關(guān)于認(rèn)知邏輯的問(wèn)答

蒂莫西·威廉姆森 著

徐召清2 譯

（1.牛津大學(xué) 哲學(xué)系，英國(guó) 牛津 OX13BN；2.四川大學(xué) 公共管理學(xué)院，四川 成都 610207）

關(guān)于認(rèn)知邏輯的問(wèn)答

蒂莫西·威廉姆森1著

徐召清2譯

（1.牛津大學(xué) 哲學(xué)系，英國(guó) 牛津 OX13BN；2.四川大學(xué) 公共管理學(xué)院，四川 成都 610207）

威廉姆森從知識(shí)論的角度回答了與認(rèn)知邏輯有關(guān)的五個(gè)問(wèn)題。他介紹了自己在哲學(xué)考慮之下所做的認(rèn)知邏輯工作，通過(guò)自己的工作展示了認(rèn)知邏輯在“同一與分辨”“模糊性”“知識(shí)的限度”等問(wèn)題上的相關(guān)性。在指出認(rèn)知邏輯S5的邏輯全知和正負(fù)內(nèi)省等原則在主流知識(shí)論中的局限性后，他為在主流知識(shí)論討論中使用認(rèn)知邏輯給出了一種類似科學(xué)理想化的辯護(hù)。他認(rèn)為，量化認(rèn)知邏輯、認(rèn)知邏輯與非認(rèn)知模態(tài)邏輯的復(fù)合以及時(shí)態(tài)認(rèn)知邏輯應(yīng)該得到更多的關(guān)注。最后，他提出了與認(rèn)知邏輯有關(guān)的幾個(gè)開放問(wèn)題。

認(rèn)知邏輯；主流知識(shí)論；S5；正負(fù)內(nèi)省；內(nèi)在主義

一、你最初為何被引向認(rèn)知邏輯

從廣義的角度說(shuō)，我發(fā)表的第一篇文章就是關(guān)于認(rèn)知邏輯的（1982）[1]。它與弗里德里克·費(fèi)奇（Frederick Fitch）的所謂可知性悖論有關(guān)。后者是一個(gè)論證，其表明，“所有真理都是可知的”這個(gè)看起來(lái)溫和的證實(shí)主義論題蘊(yùn)含著“所有真理都是已知的”這個(gè)極端荒謬的論題。費(fèi)奇將該論證歸功于《符號(hào)邏輯雜志》的一位匿名審稿人，直到最近人們才發(fā)現(xiàn)這位匿名審稿人就是阿倫佐·丘奇（Alonzo Church）。我指出該論證在直覺主義邏輯中行不通。這之所以重要，是因?yàn)闇睾偷淖C實(shí)主義正是達(dá)米特偏愛反實(shí)在論的原因，也是他以直覺主義邏輯取代經(jīng)典邏輯的動(dòng)機(jī)。盡管我并不同情反實(shí)在論，但我認(rèn)為用丘奇—費(fèi)奇論證來(lái)反駁它還是太倉(cāng)促了。從技術(shù)上說(shuō)，我過(guò)去是對(duì)的，盡管近年我對(duì)反實(shí)在論的古怪之處越來(lái)越?jīng)]有耐心。丘奇—費(fèi)奇悖論是用雙模態(tài)邏輯來(lái)形式化的，涉及知識(shí)和可能性兩個(gè)算子，它用到關(guān)于知識(shí)的形式原則（知識(shí)都是真的，知道合取式就知道其各個(gè)合取支）。為了研究對(duì)該論證的不同解釋，我在知識(shí)算子上增加了時(shí)間下標(biāo)，并結(jié)合了對(duì)時(shí)間的量化，因此從這方面說(shuō)，我使用的是比純粹認(rèn)知邏輯豐富得多的語(yǔ)言。

后來(lái)，我開始使用標(biāo)準(zhǔn)的模態(tài)邏輯語(yǔ)言。我對(duì)模態(tài)算子做認(rèn)知解釋是為了研究其他形式的證實(shí)主義的后果，試圖用歸謬法來(lái)反駁它們。我在這方面發(fā)表的第一篇文章是《斷言，否認(rèn)以及模態(tài)邏輯的某些消去規(guī)則》（1988）[2]。那是由我和勞埃德·亨伯斯通（Lloyd Humberstone）之間的對(duì)話及后續(xù)通信（那時(shí)還沒有email?。┧l(fā)的。我考慮的是這樣一種證實(shí)主義，它認(rèn)為語(yǔ)句的真值條件由其證實(shí)條件和證偽條件共同決定，我將其表達(dá)為單模態(tài)邏輯的證明規(guī)則，其中的必然算子解釋為證實(shí)。我證明，如果像證實(shí)主義者通常假定的那樣，證實(shí)遵循模態(tài)邏輯S4的原則，那該證明規(guī)則就會(huì)導(dǎo)致極其不合理的后果。

兩篇文章都將我?guī)蛄撕罄m(xù)的一系列文章，前者與丘奇—費(fèi)奇論證有關(guān)，后者與模態(tài)邏輯的證明規(guī)則有關(guān)。正如這些例子所表明的，我對(duì)認(rèn)知邏輯的興趣主要由哲學(xué)關(guān)懷所驅(qū)動(dòng)。從這方面看，它與早期階段的認(rèn)知邏輯——雅各·亨迪卡（Jaakko Hintikka）的《知識(shí)與信念》（1962）是其主要文獻(xiàn)——有更多的共通之處，而不太像過(guò)去20多年間的許多發(fā)展——相對(duì)而言，這本書（指Epistemic Logic:5 Questions）的作者們很少人首先被當(dāng)成哲學(xué)家。當(dāng)然，我的主要目標(biāo)是表明那些哲學(xué)問(wèn)題如何與定義良好的技術(shù)問(wèn)題相關(guān)，并通過(guò)解決后者來(lái)促進(jìn)對(duì)前者的研究。

這些例子也表明，引起我對(duì)認(rèn)知邏輯有初步興趣的哲學(xué)考量是實(shí)在論和反實(shí)在論之爭(zhēng)。從1973—1980年的牛津（我那時(shí)在那里讀哲學(xué)）的視角看，這似乎是哲學(xué)的核心議題。邁克爾·達(dá)米特（Michael Dummett）是反實(shí)在論的主要支持者，他是我博士研究最后一年的導(dǎo)師。我的論文不是關(guān)于認(rèn)知邏輯的，而是關(guān)于逼真性概念。那是卡爾·波普爾（Karl Popper）的想法，科學(xué)理論即便永遠(yuǎn)不能達(dá)到真理，也越來(lái)越接近真理，這為實(shí)在論的科學(xué)哲學(xué)提供了一種辯護(hù)方式。我的本科學(xué)位也是在牛津獲得的，主修的是數(shù)學(xué)和哲學(xué)，邏輯是其主要的構(gòu)成部分，所以在有需要的時(shí)候，我有足夠的技術(shù)背景去證明認(rèn)知邏輯中的結(jié)論。

在過(guò)去20年間，我的哲學(xué)興趣轉(zhuǎn)向了知識(shí)論方向。這些改變?yōu)檎J(rèn)知邏輯提供了新的應(yīng)用范圍。我研究模糊性的部分原因在于，看起來(lái)如果反實(shí)在論對(duì)某件事情是對(duì)的，那么它對(duì)模糊性就會(huì)是對(duì)的，因此，通過(guò)證明它對(duì)模糊性來(lái)說(shuō)是錯(cuò)的，人們就可以證明它對(duì)所有事情都是錯(cuò)的。在《模糊性》（1994）中，我為模糊性的認(rèn)知理論辯護(hù)。根據(jù)這種觀點(diǎn)，模糊詞項(xiàng)有嚴(yán)格的邊界，只不過(guò)邊界的具體位置是不可知的。模糊性在于詞項(xiàng)既不明顯適用也不明顯不適用的邊界情形，而這里的“明顯”要做認(rèn)知上的理解。因此，“明顯”算子的邏輯是一種認(rèn)知邏輯，我在多本書中都有研究。對(duì)《模糊性》背后的知識(shí)論的進(jìn)一步發(fā)展導(dǎo)致了《知識(shí)及其限度》（2000），我在那里使用認(rèn)知邏輯為我的知識(shí)方案建立形式模型。具體說(shuō)來(lái)，它有助于在認(rèn)知邏輯框架內(nèi)發(fā)展基于證據(jù)的概率論，該理論避免了標(biāo)準(zhǔn)貝葉斯理論在知識(shí)論上的幼稚。

另一個(gè)研究認(rèn)知邏輯的激勵(lì)來(lái)源于20世紀(jì)90年代初的理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家申鉉松（Hyun Song Shin），我們當(dāng)時(shí)都是牛津大學(xué)學(xué)院的研究員。從他那里，我學(xué)到了認(rèn)知邏輯在哲學(xué)之外的更多應(yīng)用。我們合作完成了兩篇文章?！侗磉_(dá)圖靈機(jī)的知識(shí)》（1994）[3]的寫作是因?yàn)樗诳紤]如何為那些計(jì)算能力不超過(guò)圖靈機(jī)的主體做一個(gè)認(rèn)知邏輯。一種誘人的論證似乎表明，恰當(dāng)?shù)倪壿嬍菃讨巍げ剂_斯（George Boolos）等人的可證性邏輯，它甚至都不允許“知識(shí)都是真的”這個(gè)公理。同時(shí)，我在考慮盧卡斯—彭羅斯（Lucas-Penrose）論證中有什么錯(cuò)誤。他們用到了哥德爾的第二不完全性定理，而一般認(rèn)為該定理表明人類主體在計(jì)算能力上確實(shí)超過(guò)了圖靈機(jī)。將兩條思路合在一起，我們證明了為何將主體的計(jì)算能力限制為圖靈機(jī)不會(huì)讓認(rèn)知邏輯坍塌為可證性邏輯，但的確施加了某些限制。例如，最流行的單主體認(rèn)知邏輯系統(tǒng)S5在一般情況下不適用于這類主體，但S4卻可以，盡管它不是可證性邏輯的子系統(tǒng)。關(guān)鍵是要意識(shí)到，哪個(gè)認(rèn)知邏輯對(duì)給定類型的主體有效取決于知識(shí)算子在嵌入該算子的另一次出現(xiàn)之中時(shí)，作為主體對(duì)自己的表征該如何解釋。我后來(lái)發(fā)表了多篇文章來(lái)推廣這些思想。我與申鉉松合作的另一篇文章是《多少公共信念對(duì)約定是必要的？》（1996）[4]。這是因?yàn)?，他意識(shí)到我在《不精確的知識(shí)》（1992）中為知識(shí)論目標(biāo)而構(gòu)造的認(rèn)知邏輯模型，可以用來(lái)定義認(rèn)知條件，說(shuō)明為何簡(jiǎn)單的規(guī)則能在共同體中達(dá)到穩(wěn)定，復(fù)雜的規(guī)則卻不能。

顯然，在不同的時(shí)候我被引向認(rèn)知邏輯是有不盡相同的具體原因。但在每個(gè)案例中，其普遍的吸引力都在于它能夠?yàn)檎軐W(xué)問(wèn)題的討論帶來(lái)嚴(yán)謹(jǐn)和客觀性。自然，人們必須小心，不要在對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)和客觀性的追求中喪失了對(duì)哲學(xué)問(wèn)題的洞見！

二、你的工作，或其他人的工作中，有哪些例子可以體現(xiàn)認(rèn)知邏輯的相關(guān)性

我對(duì)上一個(gè)問(wèn)題的回答也包含了這個(gè)問(wèn)題的部分答案。我再講講別的例子。我會(huì)厚著臉皮只從自己的作品中選材，因?yàn)樗砹藢?duì)認(rèn)知邏輯的一種知識(shí)論視角，而我認(rèn)為這種視角在這一領(lǐng)域中還沒有得到充分的表達(dá)。認(rèn)知邏輯在許多重要方面也與其他主題有關(guān)，但我相信它們會(huì)在本書（指Epistemic Logic:5 Questions）的其他作者那里得到很好的表達(dá)。

在《同一與分辨》（1990）中，我討論了諸如不可分辨的非傳遞性一類的現(xiàn)象。比如，想象一系列顏色樣本從紅到黃排成一圈，就像車輪輻條，然后考慮一個(gè)觀察者在固定的條件下，只用肉眼看它們。每個(gè)樣本都與系列中前后相鄰的兩個(gè)樣本在顏色上不可分辨，但同時(shí)，系列中的第一個(gè)成員與最后一個(gè)在顏色上顯然是可分辨的。因此，存在三個(gè)不同的樣本x，y和z，使得x與y在顏色上不可分辨，y和z在顏色上不可分辨，但x和z在顏色上卻是可分辨的。這類例子對(duì)討論諸如“紅”和“黃”這樣的模糊性詞項(xiàng)至關(guān)重要。我論證說(shuō)分辨不是行為現(xiàn)象，而是一種認(rèn)知現(xiàn)象：在某個(gè)給定的方面分辨事物是激活它們?cè)谀欠矫嬗兴煌闹R(shí)（而不只是信念）。相應(yīng)地，不可分辨是在給定方面相同的認(rèn)知可能性。因此，我使用認(rèn)知邏輯和等詞邏輯來(lái)預(yù)測(cè)不可分辨的邏輯性質(zhì)，例如自反性、對(duì)稱性和非傳遞性，然后對(duì)其邏輯進(jìn)行更一般的研究。

模糊性的問(wèn)題在高階模糊性現(xiàn)象（界限情形的界限情形等）中更有深度。其后果是模糊性也感染了對(duì)模糊性的描述，而這是大多數(shù)模糊性理論都沒有辦法處理的。在“論高階模糊性的結(jié)構(gòu)”（1999）中，我用認(rèn)知邏輯的框架來(lái)定義n階模糊性（n為自然數(shù)），然后以一種先前不可獲得的更加系統(tǒng)的方式研究不同階的模糊性之間的關(guān)系，以及復(fù)合句的高階模糊性與其成分的高階模糊性之間的關(guān)系。

高階模糊性與一個(gè)被廣泛接受的公理失效緊密相關(guān)。這個(gè)公理有不同的名稱：4，KK原則和正內(nèi)省。根據(jù)這個(gè)公理，如果一個(gè)人知道某件事情，那么他也知道他知道這件事情。在“不精確的知識(shí)”、《模糊性》和《知識(shí)及其限度》中，我都證明，從主體在知覺和思想方面的分辨能力之局限中可以預(yù)測(cè)這種失效。最近我也推廣了這些結(jié)論，用非常自然的關(guān)于知覺分辨的認(rèn)知模型來(lái)證明存在這樣的案例，其中人們知道某件事情，即便在其證據(jù)的基礎(chǔ)上要知道這件事的概率任意接近于零。這類案例有助于解釋懷疑論論證的誘人之處：即使我們真的知道，否認(rèn)我們知道的傾向也幾乎是壓倒性的。更一般地，它們可以用來(lái)支持的知識(shí)論進(jìn)路，哪怕與人們的認(rèn)知地位有關(guān)的最核心的事實(shí)也可能是他的知識(shí)不可達(dá)的。

在知識(shí)論中越來(lái)越重要的一個(gè)問(wèn)題是，演繹作為一種擴(kuò)展知識(shí)的方式所起到的作用。它很難在標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)知邏輯的框架中來(lái)研究，因?yàn)楹笳呤共皇芟拗频倪壿嬋姆忾]原則有效。根據(jù)這一原則，人們自動(dòng)地知道他所知道的東西的每個(gè)邏輯后承。相反，將演繹當(dāng)作一種擴(kuò)展知識(shí)的方式，其要點(diǎn)在于封閉并不是自動(dòng)的；人們演繹地?cái)U(kuò)展自己的知識(shí)，僅當(dāng)他成功地執(zhí)行了相關(guān)的演繹。我們需要比認(rèn)知邏輯更精細(xì)的框架來(lái)為這種演繹的擴(kuò)展建模。我使用公式之間的認(rèn)知對(duì)應(yīng)關(guān)系正是要做這個(gè)事情。新的語(yǔ)義學(xué)使所有非平凡的邏輯全知原則都失效，同時(shí)讓我們能夠定義一種能力概念，其對(duì)應(yīng)于前提和結(jié)論之間的聯(lián)系，再加上對(duì)前提的知識(shí)就蘊(yùn)含對(duì)結(jié)論的知識(shí)。這種聯(lián)系可以是演繹的，也可以只是局部可靠的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含。這種演繹能力可以被看成是知識(shí)能力，是對(duì)知識(shí)的某種推廣，因?yàn)楫?dāng)前提集為空時(shí)，就正好是對(duì)結(jié)論本身的知識(shí)。更一般地說(shuō)，當(dāng)邏輯全知在局部成立時(shí)，這個(gè)條件就等同于從前提的合取到結(jié)論的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含的知識(shí)。

這些例子在認(rèn)知邏輯中并不典型的原因很多，其中之一是我的工作中很少使用知識(shí)算子的各種下標(biāo)，從純粹技術(shù)的觀點(diǎn)看，這是將認(rèn)知邏輯與一般模態(tài)邏輯區(qū)別開來(lái)的特征。這些下標(biāo)被解釋為區(qū)分不同主體的知識(shí)，或同一主體在不同時(shí)候的知識(shí)，或者兼而有之。我主要關(guān)注的是，即使對(duì)單一時(shí)刻的單個(gè)主體也會(huì)產(chǎn)生的知識(shí)障礙，因此最好在簡(jiǎn)單的設(shè)置中來(lái)研究，至少在第一個(gè)例子中是這樣。相反，過(guò)去20年間的大多數(shù)認(rèn)知邏輯工作關(guān)注的知識(shí)障礙本質(zhì)上依賴于認(rèn)知視角的變化。例如，我知道我知道某件事情，而你也知道你知道它，但我不知道你知道它。為了將這種人際或歷時(shí)的障礙分別開來(lái)研究，有時(shí)候?qū)⒋蠖鄶?shù)人際內(nèi)的同時(shí)障礙抽象掉在方法論上是有意義的，這正是標(biāo)準(zhǔn)假定的做法，在給定的時(shí)刻，任何主體的認(rèn)知邏輯都是S5，這使得正內(nèi)省和負(fù)內(nèi)?。ㄈ绻粋€(gè)人不知道某件事情，那么他知道他不知道這件事情）都有效。這種工作通常是可欽佩的。但因?yàn)樗嘘P(guān)注的人際或歷時(shí)的障礙而被引誘到去否定人際內(nèi)的同時(shí)障礙的真實(shí)性，就會(huì)是一個(gè)愚蠢的錯(cuò)誤了。因?yàn)閷5用作單一時(shí)刻的單個(gè)主體的知識(shí)過(guò)于理想化。

三、認(rèn)知邏輯在與其他學(xué)科（例如主流知識(shí)論、博弈論、計(jì)算機(jī)科學(xué)或語(yǔ)言學(xué)）的關(guān)系中扮演什么角色

我將討論主流知識(shí)論的情況，因?yàn)檫@是我最熟知的領(lǐng)域。我所說(shuō)的東西有多少對(duì)其他情況也適用，要留給其他人來(lái)判斷。

一個(gè)人關(guān)于認(rèn)知邏輯在與主流知識(shí)論的關(guān)系中扮演什么角色的觀點(diǎn)，取決于他是否將邏輯全知和負(fù)內(nèi)省等原則看成對(duì)現(xiàn)實(shí)主體的知識(shí)為真。如果是，那么像S5一樣強(qiáng)的認(rèn)知邏輯對(duì)知識(shí)論而言是正確的背景邏輯，而且它也會(huì)在促進(jìn)和制約知識(shí)論討論中扮演強(qiáng)有力的角色。與大多數(shù)考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題的哲學(xué)家一樣，我認(rèn)為邏輯全知和負(fù)內(nèi)省對(duì)現(xiàn)實(shí)主體而言明顯為假。邏輯全知是假的，因?yàn)樽C明新定理所帶來(lái)的結(jié)果是我們對(duì)邏輯或數(shù)學(xué)的知識(shí)比先前更多。負(fù)內(nèi)省是假的，因?yàn)槲覀兘?jīng)常犯錯(cuò)誤，錯(cuò)誤地相信自己知道一些實(shí)際上為假的事情：盡管我們不知道它們（因?yàn)橹R(shí)都是真的），但我們也不知道我們不知道它們（因?yàn)樵谖覀兛磥?lái)，我們的確知道它們）。

這些基本觀點(diǎn)和認(rèn)知邏輯一樣古老或者更加古老，但現(xiàn)在仍然經(jīng)常遇到不能正確掌握它們的認(rèn)知邏輯學(xué)家。對(duì)這些反駁的回應(yīng)更是跳出油鍋又進(jìn)火坑，例如這樣的古怪的聲稱，數(shù)學(xué)家在完成證明之前不知道他們的定理是什么意思（在邏輯全知的案例中），或?qū)﹃P(guān)于外部世界的舊式懷疑論做出災(zāi)難性的讓步（在負(fù)內(nèi)省的案例中）。用劃分模型來(lái)處理單一時(shí)刻的單個(gè)主體的知識(shí)（這使S5有效）似乎具有奇怪的誘惑力，讓那些缺乏知識(shí)論訓(xùn)練的認(rèn)知邏輯學(xué)家認(rèn)識(shí)不到這些假定本質(zhì)上是成問(wèn)題的。

許多知識(shí)論學(xué)者走到了另一個(gè)極端，將認(rèn)知邏輯當(dāng)成以公然的錯(cuò)誤為基礎(chǔ)而不予理睬。他們忽略了某些備選方案。一是重新定義認(rèn)知邏輯的主題，使其不再處理現(xiàn)實(shí)主體的實(shí)際知識(shí)。這對(duì)某些應(yīng)用或許是合適的，但對(duì)知識(shí)論的應(yīng)用來(lái)說(shuō)前景就不那么光明，因?yàn)樗醋屌c知識(shí)論學(xué)者試圖理解的現(xiàn)象的聯(lián)系變得模糊不清，要么將其整個(gè)丟掉了。最明顯的例子是，假定使邏輯全知有效的解釋并不會(huì)有助于我們理解演繹過(guò)程如何擴(kuò)展知識(shí)。而且，假設(shè)這樣的解釋要比通常意識(shí)到的更加困難。比如，僅僅假設(shè)我們是在談?wù)摾硐牖耐评碚呤遣粔虻?，因?yàn)檎J(rèn)知邏輯中標(biāo)準(zhǔn)版本的邏輯全知意味著，如果某些前提能推演出某個(gè)結(jié)論，那么主體就知道：如果他知道這些前提，他就知道結(jié)論。但是，作為一個(gè)理想化的推理者，并不意味著他知道自己是一個(gè)理想化的推理者。通常，我們對(duì)形式工具的重新解釋越多，我們與知識(shí)論應(yīng)用失去的聯(lián)系也越多。

更開明的方案是不做重新解釋，而是承認(rèn)這些假定在字面意義上是假的，并將其當(dāng)成類似自然科學(xué)中的理想化。如果實(shí)踐中的某些現(xiàn)象總是相伴出現(xiàn)，我們就可以通過(guò)對(duì)它們進(jìn)行單獨(dú)的理論研究而獲得洞見，使用理想化的模型，在其中假定另一些現(xiàn)象不出現(xiàn)。例如，如果人們感興趣的是我們的分辨能力的局限所具有的認(rèn)知后果，就像我一樣，那么假定邏輯全知就是有意義的，即便它對(duì)所有認(rèn)知主體而言都是錯(cuò)的，因?yàn)橐蝗痪碗y以識(shí)別受限的分辨力的獨(dú)特后果。在研究人際或歷時(shí)效果時(shí)，使用劃分模型來(lái)處理單個(gè)主體在單個(gè)時(shí)間的知識(shí)，也可以得到類似的辯護(hù)。當(dāng)然，我們最終想要為所有現(xiàn)象及其互動(dòng)建模，但那樣過(guò)于復(fù)雜，在短時(shí)期內(nèi)是不可行的，甚至在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)也不可行。

玩具模型對(duì)一種方案的融貫性也提供了有用的測(cè)試。如果它在非常簡(jiǎn)化的假定下也沒有坍塌為平凡或荒謬，那么它就值得認(rèn)真對(duì)待。這在哲學(xué)討論中尤為可貴，因?yàn)槠渲械奶嶙h通常都是由不系統(tǒng)地尋找反例來(lái)檢驗(yàn)的。我并不反對(duì)反例，但應(yīng)用更系統(tǒng)的測(cè)試通常也有幫助。在《知識(shí)及其限度》中，我試圖表明認(rèn)知邏輯如何能夠以這種方式為知識(shí)論服務(wù)。

當(dāng)然，交流是雙向的。認(rèn)知邏輯主要是應(yīng)用邏輯，主要由應(yīng)用而非純粹內(nèi)在的問(wèn)題所驅(qū)動(dòng)。因此它的進(jìn)步依賴于一組具有挑戰(zhàn)性的新應(yīng)用。其最初刺激來(lái)自主流知識(shí)論的應(yīng)用，但近年它們似乎被新領(lǐng)域的應(yīng)用所淹沒。盡管認(rèn)知邏輯在知識(shí)論中有許多潛在的新應(yīng)用，但與以往相比，需要對(duì)知識(shí)論有更深的知識(shí)才能發(fā)現(xiàn)它們。

形式知識(shí)論——認(rèn)知邏輯構(gòu)成其中一個(gè)部分——是一個(gè)不斷增長(zhǎng)的領(lǐng)域，它與主流知識(shí)論的互動(dòng)也日益增加，但仍然有很長(zhǎng)的路要走。雙方的學(xué)術(shù)文化的顯著差異使得很難結(jié)合形式知識(shí)論的智慧與主流知識(shí)論的智慧。事實(shí)上，盡管將認(rèn)知邏輯應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)和理論經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的著作急劇增長(zhǎng)，也取得了不錯(cuò)的成果，但這也使主流知識(shí)論學(xué)者與認(rèn)知邏輯學(xué)家之間的交流更加惡化，因?yàn)楹笳咚鶎俚睦碇侨后w不再由哲學(xué)家主導(dǎo)，主要也不在哲學(xué)系。當(dāng)然，在許多理智生活領(lǐng)域都有這種風(fēng)格的沖突：強(qiáng)健的技術(shù)員看不起人文學(xué)者，因?yàn)樗麄儾荒茏龀黾夹g(shù)性結(jié)論；健談的人文學(xué)者看不起技術(shù)員，因?yàn)樗麄儾荒転樽约旱募夹g(shù)假定做出合理的辯護(hù)。與此有關(guān)卻更微妙的差別在于，與哲學(xué)家相比，技術(shù)性邏輯學(xué)家更不習(xí)慣與同行在專業(yè)問(wèn)題上有深刻的分歧。在認(rèn)知邏輯中，這種對(duì)分歧的不適有時(shí)表現(xiàn)為試圖通過(guò)為雙方都提供一類模型來(lái)使其斷言有效而解決知識(shí)論爭(zhēng)議，因?yàn)榧夹g(shù)性事實(shí)是沒有爭(zhēng)議的，這被認(rèn)為是證明了雙方在其意圖的范圍內(nèi)都是正確的。從知識(shí)論學(xué)者的觀點(diǎn)看，這種消解嘗試看起來(lái)非常膚淺：一致性并不意味著真，而爭(zhēng)議的焦點(diǎn)只是毫無(wú)幫助地轉(zhuǎn)移到形式模型與所意圖的解釋之間的關(guān)系。畢竟，人們不能通過(guò)為進(jìn)化和創(chuàng)造都提供數(shù)學(xué)上得到良好定義的模型來(lái)解決進(jìn)化論者和創(chuàng)造論者之間的分歧。

沒有理由期待認(rèn)知邏輯與主流知識(shí)論之間的這種交流困難會(huì)自然消泯，但它們也并非完全不能克服。盡管沒有很多人在兩個(gè)方面都具備足夠的專業(yè)能力，但通過(guò)雙方的交流也足以取得進(jìn)步。

四、20世紀(jì)晚期的認(rèn)知邏輯中，哪些主題或著作應(yīng)該得到更多的關(guān)注

同樣，我將集中討論認(rèn)知邏輯與主流知識(shí)論的關(guān)系，而對(duì)它在其他領(lǐng)域的應(yīng)用之重要性不帶任何偏見。我希望其他作者能夠給出完全不同的清單，不僅與我的不同，而且相互之間也不同。自然，我提到的主題不是在20世紀(jì)晚期完全沒人關(guān)注的，只不過(guò)它們所得到的關(guān)注還不夠多。

從我對(duì)前面幾個(gè)問(wèn)題的回答應(yīng)該已經(jīng)很清楚了，20世紀(jì)晚期的認(rèn)知邏輯中與主流知識(shí)論最為相關(guān)的許多主題都值得更多的關(guān)注。其中最為突出的是，S5在各個(gè)方面都不適合作為在單一時(shí)間的單個(gè)主體的認(rèn)知邏輯，例如邏輯全知因?yàn)橛?jì)算能力的局限而失效，正內(nèi)省和負(fù)內(nèi)省因?yàn)榉直婺芰Φ木窒薅?。正如我已?jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，有時(shí)將這些失效抽象掉是合法的，但我們也需要研究這些抽象并不合法時(shí)的應(yīng)用。但是，哪怕在明確涉及多主體和多時(shí)間的主流知識(shí)論領(lǐng)域，認(rèn)知邏輯在近年也影響甚微。例如，關(guān)于記憶的知識(shí)論關(guān)注主體在不同時(shí)間的知識(shí)之間的關(guān)系，證言的知識(shí)論關(guān)注不同主體的知識(shí)之間的關(guān)系，社會(huì)知識(shí)論關(guān)注一個(gè)群體中的主體聯(lián)合知道和單獨(dú)知道的東西之間的關(guān)系。認(rèn)知邏輯沒有更多地涉入這些領(lǐng)域，或許錯(cuò)過(guò)了某些東西。

20世紀(jì)晚期的認(rèn)知邏輯對(duì)認(rèn)知算子和（真值函項(xiàng)算子之外的）非認(rèn)知算子的互動(dòng)也缺乏足夠的關(guān)注。

最引人注目的是量化認(rèn)知邏輯。對(duì)認(rèn)知算子的轄域內(nèi)做量化產(chǎn)生許多問(wèn)題，但那樣做似乎是有意義的：“你知道有多少人有這扇門的鑰匙？”這可以是一個(gè)有意義的問(wèn)題。與進(jìn)一步的技術(shù)發(fā)展相比，更迫切的需要是，在命題態(tài)度歸屬句的當(dāng)前研究的啟示下，對(duì)解釋性選項(xiàng)及其認(rèn)知邏輯后果進(jìn)行討論。

另一個(gè)例子是認(rèn)知邏輯加非認(rèn)知解釋的模態(tài)算子后的擴(kuò)充。上文提到的丘奇—費(fèi)奇悖論已經(jīng)提出了這樣一對(duì)算子如何互動(dòng)的微妙問(wèn)題，涉及兩種世界轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系，前者是評(píng)價(jià)知識(shí)歸屬句的世界，后者是評(píng)價(jià)知識(shí)內(nèi)容的世界。還有“硬案造惡法”：從方法論上看，在更一般的模態(tài)認(rèn)知邏輯的基礎(chǔ)上來(lái)評(píng)價(jià)這些難解的例子要更加可靠，因?yàn)樗鼈兪菫檎f(shuō)明大量更清晰的數(shù)據(jù)而發(fā)展出來(lái)的。

第三個(gè)例子是時(shí)態(tài)認(rèn)知邏輯，認(rèn)知邏輯加明確的時(shí)間裝置的擴(kuò)張，既可以是時(shí)態(tài)算子（因此產(chǎn)生某些與模態(tài)認(rèn)知邏輯相同的問(wèn)題），也可以是加在認(rèn)知算子上的可量化的時(shí)間下標(biāo)（因此產(chǎn)生某些與量化認(rèn)知邏輯相同的問(wèn)題）。從哲學(xué)上說(shuō)，我更喜歡這種研究進(jìn)路而不是認(rèn)知邏輯本身的“動(dòng)態(tài)”語(yǔ)義，因?yàn)樗宄靼椎仫@示了時(shí)間和知識(shí)的分離，而兩者在原則上是相互獨(dú)立的維度。舉一個(gè)例子：時(shí)態(tài)認(rèn)知邏輯提供了自然的設(shè)置來(lái)討論知識(shí)隨著時(shí)間流逝而進(jìn)行的半自動(dòng)更新——這是一種對(duì)哲學(xué)家和非哲學(xué)家都非常重要的應(yīng)用。

這些組合在哲學(xué)上有趣而不是在技術(shù)上有趣。從技術(shù)的角度看，到目前為止，更有趣是發(fā)展邏輯組合的一般理論，而非研究一種具體的組合。但從主流知識(shí)論的角度看，真正重要的正是具體組合方式中的細(xì)節(jié)。

五、認(rèn)知邏輯中最重要的開放性問(wèn)題是什么，取得進(jìn)展的前景如何

和大多數(shù)邏輯分支一樣，一旦認(rèn)知邏輯發(fā)展成熟，技術(shù)上最有趣味的問(wèn)題和哲學(xué)上最有趣的問(wèn)題之間的日益變大的分歧就會(huì)浮現(xiàn)。我的猜測(cè)是，隨著認(rèn)知邏輯的繼續(xù)發(fā)展，它主要會(huì)去回應(yīng)最有趣的技術(shù)問(wèn)題而非最有趣的哲學(xué)問(wèn)題。那可能是最好的結(jié)果，但認(rèn)知邏輯中在技術(shù)上得到良好定義的開放問(wèn)題是否對(duì)主流知識(shí)論有很大的重要性，我對(duì)此保持懷疑。從后者的觀點(diǎn)看，最重要的開放問(wèn)題也是最模糊的，因?yàn)樗鼈冴P(guān)注的是對(duì)知識(shí)論上有趣的現(xiàn)象（例如通過(guò)演繹來(lái)擴(kuò)展知識(shí)）給出形式化建模的最有成效的方式。有些問(wèn)題已經(jīng)流傳了數(shù)十年，但在取得進(jìn)展方面，并沒有給人多大自信。

只是出于好奇，我提四個(gè)技術(shù)問(wèn)題，它們都是我在先前的認(rèn)知邏輯工作中留下的開放問(wèn)題，但我也沒有認(rèn)為它們特別困難。我不會(huì)聲稱它們特別重要，但或許有人在解決它們時(shí)能夠獲得一些樂(lè)趣。第一個(gè)問(wèn)題，我在《論直覺主義的模態(tài)認(rèn)知邏輯》（1992）中構(gòu)造的直覺主義模態(tài)邏輯系統(tǒng)是不是可判定的。第二個(gè)問(wèn)題，我在《認(rèn)知邏輯的計(jì)算性限制》（2004）的定理3中證明了模態(tài)邏輯（做認(rèn)知解釋后）的某些條件對(duì)稱為“遞歸半保守性”的計(jì)算限制是必要的，但問(wèn)題在于這些條件是否也是充分的。第三個(gè)問(wèn)題，《知識(shí)及其限度》附錄4中針對(duì)有窮框架證明的關(guān)于認(rèn)知邏輯中的重疊概率的結(jié)論在多大程度上可以推廣到無(wú)窮框架。第四個(gè)問(wèn)題，確定模態(tài)邏輯KB和KTB在雙消除規(guī)則下封閉所導(dǎo)致的邏輯，那是我在《帶布勞威爾公理的模態(tài)系統(tǒng)中的某些容許規(guī)則》（1996）中討論的一個(gè)規(guī)則，是對(duì)證實(shí)條件和證偽條件聯(lián)合決定真值條件的形式化。如果有人在這些問(wèn)題上取得進(jìn)展卻還沒有告訴我，那么我想知道答案！

下面一個(gè)問(wèn)題更加普遍，但仍然具有知識(shí)論的動(dòng)機(jī)，其不僅能夠而且應(yīng)該取得進(jìn)展。正如我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，認(rèn)知邏輯的結(jié)論往往假定在單一時(shí)間的單個(gè)主體的認(rèn)知邏輯是S5，盡管這包含了在多個(gè)維度上的大量理想化。如果我們放棄負(fù)內(nèi)省（甚至正內(nèi)省）的假定，但保留邏輯全知，結(jié)果是一類非常容易處理的模態(tài)邏輯，正規(guī)邏輯（加上T公理，即知識(shí)都是真的）。對(duì)認(rèn)知邏輯中某個(gè)最初在S5假定下證明的結(jié)果，我們可以問(wèn)：在多大程度上可以通過(guò)削弱S5的假定而將其推廣到更寬泛的一類正規(guī)模態(tài)邏輯？即使對(duì)那些比我更同情S5假定的人來(lái)說(shuō)，要確定得到有趣的結(jié)果需要什么條件也是一件很有趣的事情。哪些結(jié)果對(duì)S5的假定是高度敏感的，哪些是更加穩(wěn)固的？答案在技術(shù)上和哲學(xué)上都很有趣。我們可以用這種方式將對(duì)S5的消極觀點(diǎn)轉(zhuǎn)到更加積極的方向。

在這方面不那么形式化的考慮是這樣的。形式知識(shí)論的工作，包括認(rèn)知邏輯，往往將笛卡爾式或精神上“內(nèi)在”的知識(shí)論圖景看成是理所當(dāng)然的。它假定人們最了解的東西是自己當(dāng)前的心靈狀態(tài)。正內(nèi)省和負(fù)內(nèi)省是這幅圖景最極端的表現(xiàn)。使S5有效的劃分模型，其隱含的動(dòng)機(jī)正是這樣的圖景，人們總是能夠知道什么是自己的證據(jù)，什么不是。但這些假定從當(dāng)代知識(shí)論和認(rèn)知科學(xué)的外在論觀點(diǎn)看是非常過(guò)時(shí)的。劃分模型極其簡(jiǎn)單，這使其成為一個(gè)好的起點(diǎn)，但認(rèn)知邏輯已經(jīng)發(fā)展得足夠遠(yuǎn)，對(duì)它們的依賴在技術(shù)上不再必要。我們需要重新思考一般的形式知識(shí)論和具體的認(rèn)知邏輯，以便在做出內(nèi)在論假定的地方認(rèn)出它們，然后通過(guò)重塑定義和結(jié)果以將它們從這些限制中解放出來(lái)。我在《知識(shí)及其限度》中做了一些這方面的工作。關(guān)鍵不在于我們應(yīng)該用外在主義的假定來(lái)取代內(nèi)在主義的假定，邏輯框架在這個(gè)問(wèn)題上保持中立就夠了，但認(rèn)知邏輯學(xué)家需要理解這個(gè)問(wèn)題是什么，以便他們?cè)谧龀鰞?nèi)在主義或外在主義假定的時(shí)候，能夠認(rèn)識(shí)到問(wèn)題所在。在這個(gè)目標(biāo)達(dá)成之前，認(rèn)知邏輯在知識(shí)論上將一直是幼稚的。

[1]Timothy Williamson.Intuitionism Disproved?[J]. Analysis,1982,42（4）:203—207.

[2]Timothy Williamson.Assertion,Denial and Some Cancellation Rules in Modal Logic[J].Journal of Philosophical Logic,1988,17（3）:299—318.

[3]Hyun Song Shin & Timothy Williamson. Representing the Knowledge of Turing Machines [J].Theory and Decision,1994,37（1）:125—146.

[4]Hyun Song Shin& Timothy Williamson.How Much Common Belief is Necessary for a Convention?[J].Gamesand EconomicBehavior, 1996,13（2）:252—268.

編輯 真 明

陳曲

B81

A

1007-905X（2017）04-0100-06

2017-02-10

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（12AZD072）；教育部人文社科青年項(xiàng)目（15YJC72040001）；四川大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)研究專項(xiàng)項(xiàng)目（skzx2015-sb05；skqy201645）

1.蒂莫西·威廉姆森（Timothy Williamson），男，英國(guó)牛津大學(xué)哲學(xué)系威克漢姆邏輯學(xué)講座教授，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)成員，英國(guó)科學(xué)院院士，美國(guó)文理科學(xué)院外籍院士，挪威文理科學(xué)院外籍院士等，主要從事邏輯學(xué)、知識(shí)論、形而上學(xué)、語(yǔ)言哲學(xué)等研究；2.徐召清，男，邏輯學(xué)博士，四川大學(xué)公共管理學(xué)院哲學(xué)系講師，主要從事認(rèn)識(shí)邏輯、認(rèn)識(shí)論和語(yǔ)言哲學(xué)研究。