“歸納推理法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

刁國龍

（江蘇省揚州市世明雙語學(xué)校，江蘇揚州 225002）

歸納推理法主要是將教學(xué)內(nèi)容的某一種性質(zhì)為基礎(chǔ)，然后根據(jù)這一類事物的某一種性質(zhì)進(jìn)行推理的一種授課方式。所以大家都將這種授課方式和形式稱為歸納推理法歸納推理，這種方式是合情推理范疇中的一種。歸納推理法是老師們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常使用到的授課手法之一，它能夠讓老師的的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生們的數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效，與此同時，它對人們對數(shù)學(xué)的探索和研究的發(fā)展同樣十分有效。它能夠幫助我們?nèi)カ@取全新的知識，能夠讓我們建造全新的數(shù)學(xué)知識體系。

1　“歸納推理法”所帶來的重要意義

1.1　是義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)之一

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中明確提出歸納是運用推理能力獲得數(shù)學(xué)猜想的一種途徑，表明了歸納推理是義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)之一。在數(shù)學(xué)課堂中運用“歸納推理法”以及教師的歸納推理能力對學(xué)生形成推理能力有很大影響。

1.2　適合初中生的思維發(fā)展

由于初中生的心理發(fā)展和思維成長還不夠成熟，所以其形象思維正處于到抽象思維的過渡時期。學(xué)生們的思維能力還不能夠完全從形象具體的事物當(dāng)中抽離出來，而太過于抽象的事物會讓他們的思維能力變得更加不夠成熟，同時過于抽象會對他們形成思維障礙，進(jìn)而阻礙其思維發(fā)展。而歸納推理較好地結(jié)合了學(xué)生的這一思維特征，適合初中生的思維發(fā)展，能夠拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師在教學(xué)中應(yīng)抓住最佳教學(xué)時機，逐步滲透數(shù)學(xué)歸納推理的思想。

1.3　使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體

教師在教授知識時并不是將所學(xué)知識和盤托出，而應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生積極主動的去思考，促進(jìn)他們的思維活動，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師可教學(xué)生運用歸納推理法自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律，成為學(xué)習(xí)的主體，同時可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和動手實踐能力。

2　“歸納推理法”如何在我們的初中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行發(fā)展和運用

2.1　老師要鼓勵學(xué)生們“抱團(tuán)學(xué)”，讓學(xué)生們共同成長

老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要注意將數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更加的貼近生活，并且能夠做到與實踐密切結(jié)合，只有這樣才能促使學(xué)生更加積極主動地去體驗、思考與探索。而學(xué)生們只有學(xué)會了自主探索和自主學(xué)習(xí)，才能夠讓其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣和有效。與此同時，學(xué)生的自主探索也有重要意義，能夠培養(yǎng)學(xué)生們的思維意識和能力。而學(xué)生們要想提高教學(xué)活動的有效性，單單依靠依靠模仿是不夠的，只有讓學(xué)生們親自動手實踐進(jìn)行學(xué)習(xí)，這才是提高教學(xué)活動有效性的主要方式。歸納推理法為學(xué)生的探索提供了航標(biāo)。

例如在進(jìn)行 《用一元一次方程解決問題》的教學(xué)時，筆者從商場打折情況引入課程，幫助學(xué)生理解一元一次方程的含義。再要求學(xué)生運用歸納推理法，從打折銷售中包含的數(shù)學(xué)思想，推出設(shè)置未知數(shù)的方法。學(xué)生從中體驗到了生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。與此同時，老師還要培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維去發(fā)掘和解決生活中可能會遇到的大大小小的事情。又比如在學(xué)習(xí)《一元二次方程》時，老師就可以先從一元一次方程方程進(jìn)行推導(dǎo)，先讓學(xué)生們對一元一次方程的定義和性質(zhì)以及解方程的方法進(jìn)行回顧和思考，然后再讓學(xué)生們思考一元二次方程和一元一次方程之間的區(qū)別以及聯(lián)系，同時也能夠讓學(xué)生們嘗試著解一元二次方程。老師還可以出幾道關(guān)于一元二次方程的題目讓學(xué)生們通過小組合作的形式進(jìn)行解答，讓學(xué)生們學(xué)會合作。因為方程類數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生們來說學(xué)習(xí)起來相對其他知識比較復(fù)雜和困難，所以老師在進(jìn)行方程知識教學(xué)時，需要更加用心的去尋找教學(xué)方法，讓學(xué)生們能夠更加輕松愉快地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.2　為學(xué)生提供探索與交流的空間

初中生獨立思考和探索的愿望加強，能力也得到很大提高，能夠在探索的過程中形成自己的觀點，同時可以吸收他人的意見完善自己的看法。因此，教師要抓住教材的編寫特點，為學(xué)生提供良好的平臺，幫助學(xué)生去探索，加強交流，促進(jìn)學(xué)生各方面能力的進(jìn)一步發(fā)展。

例如在教授學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形時，筆者先和學(xué)生一起回顧全等三角形的性質(zhì)、判定條件和證明方法等知識。然后老師可以對學(xué)生們進(jìn)行引導(dǎo)性教學(xué)，讓學(xué)生們對全等三角形和相似三角形的相似之處和不同之處進(jìn)行思考和發(fā)現(xiàn)，并且能夠和其他同學(xué)進(jìn)行相互交流，然后再根據(jù)交流的解決進(jìn)行積極主動的探索和發(fā)現(xiàn)，最后運用“歸納推理法”推出相似三角形的性質(zhì)和判定條件。經(jīng)過筆者的細(xì)致點撥和耐心引導(dǎo)，學(xué)生們終于探究出結(jié)果。而這種讓學(xué)生們主動探究的教學(xué)方式，在學(xué)生們?nèi)〉锰骄砍晒蛯W(xué)習(xí)成果時，能夠讓學(xué)生們獲得了極大的成就感，也能夠讓學(xué)生們提升自身的學(xué)習(xí)自信心，與此同時也能夠增強學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而在這個過程中，學(xué)生們不僅復(fù)習(xí)了全等三角形的知識，還增進(jìn)了對相似三角形的理解，幾何知識得到鞏固。

2.3　應(yīng)用歸納推理對老師教學(xué)思路產(chǎn)生了積極影響

教學(xué)的設(shè)計和教學(xué)的思路是老師進(jìn)行教學(xué)活動的重要依據(jù)和重要基礎(chǔ)，所以老師要想讓一堂數(shù)學(xué)上的精彩，就必須設(shè)計好教學(xué)的教案和教學(xué)的思路，只有這樣才能夠讓課堂教學(xué)順利進(jìn)行。而一份好的教學(xué)設(shè)計能夠讓課堂教學(xué)錦上添花，也能夠讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣油然而生，使得課堂的學(xué)習(xí)氛圍和教學(xué)氛圍良好有效，更重要的是，能夠讓課堂的教學(xué)成果達(dá)到事半功倍的效果。

例如在進(jìn)行一元一次不等式的教學(xué)時，筆者運用歸納推理法設(shè)計教學(xué)思路。從一元一次方程的解法推出一元一次不等式的解法，幫助學(xué)生深入理解。再將二者間的不同歸納出來，避免學(xué)生混淆，方便學(xué)生更好的運用。整堂課層層遞進(jìn)，學(xué)生認(rèn)真聽講，課堂效率有很大的提高。

2.4　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)教學(xué)方式重結(jié)果而忽視過程對學(xué)生知識的吸收、內(nèi)化和整合十分不利。我們學(xué)習(xí)知識的態(tài)度不能僅限于知其然，更應(yīng)知其所以然，才能有創(chuàng)新?！皻w納推理法”能啟發(fā)學(xué)生思考，為創(chuàng)新能力的形成打下堅實基礎(chǔ)。

例如在教授正方形的性質(zhì)與判定時，筆者利用“歸納推理法”，將之前學(xué)習(xí)的平行四邊形、菱形、矩形作為鋪墊，然后讓學(xué)生們對其共性進(jìn)行積極主動的思考和探討，讓學(xué)生們更加深刻和仔細(xì)的了解正方形判定定理的推導(dǎo)過程，也能夠?qū)φ麄€知識體系進(jìn)行鞏固和提升。在這個教學(xué)過程中，使得數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)過程和發(fā)展過程以及形成過程重新出現(xiàn)在我們的視線當(dāng)中，有利于學(xué)生們對該知識點進(jìn)行深刻理解和深度掌握。并且其充分發(fā)揮了創(chuàng)造思維能力，讓學(xué)生們在體驗學(xué)習(xí)的樂趣中不斷對自身的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，也不斷對自身思維邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運用能力進(jìn)行提升。

“歸納推理法”有時與類比推理、演繹推理等結(jié)合運用，都是初中數(shù)學(xué)中常用的推理方法，幫助教學(xué)的更好實施、適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果這是一個循序漸進(jìn)的過程，需要老師和學(xué)生們共同付出更多努力。初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在實踐中不斷探索，并且勇于嘗試和改進(jìn)教學(xué)方式，探索出更多更好的教學(xué)手段，達(dá)到教學(xué)效率和質(zhì)量的最大化。

[1]何云仙.“歸納推理法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].初中數(shù)學(xué)教學(xué)，2004（5）：3-4.

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