基于ICA-CEEMD小波閾值的傳感器信號去噪

赫 彬， 張雅婷， 白艷萍

(中北大學(xué) 理學(xué)院，太原 030051)

基于ICA-CEEMD小波閾值的傳感器信號去噪

赫 彬， 張雅婷， 白艷萍

(中北大學(xué) 理學(xué)院，太原 030051)

針對傳感器在采集信號時(shí)混入不同的噪聲，提出一種基于ICA-CEEMD小波閾值的組合去噪算法。該方法是對一維含噪信號進(jìn)行剪切分段、平移和拼接，得到幾個(gè)不同的含噪信號作為獨(dú)立分量分析(ICA)的輸入通道信號。通過ICA的盲源分離技術(shù)使得信號和噪聲進(jìn)行初步分離。再利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)對分離信號進(jìn)行分解去噪，由于不同的高頻和低頻噪聲，需要對分解的高階和低階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)進(jìn)行處理。對第一層和最后一層IMF利用3σ原則提取細(xì)節(jié)信息，進(jìn)一步抑制模態(tài)混疊影響，重構(gòu)去噪信號。最后，利用小波閾值對重構(gòu)信號做去噪處理，提升去噪效果和性能指標(biāo)。為驗(yàn)證該方法的有效性，進(jìn)行了仿真和中北大學(xué)汾機(jī)實(shí)測實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法在去噪效果和性能指標(biāo)上都優(yōu)于小波軟閾值去噪和基于CEEMD的小波閾值去噪方法，是一種有效的信號去噪新方法。

ICA-CEEMD；小波閾值；傳感器；去噪；3σ原則

著名的“雞尾酒會(huì)問題”(Cocktail Party Problem)是指在嘈雜的環(huán)境中，人的注意力可以集中在某一個(gè)人的談話之中而忽略掉背景中其他的對話或噪音的一種聽力選擇能力。雞尾酒會(huì)現(xiàn)象有兩種體現(xiàn)形式:①當(dāng)人將注意力集中到某個(gè)特定聲源上，就可以忽略掉其他聲音；②當(dāng)人的聽覺器官突然受到某個(gè)外界刺激時(shí)，可以迅速分離其他干擾而獲得該聲源信息[1]。正如在傳感器信號處理領(lǐng)域中，信號在傳遞和接收過程中會(huì)混入不同的噪聲，快速有效地將信號和噪聲分離有助于盡早地獲得源信號信息。當(dāng)信號中攜帶的信息是具有先驗(yàn)性時(shí)，可以通過信息的先驗(yàn)知識來對信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換以盡可能準(zhǔn)確地提取信息。而盲源分離技術(shù)是在對信號源和系統(tǒng)傳輸通道特性未知且在無先驗(yàn)知識可利用的條件下，僅基于一些假設(shè)條件即可得到源信號或系統(tǒng)傳輸特性的一個(gè)估計(jì)或復(fù)制，進(jìn)而可以將信號從噪聲中分離而獲得所需源信號信息[2-3]。

目前，關(guān)于提取傳感器水聲微弱信號的方法很多[4-5]，主要有傅里葉濾波法、小波變換法、快速獨(dú)立分量分析法(Fast Independent Component Analysis，F(xiàn)ast ICA)、自適應(yīng)濾波法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD)等[6]，這些方法對含噪傳感信號有一定的去噪效果，但是也存在一些缺點(diǎn)。其中由DONOHO等提出的小波變換法在信號處理中取得了很好的效果，但是小波變換法缺點(diǎn)在于小波基和分解層數(shù)的選擇[7]。芬蘭阿爾托大學(xué)理工學(xué)院HYVARINEN等提出的Fast ICA方法是基于非高斯性最大化原理，其分離得到的各分量不僅互不相關(guān)，而且還盡可能高階統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，故能更好地反應(yīng)數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。但其不足之處在于分離的信號仍有大部分噪聲，而且需要多維信號輸入輸出來選擇去噪信號[8]。HUANG等[9-10]提出的一種新的時(shí)頻分析方法—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，其不但可以根據(jù)信號的特征自適應(yīng)選擇基底來對信號進(jìn)行多分辨率分析的特點(diǎn)，而且還克服了小波基的選擇。但其也有不足之處，主要在于分解的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊的情況，導(dǎo)致在重構(gòu)去噪信號時(shí)，仍有大量噪聲混入其中。為了降低模態(tài)混疊的影響，WU等[11]又在EMD基礎(chǔ)上提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，該方法利用加入輔助白噪聲來降低了模態(tài)混疊影響。YEH等[12]又對EEMD做了改進(jìn)，提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)分解法(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，將加入的輔助噪聲采用正、負(fù)成對的形式，這樣就能消去重構(gòu)信號中輔助噪聲，降低模態(tài)混疊影響，并且可以減少加入的噪聲集合次數(shù)，提高計(jì)算效率。

本文為了更好的將傳感器信號與噪聲分離，提出了一種基于ICA-CEEMD的小波閾值去噪方法，在仿真實(shí)驗(yàn)中，向信號加入不同的噪聲，將該含噪信號剪切為四段，再按順序分別平移四段信號，得到的三個(gè)新的信號與原含噪信號組成Fast ICA的輸入通道信號，執(zhí)行Fast ICA得到初步的去噪信號。然后將該去噪信號利用CEEMD分解為四層IMF，可以看出源信號的頻譜基本集中在IMF2和IMF3上，而由于模態(tài)混疊影響，在IMF1和IMF4內(nèi)仍有小部分源信號存在。再利用3σ原則提取IMF1和IMF4的細(xì)節(jié)信息，得到新的IMF1和IMF4并重構(gòu)去噪信號。最后，對重構(gòu)信號進(jìn)一步利用小波軟閾值去噪來提升信噪比和去噪效果。本文方法在去噪效果和性能指標(biāo)上都明顯優(yōu)于小波軟閾值去噪和基于CEEMD小波閾值去噪方法。將該方法應(yīng)用到中北大學(xué)汾機(jī)測試實(shí)驗(yàn)的信噪分離中，結(jié)果顯示，該方法具有良好的可行性和實(shí)用性。

1 基本原理

1.1 獨(dú)立分量分析(ICA)

ICA是從多元數(shù)據(jù)中尋找其內(nèi)在具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和非高斯的因子或成分的一種盲源分離方法，對n個(gè)未知信源S經(jīng)混合矩陣A線性混合為信號X，即

X=AS

(1)

式中,混合信號(觀測信號)X是由獨(dú)立源信號S經(jīng)不同A線性加權(quán)得到的。進(jìn)行ICA處理的目的就是找到一個(gè)混合信號X的解混矩陣W，使得輸出的信號盡可能獨(dú)立，即

Y=WX=WAS=GS

(2)

式中，G為系統(tǒng)矩陣，通過迭代計(jì)算使得G=I(I為對應(yīng)單位矩陣)。本文所用的是由芬蘭阿爾托大學(xué)理工學(xué)院HYVARINEN教授提出的基于負(fù)熵最大的快速獨(dú)立分量分析(Fast ICA)，又稱固定點(diǎn)算法。該算法采用牛頓迭代算法對觀測變量的大量采樣點(diǎn)進(jìn)行批處理，以最大化負(fù)熵作為目標(biāo)函數(shù)，每次從觀測信號中分離出一個(gè)獨(dú)立成分量，經(jīng)過多次分離，可以將所需信號分離出來。

1.2 互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)

CEEMD方法是在EEMD方法基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的,加入的輔助噪聲采用正、負(fù)成對的形式，這樣就能夠很好地消除重構(gòu)信號中的殘余輔助噪聲，并且加入的噪聲集合次數(shù)可以很低，計(jì)算效率較高。

CEEMD方法的具體過程:

(1)在原始信號中加入n組輔助白噪聲，輔助噪聲是以正、負(fù)成對的形式加入的，從而生成兩套集合IMF

(3)

式中：S為原始信號；N為輔助噪聲；P和T分別為加入正、負(fù)成對噪聲后的信號。從而集合信號就為2n個(gè)。

(2)對集合中的每一個(gè)信號做EMD分解，每個(gè)信號得到一系列的IMF分量，其中第i個(gè)信號的第j個(gè)IMF分量為IMFij。

(3)然后對多組分量組合的方式求均值

(4)

1.3 小波軟閾值去噪

小波閾值去噪的基本原理是設(shè)置一個(gè)臨界閾值λ，若小波系數(shù)<λ，則該系數(shù)主要由噪聲產(chǎn)生的，去除這部分系數(shù)；若小波系數(shù)>λ，則該系數(shù)主要是由信號產(chǎn)生的，保留這部分系數(shù)，最后對處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換得到去噪后的信號。小波閾值去噪方法的步驟：

(1)將原始信號x(t)進(jìn)行小波變換到小波域，得到一組小波分解系數(shù)。

(2)在小波域進(jìn)行閾值處理后，得到壓制主要包含隨機(jī)噪聲的較小的小波系數(shù)。

(3)利用處理后的小波系數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)，就得到去噪后的信號。閾值處理方法較多，本文使用的是軟閾值方法，其閾值函數(shù)為

(5)

式中:sgn()為符號函數(shù)；λ為閾值。

1.4 利用3σ原則提取IMF1和IMF4的細(xì)節(jié)部分

由于IMF是從高頻到低頻排列的,一般情況下認(rèn)為IMF1是高頻噪聲，就會(huì)將其舍去，但是IMF1中仍有信號的細(xì)節(jié)信息。而IMF4中含有低頻噪聲，也存在信號的細(xì)節(jié)信息，從而為了更好的重構(gòu)去噪信號，需要進(jìn)一步對IMF1和IMF4進(jìn)行信噪分離。根據(jù)CEEMD的原理知，IMF1和IMF4滿足加性噪聲模型

IMF1=y1+n1

(6)

IMF4=y4+n4

(7)

(8)

(9)

式中,HH1為IMF1的高頻子帶小波系數(shù)[13]。而噪聲n4分布與n1恰相反，利用3σ原則對IMF提取細(xì)節(jié)部分表示為

(10)

(11)

式中,HH4為IMF4的高頻子帶小波系數(shù)。

1.5 基于ICA-CEEMD小波閾值去噪

本文基于ICA-CEEMD小波閾值去噪方法具體步驟及流程圖(見圖1)。

(1)將一維含噪信號a等分成m段，然后平移拼接得到m維信號源作為Fast ICA的輸入通道信號。

(2)將m維信號源經(jīng)Fast ICA盲源分離得到初步去噪信S1號。

(3)再將S1信號利用CEEMD進(jìn)行分解為四層IMF，利用頻譜發(fā)現(xiàn)源信號波集中在IMF2和IMF3上，保留這兩層IMF。

(4)利用3σ原則對IMF1和IMF4進(jìn)行細(xì)節(jié)部分的提取，得到新的IMF1和IMF4，然后將IMF2和IMF3與新的IMF1和IMF4進(jìn)行重構(gòu)。

(5)利用小波軟閾值對重構(gòu)信號進(jìn)一步降噪，提升降噪效果和性能指標(biāo)。

圖1 本文方法框架圖Fig.1 The frame diagram of the proposed method

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)所用軟件為Matlab2010a，源信號為S=sin(2π·500 t)(振幅為1，頻率為500 Hz)。根據(jù)微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)水聽器在實(shí)際海水和湖水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集中，其會(huì)受到不同隨機(jī)干擾而產(chǎn)生的高頻噪聲、低頻漂移和突發(fā)的外力沖擊影響。利用隨機(jī)噪聲所產(chǎn)生的整個(gè)頻譜的噪聲和低頻漂移性來模擬水聽器的高頻噪聲和低頻漂移，利用脈沖噪聲的突發(fā)性來模擬水聽器所受到的突發(fā)外力沖擊。對源信號加入不同的隨機(jī)噪聲和脈沖噪聲，分別得到不同信噪比的噪聲信號a。由于篇幅有限，本文以去噪前信噪比為4 dB的加噪信號進(jìn)行說明，圖2分別為源信號和加噪信號圖及對應(yīng)頻譜圖。

圖2 源信號和加噪信號及其頻譜Fig.2 Source signal and noise signal and its frequency spectrum

將含噪信號a分為四段，即a=[n1,n2,n3,n4]，然后將信號進(jìn)行平移和拼接得到新的三個(gè)信號，即表示為a1=[n2,n3,n4,n1] 、a2=[n3,n4,n1,n2]、a3=[n4,n1,n2,n3]，其頻譜不會(huì)發(fā)生變化，將該四路信號作為Fast ICA的輸入通道信號(見圖3)。

圖3 Fast ICA輸入通道信號及其頻譜Fig.3 Fast ICA input channel signal and its spectrum

利用Fast ICA對信號進(jìn)行初步的信噪分離，得到分離結(jié)果(見圖4)。其中ICA1仍還有一部分噪聲存在，而剩下的ICA2、ICA3和ICA4幅頻譜在500 Hz處，幅值幾乎為0，所以其都是分離的噪聲。

圖4 獨(dú)立分量及其頻譜Fig.4 Independent component and its spectrum

再利用CEEMD對分離得到獨(dú)立分量信號ICA1進(jìn)行分解重構(gòu)(見圖5)。將該信號分解為四層固有模態(tài)分量，從信號圖及其幅頻譜上可以看出，信號的能量基本集中在IMF2和IMF3上，而大部分噪聲集中在IMF1和IMF4上。

圖5 CEEMD分解IMF及其頻譜Fig.5 The IMF of CEEMD and its spectrum

利用3σ原則對IMF1和IMF4進(jìn)行細(xì)節(jié)部分的提取，并與IMF2和IMF3進(jìn)行信號重構(gòu)，得到的重構(gòu)信號再利用小波軟閾值進(jìn)一步降噪。去噪后并與小波閾值去噪和基于CEEMD的小波軟閾值去噪進(jìn)行對比(見圖6)。

圖6 源信號和降噪信號及其頻譜Fig.6 Source and noise reduction signal and its spectrum

為定量說明本文方法的優(yōu)越性，應(yīng)用信噪比SNR和均方誤差MSE來評價(jià)去噪效果。其對應(yīng)的計(jì)算公式為

(12)

(13)

由圖6、圖7和表1可知本文算法的優(yōu)越性和有效性，本文方法在去噪效果和性能指標(biāo)上都明顯優(yōu)于小波閾值去噪和CEEMD小波去噪算法。

表1 性能指標(biāo)數(shù)據(jù)對比

圖7 均方誤差和信噪比變化圖Fig.7 The variation diagram of MSE and SNR

3 實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

由中北大學(xué)研制的MEMS矢量水聽器(見圖8)，是將MEMS技術(shù)應(yīng)用于水聽器技術(shù)的一種新的嘗試。該水聽器借鑒魚的側(cè)線感知系統(tǒng)，根據(jù)介觀壓阻效應(yīng)和聲學(xué)柱體的同振原理，以量子阱薄膜為敏感單元。其采用微納結(jié)合的纖毛式水聲矢量探測仿生結(jié)構(gòu)聲波引起纖毛式聲學(xué)柱體的振動(dòng)，使四梁微結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生形變，導(dǎo)致納機(jī)電敏感單元共振隧穿電流變化，產(chǎn)生介觀壓阻效應(yīng)。通過檢測系統(tǒng)提取電阻的變化，從而實(shí)現(xiàn)水下聲信號的探測，由于微納敏感結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)批量制造和一次性集成，所以MEMS 矢量水聽器具有體積小、一致性好等特點(diǎn)，更適于組陣。MEMS 矢量水聽器經(jīng)中船重工715 所水聲國防一級計(jì)量站標(biāo)定測試，靈敏度達(dá)-184.6 dB(0 dB=1 V/μPa)，頻率響應(yīng)為5 Hz～5 kHz，且矢量水聽器陣中的單分量矢量水聽器具有良好的“8”字型余弦指向性[14]。

圖8 中北大學(xué)研制的MEMS矢量水聽器Fig.8 MEMS vector hydrophone is developed by the North University of China

中北大學(xué)微納米技術(shù)研究中心在汾河二庫進(jìn)行了汾機(jī)實(shí)測實(shí)驗(yàn)，將水聽器陣列(MEMS矢量水聽器4元線陣，間距1 m)置于岸邊固定，換能器置于拖船上，拖船離陣列距離逐步加大，選擇不同位置拋錨不動(dòng)，利用換能器發(fā)射信號，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

本文選取汾機(jī)500 Hz數(shù)據(jù)包進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理，隨機(jī)從第62 001～第63 000個(gè)截取四路信號(見圖9)。

圖9 采集的四路信號及其頻譜圖Fig.9 Four signals and their frequency spectra

利用本文方法對上述四路信號進(jìn)行去噪處理(見圖10)。去噪信號圖和頻譜圖都顯示出保留了源信號的余弦特征，并且消除了大部分噪聲，去噪效果明顯。

4 結(jié) 論

本文在ICA、CEEMD、3σ原則和小波閾值的基礎(chǔ)上，提出了一種基于ICA-CEEMD的小波閾值去噪方法，通過對信號的剪切、平移、拼接得到ICA的輸入通道信號，經(jīng)ICA的初步信噪分離后，利用CEEMD對分離的信號進(jìn)行分解，再應(yīng)用3σ原則對第一個(gè)和最后一個(gè)IMF進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取，然后進(jìn)行信號的重構(gòu)。最后，利用小波軟閾值對重構(gòu)信號進(jìn)行去噪，提升去噪效果和性能指標(biāo)。利用Matlab軟件驗(yàn)證了該方法的有效性，并與小波閾值去噪和基于CEEMD小波閾值去噪做了對比實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)和中北大學(xué)汾機(jī)實(shí)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，本文方法在去噪效果和性能指標(biāo)上都明顯優(yōu)于前兩種方法，并表現(xiàn)出明顯的有效性和實(shí)用性。

[ 1 ] 余先川，胡丹. 盲源分離理論與應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，2011:1-14.

[ 2 ] 王祁. 傳感器信息處理及應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，2012:1-30.

[ 3 ] 梁斌，王鵬，白艷萍. 一種MEMS水聽器信號去噪的組合算法研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27(11)：1477-1481. LIANG Bin，WANG Peng，BAI Yanping. A combination algorithm for MEMS hydrophone signal and noise separation [J]. Chinese Joural of Senors and Actuators，2014，27(11)：1477-1481.

[ 4 ] 高云超. 希爾伯特-黃變換在水聲信號處理中的應(yīng)用研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009.

[ 5 ] 樊姣榮，王曉瑤，劉文怡,等.MEMS矢量水聽器陣列信號處理研究[J]. 傳感器與微系統(tǒng)，2012，31(1)：14-19. FAN Jiaorong，WANG Xiaoyao，LIU Wenyi，et al. Study on signal processing based on MEMS vector hydrophone array [J]. Transducer and Microsystem Technologies，2012，31(1)：14-19.

[ 6 ] 楊向林，嚴(yán)洪，許志,等. 基于Hilbert-Huang變換的ECG消噪[J]. 電子學(xué)報(bào)，2011，39(4)：819-824. YANG Xianglin，YAN Hong，XU Zhi，et al. ECG de-noising base on Hilbert-Huang transform [J]. Acta Electronica Sinica，2011，39(4)：819-824.

[ 7 ] 王文波，張曉東，汪祥莉. 基于主成分分析的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解消噪方法[J]. 電子學(xué)報(bào)，2013，41(7)：1425-1430. WANG Wenbo，ZHANG Xiaodong，WANG Xiangli.Empirical mode decomposition de-noising method based on principal component analysis [J]. Acta Electronica Sinica，2013，41(7)：1425-1430.

[ 8 ] CAO Junhong，WEI Zhuobin. Independent component analysis in frequency domain and its application in structural vibration signal separation [J]. Procedia Engineering，2011，16(3)：511-517.

[ 9 ] HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society a Mathematical Physical & Engineering Sciences，1998，454：903-995.

[10] 郝鳳龍，徐更光，黃學(xué)義.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及小波變換的炸藥NQR信號處理[J]. 振動(dòng)與沖擊，2014，33(16)：183-187. HAO Fenglong，XU Gengguang，HUANG Xueyi. Processing of explosive nuclear quadrupole resonance signals based on empirical mode decomposition and wavelet transform [J]. Journal of Vibration and Shock，2014，33(16)：183-187.

[11] WU Zhaohua, NORDEN E, HUANG. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1)：1-41.

[12] 王姣，李振春，王德營. 基于CEEMD的地震數(shù)據(jù)小波閾值去噪方法研究[J]. 石油物探，2014，53(2)：164-172. WANG Jiao，LI Zhenchun，WANG Deying. A method for wavelet threshold denoising of seismic data based on CEEMD [J]. Geophysical Prospecting for Petroleum，2014，53(2)：164-172.

[13] LEE Y H，RHEE S B. Wavelet-based image denoising with optimal filter [J]. International Journal of Information Processing Systems，2005，1(1)：32-35.

[14] 王鵬. 基于MEMS矢量水聽器陣列的聲目標(biāo)定向定位技術(shù)研究[D]. 太原：中北大學(xué)，2013.

A method for sensor signal de-noising based on ICA-CEEMD wavelet threshold

HEBin，ZHANGYating，BAIYanping

(School of Science, North University of China, Taiyuan 030051, China)

A method for sensor signal de-noising based on ICA-CEEMD wavelet threshold was proposed for the separation of different noise and signal. The method was to carry out the shear segmentation, translation and mosaic of one-dimensional noisy signals, and obtain several different noisy signals as the channel signal for independent component analysis (ICA).The signal and noise were separated by the blind source separation of ICA. The separation signal was decomposed by the complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD). Due to different high frequency and low frequency noise, the high order and low order intrinsic mode components (IMF) of the decomposition needed to be processed. The way of 3 sigma principle was used to extract the detail information of the first layer of IMFs and the final layer of IMFs, and restrain the mode mixing effects and reconstruct the signal of de-noising. Then, the wavelet threshold was used to deal with the reconstructed signal, so as to improve the de-noising effect and the performance index. In order to verify the validity of the method, the simulation experiment and the Fenji test of North University of China were carried out. The results show that the proposed method is better than the wavelet soft threshold de-noising and wavelet threshold de-noising method based on CEEMD.

ICA-CEEMD; wavelet threshold; sensor; de-noising; 3 sigma principle

國家自然科學(xué)基金(61275120)；山西省研究生教育創(chuàng)新項(xiàng)目(2016SY050)

2015-10-22 修改稿收到日期：2016-01-27

赫彬 男，碩士生，1988年生

白艷萍 女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

TN911.4;TP391

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.036