基于擴頻技術的數(shù)字指紋編碼系統(tǒng)

張學典，秦 敏

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

基于擴頻技術的數(shù)字指紋編碼系統(tǒng)

張學典，秦 敏

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

數(shù)字產(chǎn)品因其快速傳播和易復制的特點，使得盜版現(xiàn)象頻發(fā)。針對此問題，文中提出了一種基于位置標定和擴頻處理的指紋編碼嵌入算法。用于提高數(shù)字指紋編碼的安全性和抗合謀的效果，從而維護數(shù)字產(chǎn)品版權所有者的利益。并通過Matlab仿真平臺對算法進行了實驗仿真，從數(shù)學的角度對其嵌入指紋前后的圖像進行保真性量化分析，峰值信噪比PSNR達到了45.235，說明該算法具有良好的保真效果，再對合謀追蹤進行測試，結果表明在被平均合謀后再30%壓縮的情況下，該算法依舊能準確追蹤到所有參與合謀的用戶，證明了該算法有較好的合謀追蹤效果。

版權保護；數(shù)字指紋；合謀攻擊；保真

各種形式的多媒體作品在互聯(lián)網(wǎng)上傳播的同時，也面臨著被他人轉換成非法私有產(chǎn)品進行傳播的危險。所以數(shù)字產(chǎn)品的知識產(chǎn)權迫切需要得到有效的保護，而侵權行為也需要得到有效的制止[1]。

1 數(shù)字指紋的基本概念和模型

指紋是指一個事物客體所具有的一種特有的模式，其具有唯一性。因此，可將各個不同的客體區(qū)分開來。指紋的思想被應用到數(shù)字產(chǎn)品上，即產(chǎn)生了數(shù)字指紋[2]，數(shù)字指紋指一段能用來唯一標識某個數(shù)字產(chǎn)品唯一使用者身份的信息，這個信息可以是一個字符串或向量。對應的版權侵犯行為的主要方式合謀是指多個使用者利用自身所擁有的合法產(chǎn)品進行數(shù)字產(chǎn)品比對和數(shù)字產(chǎn)品合成，從而形成一個新的但非法的數(shù)字產(chǎn)品的過程[3]。一個統(tǒng)一的數(shù)字指紋的基本模型如圖1所示。

圖1 數(shù)字指紋的基本模型

在該模型中可看出，數(shù)字產(chǎn)品發(fā)行商將原拷貝P和用戶信息j進行指紋編碼后，通過一定的嵌入技術，嵌入到原拷貝中得到Pj，并將Pj分配給用戶j，發(fā)行商同時對該分配信息進行登記銷售記錄。這部分叫分配機制。盜版跟蹤機制是數(shù)字產(chǎn)品發(fā)行商發(fā)現(xiàn)非法合謀的數(shù)字產(chǎn)品Ppirate后，根據(jù)相關的銷售登記信息和原拷貝P，通過指紋提取解碼和跟蹤技術，追蹤到參與合謀的一個或多個用戶，并將該證據(jù)提交給相關的審判機構，進行審判[4]。

2 指紋編碼嵌入算法

在數(shù)字指紋系統(tǒng)中，指紋的處理一般包括指紋位置標定、指紋擴頻處理、指紋嵌入和指紋提取[5-6]。

2.1 指紋的位置標定

在指紋位置標定中，首先為每個合法的購買者分配一個編號進行用戶個人身份的區(qū)分。為了更為真實的模擬現(xiàn)實情況下，合法購買者用戶眾多的問題，本方案為了盡可能增加系統(tǒng)用戶人數(shù)，將采用二維位置標定的方法進行標定。即將多個用戶分為一組，又有多個編碼組，即類似一個學校有多個班，每個班又有多個學生的思想。將需要嵌入標定位置的序列分為兩段，前段代表組用戶段，后段代表組內用戶段。用數(shù)學表示即為：設合法用戶共有M個組，每個組又有N個用戶，這樣共可以產(chǎn)生 個合法用戶。假設分配第i組的第j個用戶一個二維坐標 ，則其嵌入的位置分別為前半段(組)的第i個位置和后半段(組內)第j個位置，其指紋分組示意圖如圖2所示。

圖2 二維位置標定指紋分組示意圖

可以看出，通過上述二維位置標定，在前半段和后半段的對應位置分別嵌入一個相同或不同的數(shù)值，便可明顯標記出一個合法用戶。

2.2 指紋的擴頻處理

擴頻系統(tǒng)主要由信號的調制，擴頻調制，射頻調制及對應的解調技術組成[7-8]。將其與數(shù)字指紋模型進行對比可發(fā)現(xiàn)，數(shù)字指紋系統(tǒng)和擴頻系統(tǒng)具有高度的相似性。將信息類比成指紋，信號所傳輸?shù)男诺李惐瘸蓴?shù)字指紋系統(tǒng)的載體，多個用戶的信息在同一信道內進行傳輸類比成多個合法用戶將自己獲取的合法版本進行合謀，信號的擴頻解碼即類似數(shù)字指紋的提取過程[9]。通過上述類比可發(fā)現(xiàn)，若借用現(xiàn)代移動通信的擴頻技術進行數(shù)字指紋的編碼和提取過程，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

利用圖像多小波分解后高頻子帶系數(shù)具有較好的近似高斯分布的特點，以及構造基于多小波的視覺掩蔽模型來達到指紋自適應嵌入的目的，提出了一種新穎的基于多小波變換的擴頻CDMA數(shù)字指紋方案[10]。

采用多個正交偽隨機序列的線性組合,其系數(shù)為原始信息的各位，這種方式借用了碼分多址通訊(CDMA)的思想，故稱為CDMA指紋生成方式，原理如圖3所示。設原始信息為雙極性二值序列，長度為N，即

m={mi|mi∈{-1,1},0≤i≤N-1}

(1)

圖3 CDMA 擴頻指紋生成原理圖

為使最終生成的指紋的長度為M=N·cr,首先需要產(chǎn)生N個相互正交的長度為M的偽隨機序列Pi

Pi={Pik|Pik∈{-1,1},0≤k≤M-1}

(2)

則最終的擴頻指紋序列為各偽隨機序列的線性組合，可用矩陣乘法表示為

(3)

式中,w為M×l列向量,P為M×N矩陣,m為N×l列向量。該式相當于把長度為N的原始信息擴成長度為M=N·cr的偽隨機序列，且每一位原始信息分布在擴頻指紋的每一維分量中。值得注意的是，這里得到的擴頻序列w的各元素不再是二值的,而是一定范圍內的整數(shù)，且可正可負。

2.3 指紋的嵌入

在將指紋擴頻處理后，指紋加性嵌入時，嵌入指紋信息直接疊加到宿主信號(圖像經(jīng)過小波變換后的小波系數(shù))中。假設宿主信號是用向量X表示，嵌入用戶指紋后的數(shù)據(jù)Yi=X+Si正分發(fā)給每個用戶。在指紋檢測前，由于壓縮或者源于攻擊者試圖干擾指紋檢測的攻擊的影響，數(shù)據(jù)可能會產(chǎn)生加性失真。因此有兩種阻礙檢測的干擾源：宿主信號X和失真Z。將這兩種干擾合并表示為d以簡化符號。用戶i的待檢測數(shù)據(jù)Y，可用數(shù)學表示為：Yi=Si+d

嵌入數(shù)據(jù)被認為是在噪聲環(huán)境下要檢測到的信號[11]。對于普通的擴頻嵌入，可通過下面簡化的雙極性模型的研究實現(xiàn)

(4)

式中，{S(i)}為已確定的擴頻序列，該序列每個分量通常被乘以一個合適的強度因子α;α由人眼視覺系統(tǒng)模型的感知差異確定;b用于S(i)的雙極性調制;d(i)為所有噪聲;N為擴頻長度。

指紋序列選擇由{0，l}組成的二進制序列，用f(x)=2X-1映射到{-1，1}上，成為序列{b1,b2,…,bi}，再用乘上強度因子的雙極性偽隨機碼{s1,s2,…,sn}，分別對應每個比特擴頻，得到待嵌入序列。同時將原始圖像經(jīng)過Mallat小波塔式分解后，得到原始圖像的Mallat的塔式分解圖，此時選擇分解圖的高頻子帶系數(shù)(HL，LH，HH)來嵌入用戶指紋信息。經(jīng)過加密后將指紋信息疊加到宿主信號上，得到攜有指紋信息的圖像的小波系數(shù)，再對這些小波系數(shù)進行小波反變換(IDWT)得到指紋圖像[12-13]。這樣用不同指紋標記所得到的不同指紋圖像就可以分發(fā)給不同的合法用戶。

2.4 指紋的提取

指紋的提取過程即指紋的嵌入過程的逆過程，為了更好地還原出數(shù)字指紋，追蹤到合謀用戶，本算法將采用盲檢測指紋提取策略，其無需要大量的存儲資源，沒有從大數(shù)據(jù)庫中進行圖像匹配的運算負荷，這對于由分布式校驗引擎實現(xiàn)指紋檢測有特別積極的意義。然而盲檢測情形中的宿主信號對檢測器而言是未知的，通常形成一個噪聲源妨礙指紋的檢測[14-15]。這里提到的噪聲d(i)用獨立分布的高斯信號N(0，σd2)模型表示。最優(yōu)檢測算法為關于檢測統(tǒng)計量TN的(標準化)相關算法

(5)

在d獨立分布和高斯假設下，TN滿足高斯分布，單位方差均值為

(6)

若b取-1和1等概率，最優(yōu)檢測規(guī)則是看TN是否大于門限值0來判斷是H0或H1。在這種情況下，錯誤概率為Q(E(TN))，Q(x)為高斯隨機變量X～N(0,1)的概率P(X>x)。

3 算法仿真和實驗結果

實驗在Matlab平臺進行實驗仿真，選取大小為512×512RGB彩色圖像Village的進行編碼嵌入算法實驗。

首先從數(shù)學的角度對其嵌入指紋前后的圖像進行保真性量化分析，在進行量化分析時[16]，一般利用圖像嵌入指紋前后的像素值進行峰值信噪比(PSNR)計算

(7)

式中MSE是嵌入指紋前后的均方誤差。

經(jīng)過計算，其PSNR=45.235，這可定量得出該算法具有較高的峰值信噪比，保真性較高。

為進一步研究其抗合謀特性和抗壓縮特性，在實驗中，對嵌入的指紋進行了仿真的平均合謀攻擊，再在此基礎上，并次進行了壓縮比為3∶1、4∶1的 JPEG 2000壓縮比壓縮。此后對這圖像進行指紋提取和合謀追蹤。

圖4 參與合謀用戶(150，450)追蹤

圖5 未參與合謀用戶(100，200)追蹤

圖4和圖5分別表示合謀用戶(150，450)和未參與合謀用戶(100，200)的指紋提取追蹤情況。對比兩個圖可看出，參與合謀用戶(150，450)在序列的位置450、962兩處的數(shù)值分別明顯超過了設定的閾值T(1,450)、T(2,450)。而未參與合謀的用戶(100，200)則在對應的點100、712處的數(shù)值較小，明顯未超過設定的閾值T(1,100)、T(2,200)，準確追蹤出了該合謀用戶。

圖6 20個用戶參與合謀的追蹤情況

圖6為在100個系統(tǒng)用戶，其中20個用戶參與合謀時，進行平均攻擊后，進行4∶1的壓縮比壓縮后，提取指紋進行追蹤，被誣陷概率在10-5的概率下，追蹤出的合謀用戶。從圖中可看出，該算法追蹤出的合謀用戶即為參與合謀的所有用戶。因此，參與合謀的用戶全部被追蹤到，表明該算法在抗合謀和抗壓縮方面的良好效果。

4 結束語

文中主要對數(shù)字指紋的編碼算法進行了研究，介紹了數(shù)字指紋當前的背景以及數(shù)字指紋的基本模型。基于目前移動通信模型，與數(shù)字指紋模型進行了類比分析，提出了一種基于位置標定和擴頻技術的數(shù)字指紋編碼算法。最后，在實驗室的條件下，通過Matlab仿真平臺，對算法進行了實驗仿真，進一步證明了文中提出的兩種算法的可靠性和抗合謀的效果。

[1] 王麗娜,張煥國,葉登攀,等.信息隱藏技術與應用[J].武漢:武漢大學出版社,2012.

[2] 李敏.抗合謀數(shù)字指紋技術研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學,2009.

[3] 李敏.抗合謀數(shù)字指紋嵌入提取技術研究: [D].武漢:武漢理工大學,2007.

[4] 呂述望,王彥,劉振華.數(shù)字指紋綜述[J]. 中國科學院大學學報,2004,21(3):289-298.

[5] 張杰勇,劉守義.數(shù)字指紋技術的攻擊方法概述[J].計算機與信息技術,2008(12):69-71.

[6] Dinitz J H,Stinson D R.Contem porary design theory:A colleetion of curvey[M]. New York : Wiley Press,1992.

[7] Lindner C C,Rodger C A.Design theory[M].London: Boea Raton,1997.

[8] 李棟,盧增詳,路海明.數(shù)字指紋編碼與嵌入假設[J].計算機科學,2007,34(11):224-228.

[9] 孫圣和,陸哲明,牛夏牧.數(shù)字水印技術及應用[M].北京:科學出版社,2004.

[10] 王威.抗合謀圖像數(shù)字指紋技術的研究[D].長沙:湖南大學,2010.

[11] 岳殿武.分組編碼學[M].西安:西安電子科技大學出版社,2007.

[12] Barg A,Blakley G R,Kabatiansky G A. Digital fingerprinting codes:problem statements, constructions,identification of tractors[J]. IEEE Transactions on Information Theory,2003,49(4):852 -865.

[13] Schaathum H G.The boneh shaw fingerprinting scheme is better than we thought[J]. IEEE Transactions on Information Foren Security,2006,1(2):248-255.

[14] Dittmann J,Behr A,Stabenau M,et al.Combining digital watermarks and collusion secure fingerprints for digital images[C].USA:Proceeding of SPIE,Electronic Imaging,1999.

[15] 曹長修,柏森.改進的圖象小波域水印算法[J].貴州科學,2002,20(4):5-9.

[16] 王彥,呂述望,劉振華.一種基于秘密分享的非對稱數(shù)字指紋體制[J].中國科學技術大學學報,2003,33(2):237-242.

A Digital Fingerprint Coding System Based on Spread Spectrum Technology

ZHANG Xuedian，QIN Min

(School of Optical-Electronic Information and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

This paper puts forward a new algorithm based on position calibration and spread spectrum processing to prevent piracy of digital products with better digital fingerprint coding and anti collusion, so as to protect the interests of the copyright owners of digital products. A quantitative analysis of the images fidelity before and after the embedded fingerprint is performed by Matlab simulation, which shows a peak signal to noise ratio (PSNR) of 45.235, indicating a good fidelity effect. Following tests on the collusion tracking show that the algorithm is capable of accurate tracking of all the collusion of users after the average collusion at a 30% compression, demonstrating a good collusion tracking performance.

copyright protection; digital fingerprint; collusion attacks; fidelity

2016- 04- 09

秦敏(1992-)，女，碩士研究生。研究方向：圖像處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.045

TP309

A

1007-7820(2017)02-173-04