空氣彈簧支撐的Hexapod微激振平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平研究

關(guān)睿雪，黃 海，黃 舟，王海強(qiáng)

（1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽(yáng) 621999；3.中國(guó)空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

空氣彈簧支撐的Hexapod微激振平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平研究

關(guān)睿雪1，黃 海1，黃 舟2，王海強(qiáng)3

（1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽(yáng) 621999；3.中國(guó)空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

Hexapod微激振平臺(tái)具有負(fù)載重量大和振動(dòng)量級(jí)小的特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)精確卸載、作動(dòng)器小量級(jí)精密控制，研制了基于空氣彈簧支撐的Hexapod微激振平臺(tái)。該平臺(tái)包括負(fù)責(zé)工作狀態(tài)承載的4點(diǎn)梯形分布的空氣彈簧柔性支撐和負(fù)責(zé)非工作狀態(tài)承載的 3點(diǎn)剛性輔助支撐兩部分。針對(duì)該平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平控制的兩大問(wèn)題：即柔性支撐與剛性支撐之間存在的力耦合以及氣路控制中存在的非線性和時(shí)延性，提出了連續(xù)充氣和脈沖充氣相結(jié)合的開關(guān)控制策略。為驗(yàn)證自動(dòng)調(diào)平控制的可行性，在負(fù)載重量約為 200 kg的Hexapod微激振平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，平臺(tái)可在140 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)平，且6個(gè)作動(dòng)腿位移誤差不超過(guò)1 mm。

Hexapod微激勵(lì)系統(tǒng)；輔助支撐；空氣彈簧；自動(dòng)調(diào)平；開關(guān)控制

0 引言

氣動(dòng)支撐系統(tǒng)（氣撐系統(tǒng)）因其安裝高度小、承載力/質(zhì)量比高、自振頻率低等優(yōu)勢(shì)，成為精密隔振平臺(tái)和重載微激振平臺(tái)中常用的柔性支撐[1-3]。在重載微激振平臺(tái)中，其氣撐系統(tǒng)主要用于支撐負(fù)載重量，激勵(lì)單元主要用來(lái)提供振動(dòng)激勵(lì)所需的動(dòng)態(tài)力。氣撐系統(tǒng)在支撐負(fù)載重量情況下還需要承擔(dān)平臺(tái)臺(tái)面調(diào)平的功能，而調(diào)平精度又會(huì)直接影響激勵(lì)單元的可用作激勵(lì)的能量量級(jí)。另外，考慮到激振平臺(tái)的高穩(wěn)定性要求，氣撐系統(tǒng)一般采用多點(diǎn)支撐方案，由此引伸出了多點(diǎn)支撐調(diào)平和多點(diǎn)調(diào)平控制問(wèn)題[4-5]?；诳諝鈴椈伞㈦姶砰y、氣管等元件的物理特性，氣撐系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)延的、非線性時(shí)變系統(tǒng)[6-7]，這增加了多點(diǎn)氣撐系統(tǒng)的控制難度。針對(duì)氣撐系統(tǒng)的特性，諸多研究者設(shè)計(jì)了多種氣撐方案和調(diào)平策略（或調(diào)平控制方法）。文獻(xiàn)[8]針對(duì)正方形布局的空氣彈簧隔振地基和開關(guān)型氣路控制系統(tǒng)，提出了解耦的分段調(diào)平策略，可在120 s內(nèi)達(dá)到0.01°的姿態(tài)控制精度。文獻(xiàn)[9]針對(duì)文獻(xiàn)[8]系統(tǒng)，從傳感器精度、氣動(dòng)滯后性和氣動(dòng)開關(guān)系統(tǒng)的電磁閥開關(guān)頻率等角度定量分析了調(diào)平角度誤差。文獻(xiàn)[10]以 6點(diǎn)空氣彈簧支撐的隔振平臺(tái)高度調(diào)平為目標(biāo)，借助模糊控制，運(yùn)用PLC調(diào)節(jié)電磁閥開閉時(shí)間，使得平臺(tái)高度在20 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)了±0.3 mm的控制精度。同樣地，文獻(xiàn)[8]也采用了分段調(diào)平策略，粗調(diào)以快速地使平臺(tái)調(diào)整至工作高度，精調(diào)以保證穩(wěn)態(tài)精度。文獻(xiàn)[11]針對(duì)文獻(xiàn)[10]的系統(tǒng)，以承載均勻性為優(yōu)化目標(biāo)，將多點(diǎn)支撐的超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜定問(wèn)題，并定性分析了空氣彈簧工作高度的耦合特性，根據(jù)耦合程度將控制劃分為“粗調(diào)”與“精調(diào)”；最后將解決靜不定多變量耦合問(wèn)題的方案融入到模糊控制器中，實(shí)現(xiàn)了隔振平臺(tái)姿態(tài)的自動(dòng)控制。上述氣撐系統(tǒng)采用空氣彈簧作為主要元件，以指定的平臺(tái)姿態(tài)或位置為調(diào)平目標(biāo)，均取得了滿意的調(diào)平效果。但調(diào)平精度只考慮了平臺(tái)姿態(tài)或位置，并未同時(shí)考慮平臺(tái)姿態(tài)和位置在所有自由度上的精度。

本文針對(duì) Hexapod多自由度微激振平臺(tái)設(shè)計(jì)研制了專門的氣撐系統(tǒng)，并提出了一套連續(xù)充氣和脈沖充氣結(jié)合的分段式開關(guān)控制策略，以實(shí)現(xiàn)該平臺(tái)在多個(gè)自由度上的精確調(diào)平。

1 Hexapod平臺(tái)的氣動(dòng)支撐系統(tǒng)及其調(diào)平

Hexapod微激振平臺(tái)[12]由上、下平臺(tái)，音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的作動(dòng)腿，空氣彈簧與輔助支撐組成（見圖1）。微激振平臺(tái)需要承擔(dān)大的負(fù)載，為了避免安裝和卸載時(shí)對(duì)柔性支撐的沖擊，選用了3個(gè)對(duì)稱分布的剛性輔助支撐。當(dāng)激振平臺(tái)工作時(shí)，需撤去剛性支撐，負(fù)載由4個(gè)空氣彈簧作為柔性支撐來(lái)承擔(dān)。

針對(duì)4點(diǎn)支撐的空氣彈簧布局，設(shè)計(jì)了自動(dòng)調(diào)平控制策略，即通過(guò)空氣彈簧的自動(dòng)充氣，實(shí)現(xiàn)剛性輔助支撐的卸載，同時(shí)使6個(gè)作動(dòng)腿到達(dá)至標(biāo)準(zhǔn)位置（盡可能使6個(gè)作動(dòng)腿距標(biāo)準(zhǔn)位置的位移誤差接近0）。

本文提出的調(diào)平流程為：由3個(gè)剛性輔助支撐將6個(gè)作動(dòng)腿調(diào)整至標(biāo)準(zhǔn)位置，而后空氣彈簧逐漸充氣，并承擔(dān)負(fù)載重量，直至輔助支撐力接近0，此時(shí)作動(dòng)腿位移誤差也接近0。考慮到剛性輔助支撐在調(diào)平中的測(cè)量作用，在其上設(shè)計(jì)安裝了力傳感器：一方面，未工作狀態(tài)下，剛性輔助支撐可將6個(gè)作動(dòng)腿托舉至標(biāo)準(zhǔn)位置，此時(shí)6個(gè)作動(dòng)腿的位移誤差取決于剛性輔助支撐對(duì) Hexapod平臺(tái)的粗調(diào)平精度；另一方面，工作狀態(tài)下，自動(dòng)充氣開啟后，力傳感器信號(hào)可作為自動(dòng)調(diào)平的測(cè)量信號(hào)，并作為控制信號(hào)通過(guò)控制器實(shí)現(xiàn)4個(gè)空氣彈簧的充氣，直至3個(gè)力傳感器數(shù)值為0，此時(shí)自動(dòng)調(diào)平結(jié)束。而力傳感器的數(shù)值與作動(dòng)腿的位移誤差就成為最后調(diào)平精度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

2 調(diào)平方案

2.1 力學(xué)分析

剛性輔助支撐包含3套絲桿升降機(jī)和S型力傳感器，其中力傳感器以120°角均布在平臺(tái)上。柔性支撐則包括4套空氣彈簧及其安裝連接件，空氣彈簧安裝位置呈梯形分布（見圖2和表1）。

充氣過(guò)程中力平衡方程為

式中：Fi(i=1,2,3,4)表示第i個(gè)空氣彈簧的承載力；fj(j= 1,2,3)表示第j個(gè)輔助支撐力；Xi、Yj為空氣彈簧的位置坐標(biāo)；xi、yj為輔助支撐的位置坐標(biāo)（表1）。自動(dòng)充氣調(diào)平控制策略以空氣彈簧充氣的開關(guān)信號(hào)為輸入量，輔助支撐力 fj為輸出量。用工控機(jī)控制空氣彈簧的充氣過(guò)程，從而控制空氣彈簧的承載力 Fi，進(jìn)而控制輔助支撐力fj：據(jù)此策略逐漸增加 Fi，直至所有 fj為0。

表1 輔助支撐與空氣彈簧安裝位置Table 1 Location of the auxiliary supports and air springs

由式(1)可知，自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)是一個(gè)輸入輸出相互干擾的系統(tǒng)，每個(gè)空氣彈簧承載力的變化對(duì)所有剛性輔助支撐均有影響；另外，空氣彈簧的承載力受內(nèi)部氣壓、空氣壓縮機(jī)氣壓、連接氣路組件的影響較大，即空氣彈簧的承載力控制是一個(gè)時(shí)延的、非線性時(shí)變系統(tǒng)：兩方面的影響決定了空氣彈簧自動(dòng)調(diào)平過(guò)程難以用數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確描述?？紤]到基于數(shù)學(xué)模型的經(jīng)典控制方法并不適用于此系統(tǒng)，本文提出了一種判斷型開關(guān)控制方法：即以力傳感器值作為判斷依據(jù)，控制氣路閥門的開閉，以實(shí)現(xiàn)向空氣彈簧充氣。

2.2 調(diào)平策略

按照調(diào)平流程對(duì)平臺(tái)進(jìn)行調(diào)平。在粗調(diào)階段，對(duì)精度要求不高，因而4個(gè)空氣彈簧可同時(shí)充氣以縮短調(diào)平時(shí)間。精調(diào)階段采用空氣彈簧逐一充氣策略，將多輸入多輸出（MIMO）控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單輸入多輸出（SIMO）控制問(wèn)題。

精調(diào)階段需要確定每一時(shí)刻進(jìn)行充氣的空氣彈簧序號(hào)。為此，將式(1)變換為

于是，每個(gè)空氣彈簧的承載力對(duì)剛性輔助支撐力的影響即為

結(jié)合表1，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 空氣彈簧承載力對(duì)輔助支撐力的影響Table 2 Influence of auxiliary supporting forces on air springs’ forces

由表2知，3號(hào)空氣彈簧承載力對(duì)2號(hào)輔助支撐力影響最大。為區(qū)分1號(hào)、2號(hào)空氣彈簧對(duì)1號(hào)輔助支撐的影響，加入附加條件：1號(hào)空氣彈簧受1號(hào)、3號(hào)輔助支撐影響最大；2號(hào)空氣彈簧受1號(hào)、2號(hào)輔助支撐影響最大。因此，精調(diào)階段需充氣的空氣彈簧編號(hào)及條件為：

2.3 調(diào)平控制

空氣彈簧的自動(dòng)充氣按時(shí)間分為2個(gè)階段：4個(gè)空氣彈簧連續(xù)充氣（粗調(diào)）；單個(gè)彈簧充氣（精調(diào)）。為保證后者調(diào)平精度，氣路的非線性和時(shí)延性需要加以考慮。在氣路系統(tǒng)充氣關(guān)閉的瞬間，氣泵端與空氣彈簧端的壓差不可忽略，而連接氣泵與空氣彈簧的氣管中氣壓處處不同[9,13]，因而充氣關(guān)閉后，氣管內(nèi)的氣體仍在流動(dòng)，導(dǎo)致空氣彈簧的充氣過(guò)程具有時(shí)延性，且延遲時(shí)間與壓差、氣管長(zhǎng)度、氣管橫截面積有關(guān)。針對(duì)氣路的時(shí)延性，本文的自動(dòng)調(diào)平精調(diào)階段采用脈沖充氣法，即充氣一段時(shí)間后稍加停滯，穩(wěn)定后再次充氣，如此循環(huán)，直至調(diào)平結(jié)束。綜合了調(diào)平策略和調(diào)平控制策略的自動(dòng)調(diào)平控制流程如圖3所示。

開啟閥門充氣后，經(jīng)連續(xù)充氣，當(dāng)輔助支撐力最大值達(dá)到閾值Fα，則開啟脈沖充氣，直至輔助支撐力最大值達(dá)到閾值Fβ，停止充氣。其中，F(xiàn)α決定調(diào)平快慢，F(xiàn)β決定最終調(diào)平精度。

2.4 調(diào)平精度

本平臺(tái)最終調(diào)平精度有2個(gè)衡量值：力傳感器數(shù)值和作動(dòng)腿位移誤差。為直觀表示調(diào)平精度，針對(duì)Hexapod構(gòu)型，借助雅可比矩陣將6個(gè)作動(dòng)腿的位移誤差換算為上平臺(tái)六自由度誤差。Hexapod平臺(tái)的雅可比矩陣反映的是 6個(gè)作動(dòng)腿的速度與上平臺(tái)六自由度速度的映射關(guān)系[14]：

式(4)左邊為上平臺(tái)平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)速度，右側(cè) Vlk為6個(gè)作動(dòng)腿的運(yùn)動(dòng)速度；式(5)中 e1,…,e6為各作動(dòng)腿單位矢量（圖4）。

6個(gè)作動(dòng)腿由標(biāo)準(zhǔn)位置運(yùn)動(dòng)微小距離時(shí)，式(4)和式(5)中各參量可近似看作常量，因而式(4)也可寫作

3 調(diào)平試驗(yàn)與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)裝置

本文試驗(yàn)對(duì)象是 Hexapod多自由度激振平臺(tái)的氣撐系統(tǒng)，其裝置如圖5所示。

空氣彈簧的氣路部分由空氣壓縮機(jī)、油水分離器、電磁閥、氣控單向閥、節(jié)流閥和氣管組成。繼電器連接了工控機(jī)的數(shù)字輸出端，可用來(lái)控制氣路開閉。

電路部分由力傳感器的信號(hào)調(diào)理器、A/D轉(zhuǎn)換卡、工控機(jī)和數(shù)字輸出端組成。力傳感器信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)后，經(jīng)過(guò) A/D轉(zhuǎn)換卡進(jìn)入實(shí)時(shí)系統(tǒng)，然后通過(guò)控制程序輸出至數(shù)字輸出端，控制繼電器開閉以完成氣路充氣。

氣撐系統(tǒng)空載時(shí)的負(fù)載重量約為200 kg，重心在上平臺(tái)幾何中心處。

3.2 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)中，針對(duì)不同氣管長(zhǎng)度（2 m、10 m），采用了不同的控制參數(shù)。

2 m 氣管試驗(yàn)中，設(shè)置脈沖充氣閾值Fα為-10 kg，停止充氣閾值Fβ為-3 kg，而脈沖信號(hào)寬度為2 s，周期為6 s；10 m氣管試驗(yàn)中，設(shè)置脈沖充氣閾值Fα為-40 kg，停止充氣閾值Fβ為-10 kg，同時(shí)脈沖信號(hào)寬度為2 s，周期為15 s。2次試驗(yàn)的控制系統(tǒng)采樣時(shí)間均為1 s。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

2 m氣管試驗(yàn)中，開啟自動(dòng)充氣后，力傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)整體逐步上升，如圖6所示。0～3 s，4個(gè)空氣彈簧同時(shí)充氣，但充氣速度并不一致，平臺(tái)向2、3號(hào)剛性輔助支撐傾斜，導(dǎo)致1號(hào)輔助支撐力下降；3 s后，調(diào)平經(jīng)歷連續(xù)充氣階段與脈沖充氣階段，平臺(tái)姿態(tài)與位置經(jīng)過(guò)大幅度調(diào)整與小幅度修正，直至140 s，自動(dòng)調(diào)平完成。

調(diào)平結(jié)束后，3個(gè)力傳感器數(shù)值分別為-0.020、 2.544、0.294 kg，6個(gè)作動(dòng)腿的最大位移誤差在±0.5 mm范圍內(nèi)，利用Hexapod平臺(tái)的雅可比矩陣換算得到平臺(tái)姿態(tài)誤差，其中3個(gè)平動(dòng)位移誤差（x,y,z）在±0.3 mm范圍內(nèi)，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)位移誤差（Rx,Ry,Rz）在±0.7 mrad范圍內(nèi)（見表3）。

表3 自動(dòng)調(diào)平精度Table 3 Automatic leveling accuracy

10 m氣管試驗(yàn)中，力傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)如圖7所示。0～20 s，力傳感器數(shù)據(jù)幾乎無(wú)變化，證實(shí)了長(zhǎng)氣管延時(shí)性較強(qiáng)；20～123 s，力傳感數(shù)據(jù)穩(wěn)步上升，直至調(diào)平控制結(jié)束。123 s后，氣管滯后特性致使空氣彈簧承載力上升，于210 s前后趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文針對(duì)Hexapod微激振平臺(tái)負(fù)載重量大、作動(dòng)器輸出力小的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并研制了專門的氣撐系統(tǒng)調(diào)平，通過(guò)方案論證和試驗(yàn)結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）以空氣彈簧作為主要支撐元件的多點(diǎn)氣動(dòng)支撐方案簡(jiǎn)單可行，可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載重量的卸載，并可同時(shí)保證平臺(tái)的位置與姿態(tài)在所有自由度上的精度。

2）采用連續(xù)充氣與脈沖充氣相結(jié)合的自動(dòng)充氣方案，可以解決自動(dòng)調(diào)平控制中的兩大問(wèn)題：柔性支撐與剛性支撐之間的力耦合問(wèn)題；氣路控制中的非線性和時(shí)延性問(wèn)題。

3）氣撐系統(tǒng)空載狀態(tài)下，自重為200 kg的平臺(tái)的自動(dòng)調(diào)平可在140 s內(nèi)完成，且平臺(tái)的6個(gè)作動(dòng)腿位移誤差不超過(guò)1 mm，滿足工程應(yīng)用的要求，驗(yàn)證了調(diào)平策略的有效性。

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（編輯：肖福根）

Automatic leveling of Hexapod micro-vibration system supported by air springs

GUAN Ruixue1, HUANG Hai1, HUANG Zhou2,WANG Haiqiang3
(1.School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China; 2.Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China; 3.Institution of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

The Hexapod micro-vibration system contains some self-contradictory technical specifications: the heavy load and the small order of vibration magnitude.In view of this fact, an automatic leveling pneumatic support system is designed for precisely unloading the dead weight and for the small order control of the actuators.The system consists of the four-point trapezoidal resilient mounting system with air springs when the system is in the work state, and the three-point stiff auxiliary mounting system for load support when the system is not in the work state.The automatic leveling control system has two features: the force coupling between the resilient mounting and the stiff mounting, and the non-linearity and the time-delay of the pneumatic control.To solve these two problems, an switch on-off control scheme including the continuous inflation and the pulse inflation is proposed.The experiment results show that the Hexapod system with a load of 200 kg can be automatically leveled within 140 s, and the displacement errors of the Hexapod’s six actuators are less than or equal to 1 mm.

Hexapod micro-vibration system; stiff combined mounting; air spring; automatic leveling; switch control

TP272

：A

：1673-1379(2017)01-0098-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.016

關(guān)睿雪（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)闅鈩?dòng)平臺(tái)調(diào)平；E-mail: guanruixuely@163.com。指導(dǎo)教師：黃 海（1963—），男，博士學(xué)位，教授，研究方向?yàn)轱w行器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，空間智能結(jié)構(gòu)及其控制等；E-mail: hhuang@buaa.edu.cn。

2016-06-24；

：2017-01-15

關(guān)睿雪，黃海，黃舟，等.空氣彈簧支撐的Hexapod微激振平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平研究[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 98-103

GUAN R X,HUANG H,HUANG Z,et al.Automatic leveling of Hexapod micro-vibration system supported by air springs[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 98-103