高中數(shù)學(xué)解題技巧淺析

李玢玥

【摘要】數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵科目之一，而高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段.對于踏入高中的學(xué)生而言，掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，也是最終沖刺高考的關(guān)鍵所在.數(shù)學(xué)本身就存在邏輯思維復(fù)雜、單調(diào)枯燥、難題不易攻破等特點.因此，剖析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)題目舉一反三就顯得尤為重要.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題技巧；淺析

一、引言

良好的邏輯思考能力和卓越的數(shù)學(xué)運用與學(xué)習(xí)能力是探究不同科目的基本條件，對今后不同學(xué)科的深入探索起到了潛移默化的促進作用.但是對于一般的高中學(xué)生而言，面對初高中轉(zhuǎn)換的不同生活與學(xué)習(xí)節(jié)奏，學(xué)習(xí)壓力增大，學(xué)習(xí)科目增多，因此在進行枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，往往會出現(xiàn)效率低、困難多或者模糊不清的學(xué)習(xí)迷茫感.深究其原因，很大程度上是因為高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不當所致，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果沒有達到學(xué)習(xí)目標的要求.這就要求我們要在牢記公式的基礎(chǔ)上舉一反三，掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，熟練運用基本的解題簡便方法，能夠?qū)⑦x擇題、填空題、大題等解題方法熟練地聯(lián)系在一起，這樣才能高效地利用學(xué)習(xí)時間，提高學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.

二、靈活數(shù)學(xué)解題技巧的運用目標

所謂靈活的數(shù)學(xué)解題技巧就是在有效的學(xué)習(xí)時間內(nèi)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果達到最大化.具體目標是形成與數(shù)學(xué)課本內(nèi)容緊密鑲嵌的解題模式，改變學(xué)生慣有的學(xué)習(xí)方式，對待不同類型的題目要注意靈活運用.熟練地運用數(shù)學(xué)解題技巧不是一味地為了技巧而運用技巧，而是在熟練掌握基本的課本知識的同時，在逐漸的積累與實踐中掌握不同類型題目的學(xué)習(xí)規(guī)律，讓數(shù)學(xué)解題技巧成為學(xué)生的一種輔助工具，比如有的題目可以套用公式，但是同樣也可以按照規(guī)律進行簡便運算，數(shù)學(xué)解題技巧的運用旨在培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的邏輯思維能力和分析能力.不單單要讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)對應(yīng)試教育模式，還要更加注重技巧對學(xué)生解題的幫助以及運用數(shù)學(xué)思維去解決實際問題的能力.

三、高中數(shù)學(xué)具體解題技巧探究

（一）建設(shè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)體系

數(shù)學(xué)解題技巧的本質(zhì)在于將課本概念、定理、公式等基本知識進行深入的理解整合，讓學(xué)生在主動參與、深入思考的基礎(chǔ)上，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系.使學(xué)生建立基礎(chǔ)的知識網(wǎng)絡(luò)體系，掌握題目內(nèi)外聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，在主干思路的基礎(chǔ)上，將零碎知識鑄成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)，更好地抓住難點，解決疑點，做到不重不漏.

（二）落實答題細節(jié)，穩(wěn)抓數(shù)學(xué)分數(shù)

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，日常的練習(xí)與總結(jié)固然重要，但是也要注意數(shù)學(xué)題目中存在的細微得分點，這就要求學(xué)生注重題目推理的完整性.尤其是在進行“幾何圖形”證明與推理的過程中，要特別注意數(shù)學(xué)符號的運用，數(shù)學(xué)大題解題步驟的書寫，以及字跡的工整度.還有在多種方法解答函數(shù)時，要特別注意因式分解法中，分解項的符號問題以及系數(shù)是否為“1”的細小知識點.只有將數(shù)學(xué)題目落實到細微之處，才會取得意想不到的學(xué)習(xí)成效.

（三）提高整體運算能力

對于高中數(shù)學(xué)來說，良好的運算能力是提高數(shù)學(xué)答題效率的關(guān)鍵.進入高中以后，由于學(xué)習(xí)時間緊、學(xué)習(xí)任務(wù)重以及數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性增強，教師進行授課時往往傾向于把教學(xué)重點放在難點的解答上，而不注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，學(xué)生則容易好高騖遠、眼高手低，往往在最簡單的題目答案上丟失分數(shù)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)成績得不到提高的一個隱形原因.實際上，運算是每一名學(xué)生都應(yīng)該培養(yǎng)的一項基本數(shù)學(xué)能力，運算的熟練度、準確性、高效性對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高起到了至關(guān)重要的作用.

（四）落實實踐，具體題目靈活對待

數(shù)學(xué)答題存在很多不同的答題技巧，要根據(jù)題目的特點，具體問題具體分析.在長期的學(xué)習(xí)與調(diào)查中，本文總結(jié)了3種不同的答題技巧.

1.直接答題法

直接答題法要求我們直接從題目所給的條件出發(fā)，運用相關(guān)的概念、性質(zhì)和公式等知識，在層層推理與運算的基礎(chǔ)上，得到題目的正確答案.直接答題法一般常用于涉及概念、性質(zhì)的考查或者運算相對簡單選擇題與填空題.例如，在進行“三角函數(shù)”的計算時，我們習(xí)慣于使用數(shù)形結(jié)合法對其函數(shù)性質(zhì)進行深入的研究，那么在做題時就難免思維定式，無論多么簡單的題目都進行畫圖求解，這無形中就浪費了很多的答題時間.當進行“三角函數(shù)”大小比較時，比如正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的比較過程中，我們往往可以采用直接法進行一次性求解.

2.特殊代入法

特殊代入法指能夠根據(jù)題目的具體要求，靈活代入數(shù)值，確定圖形的特殊關(guān)系和位置來取代題目的正規(guī)解法，通過得出的特殊答案，對題目的選項進行一一代入篩選，從而做出正確的判斷.這種方法常用于題目條件清晰的特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊極值的解答中.例如，在進行含有未知數(shù)的等差數(shù)列求和時，除了按照等差數(shù)列的性質(zhì)將帶有未知數(shù)的公式列出來，還可以賦予未知數(shù)一個特殊的值，這個值一般為“1”或者是“0”，通過特殊值求出特殊的結(jié)果，最后進行整個公式的代入求值.

3.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強的學(xué)科，針對數(shù)學(xué)題目的復(fù)雜性、抽象性，繪制圖形進行參照是正確解題的重要一步.這種方法一般用于函數(shù)圖像、幾何圖形、立體幾何等題目的求解中，數(shù)形結(jié)合法不僅對于解決數(shù)學(xué)大題至關(guān)重要，在選擇題領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用.但要注意的是，在使用數(shù)形結(jié)合法時，切勿將圖形畫錯而影響題目的正確解答.

四、結(jié)語

為了更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)，本文在數(shù)學(xué)解題技巧上進行了初步的探索.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵、解題技巧的運用目標以及具體的解題技巧進行了系統(tǒng)的總結(jié)和個性化的研究，旨在提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而達到提高數(shù)學(xué)成績的最終目的.

【參考文獻】

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