合作學習中數(shù)學思維方法的應用策略研究

摘 要：合作學習在素質教育中有著十分重要的意義，教師在高中數(shù)學教學中要注重思維方法，引導學生利用數(shù)學思維方法分析和解決問題，提高課堂教學效率，提高學生的數(shù)學學習成績，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：合作學習；思維方法；策略研究

縱觀當下學生的高中數(shù)學學習現(xiàn)狀，就會發(fā)現(xiàn)有許多學生在做數(shù)學問題的時候常常感到無從下手，進而對數(shù)學產生厭煩和排斥心理，究其原因，主要是學生沒有掌握正確的解題思路，解題思維比較僵化。針對這一現(xiàn)狀，教師在數(shù)學教學中必須要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生利用數(shù)學思維方法分析和解決問題，不僅可以將數(shù)學問題簡化，而且有利于培養(yǎng)學生思維能力，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、 對比思維在數(shù)學合作模式中的應用

高中數(shù)學的內容比較復雜，知識面廣，很多數(shù)學知識點之間有諸多的相似性，如果不加以區(qū)分容易將不同的數(shù)學概念理解錯誤，從而使解題思路偏離，難以解決數(shù)學問題。因此，教師在教學中可以利用知識點之間的相似性，進行比較，不僅可以使學生將數(shù)學知識區(qū)分清楚，而且加深了學生對知識的記憶。對比思維就是將兩種或兩種以上同類事物進行辨別異同的思維方法，這是認識和了解事物的重要路徑。采用對比思維方法，教師可以幫助學生找到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，了解它們的共性，以及各自的特點，進而了解數(shù)學知識的本質，強化學生對相關知識的理解。小組合作方法使目前廣泛應用的一種新型教學方法，具有廣泛的適用性，對于激發(fā)學生興趣具有非常重要的作用，因此，教師可以將對比思維方法與合作教學方法進行有機結合，一起應用到高中數(shù)學教學中，從而提高數(shù)學教學效率，提高學生的數(shù)學水平。

例如，如在學習蘇教版高中數(shù)學關于《三角函數(shù)》的相關內容時，教師可以采用小組合作模式，將學生按照數(shù)學基礎、性格、性別、交際能力等幾個方面的因素，進行綜合分析，然后將學生劃分為5人一組的小單位，讓各個小組的學生在一起討論之前學習過的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三種函數(shù)，根據各個函數(shù)的解析式、圖象、對稱軸、對稱中心定義域、值域、奇偶性、單調性、最小正同期以及單調區(qū)間比較分析，可以將結果列成表格進行直觀的對比，幫助學生熟練掌握三角函數(shù)的特性以及規(guī)律，從而正確運用三角函數(shù)，避免出現(xiàn)混淆的情況。

二、 求異思維在數(shù)學合作模式中的應用

在以往的數(shù)學教學中，教師的工作量比較大，為了趕課程進度，教師在課堂上學生進行灌輸式的教學，教師更為注重學生的數(shù)學成績，因此數(shù)學教學以分數(shù)為指標，在這種功利性的教育理念下，許多教師忽視學生能力的培養(yǎng)。雖然教給學生一些解題的方法，但是為了趕時間，通常都是“一題一解”，讓學生產生一種錯覺，這種題型只有一種解題方法，所以學生只有通過死記硬背的方法強行記憶，在做題的時候再進行生搬硬套，教學效率低下，而且使學生的思維僵化，不懂得變通，沒有掌握真正的解題思路，數(shù)學能力自然難以提高。因此，教師要轉變這種教學理念，并對數(shù)學教學方法進行創(chuàng)新，用多元化的教學思路啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。求異思維對于開發(fā)學生智力具有非常重要的作用，它打破了以往“一題一解”的死板模式，為學生指明了解題的方向。求異思維又被稱為發(fā)散思維，它是指讓學生從不同角度思考問題，將學習過的知識點和當前已知信息在大腦中進行重新整合，從而產生新思想的過程。其實質是學生從多方面尋求解題答案的心理過程。

求異思維它主要通過兩種形式實現(xiàn)，一方面，可以利用“一題多解”的方法擴散學生思維，就是對一個問題從對方設想并提出兩種以上的解題方法。這種解題方法可以擴寬學生的思維，同時可以將數(shù)學知識點融合在一起，有利于培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力。另一方面，可以通過“一題多變”達到開發(fā)學生思維的目的。一般可以將原題目中的條件進行變換，可以將題型變換，現(xiàn)實題目的“開放性”。

例如，求函數(shù)f（x）=x+1/x（x>0）的值域。在解決這道題目的過程中，教師可以用小組合作方法，將學生分成小組，讓學生自己解決問題。有的小組采用判別式法，有的小組采用的單調性法，有的學生配方法。各個小組的解題辦法的方法各有千秋，教師可以對在最短時間內解出題目且解題方法最多的小組進行獎勵，以此增強學生的集體榮譽感，讓學生更加努力，想出更多的解題方法，這一過程中鍛煉了學生的思維，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)，有利于學生全面發(fā)展。

三、 聯(lián)想思維在數(shù)學合作模式中的應用

由于在平時的授課中，教師一般都是將數(shù)學知識按照章節(jié)的形式進行授課，這樣造成知識點的碎片化，學生接收的數(shù)學知識都比較零散，難以將各個知識點銜接在一起，這大大地限制了學生的思維。數(shù)學知識有很大的關聯(lián)性，前期學習的知識往往是為了以后知識的學習做鋪墊，成為較難知識點的學習工具，因此，教師可以利用數(shù)學知識的關聯(lián)性這一特點來鍛煉學生的聯(lián)想思維，讓學生學會將數(shù)學知識融會貫通，形成自己的數(shù)學知識結構，從而靈活運用應用數(shù)學。

例如，在蘇教版高中數(shù)學《空間向量與立體幾何》一節(jié)的進行中，教師可以讓學生先復習一下之前已經學習過的《平面向量》知識，在此基礎上，對學生進行分組，讓學生講平面向量的知識點進行整合，包括向量的表示、線性運算、坐標表示、數(shù)量積等，然后再引入空間向量的觀念，使得新知識更容易被學生理解和接受。

綜上所述，在高中數(shù)學教學中實施小組合作學習法可以激發(fā)學生的學習興趣，并培養(yǎng)學生自主學習能力，同時有利于鍛煉學生的團隊意識，使學生全面發(fā)展。將數(shù)學思維方法與小組合作模式融合在一起，實現(xiàn)了數(shù)學教學的創(chuàng)新，使得學生的數(shù)學素養(yǎng)得以提升，提高了數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]顏立華.高中數(shù)學實施合作學習教學策略的應用研究[J].中學課程輔導（教師通訊），2016（12）.

[2]李寶珠.高中數(shù)學自主學習能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2010（21）.

作者簡介：王璐，江蘇省宜興市，江蘇省宜興市第二高級中學。