怎樣進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維訓(xùn)練

楊秀文

新理念下的課堂教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。這一過(guò)程中學(xué)生的心理狀況直接影響到對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練的效果，下面結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)例，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的心理創(chuàng)設(shè)的體會(huì)。

一、悅納心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的前提

教師用愛(ài)心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、 寬松、 和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓教師真正地從神圣的講壇走下來(lái)，做學(xué)生的知心朋友，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、參與者、引導(dǎo)者；學(xué)生從心里悅納教師，悅納自己，放下自己的思想包袱，感覺(jué)身心愉快，樂(lè)于接受外來(lái)信息，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，激活學(xué)生創(chuàng)新思維的靈感。

在學(xué)習(xí)比較線段大小時(shí)，教師提出：今天請(qǐng)你們一起來(lái)和老師比比身高，你們?cè)敢鈫?？很快與學(xué)生拉近距離，為心靈的交流打下基礎(chǔ)。接著又提出：誰(shuí)的身體要高一些，你是怎么知道的。學(xué)生甲說(shuō)：“老師的身高要高，我是通過(guò)目測(cè)得到的，教師明顯比我高”。學(xué)生乙說(shuō)：“老師的身高要高，我是通過(guò)測(cè)量知道的，我有168厘米，老師有170厘米?！睂W(xué)生丙說(shuō)：“我的身高要高，我和老師的身高差不多，但在一次活動(dòng)時(shí)，我和您站在一起進(jìn)行比較，我才知道我比老師高一點(diǎn)?！睂W(xué)生丁說(shuō)：“老師的身高要高，老師在上課站在黑板旁時(shí)，我記下最高點(diǎn)的位置，下課后，我站到黑板旁發(fā)現(xiàn)沒(méi)有到達(dá)老師的最高點(diǎn)?！边@種知心式地交流，學(xué)生沒(méi)有壓力，才會(huì)放開(kāi)思維的閘門(mén)。老師用親切語(yǔ)言營(yíng)造一個(gè)和諧的氛圍，讓學(xué)生在快樂(lè)中尋找到答案。學(xué)生表現(xiàn)為思維靈活，為進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練作好了準(zhǔn)備。

二、好奇心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)

學(xué)生的好奇心來(lái)自于學(xué)生活動(dòng)前，發(fā)展于學(xué)生活動(dòng)中，而且還將支配、調(diào)節(jié)學(xué)生以后的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生去重復(fù)人類(lèi)探索知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、親自實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律，滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練開(kāi)辟通道。

在學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，教師要求學(xué)生畫(huà)出一個(gè)圓，任意確定兩個(gè)點(diǎn)，標(biāo)出該段孤，作出該弧所對(duì)的圓周角、圓心角，再量一量角的大小。讓學(xué)生重復(fù)幾次，學(xué)生在實(shí)際操作中，能迅速集中學(xué)生的注意力，消除緊張的心理。學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，為上升理性認(rèn)識(shí)做好了準(zhǔn)備，同時(shí)讓學(xué)生產(chǎn)生這樣做究竟有什么作用的想法。這時(shí)教師提出：這兩個(gè)角有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，從而得到圓周角定理。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中到處都是有規(guī)律，只要我們善于動(dòng)手、觀察、思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)。但為什么會(huì)有這樣的等量關(guān)系？教師再提出：圓周角的兩邊與該弧所對(duì)的弦組成一個(gè)三角形與圓心的位置關(guān)系有幾種？學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖觀察、交流，找到三種位置關(guān)系：一是圓心在三角形內(nèi)，二是圓心在三角形外部，還有一種特殊的是圓心在三角形一邊上，從而引入圓周角定理的證明。學(xué)生在教師地引導(dǎo)下親自重復(fù)人類(lèi)探索知識(shí)的過(guò)程，尋找到已知規(guī)律，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，為尋找到未知規(guī)律打下基礎(chǔ)。

三、持久心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的保證

持久心理表現(xiàn)為學(xué)生是否有堅(jiān)定的意志、是否有毅力，它是學(xué)生成才的關(guān)鍵，放棄就意味著失敗，在新的課程中提出自主探索是一種重要的學(xué)習(xí)方式， 讓學(xué)生自覺(jué)地獨(dú)立地應(yīng)用已知的條件、思考存在的問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑和方法，提出獨(dú)特見(jiàn)解，使數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維地訓(xùn)練得以確實(shí)進(jìn)行。

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師出示一題：請(qǐng)你在同一標(biāo)系中畫(huà)出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四條直線，然后觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師為學(xué)生提供足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在畫(huà)圖基礎(chǔ)上認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索。分兩步進(jìn)行：一是觀察思考提出問(wèn)題： ①解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過(guò)象限的關(guān)系怎樣？②是兩直線平行或相交的條件是什么？③是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形等面積的怎么求等等。二是讓學(xué)生再觀察、思考、操作，得出結(jié)論和探索的方法：①是通過(guò)觀察、列表等方法獲得解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過(guò)象限的關(guān)系，②是通過(guò)觀察、比較等方法得到兩直線平行或相交的條件，③是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形的面積。這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過(guò)程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生在產(chǎn)生各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾過(guò)程中，學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取創(chuàng)新成果與方法。學(xué)生在反復(fù)地強(qiáng)化訓(xùn)練中，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練提供精神支持。

四、成功心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的動(dòng)力

教師對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，制定不同的目標(biāo)，且為學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，讓他們看到天天有小進(jìn)步，月月有大進(jìn)步，讓學(xué)生在成功中體驗(yàn)到快樂(lè)、增添學(xué)習(xí)的自信心，為創(chuàng)新思維的訓(xùn)練提供源源不斷的動(dòng)力。

學(xué)生有了自信心，就會(huì)主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創(chuàng)新的意識(shí)不斷涌現(xiàn)，創(chuàng)新的能力不斷提高。

在學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系時(shí)， 教師提出： 先畫(huà)出一個(gè)圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動(dòng)直尺，從交點(diǎn)的情況上看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有幾種情況。學(xué)生人人都會(huì)動(dòng)手，就讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生演示過(guò)程，為他們提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，讓學(xué)生增添戰(zhàn)勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關(guān)系時(shí)，大部分學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、比較等方法找到了答案，為基礎(chǔ)中等的學(xué)生提供機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使學(xué)生學(xué)習(xí)在良好的氛圍中，相互促進(jìn)，共同提高。應(yīng)用直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，據(jù)氣象觀察，在距離城市A的正南方180千米海面B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大的風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離20千米風(fēng)力就減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30度方向移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受到風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受到臺(tái)風(fēng)的影響。問(wèn)該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？說(shuō)明理由。一般學(xué)生感覺(jué)有一定的困難，讓優(yōu)秀的學(xué)生敘述思路：把臺(tái)風(fēng)的中心看作圓心，受到臺(tái)風(fēng)的影響的半徑為160千米，實(shí)際上就是看運(yùn)動(dòng)的圓的圓心移動(dòng)到過(guò)A點(diǎn)的垂線與直線AB的交點(diǎn)時(shí)，和直線AB的位置關(guān)系。教師重在點(diǎn)評(píng)獨(dú)到之處，使優(yōu)秀的學(xué)生獲得心理上滿足。學(xué)生在不同的層次上得以展示自我，滿足了學(xué)生的心理需要，有信心去克服困難，更加努力地去投入到創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)中。

總之，在新的形勢(shì)下，教師要關(guān)愛(ài)學(xué)生，保護(hù)學(xué)生好奇心，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的恒心，以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維為突破口，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。