基于通用導納矩陣的繼電保護測試方法研究及應用

黃少雄,梁 肖，王 松，汪 偉，韓民疇

(1.國網(wǎng)安徽省電力公司，安徽 合肥 230022；2.武漢凱默電氣有限公司，湖北 武漢 430223)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，繼電保護裝置的調(diào)試測試[1-3]工作也越來越繁重。傳統(tǒng)的測試方法逐漸顯示出其局限性，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1）測試中需要人為計算各種采樣值和開關量邏輯，計算復雜，容易出錯，現(xiàn)場往往經(jīng)過多次計算調(diào)整后才能設置正確。

2）現(xiàn)有測試條件下，調(diào)試人員往往是根據(jù)保護說明書中的算法而不是實際故障情況來配置測試參數(shù)，驗證方法不合理。

3）較為復雜的保護邏輯功能測試，調(diào)試人員很難掌握，測試難以實施。

4）難以滿足站域保護的測試要求，更不能模擬故障對全站保護的影響。

基于以上問題提出一種基于通用導納矩陣的繼電保護測試方法。此方法通過自動建立全站拓撲結(jié)構(gòu)[4]，并生成導納矩陣，由用戶選擇故障點后，程序自動修改導納矩陣，并計算出各節(jié)點的電壓和各支路的電流，再由測試儀模擬輸出故障量進行測試。本文針對此方法的軟件架構(gòu)、數(shù)學模型以及實現(xiàn)方法進行了詳細論述。

1 軟件框架總體設計

短路計算軟件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，軟件側(cè)重于直觀易用，支持圖形化配置與展示。

圖1 軟件架構(gòu)框圖Fig.1 Software architecture diagrams

軟件以定格式標么值數(shù)據(jù)源文件形成、導納矩陣的生成以及基于導納矩陣的短路計算為核心?；趯Ъ{矩陣的短路計算依據(jù)計算公式編程實現(xiàn)，不依賴專業(yè)人員。數(shù)據(jù)源的形成來于三個方面：電氣拓撲圖、電氣信息及參數(shù)輸入、故障設置。

電氣拓撲圖用于直觀的顯示變電站一次設備的拓撲結(jié)構(gòu)，本文按照間隔圖元模塊拼接的模式實現(xiàn)自動繪圖，用戶輸入變電站的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示（變壓器2臺，變壓器類型為三繞組變壓器），繪圖軟件會依此自動生成變電站的拓撲電氣圖，如圖2所示，支持用戶在圖上設置故障點。繪圖功能不是本文的主要研究方向，故不詳細描述。

表1 變電站結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Substation structure parameters

圖2 變電站電氣拓撲圖Fig.2 Substation electrical topology

在繪制電氣圖形成拓撲連接關系的同時輸入相應的設備參數(shù)和節(jié)點的已知運行變量，由程序自動生成定格式標么值數(shù)據(jù)源文件。短路計算時，設備的投/切操作在電氣圖上進行。

為了簡化編程，短路計算結(jié)果首先輸出定格式的標么值數(shù)據(jù)文件，程序根據(jù)該文件和有名值數(shù)據(jù)源文件生成需要的結(jié)果形式輸出。結(jié)果輸出由三部分組成：其一是最常見的EXCEL表格輸出；其二是在人工布局的電氣接線圖上輸出結(jié)果，這種方式也較為常見；其三是實驗儀器對被測裝置的模擬量及開關量輸出[5-6]。

2 導納矩陣的數(shù)學模型

一般地，對于有n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡，可以列寫式（1）所示的n個節(jié)點方程。

或縮記為YV=I。

矩陣Y為節(jié)點導納矩陣，它的對角元素Yii為節(jié)點i的自導納，其值等于接于節(jié)點i的所有支路導納之和。非對角元素Yij為節(jié)點i、j間的互導納，它等于直接聯(lián)接于節(jié)點i、j間的支路導納的負值。若節(jié)點i、j間不存在直接支路，則有Yij=0。Ii為各節(jié)點i的注入電流,Vi為節(jié)點i的電壓。

負序網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)一致，參數(shù)取值稍有不同。零序網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)絡差異較大，零序網(wǎng)絡不考慮發(fā)電機支路及負荷支路，并且由于變壓器零序等效阻抗受其連接方式的影響，因此需根據(jù)變壓器繞組的連接方式進行判斷，確定其拓撲結(jié)構(gòu)。

短路時，相當于電力網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，當短路點發(fā)生在線路某一處時，相對于正常情況下的導納矩陣來說，其階數(shù)加1，需增添節(jié)點k和一個帶過渡電阻的故障支路。對于母線和主變上的故障，相當于在對應節(jié)點上加一條故障支路。

3 短路計算算法

同一網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣Y與阻抗矩陣Z互為逆矩陣，即YZ=E，其中E為單位矩陣。利用節(jié)點導納矩陣求逆，并通過LDU分解，可求得各支路阻抗Zij。

3.1 三相短路電流計算

短路時任一節(jié)點i的電壓由短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓Vi(0)和節(jié)點電壓的故障分量疊加而成。則發(fā)生短路后節(jié)點i的實際電壓如式（2）所示：

則對于任一如圖3所示支路，支路電流如式（3）所示，由節(jié)點電壓和支路阻抗表示，其中支路阻抗可由節(jié)點導納矩陣求得。

圖3 短路計算支路示意圖Fig.3 Short circuit calculation branch diagram

3.2 簡單不對稱故障的計算

在三相電路中，選擇a相作為基準相時，三相相量與其對稱分量之間的關系如式（4）、式（5）所示。

根據(jù)不同故障情況下故障點邊界條件即可列出其他所需的三個方程。在求得各種不對稱短路情況下的各序短路點電流后，可根據(jù)式（6）求得短路點各序電壓。正，負，零序網(wǎng)絡分別計算，其計算方式與前述的三相短路計算方式相同。

3.3 短路計算程序流程

短路計算的一般流程如圖4所示。對實際電網(wǎng)進行短路計算時需要比較在不同的主接線形式下的情況，故而需在每條支路中設置開關子項，表征該支路接入系統(tǒng)與否。由于電氣主接線形式中存在多母分段，或是帶旁母等接線形式，若母聯(lián)開關閉合，則相對來說系統(tǒng)的母線條數(shù)發(fā)生變化，相應地形成的節(jié)點導納矩陣的維數(shù)也要發(fā)生變化。

圖4 短路計算一般流程Fig.4 Short circuit calculation process

4 軟件輸入輸出設計

前文詳細地敘述了短路計算的原理、方法以及程序的總體結(jié)構(gòu)，但是對于開發(fā)繼電保護測試軟件[7-8]來說，有必要對程序的數(shù)據(jù)源輸入和計算結(jié)果輸出進行設計。

4.1 軟件輸入設計

從圖1可以看出，定格式標幺值數(shù)據(jù)源文件是繼電保護測試程序的直接“入口數(shù)據(jù)”，這些“入口數(shù)據(jù)”包括形成節(jié)點導納矩陣需要的設備參數(shù)及其連接關系（拓撲關系），如表2所示。

短路故障信息[9]是短路計算的基礎，在獲得短路故障信息的基礎上才能確定短路計算的對象以及計算方法。短路故障信息包括短路故障位置、短路故障形式等，設計表3的短路故障信息存儲格式。

短路故障類型為整型變量（int），與故障類型的對應關系見表4。短路故障位置為0至1間的實數(shù)，采用double類型，其取0值時表示短路發(fā)生在支路的I側(cè)，取1時表示短路發(fā)生在支路的J側(cè)，取值為0到1之間時表示短路發(fā)生在支路上某處。

表2 定格式標幺值數(shù)據(jù)源文件Tab.2 Format of the value data source file

表3 短路故障信息Tab.3 Short circuit fault information

表4 故障類型Tab.4 The fault types

4.2 程序輸出設計

短路計算的輸出內(nèi)容包括短路點電流各節(jié)點（母線）的電壓幅值及相角、各線路的電流以及流過兩繞組及三繞組變壓器的支路電流。根據(jù)圖1有3種輸出方式，包括報表方式、圖形輸出方式和測試儀輸出，分述如下。

1）基于EXCEL表格輸出其表格格式，分別包括短路電流表、母線電壓表及支路電流表，見表5～7。

表5 短路電流Tab.5 Short circuit current

表6 母線電壓Tab.6 Bus voltage

表7 支路電流Tab.7 Branch current

2）基于電氣接線圖的短路輸出，包括節(jié)點電壓、支路電流情況以及短路點所在位置。通常在短路點處畫一個接地符號表示，并在短路標識旁顯示出短路故障類型。用VC++面向?qū)ο蟮木幊蘙10]實現(xiàn)故障圖形展示界面，如圖5所示。

圖5 基于電氣接線圖的短路結(jié)果輸出Fig.5 Output of short circuit result based on electrical wiring diagram

3）測試儀器的輸出，由于目前智能站較為普及，SV和GOOSE又可以通過組網(wǎng)方式傳輸，測試儀可以通過光纖將模擬量和開關量報文輸入交換機，檢驗全站保護裝置對故障的不同反應，對于測試站域保護是一個很有效的測試手段。

5 測試案例

如圖6所示，選擇一個線路間隔和一個主變間隔連同母差保護一同測試。實驗過程中保護裝置所取的GOOSE量全部來自智能終端，SV全部來自測試儀輸出。

測試儀接入站控層交換機，通過MMS和保護通信，讀寫保護定值和壓板。通過事先配置好的測試模板自動對各保護裝置進行定值修改和壓板投退，在實驗過程中也能接收MMS報文解析保護動作結(jié)果分析。下面以線路保護結(jié)合母差保護的整組實驗為列，描述整組實驗的測試方案（見表8）。

圖6 全站測試接線圖Fig.6 Total station test wiring diagram

測試儀用1號口接線路保護的SV直采口，用于輸出線路合并單元的SV；用2號口接母線保護線路間隔SV直采口，用于輸出線路間隔的電流；用3號口接交換機，接收組網(wǎng)GOOSE信號，進行開關刀閘位置以及保護跳閘信號等的判斷；用4號口接母線保護的母線SV直采口，用于輸出母線電壓；用5號口接母線保護的主變SV直采口，用于輸出主變間隔電流；用6號口接母線保護的母聯(lián)SV直采口，用于輸出母聯(lián)電流；7、8、9號口分別接主變保護的高中低三側(cè)SV直采口，用于輸出主變高中低三側(cè)采樣值。這些測試儀的輸出口都是可配的，根據(jù)實際需要可以靈活配置。對于南網(wǎng)智能站都是網(wǎng)采網(wǎng)跳，則SV接線會更簡單，直接將測試儀的模擬SV都接入交換機即可。

測試過程中可通過MMS讀取裝置定值，再通過定值來算出故障點的參數(shù)，如故障距離、故障阻抗、故障電流等。通過改變故障點參數(shù)來測試定值邊界，同時可通過故障點影響整個網(wǎng)絡的采樣輸出，從而測試變電站各個保護對此故障點的不同響應。

相比于傳統(tǒng)測試方法，基于導納矩陣的繼電保護測試具有如下優(yōu)點：1）基于全站主接線圖的圖形化操作，使測試過程更直觀、更簡便；2）基于導納矩陣運算輸出全網(wǎng)各節(jié)點支路的電氣量，可以有效仿真全站各保護裝置對故障的響應；3）測試設置相對簡單，只需要選擇故障點和配置故障參數(shù)就可以進行多種故障類型的整組實驗；4）通過MMS通信實時修改裝置定值，可以實現(xiàn)自動測試，提高測試效率。

表8 線路保護整組實驗方案Tab.8 Line protection test scheme for the whole group

6 結(jié)論

本文研究了基于導納矩陣的繼電保護裝置測試方法，此測試系統(tǒng)實現(xiàn)了變電站的整站仿真測試，提供了站域保護的有效測試手段，優(yōu)化了傳統(tǒng)的測試方法，提升了現(xiàn)場測試的工作效率。此系統(tǒng)的構(gòu)建方法和設計思路，在智能變電站的測試、驗收中有廣闊的應用前景。隨著智能變電站繼電保護裝置測試技術(shù)及電網(wǎng)的智能測試與檢測技術(shù)的發(fā)展，此測試技術(shù)會越來越顯示出其社會、經(jīng)濟效益。

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