基于通用導(dǎo)納矩陣的繼電保護(hù)測(cè)試方法研究及應(yīng)用

黃少雄,梁 肖，王 松，汪 偉，韓民疇

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司，安徽 合肥 230022；2.武漢凱默電氣有限公司，湖北 武漢 430223)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，繼電保護(hù)裝置的調(diào)試測(cè)試[1-3]工作也越來(lái)越繁重。傳統(tǒng)的測(cè)試方法逐漸顯示出其局限性，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）測(cè)試中需要人為計(jì)算各種采樣值和開(kāi)關(guān)量邏輯，計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)，現(xiàn)場(chǎng)往往經(jīng)過(guò)多次計(jì)算調(diào)整后才能設(shè)置正確。

2）現(xiàn)有測(cè)試條件下，調(diào)試人員往往是根據(jù)保護(hù)說(shuō)明書中的算法而不是實(shí)際故障情況來(lái)配置測(cè)試參數(shù)，驗(yàn)證方法不合理。

3）較為復(fù)雜的保護(hù)邏輯功能測(cè)試，調(diào)試人員很難掌握，測(cè)試難以實(shí)施。

4）難以滿足站域保護(hù)的測(cè)試要求，更不能模擬故障對(duì)全站保護(hù)的影響。

基于以上問(wèn)題提出一種基于通用導(dǎo)納矩陣的繼電保護(hù)測(cè)試方法。此方法通過(guò)自動(dòng)建立全站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]，并生成導(dǎo)納矩陣，由用戶選擇故障點(diǎn)后，程序自動(dòng)修改導(dǎo)納矩陣，并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的電壓和各支路的電流，再由測(cè)試儀模擬輸出故障量進(jìn)行測(cè)試。本文針對(duì)此方法的軟件架構(gòu)、數(shù)學(xué)模型以及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了詳細(xì)論述。

1 軟件框架總體設(shè)計(jì)

短路計(jì)算軟件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，軟件側(cè)重于直觀易用，支持圖形化配置與展示。

圖1 軟件架構(gòu)框圖Fig.1 Software architecture diagrams

軟件以定格式標(biāo)么值數(shù)據(jù)源文件形成、導(dǎo)納矩陣的生成以及基于導(dǎo)納矩陣的短路計(jì)算為核心?；趯?dǎo)納矩陣的短路計(jì)算依據(jù)計(jì)算公式編程實(shí)現(xiàn)，不依賴專業(yè)人員。數(shù)據(jù)源的形成來(lái)于三個(gè)方面：電氣拓?fù)鋱D、電氣信息及參數(shù)輸入、故障設(shè)置。

電氣拓?fù)鋱D用于直觀的顯示變電站一次設(shè)備的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文按照間隔圖元模塊拼接的模式實(shí)現(xiàn)自動(dòng)繪圖，用戶輸入變電站的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示（變壓器2臺(tái)，變壓器類型為三繞組變壓器），繪圖軟件會(huì)依此自動(dòng)生成變電站的拓?fù)潆姎鈭D，如圖2所示，支持用戶在圖上設(shè)置故障點(diǎn)。繪圖功能不是本文的主要研究方向，故不詳細(xì)描述。

表1 變電站結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Substation structure parameters

圖2 變電站電氣拓?fù)鋱DFig.2 Substation electrical topology

在繪制電氣圖形成拓?fù)溥B接關(guān)系的同時(shí)輸入相應(yīng)的設(shè)備參數(shù)和節(jié)點(diǎn)的已知運(yùn)行變量，由程序自動(dòng)生成定格式標(biāo)么值數(shù)據(jù)源文件。短路計(jì)算時(shí)，設(shè)備的投/切操作在電氣圖上進(jìn)行。

為了簡(jiǎn)化編程，短路計(jì)算結(jié)果首先輸出定格式的標(biāo)么值數(shù)據(jù)文件，程序根據(jù)該文件和有名值數(shù)據(jù)源文件生成需要的結(jié)果形式輸出。結(jié)果輸出由三部分組成：其一是最常見(jiàn)的EXCEL表格輸出；其二是在人工布局的電氣接線圖上輸出結(jié)果，這種方式也較為常見(jiàn)；其三是實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)被測(cè)裝置的模擬量及開(kāi)關(guān)量輸出[5-6]。

2 導(dǎo)納矩陣的數(shù)學(xué)模型

一般地，對(duì)于有n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，可以列寫式（1）所示的n個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。

或縮記為YV=I。

矩陣Y為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，它的對(duì)角元素Yii為節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點(diǎn)i的所有支路導(dǎo)納之和。非對(duì)角元素Yij為節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納，它等于直接聯(lián)接于節(jié)點(diǎn)i、j間的支路導(dǎo)納的負(fù)值。若節(jié)點(diǎn)i、j間不存在直接支路，則有Yij=0。Ii為各節(jié)點(diǎn)i的注入電流,Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓。

負(fù)序網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)一致，參數(shù)取值稍有不同。零序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)絡(luò)差異較大，零序網(wǎng)絡(luò)不考慮發(fā)電機(jī)支路及負(fù)荷支路，并且由于變壓器零序等效阻抗受其連接方式的影響，因此需根據(jù)變壓器繞組的連接方式進(jìn)行判斷，確定其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

短路時(shí)，相當(dāng)于電力網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，當(dāng)短路點(diǎn)發(fā)生在線路某一處時(shí)，相對(duì)于正常情況下的導(dǎo)納矩陣來(lái)說(shuō)，其階數(shù)加1，需增添節(jié)點(diǎn)k和一個(gè)帶過(guò)渡電阻的故障支路。對(duì)于母線和主變上的故障，相當(dāng)于在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上加一條故障支路。

3 短路計(jì)算算法

同一網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y與阻抗矩陣Z互為逆矩陣，即YZ=E，其中E為單位矩陣。利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求逆，并通過(guò)LDU分解，可求得各支路阻抗Zij。

3.1 三相短路電流計(jì)算

短路時(shí)任一節(jié)點(diǎn)i的電壓由短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓Vi(0)和節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量疊加而成。則發(fā)生短路后節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓如式（2）所示：

則對(duì)于任一如圖3所示支路，支路電流如式（3）所示，由節(jié)點(diǎn)電壓和支路阻抗表示，其中支路阻抗可由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求得。

圖3 短路計(jì)算支路示意圖Fig.3 Short circuit calculation branch diagram

3.2 簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的計(jì)算

在三相電路中，選擇a相作為基準(zhǔn)相時(shí)，三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系如式（4）、式（5）所示。

根據(jù)不同故障情況下故障點(diǎn)邊界條件即可列出其他所需的三個(gè)方程。在求得各種不對(duì)稱短路情況下的各序短路點(diǎn)電流后，可根據(jù)式（6）求得短路點(diǎn)各序電壓。正，負(fù)，零序網(wǎng)絡(luò)分別計(jì)算，其計(jì)算方式與前述的三相短路計(jì)算方式相同。

3.3 短路計(jì)算程序流程

短路計(jì)算的一般流程如圖4所示。對(duì)實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)需要比較在不同的主接線形式下的情況，故而需在每條支路中設(shè)置開(kāi)關(guān)子項(xiàng)，表征該支路接入系統(tǒng)與否。由于電氣主接線形式中存在多母分段，或是帶旁母等接線形式，若母聯(lián)開(kāi)關(guān)閉合，則相對(duì)來(lái)說(shuō)系統(tǒng)的母線條數(shù)發(fā)生變化，相應(yīng)地形成的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)也要發(fā)生變化。

圖4 短路計(jì)算一般流程Fig.4 Short circuit calculation process

4 軟件輸入輸出設(shè)計(jì)

前文詳細(xì)地?cái)⑹隽硕搪酚?jì)算的原理、方法以及程序的總體結(jié)構(gòu)，但是對(duì)于開(kāi)發(fā)繼電保護(hù)測(cè)試軟件[7-8]來(lái)說(shuō)，有必要對(duì)程序的數(shù)據(jù)源輸入和計(jì)算結(jié)果輸出進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.1 軟件輸入設(shè)計(jì)

從圖1可以看出，定格式標(biāo)幺值數(shù)據(jù)源文件是繼電保護(hù)測(cè)試程序的直接“入口數(shù)據(jù)”，這些“入口數(shù)據(jù)”包括形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣需要的設(shè)備參數(shù)及其連接關(guān)系（拓?fù)潢P(guān)系），如表2所示。

短路故障信息[9]是短路計(jì)算的基礎(chǔ)，在獲得短路故障信息的基礎(chǔ)上才能確定短路計(jì)算的對(duì)象以及計(jì)算方法。短路故障信息包括短路故障位置、短路故障形式等，設(shè)計(jì)表3的短路故障信息存儲(chǔ)格式。

短路故障類型為整型變量（int），與故障類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表4。短路故障位置為0至1間的實(shí)數(shù)，采用double類型，其取0值時(shí)表示短路發(fā)生在支路的I側(cè)，取1時(shí)表示短路發(fā)生在支路的J側(cè)，取值為0到1之間時(shí)表示短路發(fā)生在支路上某處。

表2 定格式標(biāo)幺值數(shù)據(jù)源文件Tab.2 Format of the value data source file

表3 短路故障信息Tab.3 Short circuit fault information

表4 故障類型Tab.4 The fault types

4.2 程序輸出設(shè)計(jì)

短路計(jì)算的輸出內(nèi)容包括短路點(diǎn)電流各節(jié)點(diǎn)（母線）的電壓幅值及相角、各線路的電流以及流過(guò)兩繞組及三繞組變壓器的支路電流。根據(jù)圖1有3種輸出方式，包括報(bào)表方式、圖形輸出方式和測(cè)試儀輸出，分述如下。

1）基于EXCEL表格輸出其表格格式，分別包括短路電流表、母線電壓表及支路電流表，見(jiàn)表5～7。

表5 短路電流Tab.5 Short circuit current

表6 母線電壓Tab.6 Bus voltage

表7 支路電流Tab.7 Branch current

2）基于電氣接線圖的短路輸出，包括節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流情況以及短路點(diǎn)所在位置。通常在短路點(diǎn)處畫一個(gè)接地符號(hào)表示，并在短路標(biāo)識(shí)旁顯示出短路故障類型。用VC++面向?qū)ο蟮木幊蘙10]實(shí)現(xiàn)故障圖形展示界面，如圖5所示。

圖5 基于電氣接線圖的短路結(jié)果輸出Fig.5 Output of short circuit result based on electrical wiring diagram

3）測(cè)試儀器的輸出，由于目前智能站較為普及，SV和GOOSE又可以通過(guò)組網(wǎng)方式傳輸，測(cè)試儀可以通過(guò)光纖將模擬量和開(kāi)關(guān)量報(bào)文輸入交換機(jī)，檢驗(yàn)全站保護(hù)裝置對(duì)故障的不同反應(yīng)，對(duì)于測(cè)試站域保護(hù)是一個(gè)很有效的測(cè)試手段。

5 測(cè)試案例

如圖6所示，選擇一個(gè)線路間隔和一個(gè)主變間隔連同母差保護(hù)一同測(cè)試。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保護(hù)裝置所取的GOOSE量全部來(lái)自智能終端，SV全部來(lái)自測(cè)試儀輸出。

測(cè)試儀接入站控層交換機(jī)，通過(guò)MMS和保護(hù)通信，讀寫保護(hù)定值和壓板。通過(guò)事先配置好的測(cè)試模板自動(dòng)對(duì)各保護(hù)裝置進(jìn)行定值修改和壓板投退，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也能接收MMS報(bào)文解析保護(hù)動(dòng)作結(jié)果分析。下面以線路保護(hù)結(jié)合母差保護(hù)的整組實(shí)驗(yàn)為列，描述整組實(shí)驗(yàn)的測(cè)試方案（見(jiàn)表8）。

圖6 全站測(cè)試接線圖Fig.6 Total station test wiring diagram

測(cè)試儀用1號(hào)口接線路保護(hù)的SV直采口，用于輸出線路合并單元的SV；用2號(hào)口接母線保護(hù)線路間隔SV直采口，用于輸出線路間隔的電流；用3號(hào)口接交換機(jī)，接收組網(wǎng)GOOSE信號(hào)，進(jìn)行開(kāi)關(guān)刀閘位置以及保護(hù)跳閘信號(hào)等的判斷；用4號(hào)口接母線保護(hù)的母線SV直采口，用于輸出母線電壓；用5號(hào)口接母線保護(hù)的主變SV直采口，用于輸出主變間隔電流；用6號(hào)口接母線保護(hù)的母聯(lián)SV直采口，用于輸出母聯(lián)電流；7、8、9號(hào)口分別接主變保護(hù)的高中低三側(cè)SV直采口，用于輸出主變高中低三側(cè)采樣值。這些測(cè)試儀的輸出口都是可配的，根據(jù)實(shí)際需要可以靈活配置。對(duì)于南網(wǎng)智能站都是網(wǎng)采網(wǎng)跳，則SV接線會(huì)更簡(jiǎn)單，直接將測(cè)試儀的模擬SV都接入交換機(jī)即可。

測(cè)試過(guò)程中可通過(guò)MMS讀取裝置定值，再通過(guò)定值來(lái)算出故障點(diǎn)的參數(shù)，如故障距離、故障阻抗、故障電流等。通過(guò)改變故障點(diǎn)參數(shù)來(lái)測(cè)試定值邊界，同時(shí)可通過(guò)故障點(diǎn)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的采樣輸出，從而測(cè)試變電站各個(gè)保護(hù)對(duì)此故障點(diǎn)的不同響應(yīng)。

相比于傳統(tǒng)測(cè)試方法，基于導(dǎo)納矩陣的繼電保護(hù)測(cè)試具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）基于全站主接線圖的圖形化操作，使測(cè)試過(guò)程更直觀、更簡(jiǎn)便；2）基于導(dǎo)納矩陣運(yùn)算輸出全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)支路的電氣量，可以有效仿真全站各保護(hù)裝置對(duì)故障的響應(yīng)；3）測(cè)試設(shè)置相對(duì)簡(jiǎn)單，只需要選擇故障點(diǎn)和配置故障參數(shù)就可以進(jìn)行多種故障類型的整組實(shí)驗(yàn)；4）通過(guò)MMS通信實(shí)時(shí)修改裝置定值，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)試，提高測(cè)試效率。

表8 線路保護(hù)整組實(shí)驗(yàn)方案Tab.8 Line protection test scheme for the whole group

6 結(jié)論

本文研究了基于導(dǎo)納矩陣的繼電保護(hù)裝置測(cè)試方法，此測(cè)試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了變電站的整站仿真測(cè)試，提供了站域保護(hù)的有效測(cè)試手段，優(yōu)化了傳統(tǒng)的測(cè)試方法，提升了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的工作效率。此系統(tǒng)的構(gòu)建方法和設(shè)計(jì)思路，在智能變電站的測(cè)試、驗(yàn)收中有廣闊的應(yīng)用前景。隨著智能變電站繼電保護(hù)裝置測(cè)試技術(shù)及電網(wǎng)的智能測(cè)試與檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，此測(cè)試技術(shù)會(huì)越來(lái)越顯示出其社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益。

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