高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)實(shí)例研究

魯柏林

《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》指出：“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生間的相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長?！泵绹逃u論家埃利斯曾說過：“合作學(xué)習(xí)如果不是當(dāng)代最大的教育改革的話，那么它至少是其中最大的之一?！蹦壳埃献鲗W(xué)習(xí)受到了越來越多的教育工作者和家長的重視。

適合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際的教學(xué)策略——“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)策略為：第一階段，用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行情境引導(dǎo)；第二階段，用合作學(xué)習(xí)的方式展開新課，精講與自學(xué)；第三階段，開展合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，小組互動(dòng)；第四階段，用合作學(xué)習(xí)的方式交流展示、評價(jià)總結(jié)；第五階段，對合作學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行當(dāng)堂檢測；第六階段，用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行小組糾錯(cuò)。

一、合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略過程例析

以講函數(shù)最值問題為例，如何引導(dǎo)學(xué)生理解最值概念，并且與單調(diào)性聯(lián)系起來呢？在教學(xué)實(shí)踐中，筆者在A班采用的方式是、用課件展示氣溫變化圖，讓學(xué)生觀察，并且說出自己從圖中得到什么信息。引出最高、最低氣溫。再讓學(xué)生說出最高氣溫，最低氣溫在圖像上的表現(xiàn)如何一一最高點(diǎn)，最低點(diǎn)。從數(shù)值對應(yīng)到函數(shù)值從而引出研究課題。然后讓學(xué)生畫出幾個(gè)特定初等函數(shù)，如：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生自己研究函數(shù)最值會與哪些因素有關(guān)、進(jìn)一步，依次給出閉區(qū)間[-1，2]、[-3，-1][1，3]讓學(xué)生對自己的探索有更深的認(rèn)識，那就是要關(guān)注定義域，以及端點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)還與對稱軸有關(guān)，將問題進(jìn)一步深入。

在教學(xué)過程中，在講解學(xué)習(xí)函數(shù)的最值時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意思考以下問題：1、你有何發(fā)現(xiàn)？這是什么原因造成的？對二次函數(shù)你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？你還發(fā)現(xiàn)其他的新問題嗎你能編制類似的問題嗎？（明確合作學(xué)習(xí)任務(wù)）。

2、接著教師的話題，讓同學(xué)們分組開展思考與討論，教師適時(shí)進(jìn)行交流，時(shí)間大約控制在五分鐘。（獨(dú)立思考，組內(nèi)合作）

3、然后教師請各小組派一位同學(xué)給大家匯報(bào)一下你們小組的解法。（小組間交流和評價(jià)）

學(xué)生A：函數(shù)的最值有時(shí)有，有時(shí)沒有，有的函數(shù)只有最大值，有的只有最小值。二次函數(shù)的最值與開口有關(guān)。

學(xué)生B：學(xué)生函數(shù)的最值與單調(diào)性有關(guān)系，二次函數(shù)在閉區(qū)間上總有最值。

學(xué)生：二次函數(shù)的在閉區(qū)間上的最值與對稱軸還有關(guān)系。

通過合作學(xué)習(xí)，同學(xué)們的興趣被充分調(diào)動(dòng)起來了，一個(gè)個(gè)睜大了眼睛，先是盯著題目看，然后便是交流討論，其結(jié)果不言而喻。在隨后進(jìn)行的課堂檢測中各個(gè)小組都取得了較好的成績。

同樣，筆者在B班也按照同樣的方式上了一遍，但課堂檢測的結(jié)果卻大大出乎意料，除高分的人數(shù)比A班略多之外，其他情況均不及A班。經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)，主要原因在于只有少數(shù)人真的在討論問題，那也是一些本來就相處得比較好、競爭性不大的同學(xué)之間，其他不少人都是趁機(jī)在聊天，也有些人在同學(xué)面前根本就不愿講話。

這就表明，很多合作學(xué)習(xí)流于形式，課內(nèi)與課后合作沒有形成沒有達(dá)到實(shí)效。同樣組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，在不同的班級教學(xué)效果也有明顯差異.高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的開展需要進(jìn)行深入的研究，不是冠以“合作”二字就成的事，學(xué)生處在同一個(gè)小組中，并不意味著他們就一定在合作，在相處不融洽的小組內(nèi)學(xué)習(xí)可能還不如獨(dú)立學(xué)習(xí)效果好。課堂表面上的熱熱鬧鬧不等于合作學(xué)習(xí).不該合作交流而進(jìn)行合作交流，對學(xué)習(xí)不會有幫助，反而會降低學(xué)習(xí)效率。

二、課堂合作學(xué)習(xí)操作方案的選擇

一般來說，較簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，只需要個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)或開展全班教學(xué)，而較復(fù)雜、綜合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，則可以采用小組合作學(xué)習(xí)方式。

那么，課堂合作學(xué)習(xí)選擇哪些內(nèi)容呢？

首先，在教學(xué)中，教師應(yīng)該清楚認(rèn)識到并不是任何內(nèi)容、任何環(huán)節(jié)都能采用“合作學(xué)習(xí)”的，通常情況以下幾種情景比較適宜：1、收集和處理信息，如讓學(xué)生收集各種數(shù)學(xué)圖形；2、遇到疑難問題或認(rèn)識模糊的問題，如函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式解析幾何；3、開展研究性學(xué)習(xí)時(shí)，對分形的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)史的認(rèn)識；4、高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)時(shí)我們共劃分了集合、常用邏輯用語、函數(shù)圖像與性質(zhì)、函數(shù)與方程、導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等八個(gè)專題；5、開展互幫互學(xué)時(shí)。

其次，教師要準(zhǔn)確把握教材，明確合作目標(biāo)，設(shè)計(jì)適合合作研究的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就問題而言不是所有的問題都適合小組討論。問題的設(shè)計(jì)過于簡單激不起學(xué)生討論的興趣，太難學(xué)生的參與面又不廣。所以在安排討論這一環(huán)節(jié)時(shí)要注意內(nèi)容安排和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。不為合作而合作，確定的教學(xué)點(diǎn)一定要有合作的價(jià)值和意義。要從學(xué)生學(xué)情出發(fā)，合作的過程要有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。同時(shí)要從目標(biāo)的表述出發(fā)，目標(biāo)要單一，語言表述要準(zhǔn)確。目標(biāo)要明確恰當(dāng)，是應(yīng)該讓學(xué)生在比較短的時(shí)間內(nèi)可以解決的。合作學(xué)習(xí)的問題設(shè)計(jì)貼切了，學(xué)生也愿意在小組合作中交流。

第三，教師要掌握好內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的各個(gè)探究活動(dòng)要求達(dá)到的目標(biāo)和側(cè)重點(diǎn)有的活動(dòng)是要求學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究的一般過程，探究的問題的性質(zhì)并不復(fù)雜，結(jié)論也是容易獲得的，如探究分形，注重分形的構(gòu)成特征，如探究數(shù)學(xué)發(fā)展史，注重歷史中的重要人物和事件。因此，一項(xiàng)探究活動(dòng)的教學(xué)過程，仍然應(yīng)該有非常切合實(shí)際的、明確的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)，這樣才能將教學(xué)活動(dòng)真正變成學(xué)生的舞臺。

總之，合作學(xué)習(xí)主要通過增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)習(xí)積極性。有效的合作學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷“獨(dú)立思考—合作交流—獨(dú)立思考”的思維過程。實(shí)踐表明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)行之有效，它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。同時(shí)合作學(xué)習(xí)還能提高學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)審題能力、數(shù)學(xué)評價(jià)能力及提出問題的能力。值得廣大數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)真研究和推廣。