動手操作的“三重思維化”

柳琳

【摘 要】通過動手操作的三重思維化，可以改變通過傳授而使數(shù)學(xué)知識表面化的狀況，促進數(shù)的計算教學(xué)和學(xué)習(xí)。具體來說，三重思維化是指：1.將動手操作置于思維的發(fā)生過程，恢復(fù)與內(nèi)在思維的本然聯(lián)系；2.結(jié)合學(xué)習(xí)者已有知識經(jīng)驗，使動手操作成為當下學(xué)習(xí)強有力的支撐；3.積累下的動手操作經(jīng)驗，能逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式。

【關(guān)鍵詞】同分母分數(shù)加減 動手操作 思維

一、“同分母分數(shù)加減”教學(xué)中關(guān)涉動手操作的問題

這部分內(nèi)容可由三個主要問題構(gòu)成。第一個問題，教師對于“同分母分數(shù)加減”的內(nèi)涵認識是什么？此問題表現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計中，教師對同分母分數(shù)加減運算算理的呈現(xiàn)方式。第二個問題，教學(xué)中擷取了哪些內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的對象？第三個問題，這些內(nèi)容能不能通過傳授而使學(xué)生掌握？問題二、三將通過動手操作的三重思維化進一步回答動手操作能夠解決教學(xué)中的哪些問題及其價值。

二、將動手操作置于思維的發(fā)生過程

例如，王老師課堂實錄（剛工作一年的新手教師）。

師：怎么計算兩只熊一共吃了多少呢？

三、將動手操作置于學(xué)生已有知識經(jīng)驗

如何才能將動手操作與同分母分數(shù)運算的教學(xué)內(nèi)容巧妙融合，在動手操作三重思維化的第二個方面，將與學(xué)習(xí)者已有知識經(jīng)驗結(jié)合，使動手操作成為當下學(xué)習(xí)強有力的支撐。學(xué)習(xí)者在知識建構(gòu)初期往往產(chǎn)生已有知識與現(xiàn)有學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)不一致的體驗，過去的實踐證明，學(xué)生對同分母分數(shù)的計算不加減分母有疑惑，出現(xiàn)分母相加作分母的錯誤。

例如，趙老師的“同分母分數(shù)加減”課前活動片段也應(yīng)該寫明教師的教齡。

趙老師讓學(xué)生以分數(shù)單位建構(gòu)分數(shù)展開教學(xué)，區(qū)別于教材“折紙表示分數(shù)”作為復(fù)習(xí)鋪墊的內(nèi)容。趙老師表示“折紙表示分數(shù)”只是一種形式，是認識分數(shù)的重點，不能拘泥于教材，更應(yīng)側(cè)重對學(xué)生已有知識現(xiàn)實狀態(tài)的分析。

四、將動手操作置于數(shù)學(xué)思維的提升

學(xué)生將反復(fù)使用同分母分數(shù)的加減運算法則，經(jīng)過一段時間以后，達到比較熟練的程度，形成了技能，但動手操作所獲得的算理，過一段時間以后很容易被遺忘，這與探討后缺少反思有關(guān)。因此，在動手操作解決數(shù)學(xué)問題之后，必須再次引導(dǎo)學(xué)生對操作目的、過程、結(jié)果進行回顧，表達自己的想法和認識。當學(xué)生對“為什么分子相加減，分母不變”存在困惑時，教師再引導(dǎo)學(xué)生回憶剛才的操作，學(xué)生便能思考得出，如果分母相加，說明物體分的份數(shù)要增多。學(xué)生對動手操作的反思，可以幫助學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。異分母分數(shù)的加減運算在生活中沒有較為實際的例子，對于學(xué)生來說就更具抽象化。而許多經(jīng)過動手操作反思的學(xué)生，容易想到通過折紙來創(chuàng)造出不同的分數(shù)，在對材料的操作中，知道異分母的加減需要先同化分母，再將分子做加減運算，而不會誤認為只需要將對應(yīng)的分子分母相加。在解決兒童前所未見的問題或假設(shè)性問題時，動手操作仍然是兒童適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境最有力的思維工具，在此基礎(chǔ)上，有利于兒童從具體運算思維向形式運算過渡。研究者和發(fā)現(xiàn)者角色得到充分的發(fā)揮又促使學(xué)生思維在動手操作解決問題的過程中得到提升。

參考文獻：

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（陜西師范大學(xué)教育學(xué)院 710000）