觀摩王老師的《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》一課的感受

何延林

摘 要：用先進(jìn)理念引領(lǐng)下的課堂設(shè)計(jì)，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復(fù)數(shù)概念，然后再討論復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，是一節(jié)概念教學(xué)，整個(gè)課堂設(shè)計(jì)新穎、緊湊、自然，就像后面有專家講座時(shí)說到“讓數(shù)學(xué)課堂自然地流淌著數(shù)學(xué)思想”，而這一切都離不開一個(gè)核心的理念，即從運(yùn)算的高度整體把握高中數(shù)學(xué)課程?；谧鹬貙W(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，這節(jié)課是新授課，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復(fù)數(shù)概念，然后再討論復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，是一節(jié)概念教學(xué)課，而且虛數(shù)在生活中沒有對應(yīng)的實(shí)例可舉。因此這節(jié)課很難講出什么新意。但王曉青老師的這節(jié)課使我有耳目一新的感覺，原因是她在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，正是基于“整體把握中學(xué)數(shù)學(xué)課程”這一理念，對運(yùn)算又做了深入的研究，是站在一個(gè)新的高度去審視這堂課，關(guān)注課堂的教學(xué)過程，談幾點(diǎn)感受。

關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)；新意；緊湊；自然；感受；理念

我們在北京二十二中學(xué)觀摩學(xué)習(xí)了王曉青老師的課后，給我非常強(qiáng)烈的震撼，也引起了我的一些思考。

一、先進(jìn)理念引領(lǐng)下的課堂設(shè)計(jì)

這節(jié)課是新授課，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復(fù)數(shù)概念，然后再討論復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，是一節(jié)概念教學(xué)課，而且虛數(shù)在生活中沒有對應(yīng)的實(shí)例可舉。因此這節(jié)課很難講出什么新意。但王曉青老師的這節(jié)課使我有耳目一新的感覺，原因是她在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，正是基于“整體把握中學(xué)數(shù)學(xué)課程”這一理念，對運(yùn)算又做了深入的研究，是站在一個(gè)新的高度去審視這堂課，突出體現(xiàn)了運(yùn)算在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的價(jià)值，即運(yùn)算可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，運(yùn)算可以產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)對象，在上課一開始，老師并沒有像教材安排的那樣去規(guī)定虛數(shù)單位i，而是分別設(shè)計(jì)了在自然數(shù)內(nèi)無解、在整數(shù)范圍內(nèi)無解、在有理數(shù)范圍內(nèi)無解和在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解的四個(gè)例子，隨著數(shù)系的擴(kuò)充，原來無解的方程變得有解，從而引導(dǎo)學(xué)生思考最后一個(gè)方程有可能需要將實(shí)數(shù)擴(kuò)充后有解，那么該如何擴(kuò)充引起了學(xué)生的求知欲，使得虛數(shù)單位的產(chǎn)生比較自然，也降低了學(xué)生對這個(gè)概念理解的難度，隨后老師又通過三個(gè)問題的設(shè)問，逐步完善復(fù)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一性，從而讓學(xué)生感受到運(yùn)算的魅力（運(yùn)算產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)對象）及數(shù)學(xué)的美（形式美、統(tǒng)一美），可以說，整個(gè)課堂設(shè)計(jì)新穎、緊湊、自然，就像后面有專家講座時(shí)說到“讓數(shù)學(xué)課堂自然地流淌著數(shù)學(xué)思想”，而這一切都離不開一個(gè)核心的理念，即從運(yùn)算的高度整體把握高中數(shù)學(xué)課程。

二、關(guān)注課堂生成的教學(xué)過程

即使在備課時(shí)將各種情況預(yù)想得非常全面，在授課時(shí)也會(huì)有許多不可預(yù)知的情況發(fā)生，此時(shí)很容易使教學(xué)活動(dòng)出現(xiàn)停頓或?qū)栴}的討論引偏。例如在復(fù)數(shù)乘法中就有學(xué)生提出疑問，為什么不能實(shí)部乘實(shí)部、虛部乘虛部，還有一個(gè)實(shí)數(shù)加一個(gè)純虛數(shù)到底是什么？王老師在這節(jié)課上充分展示了扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和高超的數(shù)學(xué)藝術(shù)，時(shí)而將學(xué)生的問題引向深入，時(shí)而用類比引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，非常圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)，而學(xué)生也經(jīng)歷了一次奇妙的數(shù)學(xué)之旅。

三、我的幾點(diǎn)感受

1.基于整體把握理念的系列串問題設(shè)置，充分相信學(xué)生，給予學(xué)生問題的思路，大膽放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、自己得出結(jié)論的模式讓學(xué)生思維動(dòng)起來，真正參與思考過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是思維的體操。這才是對新課改最好的詮釋！授課過程中應(yīng)用類比的思想方法，讓學(xué)生容易入手，例題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，突破教學(xué)難點(diǎn)水到渠成。讓我們切實(shí)感受到新課改的魅力所在！在觀摩的過程中，讓我領(lǐng)略到了首都教師對教研的熱情和赤誠，感受到不同學(xué)校的不同風(fēng)格和風(fēng)采，北京市教師的嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)，首都教師深厚的文化底蘊(yùn)以及這個(gè)學(xué)校在數(shù)學(xué)課程理念下的課堂教學(xué)，而教師都有很強(qiáng)的執(zhí)行力，都去自覺踐行這個(gè)理念，并在探索中前行，有一股核心的不變力量牽引大家朝同一個(gè)方向努力，一切為了學(xué)生的發(fā)展，這不正是我們所需要的嗎？

2.我們落后的原因在哪里？我們民族地區(qū)的教育將走向哪里？我不斷地問自己，拋開客觀問題，換視角去反思自己，理念的更新，思想觀念的轉(zhuǎn)變才是問題的根源和本質(zhì)所在。教給學(xué)生的知識，自己經(jīng)歷過嗎？只有老師以身作則，多讀書自主學(xué)習(xí)，才有可能直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，才有可能把自己的思維習(xí)慣遷移給學(xué)生；站在學(xué)生的思維上去設(shè)計(jì)一節(jié)課，去上一節(jié)課，研究學(xué)生的思維困難所在，學(xué)生才會(huì)有真正的收獲。打開一扇窗，讓他去感受外面的風(fēng)景；給一種研究問題的方法，讓他用內(nèi)心驅(qū)動(dòng)自己的求知欲，這才是真正給予他們的。

經(jīng)過二十多天的培訓(xùn)，對“整體把握高中數(shù)學(xué)課程”這一理念有了一些初步的理解和體會(huì)之后，再次回味這節(jié)課，留給我的啟示和思考依然很多，在新課程改革走向深入的今天，我們更需要有先進(jìn)的理念來引領(lǐng)我們，最后引用宋朝朱熹的一首詩來結(jié)束此文“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來”。以上是個(gè)人粗淺的認(rèn)識，不足之處敬請批評指正。

編輯 高 瓊