應(yīng)用轉(zhuǎn)型背景下《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革與實踐

張新軍

（莆田學(xué)院，福建莆田 351100）

應(yīng)用轉(zhuǎn)型背景下《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革與實踐

張新軍

（莆田學(xué)院，福建莆田 351100）

根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程特點，對課程的教學(xué)內(nèi)容和考核方式現(xiàn)狀進行分析，提出該課程教學(xué)的五大主要矛盾，針對存在的問題進行相應(yīng)的改革和實踐，以培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才。

數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；人才培養(yǎng)

0 引言

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重理論、輕實踐，隨著一些高校向應(yīng)用轉(zhuǎn)型發(fā)展，數(shù)學(xué)教育不僅要重視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力、運用數(shù)學(xué)解決問題的能力以及邏輯思維、創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作的能力。[1]《數(shù)學(xué)建?！氛n程的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出難度大、涉及面廣、形式靈活，對學(xué)生思維要求高等特點，[2]對學(xué)生而言，學(xué)好《數(shù)學(xué)建?！氛n具有較大的挑戰(zhàn)性，所以如何實施好《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教學(xué)尤為重要。

1 《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)內(nèi)容與考核方式現(xiàn)狀分析

現(xiàn)階段，《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教學(xué)內(nèi)容與考核方式主要有以下問題。

第一，教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時較少的矛盾?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程所涉及的數(shù)學(xué)知識較多，幾乎包含了所有數(shù)學(xué)專業(yè)課知識，不僅要求把理論知識應(yīng)用于實踐解決實際問題，還要求掌握Matlab等相關(guān)數(shù)學(xué)軟件。本?，F(xiàn)在《數(shù)學(xué)建模》課程共開48學(xué)時（其中理論32學(xué)時+實踐16學(xué)時），如果要按照教材要求全部掌握相關(guān)知識，并付諸實踐，學(xué)時不足。

第二，課程內(nèi)容難度較大與學(xué)生基礎(chǔ)一般的矛盾。本課程涉及數(shù)學(xué)專業(yè)知識較多，導(dǎo)致課程難度較大，對基礎(chǔ)好的學(xué)生，只要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，多動手操作，便可完成該課程的學(xué)習(xí)。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，對本課程的學(xué)習(xí)難度較大，會漸漸失去學(xué)習(xí)興趣。

第三，課程內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)專業(yè)課門類多與教師精通數(shù)學(xué)專業(yè)課程門類相對較少的矛盾。因為本課程涉及到多門數(shù)學(xué)專業(yè)課，任課教師不可能精通所有數(shù)學(xué)專業(yè)課程，所以上課內(nèi)容會有所側(cè)重，自己精通的內(nèi)容講得深入一些，而有些內(nèi)容也只能簡單帶過，這也導(dǎo)致了學(xué)生掌握建模知識的片面性。

第四，教學(xué)方式與考核方式簡單和提高教學(xué)質(zhì)量的矛盾。目前該課程的教學(xué)方式比較簡單，主要是老師講得多，學(xué)生做得少，缺少共同討論和自主探究環(huán)節(jié)?？己朔绞街饕扇≌n程論文為主，所寫論文到處摘抄現(xiàn)象嚴重，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，渾水摸魚的學(xué)生也不少，無法激發(fā)多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這與學(xué)校所要求的提高教學(xué)質(zhì)量相矛盾。

第五，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足和培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才的矛盾。第四點提到的教學(xué)方式缺少共同討論和自主探究等實踐環(huán)節(jié)，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，而要提高本課程的教學(xué)質(zhì)量，解決實際生活中的數(shù)學(xué)建模問題，需要掌握各方面的知識，這就要求學(xué)生應(yīng)該有查閱文獻和網(wǎng)絡(luò)資源等自主學(xué)習(xí)能力，這樣才能真正培養(yǎng)出需要的應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才。

2 《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革舉措

2.1 教學(xué)內(nèi)容改革

《數(shù)學(xué)建?！氛n程所涉及的數(shù)學(xué)類課程不僅包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、離散數(shù)學(xué)等，而且還要掌握相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，內(nèi)容繁多，要把這些知識全部掌握并且能夠用于解決實際問題難度較大。為讓學(xué)生能夠在有限的時間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)建模方法，解決實際問題，并提高教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合當(dāng)前《數(shù)學(xué)建模》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，對本課程教學(xué)內(nèi)容改革如下。

第一，教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時較少的矛盾?，F(xiàn)階段，各個高校都在縮減總課時，導(dǎo)致《數(shù)學(xué)建?！氛n程的學(xué)時也相應(yīng)減少。由于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些相關(guān)的專業(yè)課程，所以對理論知識的講解可以適當(dāng)縮減時間，可以多介紹相關(guān)內(nèi)容的建模案例，并安排一些相關(guān)實驗進行實際操作，以達到學(xué)以致用的目的。

第二，課程內(nèi)容難度較大與學(xué)生基礎(chǔ)一般的矛盾?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程雖然所涉及的數(shù)學(xué)門類很多，但可以不需要過于嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推理能力，所以對推理過程復(fù)雜、證明繁瑣的內(nèi)容可略講，甚至不講。重點掌握如何將數(shù)學(xué)知識進行應(yīng)用，多講一些案例。通過對建模案例講解和進行相關(guān)實驗，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)并不是那么枯燥無味，以達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。

第三，課程內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)門類較多與教師無法精通全部數(shù)學(xué)類課程的矛盾。因為數(shù)學(xué)建模課程綜合性強，由一名教師負責(zé)整個教學(xué)過程，往往出現(xiàn)涉及這名教師專業(yè)方面知識的內(nèi)容會講解得很詳細，而其他知識點講解不夠透徹的問題。[3]針對這種情況，我們將通過多師授課，發(fā)揮各家所長，讓學(xué)生能夠盡可能掌握數(shù)學(xué)建模中所涉及的各類數(shù)學(xué)知識并加以應(yīng)用。

2.2 教學(xué)方式改革

好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。[4]目前該課程的教學(xué)方式比較簡單，主要是教師講授，缺少學(xué)生共同討論和自主探究環(huán)節(jié)。為達到培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才的目的，對教學(xué)方式可進行如下改革。

第一，要改變以教師講授為主，學(xué)生被動接受知識的教學(xué)現(xiàn)狀，適當(dāng)增加實踐學(xué)時。可以探索將原來的32學(xué)時講授和16學(xué)時實驗改為24學(xué)時講授和24學(xué)時實驗的教學(xué)課時。加大實踐課的比例，讓學(xué)生能夠在動手中體驗數(shù)學(xué)建模過程的魅力。

第二，針對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足和提高教學(xué)質(zhì)量的矛盾，適當(dāng)增加開放式討論課，通過布置開放式的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料，鼓勵學(xué)生積極開展小組討論和辯論，[5]在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣的同時，也提高本課程的教學(xué)質(zhì)量。

第三，利用外校的精品資源共享課資源，如重慶大學(xué)龔劬等教師錄制的《數(shù)學(xué)建?！芬曨l教程，針對自己在課堂學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)通過視頻進行再學(xué)習(xí)，鞏固課堂所學(xué)相關(guān)知識。

第四，對往年真題進行分析求解，多參考獲一等獎隊伍的論文，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模題目所涉及的內(nèi)容和一些常見問題的解法，也可以讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決很多實際問題，而不僅僅是那些枯燥的定義和定理，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3 對《數(shù)學(xué)建模》課程考核方式進行改革

目前，針對《數(shù)學(xué)建?！氛n程的考核主要采取提交課程論文的形式，這樣的考核方式，無法真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生抄襲現(xiàn)象嚴重，部分學(xué)生會蒙混過關(guān)，達不到本課程的考核目的。為減少類似現(xiàn)象發(fā)生，可以用全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽或美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽形式代替書寫課程論文的考核方式，建議以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為主，因為競賽的題目比較新穎、多樣而且不重復(fù)，而且能培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識解決實際問題的能力。[6]競賽可以集中在機房進行，學(xué)生可以查詢相關(guān)的文獻進行答題，抄襲的現(xiàn)象將會大大減少，更能體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力，同時可以根據(jù)競賽成績直接分成若干等級。數(shù)學(xué)建模競賽活動極大地調(diào)動了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)積極性，通過參與數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的創(chuàng)造能力，自信心得到進一步增強。但由于全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的時間是9月份，將導(dǎo)致學(xué)生在課程學(xué)習(xí)完放完暑假后再到學(xué)校參加競賽，時間間隔較長，而且競賽成績要12月份公布，學(xué)生也不能馬上得知自己的競賽成績，從而該門課程的成績未能及時在教務(wù)系統(tǒng)中錄入，所以需要學(xué)校教務(wù)部門予以配合。

總之，通過對《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式等方面的全面改革，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，進而達到培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才的目的。

［1］趙爽.應(yīng)用型人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革——以黑龍江工程學(xué)院為例［J］.高師理科學(xué)刊，2016，36(6)：67-70，74.

［2］龐坤，李秀林.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)的評價研究［J］.廊坊師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，10(4)：102-104.

［3］王瑤.多師合授教學(xué)模式在數(shù)學(xué)建模課中的教學(xué)改革［J］.長治學(xué)院學(xué)報，2015，32(5)：68-70.

［4］蒲俊，張朝倫，李順初.探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革提高大學(xué)生綜合素質(zhì)［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2011，(12)：24-25，70.

［5］張曉麗，李玉葉.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)改革與探索［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，(7)：4-5.

［6］姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革與實踐——數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動的探索與實踐 ［J］.中國高教研究，2011，(12)：79-83.

The Teaching Reform and Practice of“Mathematical Modeling”under the Background of the Application Transformation

ZHANG Xin-jun
（Putian University，Putian 351100，China）

According to the characteristics of the course and the status quo,the paper analyzes the teaching content and assessment of Mathematical Modeling and suggests the five major contradictions.Aiming at these problems,colleges should carry on reform and practice accordingly to achieve the purpose of cultivating applied and innovative talents.

mathematical modeling；teaching reform；talent cultivation

G642.0

A

1674-3229（2017）04-0120-03

2017-09-17

國家自然科學(xué)基金項目資助（11471175）；福建省中青年教師教育科研項目（JAT170500）；莆田學(xué)院教育教學(xué)研究改革項目（JG201737）；應(yīng)用數(shù)學(xué)福建省高校重點實驗室(莆田學(xué)院)資助

張新軍（1979-），男，碩士，莆田學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。