談數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義

王芳

【摘要】心理學(xué)家認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”，數(shù)學(xué)思想和方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)在中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著不可替代的作用，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能使學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要保證.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；方法；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；意義

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力的最佳途徑.中職學(xué)生是一類特殊的學(xué)生群體，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)較差，其數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展有明顯的滯后傾向.正是針對(duì)這種現(xiàn)狀，目前在中職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排中，忽視了很多邏輯性的訓(xùn)練，在課堂教學(xué)中，越來(lái)越多的教師直接給出公式，訓(xùn)練學(xué)生套用公式解題，片面強(qiáng)調(diào)為專業(yè)服務(wù)的功能，訓(xùn)練解題技能而忽視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這是不完備的教學(xué)，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高.心理學(xué)家認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”，數(shù)學(xué)思想與方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)是不容忽視的.

一、是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分

數(shù)學(xué)作為一種人類活動(dòng)，必然受到人們思想意識(shí)、思想觀念的影響，呈現(xiàn)在人們面前的數(shù)學(xué)，是一個(gè)井然有序的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)思想的歷史就是數(shù)學(xué)基本概念、重要理論產(chǎn)生和發(fā)展的歷史.數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的核心，就目前的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想往往是指數(shù)學(xué)思想中最常見(jiàn)的、最基本的、較淺顯的內(nèi)容，如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和公理化思想等等.

所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法就是數(shù)學(xué)的行為.數(shù)學(xué)中分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)技能操作來(lái)完成的.

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層面：一個(gè)包括概念、符號(hào)、性質(zhì)、法則、公式、定理、公理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能.另一個(gè)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.前者是后者的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，因此，不能忽視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué).

二、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是從特殊到一般的過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，就是尋求理解、經(jīng)歷或重現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，在親身經(jīng)歷中建構(gòu)自己的知識(shí)體系，所以，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，它對(duì)結(jié)論性的知識(shí)，更具有廣泛的應(yīng)用性.

比如，作為解析幾何的奠基人笛卡爾，他開(kāi)始把代數(shù)應(yīng)用到幾何上去，在他所著的《幾何》一書(shū)中，開(kāi)始應(yīng)用代數(shù)來(lái)解決幾何作圖問(wèn)題，“解析幾何”是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)形結(jié)合思想，所以在教學(xué)中，應(yīng)突出數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

再如，集合運(yùn)算時(shí)，就其實(shí)質(zhì)來(lái)說(shuō)就是邏輯關(guān)系的運(yùn)算，表現(xiàn)它們時(shí)，只需著眼于“關(guān)系”本身，而無(wú)須顧及元素的具體屬性，可用韋恩圖來(lái)進(jìn)行直觀模擬.

如果學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法，那么就在一定意義上會(huì)使學(xué)生更直接、更有效地理解數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué).因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)盡可能多地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和演變中的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)思想和方法的巨大價(jià)值并體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法的價(jià)值和樂(lè)趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

三、變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索

根據(jù)學(xué)生的思維過(guò)程，從感性到理性，由淺入深，每學(xué)到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，盡可能地思考這個(gè)新知識(shí)產(chǎn)生的背景和理由是什么，它是怎樣從原有知識(shí)發(fā)展而來(lái)的，又和舊知識(shí)有什么聯(lián)系，成立或運(yùn)用的條件如何……盡管解答這些問(wèn)題沒(méi)有創(chuàng)造新知識(shí)，但對(duì)于我們來(lái)講是全新的，意味著思維的創(chuàng)造性.再對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析、歸納，把它與自己原有的知識(shí)體系融會(huì)貫通，真正地掌握知識(shí).

例如，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中力求突出平面解析幾何思想——曲線與方程思想，運(yùn)用啟發(fā)式、自主發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們由好奇到產(chǎn)生興趣，然后主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，最后主動(dòng)理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想，掌握這一部分知識(shí).

又如，在教授“解一元二次不等式”這一節(jié)時(shí)，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合二次函數(shù)的圖像來(lái)理解.這種方法將二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式結(jié)合為一體，并且借助圖形直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的巨大魅力，也恰是教學(xué)中的難點(diǎn)所在.

為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我們把它和利用圖像解一元一次不等式進(jìn)行類比.從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法，又理解了數(shù)形結(jié)合的思想.作為教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自己概括數(shù)學(xué)思想和方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處.

教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.