嘯波傳播的模擬，從模擬結(jié)果可以看出，孟加拉灣及安達(dá)曼海域由于受到漲潮的影響，水位比無潮汐加入的情況下在同一時(shí)刻明顯增加。而受到印度洋西南海域退潮的影響，海嘯波在震后3 h的向著西印度洋傳播的先行波被減弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出現(xiàn)了一片低水位區(qū)域。因此，潮汐影響著海嘯波的水位分布，尤其是漲潮過程中增強(qiáng)了海嘯波在近岸的水位，從而可能影響水位在陸地的爬升，給海嘯的預(yù)報(bào)和預(yù)警帶來不確定因素；

（2）模擬結(jié)果顯示，潮汐作用下，海嘯波對(duì)孟加拉灣和安達(dá)曼海域沿岸破壞加強(qiáng)。所以雖然潮汐相對(duì)于海嘯波的周期很大，對(duì)于某一區(qū)域在某個(gè)特定時(shí)刻的影響卻不容忽視；

（3）模擬值與5個(gè)潮位站數(shù)據(jù)的對(duì)比，可以看出，模型基本模擬出海嘯波在潮汐作用下的傳播特征，但是在數(shù)值上與觀測(cè)值存在一些差異，尤其是148站，主要原因除了初始值水位相對(duì)較小之外，本文在模擬中，僅考慮了天文潮作用，對(duì)于風(fēng)、溫鹽等其他影響因素，未考慮在內(nèi)，而且海嘯波在靠近陸地的傳播非線性增強(qiáng)，從而造成模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的差異。結(jié)果證明了利用GOCTM進(jìn)行潮汐作用下，海嘯波的傳播模擬是可行的。

致謝：感謝德國AWI研究所Sven Harig無私的為我們解決海嘯模型研究期間遇到的問題，并提供了初始條件數(shù)據(jù)，對(duì)我們的研究具有重大的幫助。感謝NOAA海嘯研究中心、印度監(jiān)測(cè)和海洋學(xué)院、美國地質(zhì)研究（USGS）等為本文提供的數(shù)據(jù)信息。

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[14]GLOSS[EB/OL].http://ilikai.soest.hawaii.edu/uhslc/data.html.

Numerical analysis of tsunami wave affected by tide——Indonesia tsunami on 26 December 2004

ZHANG Xin1，CHU Qin-qin2，YU Hua-ming3,4，YUYu-jun3,4，ZHANG Jian5，LIUYang6，ZHU Zheng-guang7
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098 China;2.QHD Marine Environmental Central Station of SOA,Qinhuangdao 066002 China;3.Ocean University of China College of Oceanic and Atmospheric Sciences,Qingdao 266100 China; 4.Key Laboraroty of physical Oceanography,MOE,Ocean University of China,Qingdao 266100 China; 5.Key Laboratory of Marine Hydrocarbon Resources and Environmental Geology,Ministry of Land and Resources,Qingdao Institute of Marine Geology,Qingdao 266071 China;6.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting,NMEFC,Beijing 100081 China; 7.Ecological Environmental Protection Department of SOA,Beijing 100860 China)

Based on a global ocean model GOCTM,a tsunami numerical model with tides is built up to simulate the tsunami event generated by the great Sumatra-Andaman earthquake on 26 December 2004.GOCTM takes advantage of the geometric flexibility of unstructured triangular.Meanwhile,no open boundary condition is considered in GOCTM that avoids the uncertainties to the simulation.In order to simulate the tsunami with the tide,equilibrium tide module is open.Using the tsunami source as the initial surface elevation condition which is provided by Alfred Wegener Institute(AWI)in Germany,when the tide is set up,the elevation and velocity of the tide at some time are added to the initial conditions.In order to check the result,we compare model results with tide gauge data from all around the Indian Ocean,to model results without tide.The results show that when the tsunami under the effect of the tide,the arrival time and wave form are not affected by the tide except sea surface elevation along the coast which is depending on tidal phase,especially in the Bay of Bengal and Andaman Sea because of the rising tidal effect,the elevation is increased obviously compared with the case without tidal effect at the same time.When the tsunami under the effect of the tide,the sea surface elevation along the coast are affected by the tidal phase,particularly the rising tide increases tsunami wave along the coast.This result would affect the run-up on the land and bring the uncertainty to the forecast and warning of the tsunami.

GOCTM;Indonesia tsunami;tsunami propagation model;tide;numerical modeling

P731.25

A

1003-0239（2017）01-0001-08

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.01.001

2016-03-28；

2016-07-05。

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFC1401800，2016YFC1402000，2016YFC1401400）；國家自然科學(xué)基金（41406011，41430963）；國家軟科學(xué)研究計(jì)劃（ZLY2015140）；中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)（XDA11010201）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（201564014）。

張?chǎng)危?985-），男，碩士在讀，主要從事近海潮波動(dòng)力學(xué)研究。E-mail：526077242@qq.com

褚芹芹（1986-），女，工程師，碩士，主要從事近岸潮汐以及海嘯數(shù)值模擬研究。E-mail：chuqinqin@bhfj.gov.cn

于華明（1982-），男，副教授，博士，主要從事海洋環(huán)境數(shù)值模擬及海洋潮汐動(dòng)力過程研究。E-mail：hmyu@ouc.edu.cn