數(shù)學(xué)解題方法教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)

廣西百色市田林縣那比鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校 廖保鋒

“發(fā)展思維，培養(yǎng)能力”已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種趨勢(shì)，它無疑是中小學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。思維品質(zhì)，實(shí)質(zhì)是人的思維的個(gè)性特征。思維品質(zhì)反映了每個(gè)個(gè)體智力或思維水平的差異。數(shù)學(xué)思維既從屬于一般的人類思維，受到一般思維規(guī)律的制約，同時(shí)由于數(shù)學(xué)及其研究方法的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維又具有不同于一般思維的自身特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維，是人腦運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象間接概括的反映過程。具體來說，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為細(xì)胞，通過數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理的形式揭開數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過程。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量的重要指標(biāo)，它決定了人們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、在一題多變中培養(yǎng)思維的深刻性

所謂思維的深刻性，就是指在分析問題，解決問題的過程中，探求所研究問題的實(shí)質(zhì)以及問題之間相互聯(lián)系的一種思維品質(zhì)。

而在解題教學(xué)中，尤其是一題多解求變中，恰能引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在弄清其內(nèi)涵與外延的過程中，進(jìn)行深刻思維，從而達(dá)到培養(yǎng)思維深刻性的目的。在解題方法教學(xué)中，我們注重精選例題，既考慮涉及的知識(shí)覆面廣，有廣泛的串聯(lián)性，又兼顧有一題多解、一題多變的功能。這樣縱橫聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力使，使復(fù)習(xí)收到事半功倍的效果。

二、不斷探索，培養(yǎng)思維的靈活性

思維靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度，即學(xué)生在思維過程中能從不同的方面、不同的角度以及從不同的方向來思考問題，并且還能用不同的方法來解決問題，有時(shí)還可以用多種手段來處理疑難問題。

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生一題多解、一題多變，可以培養(yǎng)思維的靈活性。如此多角度、多方向的延伸、探索，發(fā)揮了方法溝通上的靈活性，課堂情趣盎然、思維活躍，大大拓寬了學(xué)生的思維領(lǐng)域，開闊了視野。

三、在對(duì)比辨析中培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性就是思維活動(dòng)中的獨(dú)立分析和批判的程度，是善于發(fā)現(xiàn)問題，提出疑問，辨別是非，評(píng)價(jià)優(yōu)劣的一種思維品質(zhì)。它來自于對(duì)思維活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整、校正的自我意識(shí)。主要表現(xiàn)為自己的獨(dú)立見解，敢于懷疑，有較強(qiáng)的辨識(shí)能力。在解題教學(xué)中教師要針對(duì)性地抓住具有普遍性的典型性錯(cuò)誤，有意識(shí)地設(shè)置“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解辨析，對(duì)比類似問題解法上的異同，提高學(xué)生的辨別和判斷能力，從而達(dá)到培養(yǎng)思維的批判性。中學(xué)生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。

四、在變換教學(xué)中培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的反應(yīng)速度和熟練程度。它反映了智力的敏銳程度。思維的正確性和速度是思維敏捷性的兩個(gè)重要特點(diǎn)。它表現(xiàn)為思考問題時(shí)能敏銳地快速反應(yīng)。要達(dá)到融會(huì)貫通，才能有真正的敏捷性。善于運(yùn)用直覺思維，善于把問題轉(zhuǎn)化歸納，善于使用數(shù)學(xué)模式等都是思維敏捷性的重要表現(xiàn)。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應(yīng)變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。

在解題方法的不斷變換中，不僅要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和成功的預(yù)見性，還要突出數(shù)學(xué)思維、方法的啟示。這就要求在解題時(shí)，善于觀察聯(lián)想、分析綜合、抽象概括。通過對(duì)變換思想在解題中的運(yùn)用，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思想的敏捷性。

五、標(biāo)新立異，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性是指完成思維活動(dòng)的內(nèi)容、途徑和方法的自主程度，并通過獨(dú)立思考創(chuàng)造出有一定新穎的成分，表現(xiàn)為思維不循常規(guī)尋求變異，勇于創(chuàng)新。它又常以廣泛的聯(lián)想、引申及轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思維方法為基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生廣泛聯(lián)想，對(duì)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)探索創(chuàng)造，尋找其規(guī)律，有利于思維創(chuàng)造性品質(zhì)的培養(yǎng)。我們還可以另辟途徑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，積極聯(lián)想，從不同的角度想象問題。跳出原有思維的的束縛。于是學(xué)生又大膽假設(shè)想象。

六、在一題多解中培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動(dòng)作用范圍的廣范和全面的程度，是在思維過程中善于全面地看問題，能著眼于事物之間的聯(lián)系，找出問題的本性。數(shù)學(xué)思維的廣闊性表現(xiàn)在思路寬廣，善于在問題涉及的范圍中進(jìn)行多方面思考；既能抓住問題的細(xì)節(jié)，又能縱觀它的整體；既能抓住問題本身，又能兼顧有關(guān)的其他問題；善于全面地分析問題，多方位多角度地思考問題；善于多方面解釋事實(shí)，善于思考問題的一題數(shù)解，善于把知識(shí)概括歸類，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)等。解題過后，如果能對(duì)數(shù)學(xué)問題的特征、差異及蘊(yùn)含關(guān)系進(jìn)行重新分析，運(yùn)用不同的方法處理和解決問題求得一題多解，則有助于培養(yǎng)思維廣闊性。

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的，因此在一節(jié)課有限的時(shí)間里必須充分發(fā)揮良好的教學(xué)效益。在解題教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，圍繞課題結(jié)論之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，多角度、多方向去思考問題，提示溝通內(nèi)在聯(lián)系的紐帶，有助于培養(yǎng)思維的廣闊性。

其中，思維的深刻性是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性具有交叉關(guān)系，同時(shí)，又是在深刻性基礎(chǔ)上引申出來的兩個(gè)思維品質(zhì)。靈活性具有廣度和順應(yīng)性，獨(dú)創(chuàng)性則具有身深度和新穎性，從而獲得創(chuàng)造力。思維的批判性是在深度性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的品質(zhì)，只有深刻的認(rèn)識(shí)，周密的思考，才能全面而準(zhǔn)確地判斷、反饋和調(diào)節(jié)，同時(shí)，只有不斷地自我評(píng)判，調(diào)節(jié)思維過程，才能使主體更深刻地揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。思維的敏捷性是以其他四個(gè)思維品質(zhì)為必要前提的，同時(shí)，它又是其他四種品質(zhì)的具體表現(xiàn)。思維的廣闊性與思維的深刻性是相互聯(lián)系的，沒有對(duì)事物的各種屬性的全面認(rèn)識(shí)，就無法進(jìn)行深入地思考，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。同時(shí)，思維的廣闊性又離不開思維的深刻性，沒有“去粗取精，去偽存真”、“由表及里”的深入思考，就不能打開思路，發(fā)現(xiàn)事物的各種屬性和聯(lián)系。

總之，靈活地運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，起著不可估量的作用！它常能使問題由大化小，由小化了，巧妙而簡(jiǎn)捷的得到解決，讓人頓覺思路自然，條理清晰，顯示出數(shù)學(xué)特有的不容辯駁的邏輯力量和數(shù)學(xué)美感……