基于雙層相空間相似度的滾動(dòng)軸承故障模式與故障程度的綜合辨識(shí)

劉永斌， 何 兵， 劉 方， 趙藝?yán)祝?方 健

(1.安徽大學(xué) 機(jī)械工程系,合肥 230601；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系,合肥 230027)

基于雙層相空間相似度的滾動(dòng)軸承故障模式與故障程度的綜合辨識(shí)

劉永斌1,2， 何 兵1， 劉 方1， 趙藝?yán)?， 方 健1

(1.安徽大學(xué) 機(jī)械工程系,合肥 230601；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系,合肥 230027)

提出了一種基于雙層相空間相似度分析算法結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障類型和故障程度的綜合辨識(shí)。該算法第一層結(jié)構(gòu)中，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)(PSR)，得到在拓?fù)湟饬x下等價(jià)的相空間，然后使用滑動(dòng)窗截取數(shù)據(jù)段，采用歸一化互相關(guān)函數(shù)(NCC)進(jìn)行相空間相似度分析，實(shí)現(xiàn)軸承故障類型的分類；在第二層結(jié)構(gòu)中，以已知不同故障程度數(shù)據(jù)之間的相空間相似度(PSS)為特征訓(xùn)練SVR結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障程度的跟蹤。實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果表明，該方法能有效對(duì)軸承故障類型和故障程度進(jìn)行綜合辨識(shí)。與傳統(tǒng)方法的對(duì)比表明該方法在準(zhǔn)確性上有了一定的提高。

滾動(dòng)軸承；故障診斷；相空間重構(gòu)；相似度分析

由于實(shí)際工況的復(fù)雜性，滾動(dòng)軸承故障信號(hào)通常含有較強(qiáng)的背景噪聲，并且經(jīng)常表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性[1]。如何從檢測(cè)信號(hào)中提煉表征故障狀態(tài)的特征，對(duì)軸承故障進(jìn)行辨識(shí)成為診斷的難點(diǎn)之一。常用的特征提取方法有時(shí)域模型分析、頻域模型分析以及Hilbert-Huang變換分析、小波分析等時(shí)頻域模型分析[2-5]。而當(dāng)采用的特征參數(shù)過(guò)多又會(huì)使計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，甚至影響分類精度[6]。因此降維技術(shù)被用于故障診斷，主分量分析(Principal Component Analysis，PCA)可以通過(guò)線性變換實(shí)現(xiàn)原始特征降維,再通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障模式的辨識(shí)[7]。而實(shí)際上，振動(dòng)源的振動(dòng)特性滿足高斯分布的情況很少，此種情況下，獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)更能反映出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)[8]。

混沌時(shí)間序列分析作為研究非線性信號(hào)的一種新方法，可以很好把握原序列的性質(zhì)與規(guī)律，鑒于此，本文提出了基于雙層相空間相似度分析的滾動(dòng)軸承故障類型與故障程度的綜合辨識(shí)。其首要的一步即重構(gòu)相空間，本文中采用的是坐標(biāo)延遲相空間重構(gòu)法。首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)和滑動(dòng)窗截取后的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后采用歸一化互相關(guān)函數(shù)(Normalized Cross Correlation，NCC)求兩者之間的相空間相似度(Phase Space Similarity，PSS)。在本文所提出的雙層結(jié)構(gòu)中，第一層通過(guò)比對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)與各種故障模式數(shù)據(jù)的PSS，通過(guò)模板匹配確定當(dāng)前數(shù)據(jù)的故障模式；在第二層中，利用不同故障程度之間的PSS作為訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression，SVR)的結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前故障程度的預(yù)測(cè)。

相空間能夠表征不同的軸承健康狀態(tài)下的監(jiān)測(cè)序列信號(hào)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，表明此方法能夠很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障類型與故障程度的綜合辨識(shí)，并且與其它方法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)此方法在判別準(zhǔn)確度上有了一定的提高。

1 基本理論

1.1 相空間重構(gòu)

關(guān)于在混沌時(shí)間序列中重構(gòu)相空間開(kāi)始于PACKARD等[9],提出了兩種相空間重構(gòu)方法，即導(dǎo)數(shù)重構(gòu)法和坐標(biāo)延遲重構(gòu)法。在實(shí)際運(yùn)用中，混沌時(shí)間序列的先驗(yàn)信息難以獲得，所以一般采用坐標(biāo)延時(shí)重構(gòu)法[10]。該方法的本質(zhì)是把一個(gè)非線性時(shí)間序列通過(guò)不同的時(shí)間延遲來(lái)構(gòu)造一個(gè)高維的相空間。假設(shè)原始時(shí)間序列為x=(x1,x2,…,xn)，構(gòu)造的d維相空間矢量為

Xi(d)=[xi,xi+τ,...,xi+(d-2)τ,xi+(d-1)τ]

(1)

式中:n為時(shí)間序列的點(diǎn)數(shù);d為嵌入維數(shù);τ為時(shí)間延遲。根據(jù)Takens定理,對(duì)于理想的無(wú)限長(zhǎng)和無(wú)噪聲的時(shí)間序列，嵌入維數(shù)d和時(shí)間延遲τ可以取任意值，但實(shí)際信號(hào)都不能滿足此類條件，所以必須通過(guò)計(jì)算得到最合適的d和τ值，否則會(huì)影響重構(gòu)的相空間的質(zhì)量[11]。

如果時(shí)間延遲τ取值過(guò)小，則相空間矢量(1)中兩個(gè)相鄰的分量在數(shù)值上會(huì)非常相似，導(dǎo)致區(qū)分的效果不明顯；反之，如果取值過(guò)大，兩個(gè)分量在統(tǒng)計(jì)意義上是獨(dú)立的。本文采用自相關(guān)函數(shù)法對(duì)τ進(jìn)行確定，其定義為

(2)

混沌時(shí)間序列中選擇最小嵌入維數(shù)共有以下幾種：飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)(G-P)法、偽鄰近點(diǎn)法[13]和CAO[14]方法。其中CAO方法對(duì)數(shù)據(jù)量要求不高，容易區(qū)分隨機(jī)序列與確定時(shí)間序列。所以在本文中，采用CAO算法來(lái)確定嵌入維數(shù)，假設(shè)嵌入維數(shù)為d，則按照式(1)的形式，此相空間的第i個(gè)點(diǎn)為Xi(d)，與它最近的一個(gè)點(diǎn)是Xn(i,d)(d),根據(jù)嵌入定理，兩點(diǎn)在d維的相空間下最近，那么在d+1維下的相空間也是最近的。

(3)

(4)

(5)

當(dāng)在d維和d+1維的相空間在拓?fù)湟饬x下相等時(shí)，隨著d的增大，E1(d)逐漸趨于穩(wěn)定，所以嵌入維數(shù)就是使E1(d)穩(wěn)定的最小d值。而在實(shí)際工況中，由于采樣數(shù)據(jù)有限，很難判斷E1(d)是否穩(wěn)定，需要一個(gè)補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行共同判斷。

(6)

(7)

如果時(shí)間序列是隨機(jī)信號(hào)，則E2(d)=1，如果時(shí)間序列為確定信號(hào)，則E2(d)將隨著d的變化而變化。所以通過(guò)觀察E2(d)隨d的變化曲線可以得到觀察信號(hào)是否為確定信號(hào)。而E1(d)隨d的增長(zhǎng)會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，則嵌入維數(shù)就是使E1(d)穩(wěn)定的最小d值。

1.2 歸一化互相關(guān)

經(jīng)典的相關(guān)匹配方法有：基于最多鄰近點(diǎn)距離(Maximum Close Distance,MCD)、二維最小絕對(duì)差累加和算法(Minimum Absolute Difference,MAD)、歸一化互相關(guān)(NCC)[15]。其中NCC匹配算法常用于圖像匹配中，用來(lái)定位圖像中的一個(gè)位置，通過(guò)計(jì)算模板和待匹配圖像的互相關(guān)值，互相關(guān)值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的搜索窗口決定了某種圖像在待匹配圖像中的位置。與其他相關(guān)匹配方法相比，此方法對(duì)噪聲的魯棒性較好，匹配精度高[16]。假設(shè)已知的樣本相空間為Z={Z1,Z2,…,Zm}，當(dāng)前相空間為Y={Y1,Y2,…,Ym},m是相點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則Y與Z的相空間相似度為

(8)

1.3 支持向量回歸建模

SVR是基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)在回歸學(xué)習(xí)中的一種應(yīng)用，可實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。支持向量機(jī)是VAPNIK等[17]提出的一個(gè)有限樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來(lái)，如圖1所示，其中圓和叉號(hào)分別代表兩類數(shù)據(jù)，H為分類線，H1、H2分別為兩類中距離分類線最近并且平行于分類線的直線，直線上的點(diǎn)叫做支持向量，它們之間的距離就是分類間隔。

圖1 支持向量機(jī)原理圖Fig.1 The principle diagram of the support vector machine

對(duì)于SVR，用線性回歸函數(shù)f(x)=w·x+b,擬合數(shù)據(jù){xi,yi},i=1,2,…,n,其中xi是輸入特征，yi是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。假設(shè)在精度ε下所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以無(wú)誤差的用線性函數(shù)擬合[18],即

(9)

(10)

式中,C>0，C是對(duì)超出誤差ε的樣本懲罰程度，這是一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，引入Lagrange函數(shù)

(11)

(12)

得到的回歸函數(shù)為

f(x)=(w·x)+b=

(13)

2 方法步驟

為了獲取動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的定性信息，往往需要知道充分的狀態(tài)演化信息，但在實(shí)際情況中，數(shù)據(jù)采集設(shè)備只能得到反映系統(tǒng)信息的一維向量，即時(shí)間序列。雖然采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)在一維下具有不同的振動(dòng)趨勢(shì)，但不能充分的反映系統(tǒng)的狀態(tài)。因此本文提出通過(guò)相空間重構(gòu)得到系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的特性,并通過(guò)NCC得到PSS，其框圖如圖2所示。

在時(shí)間序列重構(gòu)中，通過(guò)運(yùn)用相空間重構(gòu)把一維的時(shí)間序列嵌入成高維相空間。假設(shè)第j個(gè)時(shí)間序列為xj=(x1j,x2j,…,xnj)，n為時(shí)間序列xj中的采樣個(gè)數(shù)，采用自相關(guān)函數(shù)法確定時(shí)間延遲τ。然后采用CAO算法確定最小嵌入維數(shù)dj，為了簡(jiǎn)化不同時(shí)間序列有不同的最小嵌入維數(shù)，這里統(tǒng)一了嵌入維數(shù)為d，其中d>dj。得到重構(gòu)后的相空間為

(14)

Yk=[yi,yi+τ,…,yC-dτ]T

(15)

2.1 基于相空間相似度的滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別

在第一層結(jié)構(gòu)中，以各種故障模式的振動(dòng)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)庫(kù)，以提取的PSS為特征進(jìn)行模板匹配，從而確定當(dāng)前數(shù)據(jù)的故障模式(見(jiàn)圖3)。

圖2 相空間相似度提取過(guò)程Fig.2 The feature extraction of phase space similarity

圖3 第一層結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Framework of the first layer structure

2.2 基于相空間相似度和SVR的軸承故障程度識(shí)別

在第一層中通過(guò)相空間相似度分析，得出了當(dāng)前數(shù)據(jù)屬于何種故障模式，而這種故障模式下的數(shù)據(jù)是屬于何種故障程度仍然不可知，因此提出第二層算法對(duì)軸承故障程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。其流程圖如圖4所示。

圖4 第二層結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Framework of the second layer structure

在特征提取后產(chǎn)生了訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中訓(xùn)練樣本為同種故障模式下的已知故障程度的相空間之間的相似度，測(cè)試樣本為當(dāng)前相空間和各故障程度的相空間之間的相似度。利用訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練各個(gè)故障模式下的SVR結(jié)構(gòu)，再把測(cè)試樣本輸入到此SVR中，得到所當(dāng)前數(shù)據(jù)的故障程度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了確認(rèn)此方法的有效性，采用了Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)采集的軸承數(shù)據(jù)，其試驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示，從左至右分別為2馬力的電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器、功率計(jì)，被測(cè)試的軸承利用電蝕分別在內(nèi)圈、外圈以及滾動(dòng)體上設(shè)置不同損傷程度的單點(diǎn)故障，然后固定在電動(dòng)機(jī)的軸上進(jìn)行測(cè)試。

圖5 實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)Fig.5 The experimental operation platform

其中驅(qū)動(dòng)端的滾動(dòng)軸承的型號(hào)為SKF6205，在電機(jī)負(fù)載為0時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速大約為1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz。實(shí)驗(yàn)得到1種正常數(shù)據(jù)和3種故障模式數(shù)據(jù)。每種故障模式下都包含三種不同故障程度的損傷，損傷斑點(diǎn)直徑分別為0.017 78 cm、0.035 56 cm和0.053 34 cm。對(duì)每種數(shù)據(jù)取30組樣本數(shù)據(jù)和30組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行算法有效性驗(yàn)證，如表1所示。

首先進(jìn)行故障類型的辨識(shí)，利用圖3所示的第一層結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理。通過(guò)歸一化自相關(guān)函數(shù)求出Ci(τ)和時(shí)間延遲τ之間的曲線關(guān)系，這里以內(nèi)圈故障且損傷直徑為0.017 78 cm所對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)為例，其曲線如圖6所示。

表1 軸承數(shù)據(jù)描述

圖6 Ci(τ)變化曲線Fig.6 The change curve of Ci(τ)

根據(jù)圖6所示，可以看出當(dāng)τ為2的時(shí)候，Ci(τ)的值第一次下降到1-1/e，所以得到最合適的時(shí)間延遲值為2。然后采用CAO算法對(duì)嵌入維數(shù)進(jìn)行確定，得到E1(d)和E2(d)關(guān)于維數(shù)d的變化曲線如圖7所示。

圖7 E1(d)和E2(d)的變化曲線Fig.7 The change curve of E1(d) and E2(d)

由圖7可知，當(dāng)d>8時(shí)，E1(d)逐漸趨于穩(wěn)定，并且E2(d)隨著d的變化而變化。當(dāng)用其他數(shù)據(jù)做測(cè)試的時(shí)候，得到的結(jié)果和上述結(jié)果一樣，所以把嵌入維數(shù)設(shè)為8。

然后對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，而測(cè)試數(shù)據(jù)則先用滑動(dòng)窗截取，然后對(duì)每個(gè)片段進(jìn)行相空間重構(gòu)，最后利用歸一化互相關(guān)函數(shù)求出這個(gè)當(dāng)前數(shù)據(jù)同每個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間的最大的相似度。分析過(guò)程中，滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度設(shè)置為64，每次滑動(dòng)的步長(zhǎng)設(shè)置為16。這里以內(nèi)圈故障且損傷直徑為0.035 56 cm所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)做示例分析，得到測(cè)試數(shù)據(jù)和300個(gè)樣本數(shù)據(jù)的最大相似度，如圖8所示。

圖8 當(dāng)前數(shù)據(jù)和各個(gè)樣本數(shù)據(jù)的最大相似度Fig.8 The maximum similarity between current data and the sample data

可以看出當(dāng)前數(shù)據(jù)與第61～90的樣本數(shù)據(jù)的相似度普遍較其他區(qū)間的要高，而第61～90的樣本數(shù)據(jù)屬于內(nèi)圈故障所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，所以可以判斷當(dāng)前數(shù)據(jù)的故障模式為內(nèi)圈故障。然后把所有的測(cè)試數(shù)據(jù)依次進(jìn)行處理，得到的故障類型識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 滾動(dòng)軸承故障類型識(shí)別結(jié)果

從表2中知，出利用已有的三種故障模式和軸承正常數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的故障模式分類，表明基于相空間相似度的滾動(dòng)軸承的故障模式識(shí)別準(zhǔn)確性很高，且判斷錯(cuò)誤大都在滾動(dòng)體故障的判斷上，通過(guò)對(duì)各種軸承故障類型的分形維數(shù)的分析[19]和計(jì)算，其分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示。得知這是因?yàn)橛腥毕莸臐L動(dòng)體的振動(dòng)信號(hào)更為復(fù)雜，隨機(jī)性較強(qiáng)。

表3 滾動(dòng)軸承各故障類型分形維數(shù)

在通過(guò)第一層的故障模式判斷后，在第二層中以樣本數(shù)據(jù)在同一個(gè)故障模式下的三種故障程度之間的相空間相似度作為特征指標(biāo)訓(xùn)練SVR結(jié)構(gòu)，然后以當(dāng)前測(cè)試數(shù)據(jù)和三種故障程度之間的相空間相似度作為SVR結(jié)構(gòu)輸入，來(lái)推測(cè)當(dāng)前測(cè)試數(shù)據(jù)的故障程度，結(jié)果如圖9～圖11所示。可見(jiàn)本文方法能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障程度的預(yù)測(cè)。

圖9 內(nèi)圈故障Fig.9 Inner race fault

圖10 外圈故障Fig.10 Outer race fault

圖11 滾動(dòng)體故障Fig.11 Roller fault

4 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的方法的有效性，本小節(jié)將與其他方法進(jìn)行對(duì)比分析，包括與基于原信號(hào)相似度的故障類型識(shí)別和采用傳統(tǒng)特征提取算法的SVR預(yù)測(cè)方法的對(duì)比。使用原信號(hào)做分類時(shí)，其識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 基于原信號(hào)相似度的故障模式識(shí)別結(jié)果

在故障程度預(yù)測(cè)對(duì)比中，首先是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，本文一共提取了12種特征值，其中在時(shí)域特征有7組；在頻域特征有5組。其中每種故障數(shù)據(jù)均分為60組，30組用來(lái)訓(xùn)練，30組用來(lái)測(cè)試。 其結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖12 傳統(tǒng)SVR內(nèi)圈故障Fig.12 Inner race fault prediction by traditional SVR

圖13 傳統(tǒng)SVR外圈故障Fig.13 Outer race fault prediction by traditional SVR

圖14 傳統(tǒng)SVR滾動(dòng)體故障Fig.14 Roller race fault prediction by traditional SVR

表5 最大預(yù)測(cè)誤差比較

根據(jù)上述圖表所示，經(jīng)過(guò)相空間重構(gòu)后再進(jìn)行相似度匹配比原信號(hào)直接進(jìn)行相似度匹配在故障模式的分類準(zhǔn)確度上有了一定的提高，說(shuō)明經(jīng)過(guò)相空間重構(gòu)后可以更好把握原序列的性質(zhì)與規(guī)律，更能體現(xiàn)各種軸承故障的特征；然后通過(guò)和圖12～14和表5的比較，得出本文所提出的方法較傳統(tǒng)特征提取的SVR方法在故障程度識(shí)別準(zhǔn)確率上有了很大的提高。

5 結(jié) 論

本文采用PSR和NCC相結(jié)合的方法提取相空間相似度PSS，并通過(guò)模板匹配方法實(shí)現(xiàn)對(duì)故障模式的識(shí)別和通過(guò)SVR實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障程度的預(yù)測(cè)。通過(guò)本文的研究和驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論：

(1)針對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的非平穩(wěn)性和非線性，相空間重構(gòu)可以更好把握原序列的性質(zhì)與規(guī)律，通過(guò)和原信號(hào)的分類結(jié)果相比，運(yùn)用相空間重構(gòu)算法進(jìn)行分類具有更高的準(zhǔn)確性。

(2)本文通過(guò)對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行相似度分析來(lái)進(jìn)行分類，并達(dá)到了很好的效果，表明相似度分析可以用于故障辨識(shí)。

(3)通過(guò)驗(yàn)證，本文所提出的方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障類型和故障程度的綜合辨識(shí)，和傳統(tǒng)的只對(duì)故障模式進(jìn)行辨識(shí)的方法相比，本文所提出的方法功能更加全面，對(duì)確定旋轉(zhuǎn)機(jī)械的維修時(shí)間有一定的幫助。

(4)通過(guò)與原信號(hào)以及傳統(tǒng)SVR預(yù)測(cè)算法相比，本文所提出的算法在實(shí)現(xiàn)分類和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度上更高。

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Comprehensive recognition of rolling bearing fault pattern and fault degrees based on two-layer similarity in phase space

LIUYongbin1,2,HEBing1,LIUFang1,ZHAOYilei1,FANGJian1

(1. Department of Mechanical Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China； 2. Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

A comprehensive method for rolling bearing fault patterns and fault degree recognition based on two-layer algorithm structure of phase space similarity analysis was presented in this paper. In the first layer of the algorithm, the data were processed by the phase space reconstruction (PSR) to get a phase space which was equivalence in the topological sense. Then a sliding window was employed to chop the data segments and the normalized cross correlation function (NCC) was employed to execute similarity analysis, realizing the classification of bearing fault patterns. In the second layer, a SVR structure was trained by phase space similarity (PSS) that was obtained in different fault degree. The SVR structure was then used to recognize the fault degree. The results of experimental signal analysis show that the proposed method can effectively recognize comprehensive bearing fault pattern and fault degree. Compared with traditional methods, it shows an improvement in accuracy of recognition.

rolling bearing; fault diagnosis; phase space reconstruction; similarity analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505001)；安徽省教育廳基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2013A010)；安徽省自然科學(xué)基金(1508085SQE212)

2015-06-23 修改稿收到日期：2015-12-25

劉永斌 男，博士，副教授，1971年生

劉方 男，博士，講師，1987年生

TH133.3;TH113.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.028