我國四個區(qū)域房地產(chǎn)市場泡沫存在性檢驗

梁秋霞 劉啟龍 張 婧 林 琳

（安徽工業(yè)大學，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

自2003年以來中國的房地產(chǎn)價格一路飆升，“一線城市居高不下，二三線城市不甘于臣”是對十幾年中國房價的真實寫照。房地產(chǎn)和其他商品一樣，合理范圍內的供大于求，都屬于一種正常的市場現(xiàn)象，市場很快就會通過自我調節(jié)功能來進行調劑，達到供求關系的平衡，但現(xiàn)在的問題是，持續(xù)多年的房地產(chǎn)開發(fā)熱潮，已導致國內從一、二線城市到三、四線城市樓市供求關系嚴重失衡，超過了合理的供求關系，其累計的風險正引起越來越多人的擔憂。并且近年來國民經(jīng)濟發(fā)展出現(xiàn)重大轉變，由高速發(fā)展的經(jīng)濟漸趨轉變?yōu)榻】灯椒€(wěn)發(fā)展，而房地產(chǎn)業(yè)作為國民經(jīng)濟的支柱型產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展的健康與否對國民經(jīng)濟發(fā)展的未來發(fā)展趨勢擁有重大意義。實際上，最近幾年來，我國不少城市已經(jīng)出現(xiàn)了因為樓市投資過熱而導致的房產(chǎn)供大于求帶來的樓市風險，“鬼城”已在多地出現(xiàn)，最為直接的后果就是拖累了當?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展，甚至引發(fā)一些社會問題。為此，眾多經(jīng)濟學家對房地產(chǎn)市場發(fā)展狀況進行了大量理論和實證分析，以求得其論證結果對經(jīng)濟的健康發(fā)展起到指導作用。多年來大量經(jīng)濟學家對于房地產(chǎn)市場是否存在泡沫存有兩種理論：泡沫理論、非泡沫理論，本文將立足于泡沫理論檢驗全國和區(qū)域的房地產(chǎn)市場是否存在泡沫。

2 文獻綜述

通過測度房屋銷售價格指數(shù)和房屋租賃價格指數(shù)的關系來判斷房地產(chǎn)市場是否存在泡沫，我國的學者們在這方面進行了一系列的研究。

方毅、趙石磊根據(jù)1999年第3季度至2006年第2季度全國35個大中城市房屋銷售價格和房屋租賃價格的季度數(shù)據(jù)，依據(jù)現(xiàn)值模型，得出我國的房屋銷售價格和租賃價格有著協(xié)整向量是（1，-1）的長期均衡關系。如果房價的增長進一步快于租金，那就有可能產(chǎn)生較大的價格泡沫[1]。曾五一、李想通過對2003年第一季度到2009年第四季度的我國35個大中城市房屋銷售價格指數(shù)和租賃價格指數(shù)的CIPS面板單位根檢驗和Pedroni面板協(xié)整檢驗得出，房價租金序列的單整階數(shù)不相等，二者不存在協(xié)整關系，從而證明了房地產(chǎn)存在著泡沫度[2]。吳福象、姜鳳珍通過分析迪帕斯奎爾—惠頓模型框架下的租金房價比，結合我國1998—2009年房屋銷售價格指數(shù)和房屋租賃價格指數(shù)的數(shù)據(jù)，得出在現(xiàn)實生活中房屋銷售價格指數(shù)上升幅度大于房屋租賃價格指數(shù)上升幅度，二者不保持同步關系[3]。張所地、趙華平、李斌基于中國35個大中城市1998—2010年的房屋銷售價格指數(shù)和房屋租賃價格指數(shù)，對其進行了變系數(shù)模型和單位根檢驗，從而得出在房地產(chǎn)宏觀調控的影響下，各個城市的房價與租金之間的關系表現(xiàn)不同。杭州、廣州等東部經(jīng)濟區(qū)沿海城市，房價與租金成正比，房價變動對租金的影響?。惶?、西安等中西部經(jīng)濟區(qū)城市，房價與租金成正比，房價變動對租金影響大；武漢、蘭州等城市，房價與租金成反比[4]。李寧采用2000年第一季度到2010年第四季度的同比全國房屋銷售價格指數(shù)和房屋租賃價格指數(shù)，對數(shù)據(jù)依次進行了單位根檢驗，協(xié)整檢驗，基于VAR模型的格蘭杰因果檢驗、脈沖響應和方差分析，得出房價影響著租金，但租金對房價的影響小[5]。楊巧、黨琳運用2008年1月至2014年8月北京市租賃價格指數(shù)、新建住宅銷售價格指數(shù)和二手住宅銷售價格指數(shù)月度數(shù)據(jù)，利用長視距回歸模型研究，結果表明北京市住宅租賃價格與新建、二手住宅銷售價格之間存在著長期均衡關系。新建住房銷售價格在短期內不會受租金與二手住宅銷售價格影響，但它在短期和長期內會對租金和二手住宅銷售價格產(chǎn)生影響[6]。鐘偉、邵宇、趙曉對深圳、北京及上海三個區(qū)域2011年至2016年的房屋銷售價格及租賃價格的絕對價值、相對水平、上漲速度進行了全面分析，推斷中國經(jīng)濟雖然仍處于中等收入階段，但房價很可能已超過了發(fā)達國家，而過高、過快的房價增長正是房地產(chǎn)泡沫的信號[7]。

3 變量的選取和數(shù)據(jù)初步分析

3.1 變量和數(shù)據(jù)的選擇

本文是依據(jù)蔣南平[8]的指標體系中基于房屋商品投資理論建立的變量，變量選取為房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)。曾五一和李想[2]在方法提出中對房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)關系作出了理論推導。根據(jù)《中共中央、國務院關于促進中部區(qū)域崛起的若干意見》《國務院發(fā)布關于西部大開發(fā)若干政策措施的實施意見》等報告以及黨的十六大報告的精神現(xiàn)將我國經(jīng)濟區(qū)域大致分為東部、西部、東北部和中部四大經(jīng)濟區(qū)域，東部（北京市、天津市、河北省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南省），西部（內蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)），中部（山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南?。〇|北（遼寧省、吉林省、黑龍江?。?。本文在我國房地產(chǎn)市場泡沫存在檢驗的數(shù)據(jù)選擇上為面板數(shù)據(jù)。在四個區(qū)域房地產(chǎn)市場泡沫存在檢驗選擇上為時間序列數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)的處理

2001—2015年間四個區(qū)域不同省份的GDP、以上一年為基期的房屋租賃價格指數(shù)及商品房的平均銷售價格源自國家統(tǒng)計局。

本文中各區(qū)域的房屋銷售價格指數(shù)及房屋租賃指數(shù)是通過一系列的原始數(shù)據(jù)計算而來。我們假設2000年之前的房屋銷售價格和租賃價格是穩(wěn)定的，從而可將同比數(shù)據(jù)轉換為定基數(shù)據(jù)，基期數(shù)據(jù)等于同比數(shù)據(jù)相乘，兩個指數(shù)的基期均為2000年?？傮w來說，各個區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)與房屋銷售價格指數(shù)是建立在各個省份的房屋租賃價格指數(shù)與銷售價格指數(shù)基礎之上的。具體而言，各個省份的房屋銷售價格指數(shù)是通過本省份的商品房平均銷售價格以2000年為基期計算而來，而各個省份的房屋租賃價格指數(shù)則是在本省份以上一年為基期的租房類價格指數(shù)的基礎上,通過同比數(shù)據(jù)相乘而轉換為以2000年為基期的定基數(shù)據(jù)，該定基數(shù)據(jù)即為各個省份的2001—2015年的以2000年為基期房屋租賃價格指數(shù)。在已知各個區(qū)域所包含的不同省份的房屋租賃價格指數(shù)與銷售價格指數(shù)的基礎上，最后用總量指標法得出各區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)與房屋銷售價格指數(shù)。

各區(qū)指數(shù)=∑ 各省指數(shù)*指標權重 ，各省指數(shù)為經(jīng)過調整過之后的各個省份的房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)，指標權重則是各省的GDP總量占該區(qū)域GDP總量的比值。根據(jù)此方法得出各區(qū)的房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)，分別記為M和N，其結果如表1所示。

表1 各區(qū)域房屋租賃價格指數(shù)M和房屋銷售價格指數(shù)N

為了更好的反映房屋銷售價格指數(shù)與租賃價格指數(shù)之間的關系，我們先對各區(qū)域的房屋銷售價格指數(shù)及租賃價格指數(shù)分別做折線圖，其結果如圖1、2所示。

圖1 四個區(qū)域租房類居民消費價格指數(shù)

圖2 四個區(qū)域住宅商品房平均銷售價格指數(shù)

由圖1、圖2我們可以得出以下結論：首先，四個區(qū)域的租房類居民消費價格指數(shù)和住宅商品房平均銷售價格指數(shù)均呈上升趨勢。其次，四個區(qū)域的住宅商品房平均銷售價格指數(shù)的上升速度遠遠大于租房類居民的消費價格指數(shù)。最后，二者之間的差距隨著時間的推移逐步增大。

3.3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

為了對四個區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)做出更進一步的系統(tǒng)分析，我們對其做出了最大值、最小值、平均值和標準差的統(tǒng)計量分析，其結果如表2、表3所示。

表2 各區(qū)域房屋租賃價格指數(shù)M的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征

表3 各區(qū)域房屋銷售價格指數(shù)N的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征

從表2和表3可以得出在2001—2015年間東北、東部、中部和西部四個區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)各項統(tǒng)計量值絕大部分小于銷售價格指數(shù)的各項統(tǒng)計量值，除了最小值，其他三個統(tǒng)計量之間的差異性都非常顯著。除此之外，通過四大區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)的平均值與標準差的對比不難發(fā)現(xiàn)，房屋銷售價格指數(shù)的波動幅度明顯大于租賃價格指數(shù)的波動幅度，這表明四大區(qū)域的房屋銷售價格指數(shù)的穩(wěn)定性遜色于房屋租賃價格指數(shù)的穩(wěn)定性。

4 我國及四個區(qū)域房地產(chǎn)市場泡沫的檢驗

本文的實證研究方法是選擇曾五一、李想[2]的中國房地產(chǎn)市場價格泡沫的檢驗與成因機理研究的研究方法。

4.1 我國及四個區(qū)域房地產(chǎn)市場單位根檢驗

4.1.1 我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)單位根檢驗

首先，我們對全國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)做單位根檢驗，假設面板數(shù)據(jù)服從以下的AR過程

其中，αi為固定效應， βit為個體趨勢， ρi為自回歸系數(shù)，為獨立同步誤差項。由于誤差項的不同，面板數(shù)據(jù)單位根檢驗可以分為同質單位根檢驗和異質單位根檢驗，對于同質單位根檢驗而言，要求檢驗的每個單位根都一樣，本文數(shù)據(jù)顯然不能滿足此要求。因此我們在單位根方法的選擇上選擇了異質單位根檢驗，在這種情況下，需要對每個截面的序列數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，然后對各個截面進行綜合，進而得出檢驗結果。例如Dickey和Fuller提出的檢驗方法，該方法使用了ADF 回歸（Augmented Dickey-Fuller）。

其中，yt為截面平均值。 記 ti，Ti，N[?]為 ADF回歸中的t統(tǒng)計量。設對于i=1，2，…，N有Ti=T，?i＝? 從而可將 ti，Ti，N[?]簡記為 ti[T，N]。并且Dickey和Fuller給出了對截面相關具有穩(wěn)健性的ADF檢驗統(tǒng)計量：

在做ADF檢驗時，對房屋租賃價格指數(shù)M和二階差分△M，房屋銷售價格指數(shù)N及二階差分△N，選取滯后二階，若ADF-Fisher Chisquare和 ADF-Choi Z-stat均＞0.05，就可以判斷不能拒絕原假設，面板數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。據(jù)上述ADF檢驗方法我們可以得到表4。

表4 我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗

從表4我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗的結果可以看出房屋租賃價格指數(shù)M在滯后2階時的ADF檢驗不能拒絕原假設，這表明M是不平穩(wěn)的；對于其二階差分△M，在滯后2階時，在5%的顯著水平能夠拒絕原假設，這表明△M是平穩(wěn)的，因此可以認為房屋租賃價格指數(shù)為二階單整過程。對于房屋銷售價格指數(shù)N，我們同樣可以看出，房屋銷售價格指數(shù)N在滯后2時不能拒絕原假設，這表明N是不平穩(wěn)的；對于其二階差分△N，在滯后2階時，拒絕原假設，這表明△N是平穩(wěn)的，因此可以認為房屋銷售價格指數(shù)為二階單整過程。根據(jù)以上結論，可以得到我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢測，其結果如表5所示。

表5 我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢測

由表5可知我國的房屋租賃價格指數(shù)和銷售價格指數(shù)的單整階數(shù)相同，因而可以進一步進行協(xié)整檢驗。

4.1.2 各區(qū)域時間序列單位根檢驗

為得出更加可靠的結論,本文同時對東北、東部、中部、西部四個區(qū)域的時間序列數(shù)據(jù)做ADF單位根檢驗，檢驗類型根據(jù)解釋變量的line圖來判斷，用AIC信息準則來選取滯后階數(shù)，得到ADF檢驗統(tǒng)計量及5%顯著水平的臨界值，結果如表6所示。

表6 各區(qū)域時間序列數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗結果

由表6可知東部、西部、東北部、中部四個區(qū)域的時間序列數(shù)據(jù)租賃價格指數(shù)和銷售價格指數(shù)都是二階單整，同樣，也可對其進行進一步的協(xié)整檢驗。

4.2 協(xié)整檢驗

4.2.1 我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗

我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗方法運用Pedroni檢驗，首先我們通過協(xié)整回歸得殘差，然后檢驗殘差是否平穩(wěn)。在進行殘差檢驗時，其使用的原假設和備擇假設有以下兩種情形，一種是 H0:ρi=1，H0:ρi=ρ＜1；另一種是 H0:ρi=1，H0:ρi＜1，這里ρi為對殘差驚醒平穩(wěn)性檢驗時的回歸系數(shù)。由于對所有個體殘差的回歸系數(shù)要求不同，Pedroni的檢驗又可以分為維度內檢驗（回歸系數(shù)相同）和維度間檢驗（回歸系數(shù)不相同），故本文選擇了維度間檢驗。維度間檢驗的三個統(tǒng)計量分別稱為組間ρ統(tǒng)計量、組間PP統(tǒng)計量、組間t統(tǒng)計量。在Pedroni檢驗結果中可看出，Group rho-Statistic，Group PP-Statistic，Group ADF-Statistic對應的prob值分別0.2917,0.0061,0.0000，三個組間統(tǒng)計量有一個p值＞0.05。

表7 我國房地產(chǎn)市場面板數(shù)據(jù)Pedroni檢驗結果

從表7檢驗結果可以看出，三個組間統(tǒng)計量均不能拒絕原假設，說明房屋銷售價格指數(shù)和租賃價格指數(shù)之間不存在協(xié)整關系，即我國房地產(chǎn)市場在2001—2015年間存在泡沫。

4.2.2 各區(qū)域時間序列數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗

為了進一步判斷我國房地產(chǎn)泡沫的具體分布情況，本文分別對東部、西部、東北、西部四個區(qū)域的房屋銷售價格指數(shù)和租賃價格指數(shù)的時間序列進行Johansen協(xié)整檢驗，在Deterministic trend assumption of test中選“序列有線性趨勢但協(xié)整方程只截距項”；滯后階數(shù)采用1 1，得到結果如表8所示。

表8 各區(qū)域時間序列數(shù)據(jù)Johansen的檢驗結果

從表8檢驗結果可以看出，在“None”的原假設下跡統(tǒng)計量和最大值統(tǒng)計量都小于5%的臨界值，接受原假設，表明在5%的顯著水平下數(shù)據(jù)存在協(xié)整關系。檢驗結果見表9。

表9 各區(qū)域時間序列數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗結果

表9表明東北、東部、中部三大區(qū)域統(tǒng)計量之間不存在協(xié)整關系，即存在泡沫，而西部統(tǒng)計量接受原假設不存在泡沫。

5 結論

本文在檢驗我國房地產(chǎn)市場泡沫存在性上對2001—2015年四大區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)分別使用了ADF面板數(shù)據(jù)單位根檢驗和Pedroni面板協(xié)整檢驗，得出2001—2015年間我國房地產(chǎn)市場存在泡沫的結論。在檢驗各區(qū)域房地產(chǎn)市場泡沫存在性上分別對2001—2015年四大區(qū)域的房屋租賃價格指數(shù)和房屋銷售價格指數(shù)時間序列數(shù)據(jù)采用了Johansen和ADF檢驗，結果表明除西部區(qū)域存在協(xié)整關系外，其余三個區(qū)域都不存在協(xié)整關系，故我們可以得出除西部區(qū)域之外，我國東部、中部和東北部區(qū)域的房地產(chǎn)市場在2001-2015年間均存在泡沫的結論。

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