以舊引新溝通聯(lián)系

王樂(lè)清

乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并靈活運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。同時(shí)，也因其難理解、難概括、難運(yùn)用，成為教學(xué)的一大難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)后，有的不理解，有的不會(huì)靈活運(yùn)用，無(wú)法做到得心應(yīng)手、舉一反三，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。總的說(shuō)來(lái)，乘法分配律的掌握效果不佳。如果學(xué)生在已經(jīng)掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)更容易掌握其內(nèi)涵。

一、運(yùn)用口算的方法去溝通

三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)兩位數(shù)乘一位數(shù)，如口算28×3?？谒銜r(shí)，先算20×3=60，再算8×3=24，最后60+24=84，計(jì)算出了結(jié)果，就可以寫(xiě)成（20+8）×3=20×3+8×3，這就暗含了乘法分配律。

二、運(yùn)用筆算的方法去溝通

四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，如234×12，可以用豎式來(lái)計(jì)算，第一步計(jì)算234×2=468，第二步計(jì)算234×10=2340，最后用468+2340=2808，就可以寫(xiě)成234×12=234×（10+2）=234×10+234×2，符合乘法分配律。

三、運(yùn)用乘法的意義去溝通

乘法表示的是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如計(jì)算45×19+55×19時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，把算式看成45個(gè)19加55個(gè)19，也就是（45+55）個(gè)19，一共是1900。

四、運(yùn)用數(shù)的拆分區(qū)溝通

學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)之后，如計(jì)算36×12，可以把12拆分成10和2，36×12就是求2個(gè)36和10個(gè)36的和。學(xué)生有了把一個(gè)數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)相加的和的經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)就不感到困難了。

五、從求兩個(gè)數(shù)的和與差溝通

教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法的意義，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

師：9+9+9+9+9+9=（ ）

列成乘法算式：6×9

師：9+9+9+9=（ ）

列成乘法算式：4×9

師：6×9表示什么？

生：6個(gè)9相加。

師：4×9表示什么？

生：4個(gè)9相加。

師：6個(gè)9加4個(gè)9是幾個(gè)9呢？

生：10個(gè)9，10個(gè)9等于90。

師：10=（ ）+（ ）

生：10=6+4，10×9=90。

師：6×9+4×9=（ ）

生：6×9+4×9=90。

學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證：6×9=54，4×9=36，54+36=90?？偨Y(jié)得出：6×9+4×9=（6+4）×9=10×9。

師：假設(shè)求6個(gè)9比4個(gè)9多多少，應(yīng)該如何列式呢？

生：6×9-4×9。

師：那么6×9-4×9表示什么呢？

生：表示6個(gè)9比4個(gè)9多2個(gè)9，等于18。

師：2=（ ）-（ ）

生：2=6-2，2×9=18

師：6×9-4×9=（ ）

生：6×9-4×9=18

學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證：6×9=54，4×9=36，54-36=18。

總結(jié)得出：6×9-4×9=（6-4）×9=2×9。

六、從長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)去溝通

例如，學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)18米，寬12米，它的周長(zhǎng)是多少？

生1：18+18+12+12=60（米）。

生2：18×2+12×2=60（米）。

生3：（18+12）×2=60（米）。

師：第一種方法是將四條邊相加，非常容易理解。第二種和第三種能理解嗎？如何用綜合算式表示出來(lái)？

生：18×2+12×2=（18+12）×2。

師：仔細(xì)看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：符合乘法分配律，而且用右邊的算式更簡(jiǎn)便。

七、從長(zhǎng)方形的面積去溝通

例如：計(jì)算下面圖形的面積。

生1：可以先分別計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積：15×6=90，10×6=60，再用90+60=150。列綜合算式是15×6+10×6=150。

生2：可以先計(jì)算大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再用長(zhǎng)乘寬計(jì)算出面積。列綜合算式是（15+10）×6=150。

師：那么這兩個(gè)算式是不是相等？能不能用綜合算式表示出來(lái)？

生：15×6+10×6=（15+10）×6。

八、用畫(huà)圖的方式去溝通

39 39 39 39 39……

61 61 61 61 61……

師：說(shuō)一說(shuō)這幅圖表示的意思。

生：有18個(gè)39和18個(gè)61，一共是多少？

師：怎么列式計(jì)算呢？

生1：橫著計(jì)算，列式39×18+61×18。

生2：豎著計(jì)算，列式（39+61）×18。

師：同桌每人選一道算式計(jì)算，比較一下結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：兩個(gè)算式的結(jié)果相等，所以39×18+61×18=（39+61）×18，但用后面的算式要簡(jiǎn)便。

溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，用已有的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)生更容易遷移理解和掌握應(yīng)用。教師要為新授知識(shí)找到一個(gè)突破口，把新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)更加融會(huì)貫通。