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    X 型支撐混凝土剪力墻抗震性能有限元分析

    2022-10-29 14:09:50焦紅部千王松巖
    新型建筑材料 2022年10期
    關(guān)鍵詞:軸壓延性屈服

    焦紅,部千,王松巖

    (山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101)

    0 引言

    型鋼混凝土剪力墻具有強(qiáng)度高、剛度大、施工便利等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于高層建筑中,例如上海中心大廈、上海環(huán)球金融中心和深圳國(guó)際金融大廈等[1]。近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)型鋼混凝土剪力墻進(jìn)行了充分的研究。呂西林等[2]通過(guò)16個(gè)型鋼混凝土剪力墻的擬靜力試驗(yàn),研究了該剪力墻的抗震性能,并建立了恢復(fù)力骨架曲線的數(shù)學(xué)模型。方明霽等[3]進(jìn)行了4榀1/3~1/4縮尺模型的型鋼混凝土剪力墻的擬靜力試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,型鋼桁架剪力墻的耗能能力和承載力優(yōu)于鋼筋混凝土剪力墻。在豎向支撐的基礎(chǔ)上,曹萬(wàn)林等[4-5]、張健偉等[6]發(fā)現(xiàn),在鋼筋混凝土內(nèi)使用X型暗支撐使混凝土在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中裂縫開(kāi)展充分并且整體剛度降低緩慢,提升了混凝土結(jié)構(gòu)的耗能能力和抗震能力。在此基礎(chǔ)上,王玉鐲等[7-9]使用槽鋼、角鋼和H型鋼進(jìn)行X型支撐,結(jié)果表明,型鋼支撐混凝土剪力墻的剛度退化速率更加緩慢,而且中后期剛度明顯優(yōu)于無(wú)支撐試件。由此可見(jiàn),X型支撐混凝土剪力墻具有良好的應(yīng)用前景,但國(guó)內(nèi)外對(duì)于X型支撐剪力墻的抗震性能研究較少,且主要針對(duì)不同類(lèi)型的型鋼和型鋼尺寸進(jìn)行試驗(yàn)研究,對(duì)于軸壓比限值與高跨比的匹配關(guān)系尚不明確,抗剪承載力計(jì)算方法也鮮見(jiàn)報(bào)道,限制了該類(lèi)剪力墻的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

    綜上,為了推動(dòng)該類(lèi)組合剪力墻的研究及應(yīng)用,本文使用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)文獻(xiàn)[7]中的試件進(jìn)行建模計(jì)算和驗(yàn)證,在綜合試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎(chǔ)上,通過(guò)17個(gè)試件的拓展分析,探討了軸壓比、剪跨比、型鋼尺寸和型鋼強(qiáng)度對(duì)X型支撐混凝土剪力墻抗震性能的影響規(guī)律,并針對(duì)不同剪跨比進(jìn)行了近60個(gè)試件的試算分析,研究了軸壓比限值與剪跨比的匹配關(guān)系,最后提出了抗剪承載力計(jì)算方法,旨在為豐富該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

    1 試驗(yàn)概況

    選取文獻(xiàn)[7]中X型支撐剪力墻試件進(jìn)行建模計(jì)算,以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。試件加載點(diǎn)至基礎(chǔ)梁頂面高度為L(zhǎng)=1400 mm,墻體內(nèi)鋼筋以A8@150雙層雙向布置,加載梁與地梁均配置6A22和A8@100。X型支撐在墻體中對(duì)角布置,為交叉焊接的I10型鋼,形成一個(gè)整體,試件構(gòu)造示意見(jiàn)圖1[7],試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。材料性能見(jiàn)表1。

    表1 材料性能

    2 有限元模型建立

    2.1 材料屬性

    (1)混凝土

    本文采用2020版ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型(CDP),混凝土單元采用精度較高的三維八節(jié)點(diǎn)六面體C3D8R實(shí)體單元,本構(gòu)關(guān)系取用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中所提出的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線:

    式中:fc、εc——分別為混凝土極限壓應(yīng)力、應(yīng)變;

    αa、αd——分別為影響混凝土上升段和下降段形狀的參數(shù),按GB 50010—2010取用。

    (2)鋼材

    型鋼采用S4R殼單元,鋼筋采用T3D2桁架單元,鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線理想塑性模型[10](見(jiàn)圖2),即屈服前為理想彈性,屈服后到極限強(qiáng)度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01。其中fa和εa為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變;fu和εu為極限應(yīng)力和極限應(yīng)變;E0為彈性模量,Es為硬化剛度,Es=0.01E0。

    2.2 相互作用

    型鋼與鋼筋均“內(nèi)置”于混凝土內(nèi)部,忽略其與混凝土之間的粘結(jié)滑移。在加載梁頂部中心處設(shè)置參考點(diǎn),并將參考點(diǎn)與加載板進(jìn)行“耦合”,便于設(shè)置加載方式與邊界條件。

    2.3 邊界條件及加載方式

    根據(jù)試驗(yàn)情況,約束了試件下部3個(gè)方向的位移,但不約束轉(zhuǎn)動(dòng),上部在加載點(diǎn)處施加恒定軸力和低周反復(fù)水平位移。

    2.4 網(wǎng)格劃分

    經(jīng)試算,混凝土采用50 mm尺寸網(wǎng)格、型鋼采用20 mm尺寸網(wǎng)格時(shí)可以保證較高的計(jì)算精度及計(jì)算效率,建立的模型網(wǎng)格如圖3所示。

    2.5 模型驗(yàn)證

    利用上述建模方法及材料屬性對(duì)文獻(xiàn)[7]中的X型支撐試件進(jìn)行計(jì)算,所有試件試驗(yàn)及模擬的滯回曲線和骨架曲線對(duì)比如圖4所示,破壞形態(tài)對(duì)比如圖5所示。

    由圖4、圖5可見(jiàn),有限元模擬的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果具有極高的吻合,加載剛度和卸載剛度一致,均呈現(xiàn)了相同的趨勢(shì)和相似的破壞過(guò)程。剪力墻底部出現(xiàn)了與試驗(yàn)結(jié)果相同的水平損傷。但有限元模擬的滯回曲線更飽滿(mǎn),骨架曲線剛度較大,峰值點(diǎn)位移也更小,造成誤差的原因主要為:(1)試驗(yàn)過(guò)程中試件并非完全固結(jié),加載過(guò)程中夾具內(nèi)有空隙而產(chǎn)生虛位移,試驗(yàn)結(jié)果的峰值點(diǎn)位移較大;(2)有限元分析模型忽略了鋼筋和型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移,因此出現(xiàn)了一定過(guò)約束導(dǎo)致滯回曲線較試驗(yàn)結(jié)果更飽滿(mǎn)。整體上看有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的極限承載力比值為1.061,初始剛度比值為1.038,本文建立的有限元模型得到驗(yàn)證,說(shuō)明此模型能可靠地預(yù)測(cè)X型支撐型鋼混凝土剪力墻的抗震性能。

    2.6 應(yīng)力分析

    鋼筋籠和型鋼的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。

    由圖6可見(jiàn),鋼筋籠的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在試件的中下部,這與X型鋼的最大塑性應(yīng)變區(qū)一致,并且型鋼塑性應(yīng)變集中在X交叉區(qū)域,表明該區(qū)域出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中。

    模擬試件縱筋、水平筋和型鋼最大應(yīng)力部位的應(yīng)力變化如圖7所示。

    由圖7可見(jiàn),在試件加載過(guò)程中縱筋、水平筋和型鋼都達(dá)到了屈服強(qiáng)度,表明其在試件經(jīng)歷地震作用下均發(fā)揮了作用。值得注意的是,在低周反復(fù)作用下,柱腳縱筋首先達(dá)到屈服,隨后X型鋼支撐的交叉區(qū)一側(cè)出現(xiàn)屈服,并由下部屈服逐漸向交叉區(qū)擴(kuò)散。這說(shuō)明在后續(xù)的優(yōu)化過(guò)程中,最重要的是提高X支撐下部的剛度與強(qiáng)度。

    3 影響因素分析

    基于已驗(yàn)證的幾何模型和本構(gòu)模型,以軸壓比n、剪跨比λ、型鋼尺寸和型鋼屈服強(qiáng)度f(wàn)a為變化參數(shù)設(shè)計(jì)了17個(gè)試件,試件參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 拓展試件參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

    3.1 不同軸壓比試件的骨架曲線(見(jiàn)圖8)

    由圖8可見(jiàn),隨著軸壓比的增大,試件的峰值承載力先增大后減小,且曲線有明顯的凸起和陡降,呈現(xiàn)一定的延性退化。由表2可見(jiàn),相較于軸壓比n=0.13的試件FE-1,軸壓比為0.20、0.40、0.60、0.80試件的峰值抗剪承載力分別提高了30.9%、35.5%、45.6%、41.1%。延性系數(shù)出現(xiàn)了大幅下降,在軸壓比大于0.20時(shí)延性系數(shù)小于3。整體上看,軸壓比的增大對(duì)X型支撐混凝土剪力墻的抗剪承載力有促進(jìn)作用,但當(dāng)軸壓比大于0.2后提升效率約在10%以下,且延性退化明顯,說(shuō)明該組合剪力墻軸壓比在0.2左右較為適宜。

    3.2 不同剪跨比試件的骨架曲線(見(jiàn)圖9)

    由圖9可見(jiàn),隨著剪跨比的增大,試件負(fù)向骨架曲線基本相似,而正向骨架曲線峰值點(diǎn)逐漸向右下方移動(dòng),初始斜率也逐漸降低,呈現(xiàn)一定彎曲破壞特征。由表2可見(jiàn),隨著剪跨比的增大,試件的峰值抗剪承載力和延性系數(shù)先提高后降低,相較于剪跨比為1.75的試件FE-1,剪跨比為2.00的試件峰值抗剪承載力和延性系數(shù)分別增大了8.2%、8.5%;而剪跨比為2.50、3.00、3.50的試件峰值抗剪承載力和延性系數(shù)分別降低了0.6%、14.7%、24.8%和10.8%、48.0%、54.2%。整體上看,剪跨比為2左右時(shí)試件的力學(xué)性能最佳,為X型支撐的最佳剪跨比。

    3.3 不同型鋼尺寸試件的骨架曲線(見(jiàn)圖10)

    由圖10可見(jiàn),不同型鋼尺寸試件的骨架曲線形狀相似,在達(dá)到峰值荷載后沒(méi)有明顯的下降段。由表2可見(jiàn),隨著型鋼尺寸的增大,試件的峰值承載力逐漸增大,而延性系數(shù)先增大后減小。相較于內(nèi)置型鋼為I10的試件FE-1,內(nèi)置型鋼為I12、I14、I16、I18試件的峰值抗剪承載力分別提高了33.8%、39.4%、44.6%、48.6%,延性系數(shù)分別增大了9.2%、4.4%、3.9%、3.5%。這可能是因?yàn)樾弯摮叽绲脑龃箅m然在一定程度上增大了強(qiáng)度和延性,但由于隨著尺寸增大導(dǎo)致剛度增大,因此型鋼與混凝土協(xié)同作用變差,不能同時(shí)達(dá)到極限強(qiáng)度,所以延性出現(xiàn)了降低,但整體上看降幅在10%內(nèi),并不明顯。

    3.4 不同型鋼屈服強(qiáng)度試件的骨架曲線(見(jiàn)圖11)

    由圖11可見(jiàn),隨著型鋼屈服強(qiáng)度的提高,試件負(fù)向骨架曲線基本相似,值得注意的是當(dāng)型鋼屈服強(qiáng)度由321 MPa提高至400 MPa后,試件的骨架曲線在進(jìn)入塑性段前基本重合,且隨著型鋼屈服強(qiáng)度的提高,二次剛度逐漸增大。由表2可見(jiàn),相較于型鋼屈服強(qiáng)度為321 MPa的試件,型鋼屈服強(qiáng)度為400、500、600、700 MPa試件的峰值抗剪承載力分別提高了32.7%、34.9%、40.5%、42.7%,延性系數(shù)分別增大了8.3%、8.8%、10.5%、12.0%。整體上看,型鋼屈服強(qiáng)度為400 MPa時(shí)提高最明顯。

    4 軸壓比限值

    從上述參數(shù)分析可知,軸壓比及剪跨比是影響X型支撐剪力墻變形能力的主要原因。因此,有必要提出兩者的匹配關(guān)系以保證其變形能力,依照J(rèn)GJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)延性系數(shù)最低3.00為標(biāo)準(zhǔn),經(jīng)過(guò)近60個(gè)試件的試算(每種剪跨比進(jìn)行軸壓比0.1~0.3的試驗(yàn),跨度0.01),最終的試驗(yàn)軸壓比和設(shè)計(jì)軸壓比與剪跨比匹配關(guān)系見(jiàn)表3。其中,考慮荷載組合系數(shù)和材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù),試驗(yàn)軸壓比與設(shè)計(jì)軸壓比關(guān)系大致為:設(shè)計(jì)軸壓比=1.625×試驗(yàn)軸壓比。

    表3 軸壓比限值

    5 抗剪承載力計(jì)算方法

    JGJ 3—2010規(guī)定,混凝土剪力墻受在偏心受壓時(shí)的斜截面受剪承載力應(yīng)符合:

    型鋼混凝土剪力墻的受剪承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式參考JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的無(wú)地震作用組合時(shí)計(jì)算公式為:

    式中符號(hào)含義見(jiàn)JGJ 3—2010和JGJ 138—2016,式中第一、二、三項(xiàng)分別為混凝土、水平鋼筋、型鋼對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn),第二項(xiàng)為水平鋼筋對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)。值得注意的是,α為型鋼影響系數(shù),對(duì)于垂直放置型鋼的組合剪力墻,規(guī)范規(guī)定α=0.4。對(duì)于本文斜交叉放置的型鋼,有必要進(jìn)行修正。通過(guò)最小二乘法擬合得到斜交叉型鋼支撐影響系數(shù)α=0.22,其抗剪承載力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表2可得,計(jì)算值與有限元結(jié)果比值為1.009,標(biāo)準(zhǔn)差為0.101,變異系數(shù)為0.102,所提出的X型支撐混凝土剪力墻抗剪承載力計(jì)算方法得到驗(yàn)證。

    6 結(jié)論

    (1)利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)已有試驗(yàn)的X型支撐混凝土剪力墻進(jìn)行模擬分析,所模擬的滯回曲線和骨架曲線吻合較好。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)X型支撐在縱筋屈服后屈服,主要為交叉區(qū)受力。

    (2)當(dāng)軸壓比大于0.20,試件承載力最大提高速率減慢且延性小于3;隨著剪跨比的增大,承載力最大退化了24.8%,延性最大退化了54.2%,剪跨比為2時(shí)延性最好;隨著型鋼尺寸和型鋼強(qiáng)度的提高,試件的抗剪承載力最大提高了48.6%,而延性出現(xiàn)了小幅退化。

    (3)基于有限元分析結(jié)果進(jìn)行近60個(gè)試件的試算,得到了試驗(yàn)軸壓比限值和設(shè)計(jì)軸壓比限值與剪跨比的關(guān)系。并基于現(xiàn)有規(guī)范提出了X型支撐混凝土剪力墻的抗剪承載力計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果吻合較好,誤差在10%以?xún)?nèi)。

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