無速度傳感器式直線伺服系統(tǒng)及其應(yīng)用

王雙中，陳德傳，鄭忠杰，王新琛

(1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司，廣東 深圳 518000)

無速度傳感器式直線伺服系統(tǒng)及其應(yīng)用

王雙中1，陳德傳1，鄭忠杰2，王新琛1

(1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司，廣東 深圳 518000)

提出一種基于新型反電勢(shì)擴(kuò)展滑模觀測(cè)器的直線速度軟檢測(cè)方法.以電流微分方程和反電勢(shì)微分方程為觀測(cè)模型，采用開關(guān)控制律，以實(shí)際電流和觀測(cè)電流之間的誤差為切換函數(shù)，反電勢(shì)觀測(cè)結(jié)果由一系列開關(guān)脈沖通過積分得到連續(xù)正弦信號(hào)，可直接用于速度的軟檢測(cè).實(shí)驗(yàn)表明，PMLSM直線伺服系統(tǒng)可在其額定最大速度的10%以上實(shí)現(xiàn)無光柵尺的閉環(huán)控制運(yùn)行，滿足糾偏控制系統(tǒng)對(duì)執(zhí)行速度的控制要求，在實(shí)際試用中達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

反電勢(shì)擴(kuò)展滑模觀測(cè)器；永磁同步直線電機(jī)；速度軟檢測(cè)；無光柵尺閉環(huán)運(yùn)行

0 引 言

圖1 基于PMLSM速度軟檢測(cè)的帶材收卷糾偏控制系統(tǒng)組成原理框圖

帶材在卷繞過程中要求帶材居中無偏、穩(wěn)定地沿卷繞方向運(yùn)動(dòng).盡管采取了多種抑制跑偏的措施但跑偏現(xiàn)象仍不可避免，若不及時(shí)進(jìn)行糾偏，將引起帶材邊緣不齊整等缺陷進(jìn)而影響產(chǎn)品質(zhì)量，甚至無法生產(chǎn)[1].永磁同步直線電機(jī)(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM)可直接驅(qū)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)負(fù)載，應(yīng)用于高速高精度的工業(yè)場(chǎng)合.糾偏控制系統(tǒng)對(duì)速度的絕對(duì)精度要求不太高[2]，可采用基于速度軟檢測(cè)的無光柵尺閉環(huán)控制.適用于中、高速的速度軟檢測(cè)方法主要有兩類：一類是基于電機(jī)理想模型的開環(huán)計(jì)算方法，如反電勢(shì)積分法，其計(jì)算過程簡(jiǎn)單，但易受參數(shù)不確定性影響[3]；另一類是基于各種觀測(cè)器模型的閉環(huán)算法，如擴(kuò)展卡爾曼濾波法能有效抑制測(cè)量噪聲影響，但計(jì)算量大[4]；滑模觀測(cè)器法因受參數(shù)和干擾變化影響小，具有魯棒性強(qiáng)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)[5-7]，相關(guān)應(yīng)用較多.本文設(shè)計(jì)了一種新型反電勢(shì)擴(kuò)展滑模觀測(cè)器，得到的反電勢(shì)觀測(cè)值為連續(xù)正弦信號(hào)，可直接用于速度軟檢測(cè)，避免了傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的相位滯后問題.

1 新型糾偏系統(tǒng)的組成

基于PMLSM速度軟檢測(cè)的帶材收卷糾偏控制系統(tǒng)組成原理如圖1所示，包括帶材收卷機(jī)構(gòu)、跑偏量傳感器、糾偏控制器、PMLSM直線伺服系統(tǒng)等.PMLSM直線伺服系統(tǒng)的作用是接收糾偏控制器發(fā)過來的糾偏信號(hào)，由PMLSM驅(qū)使帶材的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)以完成糾偏控制.新型糾偏系統(tǒng)要求伺服執(zhí)行系統(tǒng)具備動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、可靠性高、易維護(hù)等特點(diǎn).

2 PMLSM伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 基于速度觀測(cè)控制的PMLSM伺服系統(tǒng)組成原理

圖2 PMLSM速度軟測(cè)控系統(tǒng)原理框圖

2.2PMLSM建模與直線速度觀測(cè)器設(shè)計(jì)

對(duì)于表面磁極型的PMLSM，可忽略凸極效應(yīng)，電機(jī)在αβ坐標(biāo)系下的電流狀態(tài)方程為：

(1)

(2)

(3)

ω相對(duì)于電變量變化慢得多，在一個(gè)采樣周期中可認(rèn)為ω基本不變，對(duì)eα，eβ求導(dǎo)，得到：

(4)

以動(dòng)子電流、反電勢(shì)為狀態(tài)變量，根據(jù)式(1)構(gòu)建反電勢(shì)擴(kuò)展滑模觀測(cè)器，得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

可以看出，若要滿足滑?？蛇_(dá)條件dV1/dt<0，實(shí)現(xiàn)電流觀測(cè)值收斂于真值，只需保證：K1>max{|s2α/Ls||s2β/Ls|}.當(dāng)電流觀測(cè)值收斂到真值后，s1α≈0，s1β≈0，ds1α/dt≈0，ds1β/dt≈0，則由式(7)可得反電勢(shì)觀測(cè)值誤差如下：

(9)

(10)

(11)

可以看出，若要滿足滑?？蛇_(dá)條件dV2/dt<0，實(shí)現(xiàn)反電勢(shì)觀測(cè)值收斂于真值，只需保證：K2<0.

實(shí)際應(yīng)用中，K1，K2的取值需權(quán)衡快速性和抗干擾性.而反電勢(shì)觀測(cè)值由開關(guān)脈沖積分所得，是連續(xù)的正弦信號(hào)，可直接用于位置和速度的計(jì)算，避免了傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的相位滯后問題.

(12)

圖3 基于鎖相環(huán)的速度觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

在速度給定v*=±0.5 m/s的往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PMLSM速度軟測(cè)控系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示.

2.3 調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

圖4 給定速度為±0.5 m/s時(shí)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度響應(yīng)仿真

(13)

式中：kc=Lq/(2τp)，τc=Lq/R，τp分別為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)(V/A)、積分時(shí)間常數(shù)(s)、SVPWM調(diào)制技術(shù)的開關(guān)周期(s)，Lq，R為q軸電感(mH)、繞組電阻(Ω).

電流環(huán)作為速度環(huán)的內(nèi)環(huán)，按典I系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，在進(jìn)行速度調(diào)節(jié)器ASR的參數(shù)整定時(shí)，可將其近似為一階慣性環(huán)節(jié)1/(τls+1)，其中τl=2τp.轉(zhuǎn)速環(huán)控制器整定如下：

(14)

式中：ks=τM(h+1)/(3hπφfτl)，τs=hτl分別為速度調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)(A(m/s)-1)、積分時(shí)間常數(shù)(s)，h為中頻段寬度，一般取h=5，τ為PMLSM極距(mm)，φf為定子永磁體磁鏈(Wb).

3 糾偏控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)圖1的帶材收卷糾偏控制系統(tǒng)框圖，建立其數(shù)學(xué)模型如圖5(a).xp為帶料邊緣跑偏量(m)，y為在跑偏傳感器的帶材邊緣綜合跑偏量(m)，E為收卷處的跑偏量(m)；x*為糾偏控制器輸出的電機(jī)動(dòng)子位移指令(m)；x，vx為電機(jī)動(dòng)子位移(m)與速度(m/s)；Wrc(s)，Wd(s)，Wp(s)分別為糾偏控制器、PMLSM軟檢測(cè)控制系統(tǒng)、跑偏傳輸通道的傳遞函數(shù)：

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：Te=0.529τM/(6πφf)，V為帶材運(yùn)行速度(m/s)，L為檢測(cè)點(diǎn)到收卷點(diǎn)的有效長(zhǎng)度(m).

帶材在收卷過程中的蛇形跑偏，可以近似為正弦式運(yùn)動(dòng)，為了克服帶材的正弦式跑偏現(xiàn)象，提高糾偏控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，在PI糾偏的基礎(chǔ)上增加重復(fù)控制，構(gòu)成新型糾偏控制算法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦式跑偏的跟蹤控制.Wrc(s)中F(s)是低通濾波器，用于消除系統(tǒng)中的高頻干擾，e-Ls為延時(shí)環(huán)節(jié)，取延時(shí)時(shí)間L等于偏差信號(hào)的基波周期(s)，并?。篊(s)=kxp(τis+1)/τis.

在進(jìn)行C(s)參數(shù)整定時(shí)可暫不考慮重復(fù)控制器，利用工程近似處理方法將Wd(s)等效成一個(gè)一階環(huán)節(jié)如式(16)，進(jìn)而按典型Ⅰ型系統(tǒng)作為期望模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，可得τi=Te，kxp=Te/Txp.

當(dāng)跑偏量xp=0.01sin(10πt)(m)時(shí)，收卷處跑偏量E的波形如圖5(b)所示.仿真結(jié)果顯示，收卷處跑偏量E的穩(wěn)態(tài)誤差在±0.010 mm范圍，滿足收卷系統(tǒng)的精度要求.為實(shí)際糾偏應(yīng)用提供了可靠的理論依據(jù).

圖5 糾偏控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與仿真圖

4 實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用分析

糾偏控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6(a)所示.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的跑偏量需手動(dòng)旋轉(zhuǎn)旋鈕控制，故本次實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證電機(jī)控制方案的可行性.系統(tǒng)在車速為600 m/min的高速薄膜分切機(jī)中試用，定位精度可達(dá)±0.1 mm，滿足生產(chǎn)要求，試用現(xiàn)場(chǎng)如圖6(b)所示.PMLSM的具體參數(shù)為：Rs=1.6 Ω，Ls=6.9 mH，φf=0.014 Wb，τ=1.037 5×10-3m，最大速度0.83 m/s，最大推力100 N，有效行程0.1 m.

圖6 糾偏控制系統(tǒng)及應(yīng)用圖

圖7 實(shí)驗(yàn)相關(guān)波形

5 結(jié)束語

本文提出的基于反電勢(shì)擴(kuò)展滑模觀測(cè)器算法的無速度傳感器式直線伺服系統(tǒng)可在PMLSM額定速度的10%以上實(shí)現(xiàn)精確速度控制，特別適用于外環(huán)帶有特定物理量傳感器進(jìn)行閉環(huán)控制的應(yīng)用場(chǎng)合，如帶材糾偏控制系統(tǒng)等，實(shí)際應(yīng)用也表明了本文方案的可行性.若進(jìn)一步與高頻注入法等進(jìn)行融合應(yīng)用，可望在全速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)直線電機(jī)速度的軟檢測(cè)，以進(jìn)一步拓展相關(guān)應(yīng)用.

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Sensorless Linear Servo System and Its Application

WANG Shuangzhong1, CHEN Dechuan1, ZHENG Zhongjie2, WANG Xinchen1

(1.SchoolofAutomation,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China; 2.SZDJITechnologyCompanyLimited,ShenzhenGuangdong518000,China)

A velocity soft detection method, which is based on novel back-EMF extended sliding observer for PMLSM is proposed. The novel observer takes the current and back-EMF differential equations as an observation model. The errors between actual and observed current are taken as the switching function. The observational result of back-EMF is obtained by the integrating of a series switch pulses and the result is a continuous sinusoidal variable. It can be directly used to estimate the velocity. The experimental results show that the PMLSM servo system can well operate without grating sensor when the velocity is faster than 10% of its rated maximum, and meeting the requirements of the running speed. The rectification control system can satisfy with the expected goal when it is used in an actual trial.

back-EMF extended sliding mode observer; permanent magnet linear synchronous motor; velocity soft detection; operate without grating sensor

10.13954/j.cnki.hdu.2017.01.014

2016-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1509203)

王雙中(1990-)，男，江蘇興化人，碩士研究生，直線電機(jī)控制與應(yīng)用.通信作者：陳德傳教授，E-mail:chendechuan@hdu.edu.cn.

TP273

A

1001-9146(2017)01-0062-06