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    智趣數(shù)學(xué)課堂:讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

    2017-03-09 11:26:29吳汝萍
    江蘇教育 2016年23期

    【關(guān)鍵詞】智趣數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)發(fā)生;認(rèn)識(shí)周長

    【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009(2016)60-0054-03

    【作者簡介】吳汝萍,江蘇第二師范學(xué)院(南京,210013)教授,正高級(jí)教師。

    2016年5月,我有幸參加了第十一屆江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評(píng)(南通賽區(qū))數(shù)學(xué)課堂評(píng)審活動(dòng)。這屆展評(píng)活動(dòng)的主題是“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”,每一位青年教師都各盡所能,和學(xué)生一起演繹數(shù)學(xué),力求讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)的王素旦老師執(zhí)教了蘇教版三上《認(rèn)知周長》一課,當(dāng)課上到一半時(shí),我身邊一位資深編輯說:“這節(jié)數(shù)學(xué)課才真正好玩,有意思!”這節(jié)課為什么會(huì)這么有意思?在我看來,原因在于王老師營造了智趣數(shù)學(xué)課堂氛圍,讓學(xué)生學(xué)得愉悅、學(xué)得輕松、學(xué)得深入,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生了。

    一、趣——智趣數(shù)學(xué)課堂的底色

    美國心理學(xué)家威廉·詹姆士通過研究發(fā)現(xiàn),一個(gè)沒有受到情感激勵(lì)的人,僅能發(fā)揮其能力的20%~30%,而當(dāng)他受到情感激勵(lì)后,可以發(fā)揮其能力的80%~90%,由此可見情感激勵(lì)對(duì)人能力發(fā)揮的重要性。數(shù)學(xué)課堂上的情感激勵(lì),主要是激“趣”,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,包括感官滿足時(shí)獲得的“樂趣”、心情愉悅時(shí)獲得的“情趣”以及思維通暢后獲得的“智趣”。教師要努力讓“趣”成為數(shù)學(xué)課堂的底色,讓數(shù)學(xué)課堂遠(yuǎn)離沉悶、壓抑。

    【教學(xué)片段一】

    師:同學(xué)們,你們喜歡看動(dòng)畫片嗎?我們先來欣賞一個(gè)小動(dòng)畫。

    動(dòng)畫演示:在一個(gè)森林里,有一只紅螞蟻和一只黑螞蟻正在爭吵,他們都認(rèn)為自己爬得更快,最后決定比一比。它們找到兩片相同的樹葉,約定規(guī)則是沿著樹葉的邊緣爬一周,看誰先爬完。兩只螞蟻同時(shí)開始爬,紅螞蟻爬得慢些,但它爬到一半時(shí),突然從樹葉的中間往回爬,而黑螞蟻依然沿著樹葉的邊緣在爬。結(jié)果,紅螞蟻先到達(dá)終點(diǎn),黑螞蟻后到達(dá)終點(diǎn)。

    師:比賽結(jié)束了,你認(rèn)為誰贏了?

    生:黑螞蟻。

    師:紅螞蟻先到達(dá)終點(diǎn),為什么不是紅螞蟻贏了?

    生1:紅螞蟻爬到里面去了。

    生2:比賽規(guī)則是沿邊緣爬一周,紅螞蟻犯規(guī)了。

    師:沒錯(cuò),黑螞蟻是沿著邊緣爬的。邊緣在我們數(shù)學(xué)上也叫“邊線”,剛才黑螞蟻爬過的路就是樹葉的一周邊線。物體一周邊線的長度一般就稱作它的周長。(板書:周長)

    英國教育學(xué)家斯賓塞說:“在所發(fā)生的一切教育的變革中,最值得人們注意的是,把知識(shí)的獲得當(dāng)成一種快樂的,而不是苦惱的事情?!闭n始,王老師播放螞蟻比賽的小動(dòng)畫,一下子激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可謂課伊始趣已生。螞蟻比賽的小動(dòng)畫引得學(xué)生咯咯直笑,笑聲過后,學(xué)生知道:黑螞蟻爬過的路徑,是樹葉的“一周邊線”?!爸荛L”概念呼之欲出,學(xué)生自然而然地明白了周長的含義。

    【教學(xué)片段二】

    師:黑螞蟻畫了一個(gè)圖形,請你判斷一下它畫的圖形(如圖1)的周長和這個(gè)圓(如圖2)的周長相比,哪個(gè)更長?

    生1:不能確定,因?yàn)檫€沒封口呢。

    生2:雖然沒有封口,但是感覺黑螞蟻畫的圖形會(huì)比圓的周長短。

    師:黑螞蟻畫的圖形還沒有封口喲,周長一定比這個(gè)圓的周長短嗎?好,讓我們來看一下黑螞蟻畫的圖形(如圖3)。

    學(xué)生先一陣驚呼,接著笑了起來。

    師:現(xiàn)在你認(rèn)為哪個(gè)圖形的周長更長?

    生:黑螞蟻畫的圖形周長更長。

    師(小結(jié)):圖形沒有封口時(shí),我們不能確定它的周長有多長。

    封閉的圖形才有周長,沒有封閉的圖形無法確定它的周長,這對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說是認(rèn)知上的難點(diǎn)。王老師將黑螞蟻還沒畫好的圖形與一個(gè)圓放在一起,讓學(xué)生來比較這兩個(gè)圖形周長的長短。當(dāng)學(xué)生直觀地認(rèn)為黑螞蟻畫的圖形比圓的周長短時(shí),王老師出示黑螞蟻畫的圖形,給學(xué)生的思維以很大的沖擊,使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:沒有封閉的圖形,周長是無法確定的;只有封閉的圖形,才有確定的周長。

    二、順——智趣數(shù)學(xué)課堂的底線

    要想創(chuàng)設(shè)智趣數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生,“順”是課堂教學(xué)的底線?!绊槨?,是順其自然,遵循自然規(guī)律。智趣數(shù)學(xué)課堂中的“順”,一是順情,二是順理。順情,即要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情,正如北京師范大學(xué)張日昇教授所說,教師教學(xué)時(shí),對(duì)學(xué)生要“順其所思,予其所需,同其所感,引其所動(dòng),投其所好,揚(yáng)其所長,助其所為,促其所成”。順理,即要順應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)理,讓學(xué)生積極參與到解決數(shù)學(xué)問題的過程中,激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),將其作為學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ),并將新學(xué)的知識(shí)融入學(xué)生的生活中,學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。

    【教學(xué)片段三】

    1.比較邊數(shù)相同的圖形的周長。

    師:這兩個(gè)圖形(如圖4)的周長相比,誰的周長更長?你是怎樣判斷的?

    生1:長方形的周長更長,因?yàn)殚L方形差不多有2個(gè)正方形那么大。

    生2(邊比劃邊說):長方形(左右)這兩條邊和正方形的(左右)這兩條邊一樣長,長方形的(上下)這兩條邊比正方形的(上下)這兩條邊長,所以長方形的周長比正方形的周長長。

    師:他們都認(rèn)為長方形比正方形的周長要長,但第一位同學(xué)是在比兩個(gè)圖形的大小,第二位同學(xué)是在比兩個(gè)圖形邊線的長短。哪位同學(xué)的方法好?你認(rèn)為比較圖形的周長其實(shí)要比的是什么?

    生(齊):要比的是圖形邊線的長短。

    2.比較邊數(shù)不同的圖形的周長。

    師:這里有12根長短一樣的線段,它們圍成了三個(gè)圖形(如圖5),其中哪個(gè)圖形的周長最長?你是怎樣判斷的?

    生1:五邊形的周長最長,因?yàn)樗倪厰?shù)最多。

    生2:三角形只有3條邊,正方形有4條邊,五邊形有5條邊,所以五邊形的周長最長。

    師(小結(jié)):三角形的周長是三條邊長度的和,四邊形的周長是四條邊長度的和,五邊形的周長是五條邊長度的和,這里每條邊都一樣長,所以五邊形的周長最長。

    3.比較曲邊圖形圓與愛心的周長。

    師:這兩個(gè)圖形(如圖6)的周長哪個(gè)更長?不能一眼看出周長的長短,該怎么比較?

    生:先用繩子圍一圍,再比較。

    師:老師給大家提供的繩子一樣長,小組合作來圍一圍、比一比。

    學(xué)生操作后交流:

    生1:我們組用繩子沿著邊線圍一圈,圍后量一量,發(fā)現(xiàn)愛心圖形的周長長。

    生2:我們組用繩子沿著邊線圍一圈,然后量剩下的繩子,圍愛心圖形的繩子剩下的短,所以愛心圖形的周長長。

    生3:我們組沒有量,圍了以后就比一比剩下的繩子,發(fā)現(xiàn)圍圓形剩下的繩子長,說明圓形的周長短。

    在學(xué)生初步感知周長的概念后,王老師設(shè)計(jì)了三組圖形的周長比較,從邊數(shù)相同的圖形到邊數(shù)不同的圖形,從直邊圖形到曲邊圖形,可謂匠心獨(dú)具。王老師能根據(jù)課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,順學(xué)而教,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的討論,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)一步步加深。比較完第一組圖形后,學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長是邊線的長短,而不是圖形的大小;比較完第二組圖形后,學(xué)生認(rèn)識(shí)到邊長相同,邊數(shù)越多,周長越長;比較完第三組圖形后,學(xué)生學(xué)會(huì)了用化曲為直的方法來測量、比較曲邊圖形的周長。三次比較后,學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)逐步加深,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也由淺層次的情趣提升到了深層次的理趣。

    三、智——智趣數(shù)學(xué)課堂的底蘊(yùn)

    英國哲學(xué)家懷特海在《教育的目的》一書中說:“盡管知識(shí)是智育的一個(gè)主要目標(biāo),但知識(shí)的價(jià)值還有另一個(gè)更模糊但更偉大、更居支配地位的成分,古人把它稱為‘智慧。沒有某些知識(shí)基礎(chǔ),你不可能聰明;但是你也許輕而易舉地獲得了知識(shí),卻仍然缺乏智慧?!币簿褪钦f,智慧生成需要知識(shí),但知識(shí)不等于智慧,智慧也不是知識(shí)的累積。顯然,僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到了多少數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)解多少數(shù)學(xué)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。真正的智趣數(shù)學(xué)課堂一定是轉(zhuǎn)“知”為“智”、促“知”成“智”的課堂,“智”毫無疑問應(yīng)成為智趣數(shù)學(xué)課堂的底蘊(yùn)。其實(shí),數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)方法的提煉、數(shù)學(xué)思想的感悟、數(shù)學(xué)思維的提升無不是“智”的體現(xiàn)。因此,教師要努力讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中,提升數(shù)學(xué)思維能力,感悟數(shù)學(xué)思想方法,從而達(dá)到發(fā)展智力、開啟智慧、提高智能的目的。如此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可謂真正發(fā)生了。

    【教學(xué)片段四】

    師:瞧!調(diào)皮的圖形娃娃跑進(jìn)了方格紙里(如圖7),你能求出方格紙中這兩個(gè)圖形的周長嗎?我們先來猜一猜,這兩個(gè)圖形中哪個(gè)圖形的周長更長。

    生1:第二個(gè)圖形周長比較長,因?yàn)樗芯€彎在里面。

    生2:不對(duì),這兩個(gè)圖形的周長一樣長。

    師:這兩個(gè)圖形看起來不一樣,周長一樣長嗎?你們確定嗎?怎么確定的?

    生1:第二個(gè)圖形的線是彎在里面的,把它拉直了就和第一個(gè)圖形一樣了。

    生2(邊比劃邊說):可以移一下,把上面這段線移到下面來,左邊這段線移到右邊,這樣就變成了正方形,和第一個(gè)圖形一樣。

    師:比較圖形的周長就是比較圍成這個(gè)圖形一周邊線的總長,通過比較,我們發(fā)現(xiàn),它們雖然形狀不同,但周長一樣長。

    學(xué)生知道了周長的概念,如果不懂得運(yùn)用,不會(huì)主動(dòng)探究和創(chuàng)造,那就還沒有擁有智慧。北京師范大學(xué)王梓坤教授認(rèn)為:“智慧在于人對(duì)客觀世界和人生兩方面的深刻的理解以及透徹的領(lǐng)悟,智慧其實(shí)就是‘理解再向前走幾步到‘領(lǐng)悟?!鼻懊娴慕虒W(xué)片段三中,學(xué)生能用化曲為直的方法來比較圓形與愛心圖形的周長。在教學(xué)片段四中,教師本可以讓學(xué)生直接算出兩個(gè)圖形的周長,讓他們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的。但王老師讓學(xué)生先猜測哪個(gè)圖形的周長更長一點(diǎn),以問題激活思維,讓思考磨煉智慧。學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析、獨(dú)立思考、有效轉(zhuǎn)化,并能用不同的方法來比較這兩個(gè)圖形的周長。問題解決的過程變成了智慧生成的過程,在此過程中,學(xué)生也進(jìn)一步體會(huì)到:圖形的周長是圖形邊線的長度和,與圖形的大小沒有關(guān)系。

    總之,智趣數(shù)學(xué)課堂是能讓學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲、令學(xué)習(xí)深度發(fā)生的課堂。智趣數(shù)學(xué)課堂的特質(zhì)就體現(xiàn)在“趣”為底色、“順”為底線、“智”為底蘊(yùn)上,保此“三底”,則智趣數(shù)學(xué)課堂大成,數(shù)學(xué)課就會(huì)變得好玩、有意思,學(xué)生樂此不疲,學(xué)習(xí)就自然而然發(fā)生了。

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