寧夏西吉縣回民小學(xué) 蘇桂香
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》六年級上冊第107頁和相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過自主研究,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,并會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中,體會和感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理等數(shù)學(xué)基本思想,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力和語言表達能力。
3.感受數(shù)形結(jié)合的魅力,體驗數(shù)學(xué)的趣味性和文化性,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重難點:
借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決相關(guān)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT課件及小正方形教具。
教學(xué)過程
1.說一說:1/2×3/5是怎么計算的?為什么?
2.談話:在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們常常借助“形”來理解“書”,今天我們就再次走進“數(shù)與形”的世界(板書:屬于形),借助“形”來探索“數(shù)”的規(guī)律。(設(shè)計意圖:通過對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的在表述,喚醒學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的已有知識驚訝,在不知不覺中開始,并引出課題。)
1.擺圖寫算式
(1)簡單擺起:擺一個小正方形,用數(shù)字表示。(板書:1)
(2)再次擺圖:用同樣的小正方形拼一個比起始擺的正方形稍大一點的正方形,要添加幾個?怎么擺?小正方形的個數(shù)用算式怎么表示?
(3)繼續(xù)擺圖:再用同樣的小正方形擺一個比上面正方形稍大一點的正方形,要添加幾個?怎么擺?請學(xué)生上臺擺,然后說說:所擺的正方形所含的小正方形個數(shù)用算式怎么表示?(1+3+5或者3)
(4)聯(lián)想延伸:如果再敗一個比上面正方形稍大一點的正方形,會怎么樣呢?
2.觀察思考。這些圖形和對應(yīng)的算式有什么關(guān)系?
3.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察等式,并思考:左邊的式子有什么特征?右邊的呢?左右聯(lián)系起來看,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)情欲設(shè):
A:左邊式子的加數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)。
B:從1開始。
C:有幾個奇數(shù)相加,每邊的小正方形個數(shù)就是幾。
歸納規(guī)律:
4.類推延伸
拓展:照這樣擺下去,第5個圖形是怎樣的?一共用了多少個小正方形?第10個圖形呢?第N個圖形呢?(設(shè)計意圖:通過動手?jǐn)[洴,看圖寫式,在層層遞進中讓學(xué)生經(jīng)歷并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,在潛移默化中理解知識,初步學(xué)會利用“形”結(jié)合吧復(fù)雜、抽象的“數(shù)”直觀化、具體化,感悟數(shù)形結(jié)合思想的魅力。)
1.應(yīng)用規(guī)律,直接填寫
1+3+5+7+9=( )
2.根據(jù)結(jié)論算一算。(教材第108頁做一做第一題)
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=( )
3.試一試
3+5+7+9+11+13+15
4.完成教材第109頁第2題。
5.完成教材第108頁做一做第2題
(設(shè)計意圖:設(shè)計不同層次的多樣練習(xí),有助于鞏固認(rèn)知深化知識。通過不同的圖形趙大不同的規(guī)律,體驗數(shù)形結(jié)合在尋找規(guī)律中的變與不變的辯證關(guān)系,進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想,感悟以形助數(shù),以數(shù)解形的奧妙。)
數(shù)與形結(jié)合,在數(shù)學(xué)上這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想,叫做“數(shù)形結(jié)合思想,它其實一直就陪伴在我們的身邊。
(設(shè)計意圖:課尾課堂總結(jié)時,通過以往“數(shù)形結(jié)合“引用的例子,再次共同數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系,從而促進使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體系得到進一步的完善與提升。)