地震靜校正的相對(duì)時(shí)延法*

楊華臣， 康佳語(yǔ)， 張建中

(中國(guó)海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100)

地震靜校正的相對(duì)時(shí)延法*

楊華臣， 康佳語(yǔ)， 張建中**

(中國(guó)海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100)

折射波時(shí)延法假設(shè)折射層速度橫向變化不大和折射面起伏不大，且同時(shí)求取炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的延遲時(shí)間，存在“此消彼長(zhǎng)”的問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了折射波相對(duì)時(shí)延法。利用共炮點(diǎn)道集相鄰接收點(diǎn)的折射波時(shí)差和共接收點(diǎn)道集相鄰炮點(diǎn)的折射波時(shí)差，實(shí)現(xiàn)了炮點(diǎn)相對(duì)延時(shí)和接收點(diǎn)相對(duì)延時(shí)的獨(dú)立求取，并利用已知控制點(diǎn)上的絕對(duì)延時(shí)或基準(zhǔn)面靜校正值，結(jié)合基點(diǎn)網(wǎng)平差方法，把相對(duì)延時(shí)轉(zhuǎn)成絕對(duì)延時(shí)或基準(zhǔn)面靜校正量。同時(shí)，通過(guò)對(duì)相鄰兩道記錄進(jìn)行互相關(guān)確定相鄰道的折射波時(shí)差，避免了低信噪比地震資料連續(xù)追蹤同一折射層來(lái)拾取初至?xí)r間的困難。對(duì)理論模型合成數(shù)據(jù)和實(shí)際資料的測(cè)試表明，相對(duì)時(shí)延法克服了常用時(shí)延法的不足，對(duì)折射層速度變化和折射面起伏有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

折射波；相對(duì)時(shí)延法；時(shí)延法；靜校正；近地表

靜校正是提高地震成像質(zhì)量的重要技術(shù)，也是復(fù)雜近地表地區(qū)地震資料處理的技術(shù)難點(diǎn)和研究重點(diǎn)之一[1]。在近幾十年里，國(guó)內(nèi)外地球物理工作者提出了許多的靜校正方法?；诘卣鹫凵洳ǔ踔磷邥r(shí)的折射靜校正方法[2-7]是被廣泛使用的有效的靜校正技術(shù)，大致可分成絕對(duì)折射靜校正技術(shù)和相對(duì)折射靜校正技術(shù)[8-10]。絕對(duì)折射靜校正技術(shù)，如時(shí)延法[11](delay-time method,DTM)、ABC法[12]、廣義互換法[13](generalised reciprocal method,GRM)、共中心點(diǎn)域折射靜校正方法[14-16]，根據(jù)折射波走時(shí)方程，計(jì)算地表低速層產(chǎn)生的在炮點(diǎn)和接收點(diǎn)處的延遲時(shí)間；相對(duì)折射靜校正技術(shù)，如相對(duì)折射靜校正方法、改進(jìn)的相對(duì)折射靜校正方法，初至剩余靜校正方法[17]，不直接使用折射初至?xí)r間，而是利用地震道之間的折射初至?xí)r間之差，或者各道初至?xí)r間與其擬合直線之差值，來(lái)求取炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的相對(duì)初至?xí)r差或短波長(zhǎng)的靜校正量。這類方法不要求追蹤同一折射層，主要用于解決短波長(zhǎng)問(wèn)題，對(duì)同一折射層初至走時(shí)難以追蹤和拾取的地震資料，取得了良好的效果。

時(shí)延法是常用的折射波反演和折射初至靜校正方法之一。Gardener于1939年提出時(shí)延法，Barthelmess、Wyrobek、Bernabini、Clement等人對(duì)該方法進(jìn)行了發(fā)展和完善[18]。在二十世紀(jì)六七十年代，該方法被大量應(yīng)用于深部地震折射剖面調(diào)查，Pakiser等人也將其應(yīng)用于淺層勘察[19]。Bridle于2009年將該方法應(yīng)用于Saudi Arabia某地區(qū)的三維靜校正，并取得了良好的效果[20]。Mikesell等人于2012年提出了一種改進(jìn)的時(shí)延法,并應(yīng)用于二維模擬資料的靜校正量的估計(jì)，也取得了很好的效果[21]。

時(shí)延法在假設(shè)折射層速度橫向變化不大和折射層頂面起伏不大的情況下，同時(shí)計(jì)算出炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的延遲時(shí)間，但計(jì)算炮點(diǎn)和接收點(diǎn)延遲時(shí)間存在“此消彼長(zhǎng)”的問(wèn)題。與其它絕對(duì)折射靜校正技術(shù)一樣，時(shí)延法也需要追蹤同一折射層和拾取真正的初至走時(shí)，那么對(duì)于難以追蹤同一折射層的地震記錄，時(shí)延法的應(yīng)用就受到限制。盡管現(xiàn)有相對(duì)折射靜校正方法不需要追蹤同一折射層，但不能考慮折射層速度的影響。為了解決時(shí)延法計(jì)算炮點(diǎn)和接收點(diǎn)延遲時(shí)間存在的“此消彼長(zhǎng)”問(wèn)題，以及折射界面起伏變化大和折射層速度橫向變化大、同一折射層難以追蹤等困難，本文提出了相對(duì)時(shí)延法(Relative delay-time method,RDTM)。

相對(duì)時(shí)延法也可認(rèn)為是相對(duì)折射靜校正技術(shù)的一種。它利用相鄰地震道初至?xí)r間之差值，把炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的延遲時(shí)間進(jìn)行分離，分別獨(dú)立計(jì)算相鄰接收點(diǎn)之間的延遲時(shí)間和相鄰炮點(diǎn)的延遲時(shí)間以及折射層的速度，并通過(guò)控制點(diǎn)上的基準(zhǔn)面靜校正量獲取炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的基準(zhǔn)面靜校正量。分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法對(duì)模型合成數(shù)據(jù)和實(shí)際資料的處理結(jié)果表明，相對(duì)時(shí)延法計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，對(duì)近地表?xiàng)l件復(fù)雜地區(qū)折射界面起伏和高速折射層頂界面速度變化等復(fù)雜情況適應(yīng)性更強(qiáng)。

1 相對(duì)時(shí)延法

如圖1所示，當(dāng)折射層速度為常數(shù)且頂面水平時(shí)，在炮點(diǎn)Sj激發(fā)，地震波沿箭頭所示的路徑傳播，檢波點(diǎn)Ri接收的折射旅行時(shí)可表示為[21]

(1)

其中：TSjRi是Sj點(diǎn)激發(fā)點(diǎn)Ri接收的折射波旅行時(shí)間;TSj是炮點(diǎn)Sj所對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間;TRi是檢波點(diǎn)Ri所對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間;|Sj-Ri|是炮點(diǎn)Sj到檢波點(diǎn)Ri的水平距離;W是折射波滑行慢度。

圖1 折射波傳播路徑示意圖

若有m個(gè)炮點(diǎn)，每炮n個(gè)檢波點(diǎn)，將有m×n個(gè)形如(1)的方程，這樣就形成下列矩陣方程：

Ax=T。

(2)

其中：T各個(gè)炮點(diǎn)檢波點(diǎn)對(duì)的折射走時(shí)組成的向量，T=[TS1R1,TS1R2,…,TSmRn]；x為各個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的延遲時(shí)及折射層慢度組成的向量，x=[TS1,…,TSm,TR1,TR2,…,TRn,W]T；A是系數(shù)矩陣，

A=

求解(2)式就可以得到各炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間以及高速折射層慢度，若知道上覆低速層速度，就可把延遲時(shí)間轉(zhuǎn)化成低速層厚度。這就是常規(guī)的時(shí)延法。

圖2 折射波相對(duì)時(shí)差等效路徑示意圖

當(dāng)折射層速度和頂界面深度變化較大時(shí)，如圖2所示，上述方程則不嚴(yán)格成立。若在Sj點(diǎn)激發(fā)，在Ri和Ri+1點(diǎn)接收時(shí)，這兩檢波點(diǎn)接收到的折射波旅行時(shí)差可以表示為：

ΔTRiRi+1=TSjRi+1-TSjRi=dTRiRi+1+

(3)

其中：ΔTRiRi+1是指Ri+1點(diǎn)接收到的折射波旅行時(shí)與Ri點(diǎn)接收到的折射波旅行時(shí)之差，等價(jià)于地震波沿如圖2中虛線所示路徑，從Ri點(diǎn)到Ri+1點(diǎn)的旅行時(shí)；dTRiRi+1是點(diǎn)延遲時(shí)間與Ri點(diǎn)延遲時(shí)間之差，這里我們稱其為相對(duì)延遲時(shí)間；Wi是Ri+1與Ri之間的高速折射層的慢度。該式消除了炮點(diǎn)Sj到接收點(diǎn)Ri之間的折射波走時(shí)，也即消除了炮點(diǎn)及其與Ri之間的折射面起伏和速度變化的影響。

在共炮點(diǎn)道集，各個(gè)相鄰檢波點(diǎn)折射走時(shí)之差都有消除了炮點(diǎn)延遲時(shí)間的方程(3)。在Ri+1相對(duì)于Ri的相對(duì)延遲時(shí)間與Ri相對(duì)于Ri+1的相對(duì)延遲時(shí)間的絕對(duì)值相等的假設(shè)下，我們利用這些方程，可以求出各個(gè)相鄰檢波點(diǎn)的相對(duì)延遲時(shí)間。對(duì)于m個(gè)炮點(diǎn)，每炮n個(gè)檢波點(diǎn)的觀測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)最小二乘原理，建立下列約束優(yōu)化問(wèn)題：

其中：上式最后一項(xiàng)是對(duì)慢度的約束項(xiàng)；λ是約束系數(shù)；L是二階差分拉普拉斯算子，L=(-1,2,-1)；wi是由三個(gè)相鄰慢度組成的向量，wi=(Wi-1,Wi,Wi+1)。求解上述約束優(yōu)化問(wèn)題得

B·dT=ΔT。

(4)

在該式中，ΔT和B中的元素ΔTRiRi+1、ΔXi和λ均為已知量，dT中的元素dTRiRi+1和Wi為需要求解的未知量。

同樣，在共檢波點(diǎn)道集，相鄰道走時(shí)之差可以消除檢波點(diǎn)處的延遲時(shí)間，利用上述方法，就可以建立求炮點(diǎn)之間的相對(duì)延遲時(shí)間的方程。分別獨(dú)立求解在共炮點(diǎn)道集和共檢波點(diǎn)道集建立的上述方程，就可獲得相鄰檢波點(diǎn)間的相對(duì)延遲時(shí)間、相鄰炮點(diǎn)間的相對(duì)延遲時(shí)間和高速層速度。

2 相鄰兩道折射走時(shí)之差求法

如果直接拾取了折射波的初至?xí)r間，就可以用下式求取相鄰道之間的初至走時(shí)之差：

ΔTRiRi+1=TSjRi+1-TSjRi。

(5)

其中：TSjRi是Sj點(diǎn)激發(fā)Ri點(diǎn)接收的折射波旅行時(shí)間，TSjRi+1是Sj點(diǎn)激發(fā)Ri+1點(diǎn)接收的折射波旅行時(shí)間，ΔTRiRi+1是指Ri+1點(diǎn)與Ri點(diǎn)接收到的折射波旅行時(shí)之差,即相當(dāng)于從Ri點(diǎn)到Ri+1點(diǎn)的相對(duì)折射波旅行時(shí)。但當(dāng)?shù)卣鹳Y料的信噪比低或者是可控震源資料時(shí)，初至波及其走時(shí)難以追蹤和拾取，為此，本文通過(guò)計(jì)算相鄰兩道初至波之間的相關(guān)函數(shù)值[22-23]，直接求取相鄰兩道間的初至波相對(duì)時(shí)移量，作為相鄰道初至走時(shí)之差。

3 靜校正量計(jì)算

利用計(jì)算出的相對(duì)延遲時(shí)間，由已知點(diǎn)的基準(zhǔn)面或浮動(dòng)基準(zhǔn)面靜校正量可以求出其余點(diǎn)的基準(zhǔn)面或浮動(dòng)基準(zhǔn)面靜校正量[9-10]。當(dāng)已知j點(diǎn)的靜校正量后，i點(diǎn)的靜校正量Ti為

(6)

式中dTk，k+1是相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)延遲時(shí)間，即相鄰炮點(diǎn)的相對(duì)延遲時(shí)間或相鄰檢波點(diǎn)的相對(duì)延遲時(shí)間。

當(dāng)知道兩個(gè)及以上點(diǎn)的靜校正量時(shí)，利用類似于基點(diǎn)網(wǎng)平差的方法得到相鄰已知靜校正量點(diǎn)之間的所有點(diǎn)的靜校正量。例如當(dāng)已知j點(diǎn)和k點(diǎn)的靜校正量Tj和Tk后，位于j和k點(diǎn)之間的i點(diǎn)的靜校正量Ti為

(7)

4 理論模型實(shí)驗(yàn)

本文用上述的時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法對(duì)理論模型合成數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)。圖3是低速層速度橫向變化高速層速度不變的理論模型。模型由三層介質(zhì)組成，長(zhǎng)20000m，厚度約5 000m。在6000m以左地表水平，以右地表起伏，高程差最大可達(dá)150m。上層為低速層，速度在400m/s左右到1000m/s左右之間變化；中間層水平，速度為1500m/s，厚度為950m；第三層是速度為3000m/s的均勻?qū)訝罱橘|(zhì)。圖4(a)是合成的炮點(diǎn)位于圖3紅色三角形處，以20m為道間距，從7500～13500m的單炮記錄，可以看出，地表起伏和低速層速度變化對(duì)初至波和反射波走時(shí)有明顯的影響。圖5(a)是分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法計(jì)算的該炮各接收點(diǎn)上的時(shí)間延遲與理論值的比較，相對(duì)時(shí)延法計(jì)算出的延遲時(shí)比時(shí)延法計(jì)算出的延遲時(shí)更加接近理論值。圖5(b)是時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差，整體來(lái)看，相對(duì)時(shí)延法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差比時(shí)延法的更小。圖6(a) 是分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法反演出的第二層的速度與理論值的比較，相對(duì)時(shí)延法反演的結(jié)果雖然有所波動(dòng)，但是總體而言，比時(shí)延法反演的結(jié)果更加接近理論值。把7500m處和13500m處的靜校正量作為控制點(diǎn)上的已知靜校正量，把計(jì)算的相對(duì)時(shí)延轉(zhuǎn)換成絕對(duì)靜校正值。圖6(b)是時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法反演出的第二層的速度的相對(duì)誤差。從圖6(b)中可以更加明顯的看出，相對(duì)時(shí)延法反演的第二層的速度的相對(duì)誤差更小，其結(jié)果更加接近理論值。圖4(b)和圖4(c)分別是使用時(shí)延法靜校正后和相對(duì)時(shí)延法靜校正后的單炮記錄，可以看出，使用兩種靜校正后，地形起伏和低速層速度變化對(duì)反射波和初至波的影響得到了明顯消除，但相對(duì)時(shí)延法靜校正后的結(jié)果更好一些。

(三角形表示炮點(diǎn)位置。The triangle indicatesshot position.)

(a)單炮記錄;(b)時(shí)延法校正后的單炮記錄;(c)相對(duì)時(shí)延法校正后的單炮記錄

圖5 靜校正量(a)及其相對(duì)誤差(b)對(duì)比

圖6 反演折射層速度(a)及其相對(duì)誤差(b)

圖7是低速層速度和高速層速度同時(shí)橫向變化且高速層折射界面起伏的理論模型。該模型除了第二層的速度在1600m/s左右到2400m/s左右之間變化和頂界面起伏，其余部分與模型1相同。圖8(a)、(b)、(c)分別是靜校正前的單炮記錄、時(shí)延法靜校正后的單炮記錄和相對(duì)時(shí)延法靜校正后的單炮記錄。圖9(a)是分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法計(jì)算的該炮各接收點(diǎn)上的時(shí)間延遲與理論值的比較，相對(duì)時(shí)延法計(jì)算出的延遲時(shí)比時(shí)延法計(jì)算出的延遲時(shí)更加接近理論值。相對(duì)時(shí)延法計(jì)算出的靜校正量比時(shí)延法計(jì)算出的靜校正量的效果也更好。圖9(b) 是分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法反演出的第二層的速度與理論值的比較，相對(duì)時(shí)延法反演的速度十分接近理論值，而時(shí)延法反演的速度依然是常速。

(三角形表示炮點(diǎn)位置。The triangle indicatesshot position.)

(a)單炮記錄;(b)時(shí)延法校正后的單炮記錄;(c)相對(duì)時(shí)延法校正后的單炮記錄

圖9 計(jì)算靜校正量(a)和反演折射層速度(b)對(duì)比

5 實(shí)際資料應(yīng)用

對(duì)中國(guó)新疆某戈壁區(qū)塊的地震資料進(jìn)行了靜校正處理。該區(qū)域地表起伏較大，低速層較厚，資料的信噪比也很低。使用初至層析成像方法[1]建立了沿該測(cè)線的近地表速度模型，如圖10所示，反映了該區(qū)近地表速度在橫向和縱向的較大變化。分別用時(shí)延法和相對(duì)時(shí)延法計(jì)算了炮點(diǎn)和接收點(diǎn)基準(zhǔn)面靜校正量，其中，基準(zhǔn)面高程為2 000m，替換速度為2 500m/s，用直達(dá)波走時(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的平均表層速度為1 388m/s。

圖11、12和13分別是靜校正前和利用時(shí)延法靜校正及相對(duì)時(shí)延法靜校正的疊加剖面。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，靜校正前剖面上，在CDP 250至CDP 345之間，時(shí)間2 000～2 200ms間的同相軸很模糊，時(shí)延法靜校正剖面能夠顯現(xiàn)出連續(xù)同相軸，相對(duì)時(shí)延法靜校正剖面的同相軸更加清楚，連續(xù)性更好，剖面質(zhì)量得到了很大提高。這表明相對(duì)時(shí)延法解決復(fù)雜地區(qū)的靜校正問(wèn)題的良好效果。

圖10 用初至層析建立的近地表速度模型

圖11 未做靜校正疊加剖面

圖12 時(shí)延法靜校正疊加剖面

圖13 相對(duì)時(shí)延法靜校正疊加剖面

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種折射波走時(shí)反演的相對(duì)時(shí)延法，克服了常用延時(shí)法同時(shí)求取炮點(diǎn)和接收點(diǎn)延遲時(shí)間存在的“此消彼長(zhǎng)”的問(wèn)題，對(duì)折射層速度變化和折射面起伏的情況有較強(qiáng)的適應(yīng)性。理論模型合成數(shù)據(jù)和實(shí)際資料的處理表明，對(duì)于復(fù)雜近地表建模和靜校正問(wèn)題，相對(duì)時(shí)延法的效果良好，且優(yōu)于常用的時(shí)延法。

致謝：在實(shí)際資料處理方面得到張一鳴、石太昆、金昌昆等的幫助，在此表示誠(chéng)摯的謝意。

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責(zé)任編輯 徐 環(huán)

The Relative Delay-Time Method for Seismic Statics

YANG Hua-Chen, KANG Jia-Yu, ZHANG Jian-Zhong

(The Key Lab of Submarine Geosciences and Prospecting Techniques, Ministry of Education, College of Marine Geosciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China )

Assuming that the lateral change of refractor velocity is small and the top surface of refractor is not highly rolling, refraction delay-time method estimates simultaneously source and receiver delay-times using traveltimes. There is trade-off between the source and receiver delay-times calculated by the delay-time method. In order to eliminate problems in delay-time method, we propose a relative delay-time method for inversion of refraction traveltimes. The delay-time differences between adjacent receivers are estimated using only the traveltime differences between adjacent receivers in the common shot gather. Independently, the delay-time differences between adjacent sources are estimated using only the traveltime differences between adjacent sources in the common receiver gather. Based on the delay-times or datum statics known at some stations the delay-times at all sources and receivers can be obtained. Thus, the any trade-off between the source and receiver delay-times can be removed. Moreover, the traveltime differences between adjacent traces are determined by their correlations, which avoid to trace the same refractor in order to pick the first arrivals from seismic data with low signal-to-noise. Test results of synthetic and real data show that relative delay-time method can overcome the problems that common delay-time method suffers, and has strong adaptability for the highly varying refractor velocity and rolling refactor surface.

refraction wave; relative delay-time method; delay-time method; statics; near-surface

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41074077, 41230318)；中國(guó)海洋大學(xué)“國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃”項(xiàng)目資助。 Supported by the National Natural Science Foundation of China(41074077, 41230318)；the Program of “Nathonal Undergraduate Training Programs for Innoration and Entrepreneurship” of Ocean University of China

2015-08-22;

2015-11-20

楊華臣(1993-),男，碩士生。

** 通訊作者： E-mail:zhangjz@ouc.edu.cn

P631

A

1672-5174(2017)03-087-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20150295

楊華臣， 康佳語(yǔ)， 張建中. 地震靜校正的相對(duì)時(shí)延法[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017, 47(3): 87-94.

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