《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

山西省太原市陽(yáng)曲縣泥屯鎮(zhèn)聯(lián)校楊家井小學(xué)校 梁貴興

【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征，并且已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，并使他們的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。為此，安排了兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一層次，讓學(xué)生充分地感知圓。教學(xué)中，我首先呈現(xiàn)了學(xué)過(guò)的幾個(gè)平面圖形，再出現(xiàn)圓形，進(jìn)行觀察對(duì)比它們的邊、角，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓是由曲面圍成的封閉圖形，引導(dǎo)他們初步體會(huì)圓與多邊形的異同，接下來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主畫圓，初步感知圓的基本特征，且通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓。第二層次，結(jié)合學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓的過(guò)程，分別介紹畫圓的注意事項(xiàng)、畫圓的操作方法，這是在三次畫圓過(guò)程中逐步完善的，然后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑，通過(guò)學(xué)生自學(xué)來(lái)完成，集體來(lái)完善概念。

【學(xué)情分析】

組織學(xué)生通過(guò)富有針對(duì)性的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。首先給出研究的方法和途徑，讓學(xué)生把任意畫出的圓作為研究對(duì)象，采用折、畫、比等方法展開(kāi)探究。任意畫的圓意味著學(xué)生手中的圓各不相同，這就能為得出一般性的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，而折、畫、比既是發(fā)現(xiàn)特征的方法，也是驗(yàn)證特征的手段。需要說(shuō)明的是，這里所說(shuō)的圓的主要特征包括以下內(nèi)容：同一個(gè)圓里所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在觀察、畫圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓；能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象；

2.學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考；

3.學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的練習(xí)，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓的特征；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

【教學(xué)難點(diǎn)】同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入新課

1.對(duì)圓的了解

師導(dǎo)入：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧，生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？

生：鐘面上有圓；輪胎上有圓；有些紐扣也是圓的。

2.比較、說(shuō)出圓的特征

師：有很多物體的表面都是圓形的。想一想，圓形和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，有什么不同呢？

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察比較這些平面圖形，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓的表象認(rèn)識(shí)，既注意了新舊知識(shí)的銜接，有注意了學(xué)生的思維特點(diǎn)，為進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)圓起到了很好的鋪墊作用）

生：都是平面圖形；

生：其它平面圖形有邊，圓沒(méi)有邊。

生：以前我們學(xué)過(guò)的平面圖形都是由線段圍成的平面圖形，（幻燈）而圓形是由曲線圍成的平面圖形；

生：其它圖形有角，而圓形沒(méi)有角；

生：其它平面圖形有邊，圓沒(méi)有邊。（圓沒(méi)有邊嗎，指幻燈的圓）

師：對(duì)，圓是由曲線圍成的封閉圖形（幻燈）。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)“一切平面圖形中最美的是圓形”（幻燈），圓既然如此的美麗，大家想不想畫一個(gè)圓？ 生：想。

二、探究新知

1.介紹圓規(guī)

2.初次畫圓，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

3.二次畫圓，總結(jié)步驟

4.師畫圓，拋出問(wèn)題

在剛才畫圓時(shí)，為什么定點(diǎn)不沒(méi)有動(dòng)，定長(zhǎng)也不變，同學(xué)們畫的圓在練習(xí)本上，老師畫的圓在黑板上？為什么大家畫的圓的大小不一樣（舉起來(lái)互想看一看）？

5.自學(xué)，了解圓的各部分名稱及概念

6.探索在同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系

剛才通過(guò)自學(xué)，我們知道了什么是圓心、半徑、直徑，以及會(huì)判斷半徑與直徑。那么半徑與直徑之間還有什么特點(diǎn)，它們之間還有哪些聯(lián)系呢？讓我們一起，通過(guò)動(dòng)手操作，小組合作來(lái)完成。

7.利用手中的圓片、直尺、圓規(guī)等工具，動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，并在小組里討論交流一下。

8.在探究直徑與半徑的關(guān)系時(shí)老師鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，畫一畫、量一量、折一折，培養(yǎng)其動(dòng)手操作能力，探究新知意識(shí)，在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

三、鞏固練習(xí)

判斷（幻燈）

1.所有的半徑都相等。（ ）

2.直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。（ ）

3.直徑5厘米的圓比半徑3厘米的圓大。 （ ）

4.兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 （ ）

5.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。（ ）

四、圓的應(yīng)用

（一）請(qǐng)大家回憶一下，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（二）師總結(jié)：同學(xué)們欣賞一下圓在生活中的應(yīng)用，滴水泛起的圈圈漣漪，勻稱的光盤，時(shí)尚大氣的圓形裝飾吊頂，北京天壇的回音壁，寄托著夢(mèng)想的奧運(yùn)五環(huán)，這些都告訴我們：圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)。因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才會(huì)變得美妙神奇。

對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以畫一個(gè)圓滿的——句號(hào)，但對(duì)于圓的知識(shí)我們只是認(rèn)識(shí)了一部分，只能寫上——省略號(hào)。（投影：句號(hào)、省略號(hào)的形狀）上面有圓嗎？圓真是無(wú)處不在。真心希望有機(jī)會(huì)我們繼續(xù)走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略圓的神奇。

五、教后反思

數(shù)學(xué)本身就是來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活，本節(jié)課的教學(xué)力求從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力”的教學(xué)理念，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓其掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、自己發(fā)現(xiàn)、自己分析、自己解決、自己歸納總結(jié)。比如在認(rèn)識(shí)圓的特征教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手折、量、比、畫等手段，在獨(dú)立探索和小組合作學(xué)習(xí)中，獲得關(guān)于圓的基本特征的豐富的動(dòng)態(tài)表象。這樣讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)了思維的發(fā)展和能力的形成。在教學(xué)畫圓時(shí)，教師不要急著示范，而應(yīng)借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試著畫圓，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)圓的畫法。