基于PSPICE的二階壓控電壓源低通濾波器仿真實(shí)驗(yàn)研究

嚴(yán)文娟, 賀國(guó)權(quán)

(長(zhǎng)江師范學(xué)院 電子信息工程學(xué)院, 重慶 涪陵 408100)

虛擬仿真技術(shù)探索與實(shí)踐

基于PSPICE的二階壓控電壓源低通濾波器仿真實(shí)驗(yàn)研究

嚴(yán)文娟, 賀國(guó)權(quán)

(長(zhǎng)江師范學(xué)院 電子信息工程學(xué)院, 重慶 涪陵 408100)

在教學(xué)中,為了有效地將信號(hào)與系統(tǒng)、模擬電路的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),采用PSPICE仿真軟件中電路圖與系統(tǒng)函數(shù)兩種分析方法,對(duì)二階壓控電壓源低通濾波器進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究。分析了濾波器的Q值和RC濾波電路中的電阻和電容對(duì)幅頻特性的影響,以方波作為輸入信號(hào),對(duì)輸入/輸出的波形及頻譜進(jìn)行了分析,分析結(jié)果與理論計(jì)算基本一致。該方法有利于學(xué)生進(jìn)一步理解信號(hào)、系統(tǒng)和電路三者之間的關(guān)系。

低通濾波器； PSPICE軟件； 仿真實(shí)驗(yàn)

濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而又能抑制無(wú)用頻率信號(hào)的電路,常用它進(jìn)行信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾。此外,它還具有平衡有用信號(hào)的頻帶幅度、相位特性的功能[1-2]。根據(jù)頻率范圍，可將濾波器分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器與帶阻濾波器。低通濾波器允許低于截止頻率的信號(hào)通過(guò),抑制和濾除高于截止頻率的信號(hào),在各種電子電路、自動(dòng)控制電路中有著廣泛的應(yīng)用。

在“模擬電路”和“信號(hào)與系統(tǒng)”教材中都有分析模擬濾波電路的內(nèi)容[3-5]?！澳M電路”偏重于電路分析,而“信號(hào)與系統(tǒng)”偏重于系統(tǒng)函數(shù)分析。教學(xué)中大部分教師只做理論推導(dǎo),這使得學(xué)生往往將兩門課程的同一內(nèi)容孤立看待,難于將信號(hào)與系統(tǒng)和電路統(tǒng)一起來(lái)。本文以二階壓控電壓源低通濾波器為例,借助PSPICE仿真軟件界面直觀、操作方便、分析功能強(qiáng)、參數(shù)掃描等優(yōu)點(diǎn)[6-7],采用電路圖分析與系統(tǒng)函數(shù)分析兩種方法,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析電路與系統(tǒng)的幅頻特性,將電路與系統(tǒng)函數(shù)二者統(tǒng)一起來(lái),以加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解與掌握。

1 二階壓控電壓源低通濾波器的分析

二階壓控電壓源低通濾波器是由兩節(jié)RC濾波電路和同相比例放大電路組成[8-9](如圖1所示),其中同相比例放大電路實(shí)際上是壓控電壓源,其特點(diǎn)是輸入阻抗高,輸出阻抗低。同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益。

圖1 二階壓控電壓源低通濾波電路原理圖

在圖1中,根據(jù)KCL可計(jì)算出電路的電壓增益?zhèn)鬟f函數(shù),即系統(tǒng)函數(shù)Au(s)[10]。

(1)

其中,s=jω,ωn為特征角頻率，ωn=1/RC,A0為通帶電壓增益,Q為品質(zhì)因數(shù)。

(2)

(3)

(4)

當(dāng)R1=R2,C1=C2時(shí),

(5)

如果選取R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF時(shí),可近似地計(jì)算出f0=159.23 Hz。

將s=jω代入(1)式,可得幅頻響應(yīng)

(6)

由(6)式可以看出:幅頻響應(yīng)不僅與ωn有關(guān),還與Q有關(guān)。

2 基于電路原理圖的幅頻特性分析

2.1Q值對(duì)幅頻特性的影響

圖2 二階低通濾波器不同 Q 值的幅頻特性

QRf/ΩA00．501．00．7075861．586110002．0215002．5518002．81019002．9

二階低通濾波器仿真電路如圖3所示。當(dāng)R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF時(shí),該Q值下的幅頻響應(yīng)如圖4所示。在Probe窗口中調(diào)用Measurement(電路特性值函數(shù)),提取出電路的通帶截止頻率fc約為158.97 Hz,與理論計(jì)算的相對(duì)誤差為0.16%。

圖3 二階低通濾波器仿真電路

圖4 電壓增益幅頻響應(yīng)

圖5 電阻對(duì)幅頻特性的影響

2.2 RC濾波電路對(duì)幅頻特性的影響

RC濾波電路是二階壓控電壓源低通濾波器的重要網(wǎng)絡(luò)。由(3)式可知,在二階壓控電壓源低通濾波電路中,電阻R1、R2和電容C1、C2直接影響電路的截止頻率。為了便于比較,在不改變?yōu)V波器的通帶增益條件下,以圖3所示的參數(shù)為例,分析電路的幅頻特性。在電容C1、C2不變條件下,將電阻R1=R2=R設(shè)置為掃描參數(shù),即全局變量{R},仿真的幅頻特性如圖5所示。同理,電阻R1、R2固定不變,將電容C1=C2=C設(shè)置為掃描參數(shù),即全局變量{C},仿真的幅頻特性如圖6所示。

圖6 電容對(duì)幅頻特性的影響

由此可見(jiàn),當(dāng)容值或阻值由大變小時(shí),幅頻特性從左向右移動(dòng),則通帶寬度變寬；根據(jù)(3)式可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)C或R由大變小時(shí)ωn將增加,即通帶寬度變寬,由此證明仿真結(jié)果與理論計(jì)算一致。

3 基于系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性分析

模擬濾波器是指能夠有選擇地讓輸入信號(hào)中某些頻率分量通過(guò),而其他頻率分量通過(guò)得很弱的連續(xù)系統(tǒng)。根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)的理論可知,一個(gè)系統(tǒng)總是可以用系統(tǒng)函數(shù)H(s)進(jìn)行描述。模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如(1)式所示,在PSPICE中提供了拉普拉斯變換條件下的系統(tǒng)函數(shù)。在原理圖編輯窗口中調(diào)用ABM庫(kù)下的LAPLACE元件,調(diào)用輸入信號(hào)及負(fù)載進(jìn)行電路連接,如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)函數(shù)電路連接圖

與電路原理圖分析方法類似,在ωn=1 000 rad/s不變的條件下,系統(tǒng)函數(shù)中的Q值分別設(shè)置為0.5、0.707、1、2、5、10,仿真出系統(tǒng)的幅頻特性與圖2的幅頻特性一致。修改圖7中的函數(shù)參數(shù),使C1=C2=0.1 μF,R1=R2=10 kΩ,Q=0.707,仿真出的幅頻特性與圖4中的幅頻特性一致,測(cè)量出濾波電路的截止頻率fc=158.94 Hz,與理論計(jì)算的相對(duì)誤差為0.18%。

同理,在Q=0.707條件下,電容固定,電阻按100 kΩ、50 kΩ、10 kΩ、1 kΩ改變,分別計(jì)算出ωn,代入圖7所示的系統(tǒng)函數(shù),仿真出的幅頻特性與圖5的幅頻特性一致；同樣,電阻固定,電容按2 μF、1 μF、0.5 μF、0.1 μF改變,分別計(jì)算出ωn,代入圖7所示的系統(tǒng)函數(shù),仿真出的幅頻特性與圖6的幅頻特性一致。

4 仿真實(shí)例分析

在實(shí)際應(yīng)用中,被測(cè)電子系統(tǒng)常常同時(shí)存在有用的信號(hào)與噪聲,而反映這些信號(hào)特性的是其頻譜。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的濾波器的性能,本實(shí)驗(yàn)采用方波為輸入信號(hào),分析系統(tǒng)的輸入輸出波形及頻譜。

以圖3電路所示電路參數(shù)為例,在進(jìn)行PSPICE仿真時(shí),將激勵(lì)信號(hào)Vi設(shè)置為奇對(duì)稱半波鏡像方波信號(hào)。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論,該信號(hào)可以分解為基波ω0及各次諧波nω0的正弦信號(hào)之和[13],其中n為奇數(shù),即

(7)

仿真時(shí),取幅值A(chǔ)為2 V,周期為20 ms。對(duì)仿真電路作瞬態(tài)分析,輸入/輸出波形如圖8所示,Vi為輸入電壓波形,Vo為經(jīng)過(guò)濾波器抑制掉部分頻率成分后的輸出電壓波形。利用PSPICE中Probe提供的傅里葉變換功能,對(duì)圖8所示的瞬態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換,分析出輸入/輸出信號(hào)的頻譜如圖9所示。由圖9可以看出只有奇次諧波,且隨著頻率的增加幅值不斷的減少。

圖8 輸入/輸出波形

圖9 輸入/輸出頻譜圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的有效性，將仿真結(jié)果的幅值與理論計(jì)算的幅值進(jìn)行比較。仿真幅值的測(cè)量用PSPICE中Probe提供的標(biāo)尺法；輸入信號(hào)的理論幅值由式(7)可計(jì)算,輸出信號(hào)的理論幅值可根據(jù)系統(tǒng)的全響應(yīng)Y(S)=X(S)·H(S)來(lái)計(jì)算。

表2為輸入/輸出信號(hào)的基波和3次諧波的理論幅值、仿真幅值及誤差。由此可見(jiàn)，仿真值相對(duì)于理論計(jì)算的誤差都比較小。因此，在教學(xué)中引入PSPICE仿真軟件進(jìn)行教學(xué),能很好地將抽象的理論問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較形象直觀的圖形進(jìn)行分析,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

表2 輸入輸出信號(hào)的電壓比較值

5 結(jié)語(yǔ)

在電路圖分析法與系統(tǒng)函數(shù)分析法這兩種分析方法中,電路圖分析法主要是從硬件電路的角度,讓學(xué)生在已知電路原理圖的情況下,分析該電路所具有的特性,掌握電路中哪些參數(shù)將影響電路的性能指標(biāo)；系統(tǒng)函數(shù)分析方法主要是從理論模型的角度,讓學(xué)生理解一個(gè)電路系統(tǒng)是可以由一定函數(shù)即數(shù)學(xué)模型表達(dá),改變函數(shù)中的某個(gè)變量,可使系統(tǒng)的性能發(fā)生相應(yīng)的變化。學(xué)生可以進(jìn)一步理解信號(hào)、系統(tǒng)和電路三者之間的關(guān)系,即電路就是一個(gè)系統(tǒng),系統(tǒng)的性能是由系統(tǒng)本身所決定的,可以通過(guò)分析輸入/輸出信號(hào)特性來(lái)分析系統(tǒng)所具有的性能。由此,可將PSPICE仿真軟件的應(yīng)用推廣到電子電路其他課程的教學(xué)中。它能很好地將各門課程聯(lián)系起來(lái),既有利于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握,也有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)能力,對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力與科研意識(shí)的培養(yǎng)將會(huì)發(fā)揮積極的作用。

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Study on simulation experiment of low-pass filter of second-order voltage-controlled voltage source based on PSPICE

Yan Wenjuan, He Guoquan

(School of Electronic and Information Engineering, Yangtze Normal University,Fuling 408100, China)

In order to keep effectively touch with the relative knowledge of analog circuits and signals and systems in the teaching process, a simulation experimental study was carried out, in which about low-pass filter of the second order voltage-controlled voltage source was studied. In this study, the influences of magnitude-frequency characteristic on Q value of filter, resistor and capacitor in the RC filter circuit, and waveform and spectrum of I/O Input/Output thorough the Square wave as input signal were analyzed by PSPICE software of circuit simulation analysis and two analysis methods including circuit diagram and system functions. Above analyzed results show that the actual waveform and spectrum of filter are consistent with those of theoretical calculation. It will helpful for students to further understand the close relationship between the signal, the system and the circuit.

low pass filter; PSPICE software; simulation experiment

10.16791/j.cnki.sjg.2017.02.027

2016-08-30

重慶市教委教育教學(xué)改革項(xiàng)目(153140,143010)

嚴(yán)文娟(1976—),女,重慶,碩士,副教授,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)與處理.

E-mail：754812648@qq.com

TN945.13；TN945.15

A

1002-4956(2017)2-0101-04