高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的滲透策略

龔衛(wèi)東

（江蘇省啟東市第一中學(xué)，江蘇啟東 226200）

引 言

數(shù)學(xué)教學(xué)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想包含高層次數(shù)學(xué)概念，如果數(shù)學(xué)失去了思想，那么就相當(dāng)于數(shù)學(xué)失去了靈魂。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，都需要借助思維。在高中數(shù)學(xué)思維中，分類討論思想是極為重要的數(shù)學(xué)思想，對于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效率具有重要作用。分類討論思想，有助于學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和條理性思維。

一、將分類討論滲透于教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)通常以三維教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，教師需要通過有效提煉數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法以促進(jìn)學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想，教師需要首先加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深入理解分類思想的核心[1]。另外，教師一定要改變思維，將數(shù)學(xué)教學(xué)視為提升學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的學(xué)科，從而影響學(xué)生思想，避免采用枯燥乏味的題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)充分體現(xiàn)分類討論思想，重視構(gòu)建知識(shí)體系。分類討論思想對于處理數(shù)學(xué)問題非常重要，不僅能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解能力，也有助于提升學(xué)生的邏輯思維能力。

二、將分類討論滲透于知識(shí)形成

在高中數(shù)學(xué)中，概念、性質(zhì)以及定理、公式都是其重要內(nèi)容，也是邏輯推理的根本。數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行對比綜合并抽象概括，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理和公式在形成過程中所具有的分類討論思想[2]。很多的數(shù)學(xué)概念，都會(huì)對其中的量形成大量的限制及特殊要求，因此需要首先通過分類討論思想解決此類問題。

三、將分類討論滲透于習(xí)題教學(xué)

在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)中，應(yīng)用分類討論思想能夠讓學(xué)生不僅看到、聽懂并記下教師的解題過程，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生自己探究解題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。對問題的反思和總結(jié)，不僅僅是簡單地理解題目中存在的知識(shí)點(diǎn)以及定理、公式等，更重要的是總結(jié)解題方法和解題思維。由于在審題過程中，很多具有分類討論思想的習(xí)題相對比較復(fù)雜，因此學(xué)生往往會(huì)在做此類題目時(shí)出錯(cuò)，要么沒有看清問題，或者沒有看清題設(shè)條件[3]。在解題時(shí)，審題和解題都是非常重要的，教師不能僅僅向?qū)W生灌輸概念理論，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生分析解題的技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。審題主要包括了挖掘題目信息并進(jìn)行整合，包括了選擇合適的解題方法，并在解決分類討論題目的過程中培養(yǎng)反復(fù)多次審題的習(xí)慣[4]。通常來說，學(xué)生乍一看分類討論題目會(huì)認(rèn)為題目難度很高，不好入手分析，不知如何解題。而通過反復(fù)審題的方式，學(xué)生逐漸就會(huì)在審題過程中將不同條件歸納總結(jié)，然后進(jìn)行分類討論求解。

四、將分類討論滲透于課后作業(yè)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，作業(yè)有助于鞏固知識(shí)，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)水平。在選擇作業(yè)的過程中，不僅應(yīng)充分體現(xiàn)出代表性和針對性，還應(yīng)在難點(diǎn)上有所控制。上述內(nèi)容討論的為課堂習(xí)題，而本節(jié)重點(diǎn)分析課后作業(yè)[5]。兩者的不同點(diǎn)在于，課堂練習(xí)時(shí)，學(xué)生可以通過詢問教師或小組討論的方式解決難點(diǎn)問題，但課后作業(yè)則使學(xué)生很難快速找到求助對象，因此只能獨(dú)立思考。學(xué)生掌握分類討論思想，必須通過一定量的作業(yè)訓(xùn)練才能夠充分實(shí)現(xiàn)。選擇針對分類討論思想的作業(yè)題目時(shí)，需要重視體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)水平和綜合運(yùn)用能力，更重要的是需要以培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想為核心。題目不應(yīng)太多，而應(yīng)精選。

課后作業(yè)練習(xí)對于學(xué)生加深理解運(yùn)用分類討論思想非常重要，需要教師在教學(xué)過程中慎重選擇，安排好合適的題目，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

結(jié) 語

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直具有重要作用，教師也應(yīng)以此為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分滲透分類討論思想，提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平。

[1]張會(huì)玲.高中數(shù)學(xué)分類討論思想的滲透——以函數(shù)教學(xué)為例[J].高中數(shù)理化,2015,(12):10.

[2]樸希蘭,樸勇杰.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇,2015,(07):169-170.

[3]劉禹淇.高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用[J].中華少年,2017,(36):195.

[4]楊淑芳.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略研究[D].信陽師范學(xué)院,2016.

[5]宋遠(yuǎn)芬,孫德貴.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].科技風(fēng),2015,(13):186.