基于不同加減速控制算法的進(jìn)給系統(tǒng)能耗研究

楊 晗，白國振，石培蕾

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

基于不同加減速控制算法的進(jìn)給系統(tǒng)能耗研究

楊 晗，白國振，石培蕾

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

針對梯形加減速控制算法能耗較高且對進(jìn)給系統(tǒng)有柔性沖擊的現(xiàn)象，提出了改進(jìn)型的多項式加減速和三角函數(shù)加減速控制算法，采用對高速滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)施以上述不同加減速運動規(guī)律的實驗方法，研究了相同運行任務(wù)下不同運動規(guī)律控制算法的能耗對比和運行平順性。實驗結(jié)果表明，三角函數(shù)加減速控制策略能耗較低且運行平穩(wěn)。

加減速控制算法；運動規(guī)律；能耗對比

加減速控制是運動控制領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，現(xiàn)代數(shù)控機床對加工的要求越來越高，不僅要求進(jìn)給系統(tǒng)運動精確平穩(wěn)以保證加工的精度，還要考慮其運動規(guī)律控制算法的能耗問題。機床作為最基礎(chǔ)的制造單元裝備耗能多但效率低存在較大的節(jié)能空間，而進(jìn)給系統(tǒng)又是數(shù)控機床使用率最高的系統(tǒng)，隨著節(jié)能減排政策的實施，對機床進(jìn)給系統(tǒng)運動規(guī)律能耗的研究勢在必行[1]。

由于機床能耗是一個多部件多層次的系統(tǒng)問題[2]，所以目前對于機床能耗的研究主要集中在各系統(tǒng)能耗的理論分析、系統(tǒng)建模和功率傳遞效率等方面進(jìn)行研究，例如文獻(xiàn)[3]在整體上對機床能耗分系統(tǒng)進(jìn)行了建模分析,分析了機床各能耗子系統(tǒng)的能耗規(guī)律,建立了機床能耗機理分析模型。文獻(xiàn)[4]通過分析機床各部分的能量損耗規(guī)律，建立了主傳動系統(tǒng)的動態(tài)功率平衡方程。而目前對于進(jìn)給系統(tǒng)運動規(guī)律控制算法的研究主要是以保證運動過程的平順性，減少對系統(tǒng)的剛性和柔性沖擊為主。例如文獻(xiàn)[5]提出的cos型加速度曲線算法、文獻(xiàn)[6]提出的新型S曲線加速度算法和文獻(xiàn)[7]提出的一種Jerk連續(xù)地正弦函數(shù)曲線算法等。但基于運動規(guī)律控制算法的進(jìn)給系統(tǒng)能耗研究較少，文獻(xiàn)[8]根據(jù)速度函數(shù)與電動機耗能之間的關(guān)系求出了各加減速算法的能耗函數(shù)，但也是基于理論和仿真。本文通過實驗的方法研究了點對點運動任務(wù)中不同加減速運動規(guī)律控制算法的能耗對比，提出了切實可行的節(jié)能舉措。

1 進(jìn)給系統(tǒng)運動規(guī)律

1.1 梯形加減速曲線

梯形加減速控制算法是加減速控制算法中簡單且常用的一種，該算法計算簡單，實現(xiàn)方便，適用于低速、低成本的數(shù)控系統(tǒng)[9]。梯形加速度控制方法的位移、速度、加速度和加加速度，如圖1所示。其速度分段函數(shù)如式(1)所示。

圖1 梯形加減速曲線

(1)

如圖1和式(1)可知，由于采用恒定的加速度，加加速度始終為0，所以加減速階段的起點和終點處加速度有突變,進(jìn)給驅(qū)動系統(tǒng)不可避免出現(xiàn)各種振動和噪聲，機床運動存在柔性沖擊。另外，速度的過渡不夠平滑，運動精度低。

1.2 多項式加減速曲線

基于任何函數(shù)都可以展開呈多項式形式,提出一種避免柔性沖擊的多項式加減速控制算法[10]。一般情況下多項式加減速的運行過程可分為7段：加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段。但由于程序分段多，程序量略大，實現(xiàn)比較困難。本文利用凸輪同步功能設(shè)定該運動過程的位移，選擇多項式選項并設(shè)定參數(shù)，生成該曲線的位移、速度，加速度和加加速度曲線。該算法運動曲線都是連續(xù)的函數(shù)，簡化了多項式運動曲線由于分段帶來的復(fù)雜數(shù)學(xué)計算，且該運動過程滿足多項式曲線的要求，該運動曲線為圖2所示。

圖2 多項式加速度曲線

如圖2可知，與梯形加減速算法相比，由于多項式函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性，加加速度可以保證沒有突變，減弱了對系統(tǒng)的柔性沖擊，滿足了高速進(jìn)給系統(tǒng)的平穩(wěn)性，且多項式曲線在簡化之后易于得到該速度曲線，可應(yīng)用于實際生產(chǎn)生活中。

1.3 三角函數(shù)加減速曲線

綜上所述，為了減小對進(jìn)給系統(tǒng)的剛性和柔性沖擊，并滿足程序在實際應(yīng)用中容易實現(xiàn)的目地，三角函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性同樣滿足其要求。采用三角函數(shù)構(gòu)造加減速曲線，使進(jìn)給系統(tǒng)加減速性能達(dá)到更好的柔性,消除對機床的柔性沖擊。為了保證曲線在實際操作中簡便易得，同樣對其簡化成一個點對點的連續(xù)地函數(shù)，簡化后的三角函數(shù)控制算法運動曲線如圖3所示。

圖3 三角函數(shù)加減速曲線

該三角函數(shù)算法位移曲線是一個cos型函數(shù)，從圖3中可看出，相比于梯形加減速曲線和多項式加減速曲線，三角函數(shù)控制算法加減速曲線克服了運動規(guī)律對進(jìn)給系統(tǒng)的剛性和柔性沖擊，同時又克服了一般多項式加減速控制算法計算復(fù)雜實現(xiàn)困難的缺點。

2 實驗平臺介紹與實時控制方案

旋轉(zhuǎn)伺服電動機與滾珠絲杠副組成的進(jìn)給系統(tǒng)試驗臺運行平穩(wěn)、動態(tài)響應(yīng)好、定位精度高，是數(shù)控機床進(jìn)給系統(tǒng)常用的驅(qū)動形式[10]，可獲得良好的同步效果，廣泛應(yīng)用于數(shù)控機床和加工中心中，可滿足該實驗要求。實驗平臺如圖4所示。

圖4 滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)實驗平臺

伺服驅(qū)動系統(tǒng)是一種以機械位置或角度作為控制對象的自動控制系統(tǒng)，用來控制被控對象的轉(zhuǎn)角，使其能自動地、連續(xù)地、精確地復(fù)現(xiàn)輸入指令的變化規(guī)律，通常是具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)[12]。其工作原理是在開環(huán)控制電機的基礎(chǔ)上將速度位置等信號通過編碼器、變壓器等反饋給驅(qū)動器做閉環(huán)負(fù)反饋的PID調(diào)節(jié)控制，再加上驅(qū)動器內(nèi)部的電流閉環(huán)，提高了電機輸出值追隨設(shè)定值的準(zhǔn)確性，控制方式如圖5所示。

圖5 伺服系統(tǒng)閉環(huán)控制

3 能耗實驗

進(jìn)給系統(tǒng)實驗平臺采用西門子運動控制系統(tǒng)控制，采用西門子Scout編程軟件凸輪同步功能[13]，在CAM中分別畫出梯形，多項式和三角函數(shù)3種加減速控制算法的位移曲線，驅(qū)動器發(fā)出運動指令控制西門子伺服電機，從而驅(qū)使進(jìn)給平臺分別按上述3種運動規(guī)律完成相同時間2 s內(nèi)位移1 m的運動任務(wù)，利用軟件的Trace功能進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣周期為0.06 s。伺服電機采用西門子1FT6086-8AH71型號電機[14]，基本參數(shù)為額定轉(zhuǎn)速4 500 rpm，極點數(shù)8，額定扭矩12 N·m。測得的轉(zhuǎn)矩功率參數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)矩功率參數(shù)曲線

圖6中上面的曲線為該運動過程中的功率曲線，但該功率曲線也包含了運動過程中電機內(nèi)部的功率，所以用功率曲線積分計算功耗并不能準(zhǔn)確得到該運動規(guī)律的能耗。由于伺服電動機與滾珠絲杠副的組合定位精度高、扭矩響應(yīng)快、摩擦小，轉(zhuǎn)矩曲線能準(zhǔn)確的記錄運動過程的扭矩變化，所以本文選用轉(zhuǎn)矩曲線計算該運動過程的能耗[15]。進(jìn)給系統(tǒng)運動過程的能耗與該運動過程中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系式為

(2)

式中,W為該運動過程總能耗;T為轉(zhuǎn)矩;ω為轉(zhuǎn)速;t為該運動過程所用時間。將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)式(2)進(jìn)行計算，分別測量5次取平均值最終得到各項運動規(guī)律算法的能耗對比如表1所示。

表1 能耗對比

此外還通過實驗研究了梯形加減速控制算法能耗與運動過程平均速度之間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 梯形加減速曲線不同均速能耗

分析圖6,圖7及表1可知：

(1)梯形加減速控制算法的功率和轉(zhuǎn)矩曲線存在突變，所以對進(jìn)給系統(tǒng)會產(chǎn)生一定的柔性沖擊，而多項式和三角函數(shù)加減速控制算法轉(zhuǎn)矩曲線波動比較小，運行比較平穩(wěn)；

(2)三角函數(shù)加減速控制算法的能耗明顯小于另外兩種運動規(guī)律控制算法，主要取決于三角函數(shù)運行平穩(wěn)，沒有較大的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速波動，此外其最大轉(zhuǎn)速ωmax比較小，從而能耗是最低的[16]；

(3)運動規(guī)律能耗隨著平均速度的增加而增加，并在高速段尤其明顯；低速段能耗相差較小主要是因運動速度較慢，能耗主要用于克服進(jìn)給系統(tǒng)慣性與摩擦扭矩。

4 結(jié)束語

本文利用高速滾珠絲杠進(jìn)給試驗臺進(jìn)行實驗，研究了幾種不同加減速控制算法的能耗和平順性。改進(jìn)后的多項式加減速算法容易實現(xiàn)，消除了梯形加減速對進(jìn)給系統(tǒng)的柔性沖擊。而改進(jìn)后的三角函數(shù)加減速控制算法不僅易于實現(xiàn),對進(jìn)給系統(tǒng)沖擊小，并且節(jié)能效果顯著，可在實際生產(chǎn)生活中使用。

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Research on Energy Consumption of the Machine Tool Feed System Based on Different Acc/Dec Algorithms

YANG Han，BAI Guozhen，SHI Peilei

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

In view of the high energy consumption and flexible impact on the feed system of the trapezoidal acceleration control algorithm in the feed system, we propose an improved polynomial acceleration and trigonometric function acceleration control algorithm. The energy consumption and the running smoothness of the different movement rules under the same operation task are studied by imposing the above different control algorithms of motion laws to the feed system. The experimental results show that the control strategy of the trigonometric function acceleration control algorithm is the most energy-efficient and the motion is smoothest.

acceleration control algorithm; movement law; energy consumption comparison

2016- 04- 05

楊晗(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：數(shù)控機床進(jìn)給系統(tǒng)能耗。白國振(1967-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：數(shù)控技術(shù)，機電一體化等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.040

TP274.2

A

1007-7820(2017)02-153-04