《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計

寧夏西吉縣回民小學(xué) 蘇桂香

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》六年級上冊第107頁和相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過自主研究,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,并會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

2.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，體會和感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理等數(shù)學(xué)基本思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力和語言表達能力。

3.感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體驗數(shù)學(xué)的趣味性和文化性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重難點：

借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT課件及小正方形教具。

教學(xué)過程

一、喚醒舊知，引出課題

1.說一說：1/2×3/5是怎么計算的？為什么？

2.談話：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們常常借助“形”來理解“書”，今天我們就再次走進“數(shù)與形”的世界（板書：屬于形），借助“形”來探索“數(shù)”的規(guī)律。（設(shè)計意圖：通過對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的在表述，喚醒學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的已有知識驚訝，在不知不覺中開始，并引出課題。）

二、借“形”寫“式”，探索規(guī)律

1.擺圖寫算式

（1）簡單擺起：擺一個小正方形，用數(shù)字表示。（板書：1）

（2）再次擺圖：用同樣的小正方形拼一個比起始擺的正方形稍大一點的正方形，要添加幾個？怎么擺？小正方形的個數(shù)用算式怎么表示？

（3）繼續(xù)擺圖：再用同樣的小正方形擺一個比上面正方形稍大一點的正方形，要添加幾個？怎么擺？請學(xué)生上臺擺，然后說說：所擺的正方形所含的小正方形個數(shù)用算式怎么表示？（1＋3＋5或者3）

（4）聯(lián)想延伸：如果再敗一個比上面正方形稍大一點的正方形，會怎么樣呢？

2.觀察思考。這些圖形和對應(yīng)的算式有什么關(guān)系？

3.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察等式，并思考：左邊的式子有什么特征？右邊的呢？左右聯(lián)系起來看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)情欲設(shè)：

A：左邊式子的加數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)。

B：從1開始。

C：有幾個奇數(shù)相加，每邊的小正方形個數(shù)就是幾。

歸納規(guī)律：

4.類推延伸

拓展:照這樣擺下去，第5個圖形是怎樣的？一共用了多少個小正方形？第10個圖形呢？第N個圖形呢？(設(shè)計意圖：通過動手?jǐn)[洴，看圖寫式，在層層遞進中讓學(xué)生經(jīng)歷并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，在潛移默化中理解知識，初步學(xué)會利用“形”結(jié)合吧復(fù)雜、抽象的“數(shù)”直觀化、具體化，感悟數(shù)形結(jié)合思想的魅力。)

三、應(yīng)用規(guī)律，拓展深化

1.應(yīng)用規(guī)律，直接填寫

1＋3＋5＋7＋9＝（ ）

2.根據(jù)結(jié)論算一算。（教材第108頁做一做第一題）

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

3.試一試

3＋5＋7＋9＋11＋13＋15

4.完成教材第109頁第2題。

5.完成教材第108頁做一做第2題

（設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的多樣練習(xí)，有助于鞏固認(rèn)知深化知識。通過不同的圖形趙大不同的規(guī)律，體驗數(shù)形結(jié)合在尋找規(guī)律中的變與不變的辯證關(guān)系，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟以形助數(shù)，以數(shù)解形的奧妙。）

四、全課總結(jié)，突出思想

數(shù)與形結(jié)合，在數(shù)學(xué)上這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，叫做“數(shù)形結(jié)合思想，它其實一直就陪伴在我們的身邊。

（設(shè)計意圖：課尾課堂總結(jié)時，通過以往“數(shù)形結(jié)合“引用的例子，再次共同數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系，從而促進使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體系得到進一步的完善與提升。）