泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析技術(shù)

鄧 婉，李德富，劉小旭，楊煒平，陳 益

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析技術(shù)

鄧 婉，李德富，劉小旭，楊煒平，陳 益

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、經(jīng)歷的熱環(huán)境復(fù)雜多變，須通過(guò)嚴(yán)格的熱控設(shè)計(jì)以保證飛行過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)部組件溫度在合適范圍內(nèi)，因此研究泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度變化規(guī)律對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)研制具有重要作用。文章在分析上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析建模方法，采用熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱環(huán)境分析。通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)驗(yàn)證了熱分析模型和方法的正確性，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行過(guò)程中的溫度變化規(guī)律，可為后續(xù)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析提供參考。

泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)；熱環(huán)境；熱分析

0 引言

航天用發(fā)動(dòng)機(jī)可分為擠壓式發(fā)動(dòng)機(jī)和泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)[1]。與擠壓式發(fā)動(dòng)機(jī)相比，泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)具有比沖高、貯箱壓力低等優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不易實(shí)現(xiàn)多次啟動(dòng)[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析方法、溫度變化規(guī)律方面的理論和試驗(yàn)探索不足，研究重點(diǎn)主要是針對(duì)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)二次啟動(dòng)前的“熱泵”問(wèn)題，如李相榮等[3]提出了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)二次工作模式下的“熱泵”啟動(dòng)問(wèn)題；藍(lán)曉輝[4]介紹了設(shè)置排放系統(tǒng)成功解決泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)二次啟動(dòng)熱泵的啟動(dòng)問(wèn)題；王為術(shù)等[5]利用數(shù)值計(jì)算方法研究了某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)泵系統(tǒng)各構(gòu)件及泵腔殘余氧化劑在二次啟動(dòng)前滑行過(guò)程中的溫度變化；包軼穎等[6]為保證某火箭三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)二次啟動(dòng)的可靠性，通過(guò)氣液固三相耦合熱分析，對(duì)其滑行段的熱環(huán)境進(jìn)行了仿真計(jì)算；張忠利[7]應(yīng)用數(shù)值分析方法對(duì)高空多次啟動(dòng)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑泵與渦輪殼體溫度進(jìn)行耦合計(jì)算。

航天器熱分析中一般采用熱網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)航天器的溫度變化規(guī)律，徐繁榮等[8]采用熱網(wǎng)絡(luò)法分析得到了姿控發(fā)動(dòng)機(jī)各組件不同時(shí)刻的溫度；傅偉純等[9]采用節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)分析法獲得衛(wèi)星推力器各組件溫度分布；康芹等[10]利用熱網(wǎng)絡(luò)法和流體網(wǎng)絡(luò)法對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)艙進(jìn)行熱分析計(jì)算；Miltiadis[11]提出了非線性熱網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)溫度評(píng)估算法；Gholami等[12]介紹了一維熱網(wǎng)絡(luò)模型方法用以準(zhǔn)確預(yù)示被動(dòng)制冷系統(tǒng)的瞬態(tài)/動(dòng)態(tài)溫度分布；Papalexandris等[13]提出了非線性熱網(wǎng)絡(luò)模型修正方法；Lohn等[14]采用熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)封閉式壓縮機(jī)的溫度變化規(guī)律進(jìn)行了分析；Oluwaseyi等[15]應(yīng)用簡(jiǎn)化熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)施熱載荷進(jìn)行評(píng)估；AI等[16]采用熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)雙排圓錐滾子軸承開(kāi)展熱分析。

本文在分析上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析建模方法，采用熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱環(huán)境分析，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行過(guò)程中的溫度變化規(guī)律，可為后續(xù)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析提供參考。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境特點(diǎn)

傳統(tǒng)運(yùn)載火箭飛行時(shí)間短，一般僅考慮發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)對(duì)箭體的羽流加熱影響，不針對(duì)空間熱環(huán)境對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行詳細(xì)熱分析。與衛(wèi)星490 N的軌控?cái)D壓式發(fā)動(dòng)機(jī)相比，上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)直接暴露在空間環(huán)境中，一次啟動(dòng)前長(zhǎng)時(shí)間滑行，受到冷黑背景影響，可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的溫度超出控溫要求的低溫限；一次關(guān)機(jī)后二次啟動(dòng)前的滑行段，受到空間外熱流和發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)高溫部件熱輻射，可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的溫度超出控溫要求的高溫限。因此，必須開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析計(jì)算，以驗(yàn)證指導(dǎo)熱控設(shè)計(jì)，控制發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的溫度在合適的范圍內(nèi)，確保上面級(jí)飛行任務(wù)順利完成。

與衛(wèi)星擠壓式發(fā)動(dòng)機(jī)相比，上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)有如下特點(diǎn)：

1）發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)部件多，管路布局復(fù)雜，除有高溫噴管外，還增加了燃?xì)獍l(fā)生器、渦輪泵及相關(guān)高溫管路等，給熱模型建立和熱分析計(jì)算帶來(lái)了困難。

2）散熱空間受限制。衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)噴管安裝在艙外，有較大散熱空間；而上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)外形復(fù)雜、部件較多，發(fā)動(dòng)機(jī)周圍部件也較多，向外輻射散熱的空間有限。

3）空間外熱流復(fù)雜多變。衛(wèi)星發(fā)射一般有發(fā)射窗口要求，即對(duì)發(fā)射過(guò)程地影時(shí)間提出了要求，極端工況相對(duì)簡(jiǎn)單，故擠壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析主要針對(duì)在軌運(yùn)行過(guò)程中的極端高、低溫工況。而上面級(jí)飛行時(shí)間短，可能接收的外熱流變化大，整個(gè)飛行過(guò)程中溫度瞬態(tài)變化，且上面級(jí)要適應(yīng)全天候發(fā)射，故泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析既要考慮全日照時(shí)的最大外熱流又要考慮最長(zhǎng)地影時(shí)間的最小外熱流，極端高、低溫工況非常惡劣。

2 熱環(huán)境耦合分析方法

外部熱環(huán)境與發(fā)動(dòng)機(jī)部件的多種換熱過(guò)程形成復(fù)雜的多層次熱耦合，這些傳熱過(guò)程主要包括：

1）發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部與外部熱環(huán)境的耦合作用；

2）發(fā)動(dòng)機(jī)各部件間的輻射-導(dǎo)熱耦合傳熱；

3）發(fā)動(dòng)機(jī)與上面級(jí)之間的耦合傳熱。

通過(guò)構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)幾何數(shù)學(xué)模型和熱數(shù)學(xué)模型，綜合考慮空間外熱流、上面級(jí)熱輻射和熱傳導(dǎo)等因素，建立發(fā)動(dòng)機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)方程，進(jìn)行詳細(xì)的熱環(huán)境耦合分析，以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的熱環(huán)境特性。

2.1 外熱流理論計(jì)算

1）太陽(yáng)輻射熱流

到達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)外表面任一微元面積dA的太陽(yáng)輻射熱流為[17-18]

式中：q1為太陽(yáng)輻射熱流；φ1為太陽(yáng)輻射角系數(shù)；S為太陽(yáng)常數(shù)。

2）地球反照熱流

通常，假定地球反射為漫反射，反照率ρ= 0.30～0.35。發(fā)動(dòng)機(jī)外表面任一微元面積dA的地球反照熱流為[17-18]

式中：q2為地球反照熱流；φ2為地球反照角系數(shù)。

3）地球紅外輻射熱流

到達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)外表面任一微元面積dA的地球紅外輻射外熱流為[17-18]

式中：q3為地球紅外輻射熱流；φ3為地球紅外輻射角系數(shù)。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)方程

根據(jù)能量守恒定律，發(fā)動(dòng)機(jī)在空間達(dá)到熱平衡后，則有[8]：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，周圍環(huán)境加在發(fā)動(dòng)機(jī)上的熱量與它本身所產(chǎn)生的熱量之和，等于發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)環(huán)境排出的熱量與本身內(nèi)能變化之和。由該平衡方程確定該時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度。事實(shí)上，飛行過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)各部件不是等溫體，表面和內(nèi)部存在溫差，因此，考慮采用節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析。

用熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析時(shí)，使用熱分析軟件將發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)部組件劃分為若干個(gè)具有一定尺寸的單元，每個(gè)單元均要求具有均勻的溫度、熱流和有效輻射。每個(gè)單元的熱特性集中在單元的質(zhì)心節(jié)點(diǎn)上，而每個(gè)節(jié)點(diǎn)又由溫度和熱容這2個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表達(dá)[17]。溫度取單元平均溫度，熱容由節(jié)點(diǎn)溫度下單元體材料的熱物性計(jì)算得到。單元之間的輻射、傳導(dǎo)（或接觸）和對(duì)流換熱過(guò)程，分別轉(zhuǎn)換為各節(jié)點(diǎn)之間由輻射網(wǎng)絡(luò)支路、傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)支路連接起來(lái)的熱流傳遞過(guò)程[19-20]。

節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)部組件單元熱量平衡可以用熱網(wǎng)絡(luò)方程表示為[19-20]

式中：Dji是節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的傳導(dǎo)系數(shù)，由傳導(dǎo)路徑的幾何參數(shù)、材料導(dǎo)熱系數(shù)和表面間接觸傳熱系數(shù)等因素決定；Ti是節(jié)點(diǎn)i的溫度；Tj是節(jié)點(diǎn)j的溫度；Rji是節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；σ是斯忒藩-玻耳茲曼常量；Qi是節(jié)點(diǎn)i的內(nèi)熱源及所吸收外熱流之和；(GC)i是節(jié)點(diǎn)i的熱容，由研究對(duì)象的材料屬性決定；dTi/dτ是節(jié)點(diǎn)i溫度的變化率。

節(jié)點(diǎn)間的熱傳導(dǎo)方式有接觸傳導(dǎo)和一般傳導(dǎo)之分，傳導(dǎo)系數(shù)計(jì)算如下[19]：

式中：λ是材料導(dǎo)熱系數(shù)，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的材料屬性得到；Aλ是導(dǎo)熱橫截面積；l是導(dǎo)熱距離，可由發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的外形特點(diǎn)和幾何尺寸得到；hc是節(jié)點(diǎn)間接觸傳熱系數(shù)，可以由經(jīng)驗(yàn)值提供[21]；Ac是節(jié)點(diǎn)間接觸面積。

節(jié)點(diǎn)間的輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù)Rji為[17]

式中：Bji為吸收因子（包括多次反射吸收），可通過(guò)熱分析軟件采用蒙特卡洛法[22]計(jì)算獲得；εi和Ai分別是節(jié)點(diǎn)i的紅外發(fā)射率和輻射換熱面積，可由節(jié)點(diǎn)i（對(duì)應(yīng)部件）的表面輻射特性和幾何尺寸得到。

應(yīng)用節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)方法的關(guān)鍵在于如何正確地選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)完整地進(jìn)行換熱分析。節(jié)點(diǎn)太少則不能正確地反映研究對(duì)象的溫度分布情況，節(jié)點(diǎn)過(guò)多會(huì)使數(shù)學(xué)模型復(fù)雜帶來(lái)不必要的計(jì)算麻煩，因此，節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和位置應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、計(jì)算準(zhǔn)確度以及計(jì)算所需時(shí)間等因素權(quán)衡確定[23]。

通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱網(wǎng)絡(luò)方程，有n個(gè)溫度未知數(shù)，由此組成的非線性方程組，就可以求解n個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值[19-20]。

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析建模

2.3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)物理模型

泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)由推力室、燃?xì)獍l(fā)生器、渦輪泵、氣瓶、火藥啟動(dòng)器、液路/氣路系統(tǒng)管路、各種閥門(mén)、節(jié)流元件、總裝元件、閥門(mén)控制器等多個(gè)部件組成，如圖1所示（僅畫(huà)出推力室、渦輪泵、燃?xì)獍l(fā)生器等主要部件以示意）。部件幾何形狀復(fù)雜，各個(gè)部件又包含數(shù)個(gè)零部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，部件間連接關(guān)系多樣（如螺接、焊接、插接等），相互之間以及和外界空間具有復(fù)雜的熱交換關(guān)系。

熱分析建模就是通過(guò)一定的簡(jiǎn)化假設(shè)，將物理模型轉(zhuǎn)化為幾何數(shù)學(xué)模型和熱數(shù)學(xué)模型[18]。幾何數(shù)學(xué)模型是熱分析對(duì)象及環(huán)境的輻射換熱表面的數(shù)學(xué)描述，包括各表面的幾何尺寸和相對(duì)位置關(guān)系、各表面的熱學(xué)/光學(xué)性質(zhì)。熱數(shù)學(xué)模型是熱分析對(duì)象及環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，包括有限差分節(jié)點(diǎn)（或有限單元）的熱容、內(nèi)外熱源及節(jié)點(diǎn)之間的熱導(dǎo)（包含輻射、傳導(dǎo)和對(duì)流）。

發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析建模時(shí)主要從發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際外形出發(fā)，根據(jù)各部件的組成、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、具體尺寸和相互間定位參照，利用基于熱網(wǎng)絡(luò)法[10,18]的熱分析軟件Sinda Fluint中的有限差分建模工具和有限元建模工具建立發(fā)動(dòng)機(jī)各部件模型，并賦予各部件的面和體熱特性，并劃分為若干節(jié)點(diǎn)和單元，按照發(fā)動(dòng)機(jī)各部件真實(shí)材料、外表面屬性設(shè)置面和體的材料，賦予其密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理性質(zhì)，以及面和體各表面太陽(yáng)吸收比、紅外發(fā)射率等熱學(xué)/光學(xué)性質(zhì)，并設(shè)置加載到各節(jié)點(diǎn)（或表面）的熱功耗和各接觸面間的接觸傳熱系數(shù)。

2.3.2 熱分析建模方法

泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析建模方法具體如下：

1）幾何形狀規(guī)則化處理方法

發(fā)動(dòng)機(jī)部件多且形狀復(fù)雜多樣，表面存在很多凸起、凹陷、缺口或空隙等不規(guī)則幾何構(gòu)型，可以通過(guò)人為去除或填充以對(duì)部組件外表面進(jìn)行平整化[23]，再根據(jù)平整后部件的基本外形，將其看成某種便于描述、計(jì)算的形狀（如圓柱、長(zhǎng)方體、球體等），然后按照實(shí)際部件的各個(gè)幾何規(guī)則體的尺寸（如圓柱直徑、長(zhǎng)度等）進(jìn)行建模，所得計(jì)算對(duì)象的熱物性（比熱、密度等）和光學(xué)屬性（吸收比、發(fā)射率等）取原部件的實(shí)際值，即兩者保持一致。

上述處理，除了部件外觀平整處理可能會(huì)對(duì)實(shí)際輻射和吸收熱情況稍有影響外，其他重要方面，如部件的物理特征——質(zhì)量、熱容、輻射和吸收表面積、輻射和吸收能力，以及部件之間的相對(duì)幾何位置是完全或基本符合實(shí)際的，因此，這樣的近似處理是可以接受的。

2）分部件、復(fù)雜部件分部段建模方法

如圖1所示，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、部件多，可采用分部件構(gòu)建熱模型、劃分節(jié)點(diǎn)，對(duì)于由多個(gè)部段組成的復(fù)雜部件，如推力室由頭部、身部、收擴(kuò)段、擴(kuò)張段和噴管延伸段等部段組成，可按部段依次建立由面和體組成的模型，各部段獨(dú)立劃分節(jié)點(diǎn)和單元，各部件之間以及復(fù)雜部件各部段之間根據(jù)實(shí)際連接關(guān)系設(shè)置接觸熱導(dǎo)進(jìn)行連接設(shè)置。

3）等效結(jié)構(gòu)熱容模擬方法

發(fā)動(dòng)機(jī)推力室、渦輪泵、主閥等部件內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊復(fù)雜，由多個(gè)零件組成，熱分析建模時(shí)無(wú)法逐一建立復(fù)雜部件內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型以模擬其熱容，且其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不影響外表面輻射性質(zhì)，僅需考慮其熱容，可以先按規(guī)則外形構(gòu)建部件表面或體，按照“外表面積和質(zhì)（重）量保持不變”的原則，采用等效熱容模擬以計(jì)算其內(nèi)部結(jié)構(gòu)熱容，按節(jié)點(diǎn)劃分所代表的區(qū)域在 Proe模型中截取稱重，根據(jù)材料密度算出等效體積，構(gòu)建擴(kuò)散節(jié)點(diǎn)利用材料比熱容重新計(jì)算熱容。

4）等效推進(jìn)劑熱容模擬方法

發(fā)動(dòng)機(jī)二次啟動(dòng)工作模式下，一次點(diǎn)火結(jié)束后，渦輪泵與主閥前各管路中存在推進(jìn)劑，不能直接構(gòu)建推進(jìn)劑模型模擬熱容，可以通過(guò)將推進(jìn)劑熱容等效折算成管路材料的熱容進(jìn)行模擬。具體為：

式中：ρ1、V1和cp1分別為管路材料的密度、體積和比熱容；ρ2、V2和cp2分別為管路中推進(jìn)劑的密度、體積和比熱容；c′p為管路材料的等效比熱容。

5）等效邊接觸傳熱系數(shù)換算方法

根據(jù)工程實(shí)際，一般取部件間焊接接觸傳熱系數(shù)hc1=10 000 W/(m2·K)，螺接、插接接觸傳熱系數(shù)hc2=200 W/(m2·K)。接觸傳熱系數(shù)均為面接觸系數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)部組件面接觸多為圓環(huán)+圓柱面接觸，熱分析建模時(shí)一般為圓周邊接觸，需設(shè)置邊接觸傳熱系數(shù)，可以通過(guò)換算得到。具體為：

式中：Q為接觸傳導(dǎo)熱流；h為面接觸傳熱系數(shù)；A為接觸面積；ΔT為溫差；r為圓半徑；δ為圓殼厚度；h′為等效邊接觸傳熱系數(shù)。

除以上方法外，為了方便熱分析計(jì)算，還考慮下述假設(shè)：

1）空間背景溫度為T(mén)=4 K；

2）上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)處于真空環(huán)境，僅考慮傳導(dǎo)和輻射傳熱，不考慮對(duì)流傳熱；

3）上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)歷低軌道飛行時(shí)，應(yīng)考慮地球紅外輻射和地球反照的影響；

4）發(fā)動(dòng)機(jī)各部件為灰體，并且表面輻射具有漫輻射和漫反射性質(zhì)；

5）熱分析模型中各規(guī)則化處理的部件可以看成各向同性的均勻介質(zhì)，則熱網(wǎng)絡(luò)方程中的網(wǎng)絡(luò)傳熱系數(shù)可根據(jù)材料的物性和部件的幾何尺寸方便得到。

2.4 熱分析方法驗(yàn)證

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)熱數(shù)學(xué)模型，利用熱分析軟件Sinda Fluint/Thermal Desktop計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的熱容和節(jié)點(diǎn)間的熱傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)傳熱系數(shù)、熱輻射網(wǎng)絡(luò)傳熱系數(shù)和各節(jié)點(diǎn)吸收的空間外熱流，進(jìn)而求解式(4)所示的熱網(wǎng)絡(luò)方程組，可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度變化曲線。

為了驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)分析方法和熱數(shù)學(xué)模型的可靠性，以某泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)推力室擴(kuò)張段（具體見(jiàn)圖1）為例，該發(fā)動(dòng)機(jī)在KM3環(huán)境模擬器中開(kāi)展了熱平衡試驗(yàn)，試驗(yàn)中采用紅外籠模擬外熱流。并將溫度分析計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，如圖2所示。圖中無(wú)量綱時(shí)間定義為：各階段分析計(jì)算時(shí)間/整個(gè)飛行時(shí)間（下同）。

從圖2可以看出，通過(guò)構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)熱模型并采用熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算得到的發(fā)動(dòng)機(jī)推力室擴(kuò)張段溫度與發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)測(cè)量溫度存在一定的偏差（最大偏差小于 5 ℃），但總體趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了熱模型、熱分析方法的正確性。分析偏差原因：一是計(jì)算所用的熱物性參數(shù)是同類材料的推薦數(shù)值，與具體試驗(yàn)用產(chǎn)品材料可能存在一些差別；二是計(jì)算所用熱模型中各結(jié)構(gòu)件之間的導(dǎo)熱系數(shù)、接觸傳熱系數(shù)均根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取，與實(shí)際存在一定差異。

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)極端工況外熱流分析，在建立發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析模型的基礎(chǔ)上，分析獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)在空間飛行時(shí)的溫度變化規(guī)律。

3.1 熱分析工況

上面級(jí)在軌飛行時(shí)間長(zhǎng)、熱環(huán)境惡劣，受到的空間外熱流既要考慮全日照時(shí)的最大外熱流又要考慮最長(zhǎng)地影時(shí)間的最小外熱流?；卸问菬岱治龅闹饕A段，根據(jù)其熱環(huán)境條件，結(jié)合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)一次變軌和二次變軌2種工作模式，選擇滑行段的高、低溫工況進(jìn)行熱分析。

表1給出了發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析工況：低溫工況考慮無(wú)地球紅外輻射、無(wú)地球反照輻射、最長(zhǎng)地影時(shí)間（具體地影時(shí)間可根據(jù)飛行彈道數(shù)據(jù)計(jì)算）的最小外熱流；高溫工況考慮全日照時(shí)的最大外熱流（無(wú)地影），同時(shí)，在10 000km高度內(nèi)（發(fā)射1 h內(nèi)）考慮最大的地球反照 390 W/m2和地球紅外輻射227 W/m2。表中一次變軌模式時(shí)的初始溫度Tc表示發(fā)動(dòng)機(jī)各部件一次點(diǎn)火前溫度，本文均取15 ℃；二次變軌模式時(shí)的初始溫度Th表示發(fā)動(dòng)機(jī)各部件一次點(diǎn)火結(jié)束時(shí)溫度，因此，各部件的初始溫度Th不同，可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)提供。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析工況Table 1 Thermal analysis cases for the engine

3.2 熱分析結(jié)果

通過(guò)熱分析計(jì)算，獲得了4種熱分析工況條件下發(fā)動(dòng)機(jī)典型部組件的溫度變化曲線。其中，低溫工況以發(fā)動(dòng)機(jī)推力室頭部和擴(kuò)張段的溫度為例（發(fā)動(dòng)機(jī)推力室擔(dān)心低溫不易啟動(dòng)問(wèn)題），高溫工況以發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑泵（Y泵）和燃燒劑泵（R泵）的溫度為例（發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵擔(dān)心高溫不易啟動(dòng)問(wèn)題）。4種分析工況的部分計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。

從圖3可以看出，一次啟動(dòng)模式低溫工況時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，推力室頭部和擴(kuò)張段溫度在光照區(qū)呈緩慢上升趨勢(shì)，進(jìn)入地影區(qū)后（圖中拐點(diǎn)所示）溫度快速下降。推力室擴(kuò)張段暴露于外部空間，溫度下降更快，最低溫度接近-12 ℃。二次啟動(dòng)模式低溫工況時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)一次點(diǎn)火剛結(jié)束，推力室頭部（90 ℃）和擴(kuò)張段（120 ℃）初始溫度較高，推力室頭部的溫度隨著時(shí)間的推移緩慢下降；推力室擴(kuò)張段起初受到燃?xì)獍l(fā)生器、渦輪泵等高溫?zé)嵩吹臒彷椛?，溫度短時(shí)間快速上升，之后隨著向深冷空間輻射時(shí)間的增長(zhǎng)，溫度快速下降。

低溫工況時(shí)，二次啟動(dòng)模式下推力室各部段初始溫度較一次啟動(dòng)模式下的高，加之受到高溫?zé)嵩吹妮椛鋫鳠嵊绊?，使得二次啟?dòng)模式下末時(shí)刻推力室部段溫度較一次啟動(dòng)模式下的高，即推力室低溫不易啟動(dòng)問(wèn)題更可能發(fā)生在一次啟動(dòng)模式低溫工況。

從圖4可以看出，一次啟動(dòng)模式高溫工況時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，Y泵和R泵溫度持續(xù)上升，隨著飛行時(shí)間的增加，上升速率逐漸降低。二次啟動(dòng)模式高溫工況時(shí)，在一次點(diǎn)火結(jié)束初期，由于受到高溫渦輪泵的熱反浸作用，Y泵和R泵溫度快速上升，之后溫度逐漸下降到50 ℃左右。

高溫工況時(shí)，二次啟動(dòng)模式下Y泵和R泵初始溫度較一次啟動(dòng)模式下的高，且受到高溫渦輪泵熱輻射、熱傳導(dǎo)影響，末時(shí)刻Y泵和R泵溫度較一次啟動(dòng)模式下的高，即渦輪泵高溫不易啟動(dòng)問(wèn)題更可能發(fā)生在二次啟動(dòng)模式高溫工況，也間接驗(yàn)證了前面提到的泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)二次工作模式下的“熱泵”啟動(dòng)問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)上面級(jí)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境特點(diǎn)，構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析模型，采用節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)法獲得了泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)飛行過(guò)程中的溫度變化規(guī)律，符合發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作情況。其中，低溫工況的計(jì)算結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)中獲得的溫度測(cè)量結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析研究的正確性，對(duì)泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱控設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)作用。本文提出的發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析技術(shù)應(yīng)用前景廣闊，可供后續(xù)空間飛行器的泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)熱設(shè)計(jì)借鑒使用。

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（編輯：張艷艷）

Fine thermal analysis of turbopump-fed rocket engine

DENG Wan, LI Defu, LIU Xiaoxu, YANG Weiping, CHEN Yi
(Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing 100076, China)

The turbopump-fed rocket engine used for the upper stage has a complex structure, and always subjects to extreme thermal environment variations.The thermal control system is usually designed to ensure all components of the engine work in an appropriate temperature range.The knowledge of the heat transfer characteristics of the turbopump-fed rocket engine is crucial to the development of the engine.On the basis of analyzing the thermal environment of the engine, the thermal modeling method of the engine is proposed, and the thermal network method is employed to analyze the thermal environment characteristics of the engine.The accuracy of the thermal analysis method is evaluated by a comparison with the thermal balance test of the engine.After verification, the current thermal analysis model is used to analyze the thermal characteristics of the engine in the flight.The thermal analysis method developed in this paper can provide references for a further study of the thermal analysis of other turbopump-fed rocket engines.

turbopump-fed rocket engine; thermal environment; thermal analysis

TK124

：A

：1673-1379(2017)01-0049-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.008

鄧 婉（1986—），女，碩士學(xué)位，主要從事航天器熱控設(shè)計(jì)研究。E-mail: wan.an042272@163.com。

2016-07-09；

：2017-01-20

鄧婉,李德富,劉小旭,等.泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化熱分析技術(shù)[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 49-55

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