預(yù)學(xué)后教小學(xué)數(shù)學(xué)“單元檢測(cè)講評(píng)課”的新嘗試
——以“長(zhǎng)方體和正方體形成性練習(xí)講評(píng)”教學(xué)實(shí)踐為例

王 芳

(衙前農(nóng)村小學(xué)校，杭州 311209)

預(yù)學(xué)后教小學(xué)數(shù)學(xué)“單元檢測(cè)講評(píng)課”的新嘗試
——以“長(zhǎng)方體和正方體形成性練習(xí)講評(píng)”教學(xué)實(shí)踐為例

王 芳

(衙前農(nóng)村小學(xué)校，杭州 311209)

單元檢測(cè)講評(píng)課是一種重要且常見的課型，其主要作用在于：通過檢測(cè)卷講評(píng)幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、鞏固四基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中吸取教訓(xùn),總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；單元檢測(cè)；預(yù)學(xué)

依據(jù)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的理解，在數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷講評(píng)課中進(jìn)行了大膽的嘗試，以“預(yù)學(xué)后教”為主要教學(xué)思路，對(duì)“長(zhǎng)方體和正方體形成性練習(xí)講評(píng)課”進(jìn)行了新的嘗試。

一、鉆研教材，精心設(shè)計(jì)試題

單元檢測(cè)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它對(duì)促進(jìn)教學(xué)，了解學(xué)生的情況，提高教育教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。為了節(jié)省時(shí)間，教師會(huì)從眾多的課外教輔中選擇一張作為單元檢測(cè)卷。根據(jù)多年教學(xué)的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，雖然教輔中不乏優(yōu)質(zhì)的習(xí)題，但并不是每題都十分恰當(dāng)，有些題千篇一律，沒有重復(fù)出現(xiàn)的必要，有些試卷題量較多，學(xué)生無(wú)法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。

基于以上情況的考量，為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的測(cè)試，教師必須精心設(shè)計(jì)試題。本單元要求學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積概念，理清長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，清晰地掌握它們的特征及表面積、體積和容積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。只有在教師認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，才能設(shè)計(jì)出知識(shí)點(diǎn)分布均勻、難易適中的檢測(cè)卷。

二、預(yù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生自主先學(xué)

學(xué)生在經(jīng)歷了單元測(cè)試后，教師及時(shí)批改試題、統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包括最高分、最低分、平均分及每題的得分率；錯(cuò)誤類型的統(tǒng)計(jì)，主要是統(tǒng)計(jì)學(xué)生出錯(cuò)的類型及人數(shù)。統(tǒng)計(jì)是一項(xiàng)艱苦復(fù)雜而又必不可少的工作，它為試卷的分析和講評(píng)提供了重要的依據(jù)。有些教師不太重視統(tǒng)計(jì)，只憑主觀估計(jì)來(lái)確定講評(píng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是不合理的。

為了在課堂上能高效地完成單元講評(píng)課，針對(duì)全班錯(cuò)誤較多的題，教師要設(shè)計(jì)講評(píng)課前的“預(yù)學(xué)作業(yè)”?！邦A(yù)學(xué)作業(yè)”要求學(xué)生在上課前一天花10分鐘時(shí)間，獨(dú)立完成。首先，通過獨(dú)立訂正，再次復(fù)習(xí)未掌握的知識(shí)。對(duì)于有困難的學(xué)生，“帶著問題”進(jìn)課堂，有助于提高學(xué)困生的課堂參與率。其次，改變以往只注重學(xué)習(xí)結(jié)果的方式，預(yù)學(xué)作業(yè)要精選學(xué)生的典型錯(cuò)誤，先分析原因再訂正，培養(yǎng)學(xué)生自我分析的能力。再次，了解同學(xué)和自己常犯的錯(cuò)誤，引起注意，吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。最后，培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生自我分析能力；開動(dòng)腦筋，積極思考，把思維逐步引向多向性、靈活性和創(chuàng)造性。

三、高效講評(píng)，人人積極參與

1.合作中求進(jìn)步

在預(yù)學(xué)案中，一定會(huì)有一些學(xué)生通過自己的力量不能訂正錯(cuò)誤。課堂中，設(shè)置“4人小組互幫互學(xué)”環(huán)節(jié)，提出自己的錯(cuò)題、難題、分享題，互相評(píng)價(jià)。一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，課堂上的講評(píng)中一定還有許多“漏網(wǎng)之魚”沒有講到，這時(shí)讓學(xué)生提出自己做錯(cuò)的問題，通過小組討論，自己要能說(shuō)出錯(cuò)因和解題方法。

【片段1】

4人小組組內(nèi)交流片段：

生1:我在做填空題的第7題時(shí)，沒有看清兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。前面兩個(gè)小題進(jìn)率都是1000，這道題的進(jìn)率不是1000，是100。所以，這道題48cm2=(0.48)dm2。

生2：我因?yàn)榇中目村e(cuò)題，在計(jì)算粉刷柱子面積的時(shí)候，柱子的上下面是不用刷的。

生3：第三大題的第二小題，我覺得數(shù)據(jù)太多，弄混了，應(yīng)該怎么算？

生4：可以先算出水的體積，再用體積除以底面積，就是現(xiàn)在水的高度。

這樣的做法印象會(huì)更深刻，不易忘記。改錯(cuò)后，小組成員交流各題的解題方法，分享各自的探究成果。學(xué)生在交流互助的過程中，感受合作學(xué)習(xí)的快樂與成功，給予學(xué)生充分表達(dá)意見和建議的空間，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，又利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)交往能力。教師則巡查活動(dòng)，要多一點(diǎn)兒?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，少一點(diǎn)兒講解。

2.參與中求發(fā)展

試卷講評(píng)課一般是以教師的分析講解為主，但教師包打天下、一講到底的“一言堂”應(yīng)盡力克服。講評(píng)中教師要積極創(chuàng)造條件，為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。要倡導(dǎo)自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式，多讓學(xué)生自己講，要給學(xué)生表述思維過程的機(jī)會(huì)，增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生討論問題的時(shí)間；允許學(xué)生對(duì)習(xí)題的“評(píng)價(jià)”作出“反評(píng)價(jià)”。

【片段2】

生1:我們小組討論的是選擇題的第5題。把一個(gè)體積是1m3的物體放在地上，這個(gè)物體的占地面積是( )A.1m B.1m2C.1m3D.要通過測(cè)量計(jì)算才能確定。

生1:我們組認(rèn)為許多人做錯(cuò)的原因是他們把這個(gè)物體想象成了一個(gè)體積是1立方米的正方體。而沒有想到如果是一個(gè)不規(guī)則物體，那它的占地面積就需要測(cè)量以后才能確定。所以我們選D。

生2：我覺得做錯(cuò)的原因是題目沒看仔細(xì)，它問你的是1立方米的物體的占地面積，不是1立方米的正方體的占地面積。

師：還有其他小組想補(bǔ)充嗎？

生3：我們小組認(rèn)為1立方米的物體有很多，有正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體等等。

生4：我們覺得可能這個(gè)物體是球或者三棱柱、三棱錐這樣的形狀。那就不知道占地面積是多少，需要測(cè)量一下。

教師小結(jié)：1立方米的物體形狀各異，它的占地面積就要經(jīng)過測(cè)量計(jì)算才能確定。

在爭(zhēng)辯中明確理清“1立方米的物體”和“1立方米的正方體”的不同。一些學(xué)生對(duì)頭腦中“1立方米的物體”和“1立方米的正方體”是模糊不清的。主要是受書本中“棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米”這句話的影響，認(rèn)為“1立方米的物體”就是棱長(zhǎng)是1米的正方體。在課堂中，持反對(duì)意見的同學(xué)舉例“1立方米的物體”可能是長(zhǎng)方體、正方體、球、不規(guī)則物體等，它們的占地面積可能是1平方米，也可能小于或大于1平方米。使大家對(duì)“1立方米的物體”和“1立方米的正方體”理解得更加深刻、清晰。

3.思辨中求共識(shí)

對(duì)跨度大、綜合性強(qiáng)、學(xué)生完成普遍感到困難的習(xí)題，也可以先讓學(xué)生討論，在討論的基礎(chǔ)上由教師綜合點(diǎn)評(píng)，形成一個(gè)參考答案，這樣有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和敏捷性，提高分析問題和解決問題的能力。

例如填空題第8題，“一個(gè)長(zhǎng)方體高縮短3厘米后變成了一個(gè)正方體。這時(shí)，表面積比原來(lái)減少了48平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是( )立方厘米”。全班38個(gè)同學(xué)，做對(duì)的只有9人。對(duì)于這樣的錯(cuò)誤，教師并不急著講解如何著手解答，而是讓學(xué)生在4人小組中，先討論做錯(cuò)的原因，并試著尋求解題思路。小組匯報(bào)后，教師首先肯定有些小組能主動(dòng)畫草圖，然后小結(jié)解題策略：“求長(zhǎng)方體體積有兩種算法：長(zhǎng)乘寬乘高或底面積乘高。而這道題由一個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)正方體，表面積減少的部分就是被截掉的前后左右4個(gè)相同的面的面積，從而可求出正方體的棱長(zhǎng)以及長(zhǎng)方體的高，那么長(zhǎng)方體體積就可利用公式計(jì)算了?！?/p>

4.仿寫中求理解

在單元試卷評(píng)講的最后一步，要求學(xué)生結(jié)合自己做錯(cuò)的“仿寫”，即像語(yǔ)文中的仿寫句子一樣，另外出幾道題型和解題方法類似的題目，在作業(yè)本上完成。這樣做是放手讓學(xué)生多動(dòng)手，獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。不僅僅“知其然”，而且更“知其所以然”。

四、重視內(nèi)化，整理復(fù)現(xiàn)問題

為了鞏固講評(píng)結(jié)果，教師應(yīng)采取必要手段促使學(xué)生消化講評(píng)內(nèi)容。講評(píng)后，要留有一定的時(shí)間讓學(xué)生個(gè)別消化講評(píng)內(nèi)容。要求學(xué)生在講評(píng)的基礎(chǔ)上再認(rèn)真閱讀一遍，清理自己的失分點(diǎn)，教師可進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，最后讓學(xué)生把自己的典型錯(cuò)題建到自己的錯(cuò)題集中，以便隨時(shí)查閱反思，避免下次再犯類似的錯(cuò)誤，從而提高認(rèn)知水平和解決問題的能力。教師還要重視學(xué)生試卷中普遍問題的復(fù)現(xiàn)工作，教師應(yīng)把這些問題加以整理，做好筆記，為下次考試命題做好準(zhǔn)備。在整理過程中，最好變換角度，重新設(shè)計(jì)題目，以達(dá)到徹底鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的。

[1]崇沖.小學(xué)數(shù)學(xué)前置性探究學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2013(9)：2—4.

[2]張金枝.研究單一處理過程與結(jié)果的“腳手架”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2013(9)：13—14.

〔責(zé)任編輯：李海波〕

Learning after Teaching, New Attempt about Elementary School Mathematics “Unit Testing Evaluation”——Take “Practice Cuboids and Cubes Formative Evaluation” Teaching Practice for Example

WANG Fang

(Yaqian Official Rural Primary School, Hangzhou 311209, China)

Unit testing evaluation is an important and common type of course, its main function is to help students analyze their study of the previous phase, supply a deficiency, correct mistakes, consolidate the four bases by measuring volume evaluation, and it is also help the students to find causes of errors, learn from them, summarize the experiences of success so as to improve the students’ knowledge system and thinking system, and further improve students’ ability to solve problems.

elementary school mathematics; unit testing; preliminary study

2016-12-15

王芳(1982—)，女，浙江杭州人。

10.3969/j.issn.1008-6714.2017.02.033

G623.5

A

1008-6714(2017)02-0071-02